This site is not complete. The work to converting the volumes of സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം is on progress. Please bear with us
Please contact webmastersiep@yahoo.com for any queries regarding this website.
Reading Problems? see Enabling Malayalam
കാര്‍ണോ ചക്രം
സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം സംരംഭത്തില്‍ നിന്ന്
കാര്‍ണോ ചക്രം
Carnot Cycle
സാദി കാര്‍ണോ (1796-1832) എന്ന ഫ്രഞ്ച്‌ ഭൗതികശാസ്‌ത്രജ്ഞന്‍ ആവിഷ്‌കരിച്ചതും സാധാരണ താപയന്ത്രങ്ങളുടെ ക്ഷമത (efficiency) താരതമ്യപ്പെടുത്തുന്നതിന്‌ ഉപയോഗിക്കുന്നതുമായ പരികല്‌പിത താപഗതിക ചക്രം. സമതാപീയവും (isothermal) രുദ്ധോഷ്‌മവും (adiabatic) ആയ നാലു പ്രക്രമങ്ങള്‍ ഉള്‍ക്കൊള്ളുന്ന, ഉത്‌ക്രമസാധ്യതയുള്ളതും ആവര്‍ത്തന സ്വഭാവമുള്ളതുമായ ചക്രീയ ക്രിയയാണിത്‌. താപഎന്‍ജിനുകളില്‍ താപോര്‍ജത്തെ യാന്ത്രികോര്‍ജമായി മാറ്റുന്നു. താപഗതിക (Thermodynamic)ത്തിലെ ഒന്നാം നിയമം അനുസരിച്ച്‌ ഒരു ആദര്‍ശ താപയന്ത്രത്തിന്റെ ക്ഷമത =W/Q=1 ആയിരിക്കണം; ഇവിടെ W പ്രയോജനപ്രദമായ പ്രവൃത്തി, Q സ്വീകരിക്കപ്പെട്ട താപം (ജൂള്‍), എന്നാല്‍ ഒരു ആദര്‍ശ താപഎന്‍ജിനുപോലും ഒന്നാം നിയമം അനുശാസിക്കുന്ന തരത്തിലുള്ള ക്ഷമത കൈവരിക്കുവാന്‍ സാധ്യമല്ലെന്ന്‌ കാര്‍ണോ തെളിയിച്ചു. ഇതിനായി കാര്‍ണോ പരികല്‌പന ചെയ്‌ത യന്ത്രം കാര്‍ണോയുടെ ആദര്‍ശയന്ത്രം എന്നും യന്ത്രത്തിന്റെ പ്രവര്‍ത്തനചക്രം, കാര്‍ണോചക്രം എന്നും അറിയപ്പെടുന്നു. ആദര്‍ശപരിതഃസ്ഥിതികളില്‍ പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്ന ഒരു യന്ത്രത്തിനുപോലും പ്രവര്‍ത്തകവസ്‌തു സ്വീകരിക്കുന്ന മുഴുവന്‍ താപോര്‍ജവും യാന്ത്രികോര്‍ജമായി മാറ്റുവാന്‍ സാധ്യമല്ലെന്ന്‌ കാര്‍ണോ ചക്രം സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
