This site is not complete. The work to converting the volumes of സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം is on progress. Please bear with us
Please contact webmastersiep@yahoo.com for any queries regarding this website.
Reading Problems? see Enabling Malayalam
ഡെഡിക്കിന്റ്, ജൂലിയസ് വില്‍ഹെം റിച്ചാര്‍ഡ് (1831 - 1916)
സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം സംരംഭത്തില്‍ നിന്ന്
(→ഡെഡിക്കിന്റ്, ജൂലിയസ് വില്‍ഹെം റിച്ചാര്‍ഡ് (1831 - 1916)) |
|||
| (ഇടക്കുള്ള ഒരു പതിപ്പിലെ മാറ്റം ഇവിടെ കാണിക്കുന്നില്ല.) | |||
| വരി 4: | വരി 4: | ||
ജര്‍മന്‍ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്‍. സംഖ്യാസിദ്ധാന്തം (Number theory) എന്ന ശാഖയിലാണ് ഇദ്ദേഹം ഗണ്യമായ സംഭാവന നല്‍കിയിട്ടുള്ളത്. 1831 ഒ. 6-ന് ജര്‍മനിയിലെ ബ്രൂണ്‍സ്വിക്കില്‍ ജനിച്ചു. കരോളിന്‍ കോളജ്, ഗോട്ടിങ്ഗെന്‍ സര്‍വകലാശാല എന്നിവിടങ്ങളിലായി പഠനം പൂര്‍ത്തിയാക്കി. 1852-ല്‍ ഗണിതശാസ്ത്രത്തില്‍ ഡോക്ടറേറ്റ് ലഭിച്ചു. അതിനുശേഷം ഗോട്ടിങ്ഗെന്‍, സൂറിച്ച് പോളിടെക്നിക് (1858-62), ബ്രൂണ്‍സ്വിക്കിലെ ടെക്നിക്കല്‍ ഇന്‍സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് (1863-94) എന്നിവിടങ്ങളില്‍ ഗണിതശാസ്ത്രാദ്ധ്യാപകനായി സേവനമനുഷ്ഠിച്ചു. | ജര്‍മന്‍ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്‍. സംഖ്യാസിദ്ധാന്തം (Number theory) എന്ന ശാഖയിലാണ് ഇദ്ദേഹം ഗണ്യമായ സംഭാവന നല്‍കിയിട്ടുള്ളത്. 1831 ഒ. 6-ന് ജര്‍മനിയിലെ ബ്രൂണ്‍സ്വിക്കില്‍ ജനിച്ചു. കരോളിന്‍ കോളജ്, ഗോട്ടിങ്ഗെന്‍ സര്‍വകലാശാല എന്നിവിടങ്ങളിലായി പഠനം പൂര്‍ത്തിയാക്കി. 1852-ല്‍ ഗണിതശാസ്ത്രത്തില്‍ ഡോക്ടറേറ്റ് ലഭിച്ചു. അതിനുശേഷം ഗോട്ടിങ്ഗെന്‍, സൂറിച്ച് പോളിടെക്നിക് (1858-62), ബ്രൂണ്‍സ്വിക്കിലെ ടെക്നിക്കല്‍ ഇന്‍സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് (1863-94) എന്നിവിടങ്ങളില്‍ ഗണിതശാസ്ത്രാദ്ധ്യാപകനായി സേവനമനുഷ്ഠിച്ചു. | ||
| + | [[Image:Richard Dedekind.png|left|150px|thumb|ജൂലിയസ് വില്‍ഹെം റിച്ചാര്‍ഡ് ഡെഡിക്കന്റ് ]] | ||
| - | ഡെഡിക്കിന്റിന്റെ ആദ്യകാല പഠനങ്ങള്‍ അവകലന (Differential calculus)ത്തെക്കുറിച്ചായിരുന്നു. വാസ്തവിക സംഖ്യാ പഠനത്തിന് അക്കാലത്ത് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞര്‍ സ്വീകരിച്ചിരുന്ന ജ്യാമിതീയ സങ്കേതങ്ങള്‍ ഉപേക്ഷിച്ച് പകരം 'ഡെഡിക്കിന്റ് ഛേദം' (Dedekind cut) എന്ന ഒരു നൂതന ആശയത്തിന്റെ സഹായത്താല്‍ വാസ്തവിക സംഖ്യാ പദ്ധതിക്ക് (real number system) പുതിയ ഒരു നിര്‍വചനം ഇദ്ദേഹം നല്‍കി. ഡെഡിക്കിന്റിന്റെ ഏറ്റവും മികച്ച സംഭാവനയായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നതും ഇതു തന്നെയാണ്. പരിമേയസംഖ്യകളെ, ചില പ്രത്യേക നിബന്ധനകളനുസരിക്കുന്ന | + | ഡെഡിക്കിന്റിന്റെ ആദ്യകാല പഠനങ്ങള്‍ അവകലന (Differential calculus)ത്തെക്കുറിച്ചായിരുന്നു. വാസ്തവിക സംഖ്യാ പഠനത്തിന് അക്കാലത്ത് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞര്‍ സ്വീകരിച്ചിരുന്ന ജ്യാമിതീയ സങ്കേതങ്ങള്‍ ഉപേക്ഷിച്ച് പകരം 'ഡെഡിക്കിന്റ് ഛേദം' (Dedekind cut) എന്ന ഒരു നൂതന ആശയത്തിന്റെ സഹായത്താല്‍ വാസ്തവിക സംഖ്യാ പദ്ധതിക്ക് (real number system) പുതിയ ഒരു നിര്‍വചനം ഇദ്ദേഹം നല്‍കി. ഡെഡിക്കിന്റിന്റെ ഏറ്റവും മികച്ച സംഭാവനയായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നതും ഇതു തന്നെയാണ്. പരിമേയസംഖ്യകളെ, ചില പ്രത്യേക നിബന്ധനകളനുസരിക്കുന്ന രണ്ട് ശൂന്യേതര വിയുക്ത (non-empty disjoint) ഗണങ്ങളായി വിഭജിക്കുന്ന രീതിയാണ് ഡെഡിക്കിന്റ് ഛേദം. ഇങ്ങനെ വിഭജിച്ചു കിട്ടുന്ന ഛേദങ്ങള്‍ (cuts) ഓരോന്നും അപരിമേയ സംഖ്യകളുടെ ഓരോ ഗണമായിരിക്കും. ഈ ഛേദങ്ങളുടെ സമൂഹത്തില്‍ സങ്കലനം, ഗുണനം, അസമത എന്നിവ നിര്‍വചിച്ച് അതിലൂടെ വാസ്തവിക സംഖ്യാ പദ്ധതിക്ക് രൂപം നല്‍കുവാനും ഇദ്ദേഹത്തിനു സാധിച്ചു. |
ബീജഗണിതാശയങ്ങളുപയോഗിച്ച് ഗുണജാവലിക്ക് (ideal) പുതിയ നിര്‍വചനം നല്‍കുന്നതില്‍ ഡെഡിക്കിന്റ് വിജയിച്ചു (1871). ഗുണജാവലി സിദ്ധാന്തം ആധുനിക ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ സാമാന്യവല്ക്കരണത്തിന് വളരെയധികം സഹായകമായിട്ടുണ്ട് അപരിമേയ സംഖ്യ (irrational number) എന്ന ആശയത്തെക്കുറിച്ച് വ്യക്തമായ വിശദീകരണം നല്‍കാനും ഇദ്ദേഹത്തിനു കഴിഞ്ഞു. ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ പ്രധാന കൃതികളാണ് ''സെറ്റിഗ്കേറ്റ് അന്റ് ഇറാഷനലി സാഹ്ലെന്‍'' (1872), ''വാസ് അസിന്റ് അന്റ് വാസ് സോളന്‍ ഡൈ സാഹ്ലെന്‍'' (1888) എന്നിവ. 1916 ഫെ. 12-ന് ബ്രൂണ്‍സ്വിക്കില്‍ ഡെഡിക്കിന്റ് നിര്യാതനായി. | ബീജഗണിതാശയങ്ങളുപയോഗിച്ച് ഗുണജാവലിക്ക് (ideal) പുതിയ നിര്‍വചനം നല്‍കുന്നതില്‍ ഡെഡിക്കിന്റ് വിജയിച്ചു (1871). ഗുണജാവലി സിദ്ധാന്തം ആധുനിക ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ സാമാന്യവല്ക്കരണത്തിന് വളരെയധികം സഹായകമായിട്ടുണ്ട് അപരിമേയ സംഖ്യ (irrational number) എന്ന ആശയത്തെക്കുറിച്ച് വ്യക്തമായ വിശദീകരണം നല്‍കാനും ഇദ്ദേഹത്തിനു കഴിഞ്ഞു. ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ പ്രധാന കൃതികളാണ് ''സെറ്റിഗ്കേറ്റ് അന്റ് ഇറാഷനലി സാഹ്ലെന്‍'' (1872), ''വാസ് അസിന്റ് അന്റ് വാസ് സോളന്‍ ഡൈ സാഹ്ലെന്‍'' (1888) എന്നിവ. 1916 ഫെ. 12-ന് ബ്രൂണ്‍സ്വിക്കില്‍ ഡെഡിക്കിന്റ് നിര്യാതനായി. | ||
