This site is not complete. The work to converting the volumes of സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം is on progress. Please bear with us
Please contact webmastersiep@yahoo.com for any queries regarding this website.
Reading Problems? see Enabling Malayalam
ഇന്‍പുട്ട്‌-ഔട്ട്‌പുട്ട്‌ അപഗ്രഥനം
സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം സംരംഭത്തില്‍ നിന്ന്
Mksol (സംവാദം | സംഭാവനകള്) (→Input-Output Analysis) |
Mksol (സംവാദം | സംഭാവനകള്) (→Input-Output Analysis) |
||
| (ഇടക്കുള്ള 11 പതിപ്പുകളിലെ മാറ്റങ്ങള്‍ ഇവിടെ കാണിക്കുന്നില്ല.) | |||
| വരി 8: | വരി 8: | ||
യു.എസ്‌. സാമ്പത്തികശാസ്‌ത്രജ്ഞനായ വാസ്‌ലി ലിയാണ്‍ടീഫ്‌ ആണ്‌ ആദ്യമായി ഈ അപഗ്രഥനരീതി ആവിഷ്‌കരിച്ചത്‌. യു.എസ്‌. സമ്പദ്‌ഘടനയെപ്പറ്റി പഠിക്കുന്നതിനുവേണ്ടി ഉപയോഗിച്ച ഈ അപഗ്രഥനരീതി പിന്നീട്‌ പല രാഷ്‌ട്രങ്ങളും സ്വീകരിക്കുകയുണ്ടായി. | യു.എസ്‌. സാമ്പത്തികശാസ്‌ത്രജ്ഞനായ വാസ്‌ലി ലിയാണ്‍ടീഫ്‌ ആണ്‌ ആദ്യമായി ഈ അപഗ്രഥനരീതി ആവിഷ്‌കരിച്ചത്‌. യു.എസ്‌. സമ്പദ്‌ഘടനയെപ്പറ്റി പഠിക്കുന്നതിനുവേണ്ടി ഉപയോഗിച്ച ഈ അപഗ്രഥനരീതി പിന്നീട്‌ പല രാഷ്‌ട്രങ്ങളും സ്വീകരിക്കുകയുണ്ടായി. | ||
| - | ഈ രീതിയുടെ കാതലായ ഭാഗം ഇന്‍പുട്ട്‌-ഔട്ട്‌പുട്ട്‌ പട്ടികയാണ്‌. ഒരു | + | ഈ രീതിയുടെ കാതലായ ഭാഗം ഇന്‍പുട്ട്‌-ഔട്ട്‌പുട്ട്‌ പട്ടികയാണ്‌. ഒരു സമ്പദ്‌ഘടനയില്‍ കാര്‍ഷികവും വ്യാവസായികവുമായി രണ്ട്‌ ഉത്‌പാദനമേഖലകളുണ്ടെന്ന്‌ സങ്കല്‌പിക്കുക. ഇരുമേഖലകളിലെയും ഉത്‌പാദനം പരസ്‌പരം ആശ്രയിക്കുന്നുണ്ട്‌. വ്യാവസായികമേഖലയിലെ ഉത്‌പന്നങ്ങള്‍ കാര്‍ഷികമേഖലയ്‌ക്കാവശ്യമാണ്‌; ഉദാ. രാസവളങ്ങള്‍, യന്ത്രസാമഗ്രികള്‍, അതുപോലെ വ്യാവസായിക മേഖലയ്‌ക്കാവശ്യമായ അസംസ്‌കൃത പദാര്‍ഥങ്ങള്‍ കാര്‍ഷികമേഖലയില്‍നിന്നു ലഭിക്കുന്നു. രണ്ടു മേഖലകളിലെയും ഉത്‌പാദനങ്ങള്‍ ഏതേതനുപാതത്തില്‍ പരസ്‌പരം ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു എന്നു കാണിക്കുന്നതിനാണ്‌ പട്ടിക ഉപയോഗിക്കുന്നത്‌. |