ചരിത്രം. താപം കൂടിയ നിലയില്‍നിന്ന്‌ കുറഞ്ഞ നിലയിലേക്കു പ്രവഹിക്കുന്നതോടെ യാന്ത്രികപ്രവൃത്തികള്‍ നടത്താന്‍ കഴിയും എന്ന അടിസ്ഥാനത്തില്‍ 1824ല്‍ താപ എന്‍ജിനുകളുടെ പ്രവര്‍ത്തനത്തെ കാര്‍ണോ വിശകലനം ചെയ്യുകയുണ്ടായി. ഇതിനായി അദ്ദേഹം ഒരു ആദര്‍ശ എന്‍ജിന്‍ വിഭാവനം ചെയ്‌തു. താപോര്‍ജത്തെ യാന്ത്രികോര്‍ജമാക്കുന്നതുപോലെ തിരിച്ച്‌ യാന്ത്രികോര്‍ജത്തെ താപോര്‍ജമാക്കാനും കഴിയുമെന്ന സങ്കല്‌പത്തിലാണ്‌ കാര്‍ണോ ഒരു എന്‍ജിന്‍ ആസൂത്രണം ചെയ്‌തത്‌. ചക്രീയ പ്രവര്‍ത്തനത്തില്‍ താപം ഒട്ടും നഷ്‌ടപ്പെടുകയില്ലെന്നായിരുന്നു അദ്ദേഹത്തിന്റെ ഊഹം. 1834 വരെ ഈ ആശയങ്ങള്‍ ശ്രദ്ധിക്കപ്പെട്ടിരുന്നില്ല. ക്ലാപെയ്‌റോണ്‍ ആണ്‌ ആദ്യമായി ഇവ മനസ്സിലാക്കിയതും ചില വിശദാംശങ്ങള്‍ നിര്‍ദേശിച്ചതും. തുടര്‍ന്നും അവഗണിക്കപ്പെട്ടു കിടന്നിരുന്ന ഈ ആശയങ്ങള്‍ വില്യം തോംസണ്‍ (ലോര്‍ഡ്‌ കെല്‍വിന്‍) 1848ല്‍ പഠനവിധേയമാക്കുകയും തത്‌ഫലമായി ഒരു കേവല താപമാന സ്‌കെയില്‍ ആവിഷ്‌കരിക്കുകയും ചെയ്‌തു. കാര്‍ണോ ചക്രത്തിന്റെ തത്ത്വത്തില്‍നിന്ന്‌ സ്വീകരിക്കപ്പെട്ട ആദ്യത്തെ പ്രധാന ആശയം ഇതുതന്നെയായിരുന്നു. ജൂള്‍, ഹെംഹോള്‍ട്‌സ്‌ എന്നിവരുടെ താപഗതിക നിയമത്തിനാധാരമായ അധുനാതന വീക്ഷണങ്ങളും താപനഷ്‌ടമില്ലെന്ന കാര്‍ണോ പരികല്‌പനയും തമ്മില്‍ യോജിപ്പുണ്ടെന്ന്‌ 1850ല്‍ ക്ലോസിയസ്‌ വെളിപ്പെടുത്തുകയുണ്ടായി. എന്‍ജിന്‍ സ്വീകരിക്കുന്നതിനേക്കാള്‍ കുറവ്‌ താപോര്‍ജം വ്യയം ചെയ്യുകയാണെങ്കിലേ താപനഷ്‌ടം ഒഴിവാക്കാനാകൂ. 1851ല്‍ ഇതേ നിഗമനത്തില്‍ തോംസണും സ്വതന്ത്രമായി എത്തിച്ചേര്‍ന്നു. എന്‍ട്രാപ്പി എന്ന ഭൗതിക ഗുണവിശേഷവും കാര്‍ണോ ചക്രത്തിന്റെ പഠനത്തില്‍ നിന്ന് 1854ല്‍ ക്ലോസിയസ്‌ കണ്ടുപിടിച്ചു. ഇതില്‍നിന്നു താപഗതികത്തിലെ രണ്ടാം നിയമത്തിന്റെ തത്ത്വം 1877ല്‍ ബോള്‍ട്‌സ്‌മാന്‍ ആവിഷ്‌കരിച്ചു. കാര്‍ണോ ചക്രത്തിന്റെ തത്ത്വങ്ങള്‍ അതേവിധം ഇന്നു പ്രയോജനപ്പെടുത്താറില്ല. അവയില്‍നിന്ന്‌ ഉരുത്തിരിഞ്ഞുവന്നിട്ടുള്ള താപഗതികനിയമങ്ങള്‍ ആണ്‌ പ്രയോജനപ്പെടുത്തി വരുന്നത്‌.
