This site is not complete. The work to converting the volumes of സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം is on progress. Please bear with us
Please contact webmastersiep@yahoo.com for any queries regarding this website.
Reading Problems? see Enabling Malayalam
ഡി മോര്ഗന്, അഗസ്റ്റസ് (1806 - 71)
സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം സംരംഭത്തില്‍ നിന്ന്
(New page: ഡി മോര്ഗന്, അഗസ്റ്റസ് (1806 - 71) ഉല ങീൃഴമി, അൌഴൌൌ ബ്രിട്ടിഷ് ഗണിതശാസ്ത്രജ...) |
(→ഡി മോര്ഗന്, അഗസ്റ്റസ് (1806 - 71)) |
||
| (ഇടക്കുള്ള ഒരു പതിപ്പിലെ മാറ്റം ഇവിടെ കാണിക്കുന്നില്ല.) | |||
| വരി 1: | വരി 1: | ||
| - | ഡി മോര്ഗന്, അഗസ്റ്റസ് (1806 - 71) | + | =ഡി മോര്ഗന്, അഗസ്റ്റസ് (1806 - 71)= |
| + | De Morgan,Augustus | ||
| - | + | ബ്രിട്ടിഷ് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്‍. തര്‍ക്കശാസ്ത്രത്തിലും അവഗാഹം നേടിയിരുന്നു. 1806 ജൂണ്‍ 27-ന് തെ. ഇന്ത്യയിലെ മധുരയില്‍ ജനിച്ചു. ഇംഗ്ലണ്ടിലായിരുന്നു വിദ്യാഭ്യാസം. മതത്തിന്റെ പേരിലുള്ള വിഭാഗീയ ചിന്തകളോടും നാട്യങ്ങളോടും എതിര്‍പ്പു പ്രകടിപ്പിച്ചതുമൂലം ഡി മോര്ഗന് കേംബ്രിഡ്ജ് ഫെലോഷിപ്പ് നഷ്ടമായി. എന്നാല്‍ പുതിയതായി ആരംഭിച്ച ലണ്ടന്‍ സര്‍വകലാശാലയില്‍ ആദ്യത്തെ പ്രൊഫസര്‍ നിയമനം (1828-31, 1836-66) സ്വീകരിച്ചു. ഔദ്യോഗിക സംഘടനകളിലും ബഹുമതികളിലും ഇദ്ദേഹം തത്പരനായിരുന്നില്ല. തന്മൂലം, എഡിന്‍ബറോ സര്‍വകലാശാല നല്‍കിയ എല്‍എല്‍. ഡി. ബിരുദം പോലും ഇദ്ദേഹം നിരസിക്കുകയാണുണ്ടായത്. രാഷ്ട്രീയത്തിലും ഇദ്ദേഹത്തിന് ഔത്സുക്യമുണ്ടായിരുന്നില്ല. | |
| - | + | ഗണിതശാസ്ത്രത്തില്‍ വിശ്ലേഷണം (Analysis), തര്‍ക്കശാസ്ത്രം (Logic) തുടങ്ങിയ മേഖലകളായിരുന്നു ഡി മോര്‍ഗന്റെ പ്രധാന കര്‍മരംഗം. ഗണിതീയ അനുമാനം (mathematical induction), സീമ (limit), അഭിസരണം (convergence) എന്നിവയ്ക്കെല്ലാം വ്യക്തമായ നിര്‍വചനം ഇദ്ദേഹം നല്‍കിയിട്ടുണ്ട്. അനന്തശ്രേണി അഭിസാരി (convergent) ആകുന്നതിനും അപസാരി (divergent) ആകുന്നതിനും ഉള്ള വ്യവസ്ഥകള്‍ ഇദ്ദേഹം കണ്ടുപിടിച്ചു. തര്‍ക്കശാസ്ത്രത്തിന്റെ പരമ്പരാഗത സിദ്ധാന്തങ്ങളെ ഗണിതശാസ്ത്രരീതികളിലൂടെ പരിഷ്കരിച്ചുകൊണ്ട് ഡി മോര്ഗന് തര്‍ക്കശാസ്ത്രത്തിനു പുതിയൊരു രൂപം നല്‍കി. