This site is not complete. The work to converting the volumes of സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം is on progress. Please bear with us
Please contact webmastersiep@yahoo.com for any queries regarding this website.
Reading Problems? see Enabling Malayalam
ആർഗന്‍ഡ്‌ ആരേഖം
സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം സംരംഭത്തില്‍ നിന്ന്
ആർഗന്‍ഡ്‌ ആരേഖം
Argand Diagram
ഗണിതശാസ്‌ത്രത്തില്‍ സമ്മിശ്രസംഖ്യകളുടെ ചിത്രണത്തിന്‌ 1806-ല്‍ ഫ്രഞ്ചുഗണിതശാസ്‌ത്രജ്ഞനായ ആര്‍ഗന്‍ഡ്‌ നിര്‍ദേശിച്ച ആരേഖം. സമ്മിശ്രസംഖ്യക്ക്‌ വാസ്‌തവികം, സാങ്ക്‌ലപികം എന്നു രണ്ടുഭാഗങ്ങളുണ്ട്‌. രണ്ട്‌ ലംബാക്ഷങ്ങളെ ആധാരമാക്കി ഈ ഭാഗങ്ങള്‍ നിര്‍ദേശാങ്കങ്ങളായുള്ള ഒരു ബിന്ദു അങ്കനം ചെയ്യാം (ചി. 1). ഈ ബിന്ദു ആ സമ്മിശ്രസംഖ്യയെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നതായി പരിഗണിക്കപ്പെടുന്നു. വാസ്‌തവികം, സാങ്കല്‌പികം എന്ന്‌ യഥാക്രമം വ്യവഹരിക്കപ്പെടുന്ന ഈ അക്ഷങ്ങളും അവയുടെ തലവും ചേര്‍ന്നതാണ്‌ ആര്‍ഗന്‍ഡ്‌ ആരേഖം. ഏതൊരു സമ്മിശ്രസംഖ്യയ്‌ക്കും സംഗതമായി ഇതില്‍ ഒരു ബിന്ദു ഉണ്ടായിരിക്കും; ഇതിലെ ഏതൊരു ബിന്ദുവിനും സംഗതമായി ഒരു സമ്മിശ്രസംഖ്യയുമുണ്ട്‌.
രണ്ടു സമ്മിശ്രസംഖ്യകളുടെ തുക ആര്‍ഗന്‍ഡ്‌ ആരേഖം ഉപയോഗിച്ച്‌ വ്യക്തമാക്കാം. a+ib, c+id എന്നീ സമ്മിശ്രസംഖ്യകളെ A,B എന്നീ ബിന്ദുക്കള്‍ പ്രതിനിധാനം ചെയ്യുന്നുവെങ്കില്‍ അവയെ കേന്ദ്രബിന്ദുവായ O-യുമായി യോജിപ്പിക്കുമ്പോള്‍ OA, OB എന്നീ രേഖകള്‍ ലഭിക്കുന്നു (ചി. 2). ഇവ സമീപസ്ഥവശങ്ങളായുള്ള സമാന്തരചതുര്‍ഭുജത്തിന്റെ നാലാമത്തെ അങ്കം C, ഈ സമ്മിശ്രസംഖ്യകളുടെ തുകയെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. ഇതുപോലെതന്നെ രണ്ടു സമ്മിശ്രസംഖ്യകളുടെ വ്യത്യാസം, ഗുണനഫലം, ഹരണഫലം എന്നിവയും ആര്‍ഗന്‍ഡ്‌ ആരേഖം ഉപയോഗിച്ച്‌ സൈദ്ധാന്തികമായി നിര്‍ണയിക്കാവുന്നതാണ്‌.