പ്രവര്‍ത്തനം. കാര്‍ണോ യന്ത്രത്തിന്‌ പ്രധാനമായി നാലുഭാഗങ്ങള്‍ ആണുള്ളത്‌. ഒരു സിലിണ്ടറിനകത്ത്‌ വച്ചിട്ടുള്ള പ്രവര്‍ത്തകവസ്‌തു, താപസ്രാതസ്സ്‌, സിങ്ക്‌, താപത്തിനു ചാലകമല്ലാത്ത സ്റ്റൂള്‍ (കുചാലകക്കട്ട). സിലിണ്ടറിന്റെ അടിഭാഗം സുചാലകവും ബാക്കിഭാഗങ്ങളെല്ലാം കുചാലകവസ്‌തുകൊണ്ട്‌ നിര്‍മിച്ചതും ആണ്‌. പ്രവര്‍ത്തകവസ്‌തു വാതകമോ ബാഷ്‌പമോ ആകാം. ഉയര്‍ന്ന താപധാരിതയുള്ളതും ഉയര്‍ന്ന താപനിലയില്‍ (T 1° K) വര്‍ത്തിക്കുന്നതുമായ ഒന്നാണ്‌ താപസ്രാതസ്സ്‌. എന്നാല്‍ സിങ്കാകട്ടെ താപധാരിത ഉയര്‍ന്നതും താപനില (T 2 K) വളരെ കുറഞ്ഞതും ആകുന്നു. പരിപൂര്‍ണ കുചാലകം കൊണ്ടു നിര്‍മിക്കപ്പെട്ട കുചാലകക്കട്ട സിലിണ്ടറിന്‌ ഒരു താങ്ങായി വര്‍ത്തിക്കുന്നു. സിലിണ്ടറിലെ വാതകത്തെ താഴെക്കൊടുത്ത രീതിയിലുള്ള നാലു ഘട്ടങ്ങളിലായി ഒരു ചക്രം പൂര്‍ത്തിയാക്കി യന്ത്രത്തില്‍ നിന്ന് അനുസ്യൂതമായി ഊര്‍ജം ലഭ്യമാക്കാം.
ഒന്നാം ഘട്ടം. ആദ്യമായി വാതക സിലിണ്ടര്‍ (C) സ്രാതസ്സിന്റെ (S) മുകളില്‍ വയ്‌ക്കുന്നു. തത്സമയം വാതകത്തിന്റെ താപനില സ്രാതസ്സിന്റെ താപനിലയായ T1Kലേക്ക്‌ ഉയരും. പിന്നീട്‌ സിലിണ്ടറിലെ പിസ്റ്റണ്‍ സാവധാനം മേല്‌പോട്ടുനീങ്ങുവാന്‍ അനുവദിക്കുമ്പോള്‍ സ്രാതസ്സില്‍നിന്ന്‌ താപം സ്വീകരിച്ച്‌ വാതകം സമതാപീയാവസ്ഥ (isothermal) പ്രാപിക്കുന്നു. അതായത്‌, T1Kല്‍ സമതാപീയ വികാസത്തിന്‌ വാതകം വിധേയമായിത്തീരുന്നു. സൂചക ആരേഖ(indicator diagram)ത്തിലുള്ള A എന്ന ബിന്ദു വാതകത്തിന്റെ പ്രാരംഭാവസ്ഥയെ സൂചിപ്പിക്കുന്നുവെങ്കില്‍ അതിലെ AB എന്ന രേഖ വാതകത്തിന്റെ ഈ സമതാപീയ വികാസത്തെ കുറിക്കുന്നു. A, B എന്നീ ബിന്ദുക്കളില്‍ വാതകത്തിന്റെ മര്‍ദം, വ്യാപ്‌തം എന്നിവ യഥാക്രമം P1, V1ഉം P2 , V2ഉം അവശോഷണം (absorption) ചെയ്‌ത താപം Q1ഉം ആണെങ്കില്‍ ABEF എന്ന വിസ്‌തീര്‍ണം വാതകം ചെയ്‌ത പ്രവൃത്തിയെ W1 (=Q1 പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു.