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ പ്രതീകങ്ങളും ക്രിയകളും ഉപയോഗിച്ച് തര്‍ക്കശാസ്ത്രത്തിലുള്ള പ്രശ്നങ്ങളെ നിര്‍ധാരണം ചെയ്യാന്‍ ഇദ്ദേഹത്തിനു കഴിഞ്ഞു. | |
| - | + | ഡി മോര്‍ഗന്റെ മറ്റൊരു പ്രധാനപ്പെട്ട സംഭാവനയാണ് പ്രസിദ്ധമായ 'ഡി മോര്ഗന് നിയമങ്ങള്‍'. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ ഗണസിദ്ധാന്തത്തിനും തര്‍ക്കശാസ്ത്രമേഖലയ്ക്കും വളരെ പ്രയോജനപ്പെടുന്നവയാണ് ഈ നിയമങ്ങള്‍.F,G എന്നിവ ഏതെങ്കിലും രണ്ടു ഗണങ്ങളാണെങ്കില്‍, | |
| - | + | [[Image:715.png]] | |
| - | + | ആയിരിക്കുമെന്ന് ഈ നിയമങ്ങള്‍ അനുശാസിക്കുന്നു. (F' എന്നത് F-ന്റെ പൂരക ഗണവും G' എന്നത് G യുടെ പൂരക ഗണവുമാണ്.) | |
| - | + | ബീജഗണിതത്തിന്റെ തത്ത്വങ്ങളെക്കുറിച്ചും ഗണിതത്തിന്റെ തത്ത്വശാസ്ത്രത്തെക്കുറിച്ചും മറ്റും ഡി മോര്ഗന് നിരവധി ഗവേഷണപ്രബന്ധങ്ങള്‍ എഴുതിയിട്ടുണ്ട്. ക്വാട്ടര്‍നിയോണുകളെക്കുറിച്ചുള്ള ആശയങ്ങളുടെ മുന്നോടിയാണ് ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ ദ്വികബീജഗണിതം (double algebra). ശാസ്ത്രത്തിന്റെ ചരിത്രത്തിലും ഗണിതത്തിന്റെ ദര്‍ശനത്തിലും ഇദ്ദേഹം അതീവ തത്പരനായിരുന്നു. ബെര്‍ക്ക്ലിയുടെ സിദ്ധാന്തങ്ങളിലും ഡി മോര്ഗന് വളരെയധികം ഔത്സുക്യം പ്രകടിപ്പിച്ചിരുന്നു. സംഭാവ്യത (probability)യെക്കുറിച്ചുള്ള ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ സിദ്ധാന്തങ്ങളില്‍ ലാപ്ലാസി (Laplace)ന്റെ സ്വാധീനം ദൃശ്യമാണ്. ഔപചാരിക തര്‍ക്കശാസ്ത്രത്തിന്റെ അനുബന്ധമായിട്ടാണ് ഡി മോര്ഗന് സംഭാവ്യതാസിദ്ധാന്തത്തെ വീക്ഷിച്ചിരുന്നത്. ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ സിദ്ധാന്തങ്ങള്‍ ഒരേസമയം യുക്തിനിഷ്ഠവും ആത്മനിഷ്ഠവുമായിരുന്നു. ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ തര്‍ക്കശാസ്ത്രസിദ്ധാന്തങ്ങളുടെ സംഗ്രഹമാണ് ഫോര്‍മല്‍ ലോജിക് എന്ന ഗ്രന്ഥം. ഇതില്‍ ഫാലസീസ് (Fallacies)നെക്കുറിച്ചുള്ള അധ്യായം വളരെയധികം പ്രാധാന്യമര്‍ഹിക്കുന്നു. ''എലിമെന്റ്സ് ഒഫ് ആള്‍ജിബ്ര (1835), ട്രീറ്റീസ് ഓണ്‍ ദ് കാല്‍ക്കുലസ് ഒഫ് ഫങ്ഷന്‍സ് (1836), എസ്സേ ഓണ്‍ പ്രോബബിലിറ്റീസ് (1838), എലിമെന്റ്സ് ഒഫ് ട്രിഗണോമെട്രി ആന്‍ഡ് ട്രിഗണോമെട്രിക്കല്‍ അനാലിസിസ് (1837), ട്രിഗണോമെട്രി ആന്‍ഡ് ഡബിള്‍ ആള്‍ജിബ്ര (1849)'' എന്നിവയാണ് ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ ഇതര കൃതികള്‍. ''കേംബ്രിഡ്ജ് ഫിലോസോഫിക്കല്‍ ട്രാന്‍സാക്ഷന്‍സ്, സിലബസ് ഒഫ് എ പ്രപ്പോസ്ഡ് സിസ്റ്റം ഒഫ് ലോജിക് എന്നീ ലേഖനങ്ങളും ബഡ്ജറ്റ് ഒഫ് പാരഡോക്സസ് (1872)'' എന്ന കൃതിയും വളരെ പ്രാധാന്യമര്‍ഹിക്കുന്ന ഗവേഷണഫലങ്ങളാണ്. 1580 ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരുടെ ശാസ്ത്രീയ സംഭാവനകള്‍ സമാഹരിച്ച് ഇദ്ദേഹം പ്രസിദ്ധപ്പെടുത്തിയ ''അരിത്മെറ്റിക്കല്‍ ബുക്സ് (1847)'' എന്ന ഗ്രന്ഥം ശാസ്ത്രീയ ഗ്രന്ഥസൂചി വിഭാഗത്തിലെ ആദ്യകാല കൃതികളില്‍ പ്രമുഖമാണ്. | |
| - | + | ലണ്ടന്‍ മാത്തമാറ്റിക്കല്‍ സൊസൈറ്റിയുടെ സ്ഥാപകരില്‍ ഒരാളും അതിന്റെ ആദ്യത്തെ പ്രസിഡന്റും ആയിരുന്നു ഡി മോര്ഗന്. റോയല്‍ അസ്ട്രോണമിക്കല്‍ സൊസൈറ്റിയുടെ സെക്രട്ടറി ആയും ദീര്‍ഘകാലം സേവനമനുഷ്ഠിച്ചിട്ടുണ്ട്. ഡി മോര്ഗന് 1871 മാ. 18-ന് ലണ്ടനില്‍ നിര്യാതനായി. | |
| - | + | ||
| - | + | ||
Current revision as of 07:25, 31 ഡിസംബര്‍ 2008
ഡി മോര്ഗന്, അഗസ്റ്റസ് (1806 - 71)
De Morgan,Augustus
ബ്രിട്ടിഷ് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്‍. തര്‍ക്കശാസ്ത്രത്തിലും അവഗാഹം നേടിയിരുന്നു. 1806 ജൂണ്‍ 27-ന് തെ. ഇന്ത്യയിലെ മധുരയില്‍ ജനിച്ചു. ഇംഗ്ലണ്ടിലായിരുന്നു വിദ്യാഭ്യാസം. മതത്തിന്റെ പേരിലുള്ള വിഭാഗീയ ചിന്തകളോടും നാട്യങ്ങളോടും എതിര്‍പ്പു പ്രകടിപ്പിച്ചതുമൂലം ഡി മോര്ഗന് കേംബ്രിഡ്ജ് ഫെലോഷിപ്പ് നഷ്ടമായി. എന്നാല്‍ പുതിയതായി ആരംഭിച്ച ലണ്ടന്‍ സര്‍വകലാശാലയില്‍ ആദ്യത്തെ പ്രൊഫസര്‍ നിയമനം (1828-31, 1836-66) സ്വീകരിച്ചു. ഔദ്യോഗിക സംഘടനകളിലും ബഹുമതികളിലും ഇദ്ദേഹം തത്പരനായിരുന്നില്ല. തന്മൂലം, എഡിന്‍ബറോ സര്‍വകലാശാല നല്‍കിയ എല്‍എല്‍. ഡി. ബിരുദം പോലും ഇദ്ദേഹം നിരസിക്കുകയാണുണ്ടായത്. രാഷ്ട്രീയത്തിലും ഇദ്ദേഹത്തിന് ഔത്സുക്യമുണ്ടായിരുന്നില്ല.