| - | + | ||
[[ചിത്രം:Vol3_152_chart.jpg|300px]] | [[ചിത്രം:Vol3_152_chart.jpg|300px]] | ||
| - | 100 ടണ്‍ | + | 100 ടണ്‍ കാര്‍ഷികോത്‌പന്നത്തില്‍ 20 ടണ്‍ കാര്‍ഷികോത്‌പാദനത്തിനും 50 ടണ്‍ വ്യാവസായികോത്‌പാദനത്തിനും 30 ടണ്‍ അന്തിമചോദനത്തിനും ഉപയോഗിക്കുന്നു. രണ്ടു മേഖലകളിലെയും ഉത്‌പാദനപ്രക്രിയയില്‍ ഉത്‌പാദനഘടകമായി 70 ടണ്‍ വേണ്ടിവരുന്നു. 100 ടണ്‍ കാര്‍ഷികോത്‌പന്നം ഉത്‌പാദിപ്പിക്കുന്നതിന്‌ ആ മേഖലയില്‍ നിന്നുതന്നെ 20 ടണ്‍ ഉത്‌പന്നവും വ്യാവസായികമേഖലയില്‍നിന്ന്‌ 5 ടണ്‍ ഉത്‌പന്നവും ഉത്‌പാദനഘടകമായി ഉപയോഗിക്കുന്നു. മറ്റൊരു രീതിയില്‍ പറഞ്ഞാല്‍ 1 ടണ്‍ കാര്‍ഷികോത്‌പാദനത്തിനു വേണ്ടിവരുന്ന ഉത്‌പാദനഘടകങ്ങള്‍ 0.2 ടണ്‍ കാര്‍ഷികോത്‌പന്നവും 0.05 ടണ്‍ വ്യാവസായികോത്‌പന്നവുമാണ്‌. സമ്പദ്‌ഘടനയില്‍ നിലവിലുള്ള സാങ്കേതികവിദ്യയാല്‍ നിര്‍ദേശിക്കപ്പെടുന്ന അനുപാതമാണ്‌ ഇത്‌. ഈ സംഖ്യകള്‍ ഉത്‌പാദനഗുണാങ്കങ്ങള്‍ എന്നറിയപ്പെടുന്നു. |
| - | + | ||
| - | + | നിലവിലുള്ള ഉത്‌പാദനസങ്കേതം ഉപയോഗപ്പെടുത്തി രണ്ടു മേഖലകളിലെയും ഉത്‌പാദനം തുടര്‍ന്നാല്‍ നിര്‍ദിഷ്‌ടമായ അന്തിമചോദനം നിറവേറ്റുന്നതിന്‌ ഓരോ മേഖലയിലും ഏതളവില്‍ ഉത്‌പാദനം നടത്തണമെന്നു കാണിക്കുവാന്‍ ഈ പട്ടിക സഹായകമാണ്‌. ഓരോ മേഖലയിലും എന്തുമാത്രം ഉത്‌പാദിപ്പിക്കണമെന്ന്‌ നിശ്ചയിക്കുന്നത്‌ ആ മേഖലയിലെ ഉത്‌പന്നത്തിനുണ്ടാകുന്ന അന്തിമചോദനത്തിന്റെയും ഇന്‍പുട്ട്‌-ഔട്ട്‌പുട്ട്‌ പട്ടികയുടെയും അടിസ്ഥാനത്തിലാണ്‌. | |
| - | + | ||
| - | + | ഒരു സമ്പദ്‌ഘടനയില്‍ അനവധി മേഖലകളുണ്ടായിരിക്കും. വിവിധ മേഖലകളുള്ള സമ്പദ്‌ഘടനയിലെ ഇന്‍പുട്ട്‌-ഔട്ട്‌പുട്ടുകളെപ്പറ്റി സൈദ്ധാന്തികമായി പഠനം നടത്തുന്ന രീതി തുടര്‍ന്നു വിവരിക്കുന്നു: | |