രണ്ടാം ഘട്ടം. രണ്ടാമത്തെ ഘട്ടത്തില്‍ വാതക സിലിണ്ടറിനെ സ്രാതസ്സില്‍നിന്ന്‌ കുചാലകക്കട്ടയിലേക്കു മാറ്റി വീണ്ടും വികസിക്കുവാന്‍ അനുവദിക്കുന്നു. ഇങ്ങനെ വികസിക്കുമ്പോള്‍ വാതകത്തിന്റെ താപനില കുറഞ്ഞ്‌ സിങ്കിന്റെ താപനിലയായ T2K എത്തുന്നതുവരെ ഈ പ്രക്രിയ തുടരുന്നു. ഇവിടെ താപം അവശോഷണം ചെയ്യാതെ പ്രവൃത്തി ചെയ്യുന്നതുകൊണ്ടാണ്‌ വാതകത്തിന്റെ താപനില കുറയുന്നത്‌. സൂചക ആലേഖത്തില്‍ ആഇ എന്ന രേഖ വാതകത്തിന്റെ ഈ രുദ്ധോഷ്‌മ വികസന(adiabatic expansion)ത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. C എന്ന ബിന്ദുവില്‍ വാതകത്തിന്റെ മര്‍ദവും വ്യാപ്‌തവും യഥാക്രമം P3ഉം, V3ഉം ആണെങ്കില്‍ രുദ്ധോഷ്‌മ വികസനംമൂലം വാതകം ചെയ്യുന്ന പ്രവൃത്തി (W2), BCGE എന്ന വിസ്‌തീര്‍ണം കൊണ്ട്‌ പ്രതിനിധീകരിക്കാവുന്നതാണ്‌.
മൂന്നാം ഘട്ടം. രണ്ടാം ഘട്ടത്തിന്റെ അവസാനത്തോടെ വാതകമര്‍ദം വളരെ കുറയുന്നതിനാല്‍ വീണ്ടും പ്രവര്‍ത്തനക്ഷമമാക്കുന്നതിന്‌ വാതകത്തെ പ്രാരംഭാവസ്ഥയിലേക്ക്‌ എത്തിക്കേണ്ടിയിരിക്കുന്നു. ഇതിലേക്ക്‌ T2K താപനിലയില്‍ വര്‍ത്തിക്കുന്ന സിങ്കിലേക്ക്‌ സിലിണ്ടര്‍ മാറ്റി പിസ്റ്റണ്‍ താഴോട്ടു സാവധാനം നീങ്ങുവാന്‍ അനുവദിക്കുന്നു. തത്‌ഫലമായി വാതകം സമ്മര്‍ദിതമാകുകയും അതുവഴി ജനിക്കുന്ന താപത്തെ സിങ്ക്‌ അവശോഷണം ചെയ്യുന്നതിനാല്‍ വാതകത്തിന്റെ താപനില T2Kല്‍ത്തന്നെ നില്‌ക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. T2Kലെ വാതകത്തിന്റെ സമതാപീയ സമ്മര്‍ദനം (isothermal compression) സൂചക ആലേഖത്തിലെ CD എന്ന രേഖകൊണ്ട്‌ കുറിക്കുന്നു. ഇവിടെ D എന്ന ബിന്ദുവിലെ മര്‍ദ്ദവും വ്യാപ്‌തവും യഥാക്രമം P4ഉം, V4ഉം, വിസര്‍ജിത താപം Q2ഉം ആണെങ്കില്‍ വാതകത്തില്‍ ചെയ്‌ത പ്രവൃത്തി W3 (=Q2), CDHG എന്ന വിസ്‌തീര്‍ണംകൊണ്ട്‌ സൂചിപ്പിക്കാവുന്നതാണ്‌. D എന്ന ബിന്ദു അയില്‍ക്കൂടിയുള്ള രുദ്ധോഷ്‌മരേഖയില്‍ എത്തുന്ന വിധമാണ്‌ സമതാപീയ സമ്മര്‍ദന പ്രക്രിയ നടത്തുന്നത്‌.