ഗണിതശാസ്ത്രത്തില്‍ വിശ്ലേഷണം (Analysis), തര്‍ക്കശാസ്ത്രം (Logic) തുടങ്ങിയ മേഖലകളായിരുന്നു ഡി മോര്‍ഗന്റെ പ്രധാന കര്‍മരംഗം. ഗണിതീയ അനുമാനം (mathematical induction), സീമ (limit), അഭിസരണം (convergence) എന്നിവയ്ക്കെല്ലാം വ്യക്തമായ നിര്‍വചനം ഇദ്ദേഹം നല്‍കിയിട്ടുണ്ട്. അനന്തശ്രേണി അഭിസാരി (convergent) ആകുന്നതിനും അപസാരി (divergent) ആകുന്നതിനും ഉള്ള വ്യവസ്ഥകള്‍ ഇദ്ദേഹം കണ്ടുപിടിച്ചു. തര്‍ക്കശാസ്ത്രത്തിന്റെ പരമ്പരാഗത സിദ്ധാന്തങ്ങളെ ഗണിതശാസ്ത്രരീതികളിലൂടെ പരിഷ്കരിച്ചുകൊണ്ട് ഡി മോര്ഗന് തര്‍ക്കശാസ്ത്രത്തിനു പുതിയൊരു രൂപം നല്‍കി. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ പ്രതീകങ്ങളും ക്രിയകളും ഉപയോഗിച്ച് തര്‍ക്കശാസ്ത്രത്തിലുള്ള പ്രശ്നങ്ങളെ നിര്‍ധാരണം ചെയ്യാന്‍ ഇദ്ദേഹത്തിനു കഴിഞ്ഞു.
ഡി മോര്‍ഗന്റെ മറ്റൊരു പ്രധാനപ്പെട്ട സംഭാവനയാണ് പ്രസിദ്ധമായ 'ഡി മോര്ഗന് നിയമങ്ങള്‍'. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ ഗണസിദ്ധാന്തത്തിനും തര്‍ക്കശാസ്ത്രമേഖലയ്ക്കും വളരെ പ്രയോജനപ്പെടുന്നവയാണ് ഈ നിയമങ്ങള്‍.F,G എന്നിവ ഏതെങ്കിലും രണ്ടു ഗണങ്ങളാണെങ്കില്‍,
ആയിരിക്കുമെന്ന് ഈ നിയമങ്ങള്‍ അനുശാസിക്കുന്നു. (F' എന്നത് F-ന്റെ പൂരക ഗണവും G' എന്നത് G യുടെ പൂരക ഗണവുമാണ്.)