Current revision as of 08:02, 23 ഡിസംബര്‍ 2008
ഡെഡിക്കിന്റ്, ജൂലിയസ് വില്‍ഹെം റിച്ചാര്‍ഡ് (1831 - 1916)
Dedekind, Julius Wilhelm Richard
ജര്‍മന്‍ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്‍. സംഖ്യാസിദ്ധാന്തം (Number theory) എന്ന ശാഖയിലാണ് ഇദ്ദേഹം ഗണ്യമായ സംഭാവന നല്‍കിയിട്ടുള്ളത്. 1831 ഒ. 6-ന് ജര്‍മനിയിലെ ബ്രൂണ്‍സ്വിക്കില്‍ ജനിച്ചു. കരോളിന്‍ കോളജ്, ഗോട്ടിങ്ഗെന്‍ സര്‍വകലാശാല എന്നിവിടങ്ങളിലായി പഠനം പൂര്‍ത്തിയാക്കി. 1852-ല്‍ ഗണിതശാസ്ത്രത്തില്‍ ഡോക്ടറേറ്റ് ലഭിച്ചു. അതിനുശേഷം ഗോട്ടിങ്ഗെന്‍, സൂറിച്ച് പോളിടെക്നിക് (1858-62), ബ്രൂണ്‍സ്വിക്കിലെ ടെക്നിക്കല്‍ ഇന്‍സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് (1863-94) എന്നിവിടങ്ങളില്‍ ഗണിതശാസ്ത്രാദ്ധ്യാപകനായി സേവനമനുഷ്ഠിച്ചു.
ഡെഡിക്കിന്റിന്റെ ആദ്യകാല പഠനങ്ങള്‍ അവകലന (Differential calculus)ത്തെക്കുറിച്ചായിരുന്നു. വാസ്തവിക സംഖ്യാ പഠനത്തിന് അക്കാലത്ത് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞര്‍ സ്വീകരിച്ചിരുന്ന ജ്യാമിതീയ സങ്കേതങ്ങള്‍ ഉപേക്ഷിച്ച് പകരം 'ഡെഡിക്കിന്റ് ഛേദം' (Dedekind cut) എന്ന ഒരു നൂതന ആശയത്തിന്റെ സഹായത്താല്‍ വാസ്തവിക സംഖ്യാ പദ്ധതിക്ക് (real number system) പുതിയ ഒരു നിര്‍വചനം ഇദ്ദേഹം നല്‍കി. ഡെഡിക്കിന്റിന്റെ ഏറ്റവും മികച്ച സംഭാവനയായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നതും ഇതു തന്നെയാണ്. പരിമേയസംഖ്യകളെ, ചില പ്രത്യേക നിബന്ധനകളനുസരിക്കുന്ന രണ്ട് ശൂന്യേതര വിയുക്ത (non-empty disjoint) ഗണങ്ങളായി വിഭജിക്കുന്ന രീതിയാണ് ഡെഡിക്കിന്റ് ഛേദം. ഇങ്ങനെ വിഭജിച്ചു കിട്ടുന്ന ഛേദങ്ങള്‍ (cuts) ഓരോന്നും അപരിമേയ സംഖ്യകളുടെ ഓരോ ഗണമായിരിക്കും. ഈ ഛേദങ്ങളുടെ സമൂഹത്തില്‍ സങ്കലനം, ഗുണനം, അസമത എന്നിവ നിര്‍വചിച്ച് അതിലൂടെ വാസ്തവിക സംഖ്യാ പദ്ധതിക്ക് രൂപം നല്‍കുവാനും ഇദ്ദേഹത്തിനു സാധിച്ചു. ബീജഗണിതാശയങ്ങളുപയോഗിച്ച് ഗുണജാവലിക്ക് (ideal) പുതിയ നിര്‍വചനം നല്‍കുന്നതില്‍ ഡെഡിക്കിന്റ് വിജയിച്ചു (1871). ഗുണജാവലി സിദ്ധാന്തം ആധുനിക ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ സാമാന്യവല്ക്കരണത്തിന് വളരെയധികം സഹായകമായിട്ടുണ്ട് അപരിമേയ സംഖ്യ (irrational number) എന്ന ആശയത്തെക്കുറിച്ച് വ്യക്തമായ വിശദീകരണം നല്‍കാനും ഇദ്ദേഹത്തിനു കഴിഞ്ഞു. ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ പ്രധാന കൃതികളാണ് സെറ്റിഗ്കേറ്റ് അന്റ് ഇറാഷനലി സാഹ്ലെന്‍ (1872), വാസ് അസിന്റ് അന്റ് വാസ് സോളന്‍ ഡൈ സാഹ്ലെന്‍ (1888) എന്നിവ. 1916 ഫെ. 12-ന് ബ്രൂണ്‍സ്വിക്കില്‍ ഡെഡിക്കിന്റ് നിര്യാതനായി.