നാലാം ഘട്ടം. ഈ ഘട്ടത്തില്‍ സിലിണ്ടറിനെ വീണ്ടും കുചാലകക്കട്ടമേല്‍ വച്ച്‌ പിസ്റ്റണ്‍ വീണ്ടും താഴോട്ടു നീക്കുന്നു. പിസ്റ്റന്റെ താഴോട്ടുള്ള ഈ നീക്കംമൂലം വാതകം സമ്മര്‍ദിതമാകുകയും തന്മൂലം താപനില വര്‍ധിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. താപനില പ്രാരംഭാവസ്ഥയിലെ T1K എത്തുന്നതുവരെ ഈ പ്രക്രിയ തുടരുന്നു. നാലാം ഘട്ടത്തിന്റെ അവസാനത്തോടെ വാതകത്തിന്റെ മര്‍ദവും വ്യാപ്‌തവും യഥാക്രമം പ്രാരംഭാവസ്ഥയിലെ P1-ം, V1-ം ആയിത്തീരുകയും പരിവൃത്തി വീണ്ടും ആവര്‍ത്തിക്കപ്പെടുകയും ചെയ്യുന്നു. വാതകത്തിന്റെ രുദ്ധോഷ്‌മ രീതിയിലുള്ള ഈ സമ്മര്‍ദനത്തെ സൂചക ആലേഖത്തില്‍ AD എന്ന രേഖ കൊണ്ട്‌ സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. ഈ പ്രക്രിയയില്‍ വാതകത്തില്‍ ചെയ്‌ത പ്രവൃത്തി (W4) ADHF എന്ന വിസ്‌തീര്‍ണം സൂചിപ്പിക്കുന്നു. സമതാപീയ രുദ്ധോഷ്‌മ വികസനത്തില്‍ യന്ത്രം ചെയ്‌ത ആകെ പ്രവൃത്തി W1+W2 ആയതിനാല്‍, അത്‌ ABCGF എന്ന വിസ്‌തീര്‍ണംകൊണ്ട്‌ കുറിക്കുന്നു; സമതാപീയ രുദ്ധോഷ്‌മ സമ്മര്‍ദനത്തില്‍ യന്ത്രത്തില്‍ ചെയ്‌ത പ്രവൃത്തി W3+W4 ആയതിനാല്‍ അത്‌ CDAFG എന്ന വിസ്‌തീര്‍ണം കൊണ്ടും. അതുകൊണ്ട്‌ ഓരോ ചക്രം പൂര്‍ത്തിയാകുമ്പോഴും യന്ത്രം ചെയ്യുന്ന ആകെ പ്രവൃത്തി (W1+W2) (W3+W4) ABCD എന്ന വിസ്‌തീര്‍ണംകൊണ്ട്‌ കണക്കാക്കാവുന്നതാണ്‌.
ക്ഷമത. സമതാപീയ വികാസത്തിന്‌ സ്രാതസ്സില്‍നിന്ന്‌ അവശോഷണം ചെയ്യപ്പെടുന്ന താപം Q1ഉം സമ്മര്‍ദനത്തില്‍ സിങ്കിലേക്ക്‌ പുറംതള്ളപ്പെടുന്ന താപം Q2ഉം ആണെങ്കില്‍ യന്ത്രത്തിന്റെ ക്ഷമത
ഈ അനുപാതം 
എന്നതിനു തുല്യമാണെന്ന്‌ സൈദ്ധാന്തികമായി തെളിയിക്കാവുന്നതാണ്‌. അതായത്‌ യന്ത്രത്തിന്റെ ക്ഷമത അതിന്റെ സ്രാതസ്സിലെയും സിങ്കിലെയും താപനിലയെ മാത്രം ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. T1-T2ന്റെ മൂല്യം T1നേക്കാള്‍ കുറവായതിനാല്‍ ക്ഷമത എല്ലായ്‌പ്പോഴും ഒന്നില്‍ കുറവായിരിക്കും. സിങ്കിലെ താപനില അന്തരീക്ഷ താപനിലയോടു തുല്യമായിരിക്കുമ്പോഴുള്ള എന്‍ജിന്റെ ക്ഷമത, സ്രാതസ്സിലെ താപനിലയനുസരിച്ച്‌ മാറുന്നു.