ബീജഗണിതത്തിന്റെ തത്ത്വങ്ങളെക്കുറിച്ചും ഗണിതത്തിന്റെ തത്ത്വശാസ്ത്രത്തെക്കുറിച്ചും മറ്റും ഡി മോര്ഗന് നിരവധി ഗവേഷണപ്രബന്ധങ്ങള്‍ എഴുതിയിട്ടുണ്ട്. ക്വാട്ടര്‍നിയോണുകളെക്കുറിച്ചുള്ള ആശയങ്ങളുടെ മുന്നോടിയാണ് ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ ദ്വികബീജഗണിതം (double algebra). ശാസ്ത്രത്തിന്റെ ചരിത്രത്തിലും ഗണിതത്തിന്റെ ദര്‍ശനത്തിലും ഇദ്ദേഹം അതീവ തത്പരനായിരുന്നു. ബെര്‍ക്ക്ലിയുടെ സിദ്ധാന്തങ്ങളിലും ഡി മോര്ഗന് വളരെയധികം ഔത്സുക്യം പ്രകടിപ്പിച്ചിരുന്നു. സംഭാവ്യത (probability)യെക്കുറിച്ചുള്ള ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ സിദ്ധാന്തങ്ങളില്‍ ലാപ്ലാസി (Laplace)ന്റെ സ്വാധീനം ദൃശ്യമാണ്. ഔപചാരിക തര്‍ക്കശാസ്ത്രത്തിന്റെ അനുബന്ധമായിട്ടാണ് ഡി മോര്ഗന് സംഭാവ്യതാസിദ്ധാന്തത്തെ വീക്ഷിച്ചിരുന്നത്. ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ സിദ്ധാന്തങ്ങള്‍ ഒരേസമയം യുക്തിനിഷ്ഠവും ആത്മനിഷ്ഠവുമായിരുന്നു. ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ തര്‍ക്കശാസ്ത്രസിദ്ധാന്തങ്ങളുടെ സംഗ്രഹമാണ് ഫോര്‍മല്‍ ലോജിക് എന്ന ഗ്രന്ഥം. ഇതില്‍ ഫാലസീസ് (Fallacies)നെക്കുറിച്ചുള്ള അധ്യായം വളരെയധികം പ്രാധാന്യമര്‍ഹിക്കുന്നു. എലിമെന്റ്സ് ഒഫ് ആള്‍ജിബ്ര (1835), ട്രീറ്റീസ് ഓണ്‍ ദ് കാല്‍ക്കുലസ് ഒഫ് ഫങ്ഷന്‍സ് (1836), എസ്സേ ഓണ്‍ പ്രോബബിലിറ്റീസ് (1838), എലിമെന്റ്സ് ഒഫ് ട്രിഗണോമെട്രി ആന്‍ഡ് ട്രിഗണോമെട്രിക്കല്‍ അനാലിസിസ് (1837), ട്രിഗണോമെട്രി ആന്‍ഡ് ഡബിള്‍ ആള്‍ജിബ്ര (1849) എന്നിവയാണ് ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ ഇതര കൃതികള്‍. കേംബ്രിഡ്ജ് ഫിലോസോഫിക്കല്‍ ട്രാന്‍സാക്ഷന്‍സ്, സിലബസ് ഒഫ് എ പ്രപ്പോസ്ഡ് സിസ്റ്റം ഒഫ് ലോജിക് എന്നീ ലേഖനങ്ങളും ബഡ്ജറ്റ് ഒഫ് പാരഡോക്സസ് (1872) എന്ന കൃതിയും വളരെ പ്രാധാന്യമര്‍ഹിക്കുന്ന ഗവേഷണഫലങ്ങളാണ്. 1580 ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരുടെ ശാസ്ത്രീയ സംഭാവനകള്‍ സമാഹരിച്ച് ഇദ്ദേഹം പ്രസിദ്ധപ്പെടുത്തിയ അരിത്മെറ്റിക്കല്‍ ബുക്സ് (1847) എന്ന ഗ്രന്ഥം ശാസ്ത്രീയ ഗ്രന്ഥസൂചി വിഭാഗത്തിലെ ആദ്യകാല കൃതികളില്‍ പ്രമുഖമാണ്.
ലണ്ടന്‍ മാത്തമാറ്റിക്കല്‍ സൊസൈറ്റിയുടെ സ്ഥാപകരില്‍ ഒരാളും അതിന്റെ ആദ്യത്തെ പ്രസിഡന്റും ആയിരുന്നു ഡി മോര്ഗന്. റോയല്‍ അസ്ട്രോണമിക്കല്‍ സൊസൈറ്റിയുടെ സെക്രട്ടറി ആയും ദീര്‍ഘകാലം സേവനമനുഷ്ഠിച്ചിട്ടുണ്ട്. ഡി മോര്ഗന് 1871 മാ. 18-ന് ലണ്ടനില്‍ നിര്യാതനായി.
