സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം സംരംഭത്തില്‍ നിന്ന്

അനന്തസൂക്ഷ്മം

Infinitesimal

ഗണിതശാസ്ത്രത്തില്‍, പൂജ്യത്തില്‍നിന്നു വ്യത്യസ്തവും പൂജ്യത്തിനോട് ഏറ്റവും അടുത്തുവരുന്നതുമായ ചരം (variable). സീമാപ്രക്രിയയിലൂടെ (limiting process) മാത്രമേ അനന്തസൂക്ഷ്മത്തെ മനസ്സിലാക്കാനാവൂ. വിശ്ളേഷക ജ്യാമിതിയില്‍ നിഷ്കോണവക്രത്തിന്റെ (smooth curve) അവിച്ഛിന്നതയ്ക്കാധാരമായ ആശയമാണ് അനന്തസൂക്ഷ്മം. P(x,y) വക്രത്തിന്‍മേലുള്ള ഒരു ബിന്ദുവും Q(x +∂x, y +∂y) അതിലുള്ള ഏറ്റവും സമീപസ്ഥമായ മറ്റൊരു ബിന്ദുവും ആണ്. ചിത്രത്തില്‍ കാണുക.

ഇവിടെ x-ല്‍ വരുന്ന ഏറ്റവും ചെറിയ വളര്‍ച്ചയാണ് ∂x; അതനുസരിച്ച് y-ല്‍ വരുന്ന വ്യത്യാസം ∂y. ∂x-ന്റെ മൂല്യം കുറച്ചുകൊണ്ടു വരികയും പൂജ്യത്തിനോട് അടുപ്പിക്കുകയും ചെയ്യുമ്പോള്‍ ∂y അതനുസരിച്ച് മാറിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്നു. ∂x അനന്തസൂക്ഷ്മത്തിന് ഉത്തമോദാഹരണമാണ്. അനന്തസൂക്ഷ്മം പൂജ്യം അല്ല; പൂജ്യത്തിലേക്ക് അടുക്കുന്ന ഒരു ചരം മാത്രം. നോ: അനാലിസിസ്; അവകലനം, സമാകലനം; കലനം

അനന്തസൂക്ഷ്മം

സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം സംരംഭത്തില്‍ നിന്ന്

അനന്തസൂക്ഷ്മം

താളിന്റെ അനുബന്ധങ്ങള്‍

സ്വകാര്യതാളുകള്‍

ഉള്ളടക്കം

തിരയൂ

പണിസഞ്ചി