| - | എന്ന സമീകരണത്തിന്‌ സാധുത്വമുള്ളപ്പോഴാണ്‌ ഒന്നാമത്തെ | + | ഒരു സമ്പദ്‌ഘടനയില്‍ n മേഖലകളുണ്ടെന്നും (i = 1, 2 ,3, ..n) അവയിലെ ഉത്‌പാദനം X<sub>1</sub>, X<sub>2</sub>, ... X<sub>n</sub>എന്നും സങ്കല്‌പിക്കുക. ഒരു മേഖലയില്‍ ഉത്‌പാദിപ്പിക്കപ്പെടുന്ന ഉത്‌പന്നങ്ങള്‍ വിവിധ മേഖലകളിലെ ഇന്‍പുട്ടുകളായും അന്തിമ ചോദനം നിറവേറ്റുന്നതിനും ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഒരു മേഖല (i) യില്‍നിന്ന്‌ മറ്റൊരു മേഖല (j) യ്‌ക്കാവശ്യമായ ഇന്‍പുട്ട്‌ X<sub>i j</sub>ആണെന്നു കരുതുക. അതായത്‌ X<sub>i j</sub> എന്നത്‌ i മേഖലയില്‍നിന്ന്‌ j മേഖലയിലേക്കുള്ള അന്തര്‍ മേഖലാപ്രവാഹത്തെ (inter-sectoral flow) കുറിക്കുന്നു.X<sub>11</sub>, X<sub>12</sub>... X<sub>1n</sub> എന്നീ സംജ്ഞകള്‍ i മേഖലയില്‍നിന്ന്‌ അതേ മേഖലയിലേക്കും മറ്റു മേഖലകളിലേക്കും പ്രവഹിക്കുന്ന ഉത്‌പന്നത്തിന്റെ അളവിനെ കുറിക്കുന്നു. (X<sub>11</sub> + X<sub>12</sub> + ... X<sub>1n</sub>) അന്തര്‍ വ്യാവസായികചോദനമാണ്‌ (Inter-industry demand). |
| + | |||
| + | ഒന്നാമത്തെ മേഖലയുടെ അന്തിമ ചോദനം C<sub>1</sub> ആണ്‌. ആ മേഖലയിലെ ആകെ ഉത്‌പാദിപ്പിക്കപ്പെടേണ്ട ഉത്‌പന്നത്തിന്റെ അളവ്‌ X<sub>11</sub> + X<sub>12</sub> + ... X<sub>1n</sub> + C<sub>1</sub> ആയിരിക്കും. ഇത്‌ ആ മേഖലയിലെ മൊത്ത ഉത്‌പാദനമായ X<sub>1</sub> നോടു തുല്യമായിരുന്നാല്‍ ആ മേഖലയിലെ ഉത്‌പാദനത്തില്‍ സന്തുലനമുണ്ടെന്ന്‌ പറയാം. | ||
| + | |||
| + | n | ||
| + | |||
| + | ∑ X<sub>ij</sub> + C<sub>1</sub> = X<sub>1</sub> | ||
| + | |||
| + | j=1 | ||
| + | |||
| + | എന്ന സമീകരണത്തിന്‌ സാധുത്വമുള്ളപ്പോഴാണ്‌ ഒന്നാമത്തെ മേഖലയില്‍ സന്തുലനമുണ്ടെന്നു പറയുന്നത്‌. | ||
ഇതുപോലെ ഓരോ മേഖലയ്‌ക്കും ഓരോ സന്തുലന സമീകരണമുണ്ട്‌. | ഇതുപോലെ ഓരോ മേഖലയ്‌ക്കും ഓരോ സന്തുലന സമീകരണമുണ്ട്‌. | ||
