This site is not complete. The work to converting the volumes of സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം is on progress. Please bear with us
Please contact webmastersiep@yahoo.com for any queries regarding this website.
Reading Problems? see Enabling Malayalam
ആവരണം
സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം സംരംഭത്തില്‍ നിന്ന്
ആവരണം
Envelope
ഗണിതശാസ്‌ത്രത്തിൽ ഒരുകൂട്ടം വക്രങ്ങളിൽ ഓരോന്നിനും സ്‌പർശകമായിരിക്കുന്ന ഒരു രേഖ. ഒരു പ്രാചലം (parameter) മാത്രമുള്ള സമവാക്യമാണ്‌ വക്രരേഖയുടേതെങ്കിൽ സമവാക്യവും ആ പ്രാചലത്തിനെ ആധാരമാക്കിയുള്ള അതിന്റെ ആംശികാവകലജവും (partial derivative) ഉപയോഗിച്ച്‌ ആ പ്രാചലം മാറ്റിക്കളയുമ്പോള്‍ കിട്ടുന്നത്‌ ആവരണത്തിന്റെ സമവാക്യമായിരിക്കും.
ഉദാ. (x-t)2 +y2 - 1 = 0 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ, ഒരു പ്രാചലം ആണ്‌; t-യുടെ വ്യത്യസ്‌തമൂല്യങ്ങള്‍ ഈ സമവാക്യത്തിൽ ഉപയോഗിച്ചാൽ ഒരു കൂട്ടം വ്യത്യസ്‌തവൃത്തങ്ങളുടെ സമവാക്യങ്ങള്‍ ലഭിക്കുന്നു. ആംശികാവകലജം: -2 (x - t) = 0. ഇതിൽനിന്ന് x = tഎന്നു സിദ്ധിക്കുന്നു. ആദ്യത്തെ സമവാക്യത്തിൽ xന്‌ പ്രതിസ്ഥാപിച്ചാൽ, ഫലത്തിൽt ഒഴിവാകുന്നു. y2 - 1 = 0 എന്ന ഫലനത്തിൽനിന്ന് y = +1 എന്ന രണ്ട്‌ സമവാക്യങ്ങള്‍ ഉണ്ടാകുന്ന x അക്ഷത്തിന്‌ ഇരുവശത്തും സമാന്തരമായി ഏകക-അകലത്തിലുള്ള രണ്ട്‌ നേർവരകളെയാണ്‌ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നത്‌. ഈ നേർവരകള്‍ രണ്ടും ആ വൃത്തങ്ങളുടെ ആവരണം ആണ്‌.
പ്രതലങ്ങളുടെ (Surfaces) ആവരണം അവ ഓരോന്നിനും സപ്‌ർശകമായിരിക്കുന്ന പ്രതലമായിരിക്കും.