പ്രായോഗിക പരിമിതികള്‍. കാര്‍ണോ സങ്കല്‌പിച്ച താപ എന്‍ജിന്‍ പരിപൂര്‍ണമായും ഒരു ആദര്‍ശ താപഎന്‍ജിനാണ്‌; അത്‌ പ്രായോഗികമാക്കുക സാധ്യമല്ല. സിലിണ്ടറിലൂടെയുള്ള താപഅവശോഷണ വിസര്‍ജന പ്രക്രിയകള്‍ വളരെ സാവധാനത്തിലേ നടത്താന്‍ പാടുള്ളൂ എന്ന വസ്‌തുത യന്ത്രത്തിന്റെ പ്രായോഗികതയെ പരിമിതപ്പെടുത്തുന്നു. അത്‌ പ്രായോഗികവുമാണ്‌. പൂര്‍ണമായും ചാലകമോ അചാലകമോ ആയ വസ്‌തു ഇല്ലെന്നതും കാര്‍ണോയുടെ ആദര്‍ശ താപയന്ത്രത്തിന്റെ പ്രായോഗികതയെ പരിമിതപ്പെടുത്തുന്ന വസ്‌തുതയാണ്‌.
ഈ ചക്രീയ പ്രവര്‍ത്തനം വിപരീത ദിശയില്‍ നടത്താവുന്നതാണ്‌ എന്ന സങ്കല്‌പനവും യഥാര്‍ഥമാക്കാന്‍ കഴിയില്ല. ഇവിടെ AD രുദ്ധോഷ്‌മ വികസനവും DC സിങ്കിന്റെ താപനിലയില്‍ സമതാപീയ വികസനവും CD രുദ്ധോഷ്‌മ രീതിയിലുള്ള സമ്മര്‍ദനവും DC സ്രാതസ്സിന്റെ താപനിലയില്‍ സമതാപീയ സമ്മര്‍ദനവുമാണ്‌. അപ്പോള്‍ സിങ്കില്‍ നിന്ന് Q2 താപം വാതകം സ്വീകരിക്കുകയും സ്രാതസ്സില്‍ Q1 താപം നിക്ഷേപിക്കുകയും ചെയ്യും. Q1Q2 എന്ന കൂടുതല്‍ താപം എന്‍ജിനില്‍ ചെയ്യപ്പെടുന്ന അറ്റപ്രവൃത്തി (network) ആയിരിക്കും. ഈ എന്‍ജിന്‍ തികച്ചും ഉത്‌ക്രമണീയം (reversible) ആകണമെങ്കില്‍ വസ്‌തു പരിസരങ്ങളുമായി താപീയമായും യാന്ത്രികമായും സന്തുലിത നിലയിലായിരിക്കണം. ഇതിനര്‍ഥം പദാര്‍ഥവും സ്രാതസ്സും (അഥവാ സിങ്ക്‌) തമ്മില്‍ ഉണ്ടാകുന്ന താപനിലയിലുള്ള ചെറിയ വ്യത്യാസത്തില്‍പ്പോലും താപസംക്രമണം ഉണ്ടാകണം എന്നാണ്‌. കൂടാതെ വാതകവും പരിസരവുമായി ഉണ്ടാകുന്ന നേരിയ മര്‍ദവ്യത്യാസംപോലും പിസ്റ്റണെ മേലോട്ടോ താഴോട്ടോ ചലിപ്പിക്കാന്‍ പര്യാപ്‌തമായിരിക്കണം; ഇത്‌ പ്രായോഗികമല്ല. നോ. ആവിയന്ത്രം
(പ്രാഫ. എസ്‌. ഗോപാലമേനോന്‍)