| വരി 28: | വരി 35: | ||
n ഉത്‌പാദനമേഖലകളുള്ള ഒരു സമ്പദ്‌ഘടനയുടെ ഇന്‍പുട്ട്‌-ഔട്ട്‌പുട്ട്‌ പട്ടിക ഇങ്ങനെ തയ്യാറാക്കാം. (പട്ടിക-2) | n ഉത്‌പാദനമേഖലകളുള്ള ഒരു സമ്പദ്‌ഘടനയുടെ ഇന്‍പുട്ട്‌-ഔട്ട്‌പുട്ട്‌ പട്ടിക ഇങ്ങനെ തയ്യാറാക്കാം. (പട്ടിക-2) | ||
| - | ഒന്നാമത്തെ മേഖലയിലെ മൊത്തം ഉത്‌പന്നമായ X<sub>1</sub> ഉത്‌പാദിപ്പിക്കുന്നതിന്‌ ആ | + | |
| + | ഒന്നാമത്തെ മേഖലയിലെ മൊത്തം ഉത്‌പന്നമായ X<sub>1</sub> ഉത്‌പാദിപ്പിക്കുന്നതിന്‌ ആ മേഖലയില്‍ നിന്നുതന്നെ X<sub>11</sub> ഏകകം സാധനവും രണ്ടാമത്തേതില്‍ നിന്ന് X<sub>21</sub> ഉം n-ാമത്തേതില്‍നിന്ന്‌ X<sub>n1</sub> ഉം ഉത്‌പാദനഘടകങ്ങളായി സ്വീകരിക്കുന്നു. അതായത്‌ ഒന്നാമത്തെ മേഖലയില്‍ ഒരു സാധനം ഉത്‌പാദിപ്പിക്കുവാന്‍ നിലവിലുള്ള ഉത്‌പാദനസങ്കേതം സ്വീകരിച്ചാല്‍ വിവിധ മേഖലകളില്‍നിന്ന്‌, | ||
[[ചിത്രം:Vol3_153_formula 2.jpg|300px]] | [[ചിത്രം:Vol3_153_formula 2.jpg|300px]] | ||
| - | ഉത്‌പാദനസങ്കേതം മാറുന്നതനുസരിച്ച്‌ ഈ ഗുണാങ്കത്തിന്റെ മൂല്യത്തിനും മാറ്റമുണ്ടാകും. a<sub>ij</sub> (i = 1, 2, 3 ..n) എന്ന ഉത്‌പാദന ഗുണാങ്കങ്ങള്‍ എപ്പോഴും | + | ഉത്‌പാദനസങ്കേതം മാറുന്നതനുസരിച്ച്‌ ഈ ഗുണാങ്കത്തിന്റെ മൂല്യത്തിനും മാറ്റമുണ്ടാകും. a<sub>ij</sub> (i = 1, 2, 3 ..n) എന്ന ഉത്‌പാദന ഗുണാങ്കങ്ങള്‍ എപ്പോഴും ഒന്നില്‍ കുറവായിരിക്കും. അതായത്‌ ഒരു മേഖലയിലെ ഉത്‌പാദനത്തിന്‌ അതേ മേഖലയില്‍ നിന്നു ആവശ്യമായിവരുന്ന ഉത്‌പാദനഘടകത്തിന്റെ അളവ്‌ (X<sub>ij</sub>) ആ മേഖലയിലെ ആകെ ഉത്‌പാദനത്തിന്റെ അളവിനെ(X<sub>1</sub>)ക്കാള്‍ കുറഞ്ഞിരുന്നാല്‍ മാത്രമേ ഉത്‌പാദനം പ്രായോഗികമാകുകയുള്ളു. |
[[ചിത്രം:Vol3_153_chart 1.jpg|300px]] | [[ചിത്രം:Vol3_153_chart 1.jpg|300px]] | ||
| വരി 39: | വരി 47: | ||
[[ചിത്രം:Vol3_153_chart 2.jpg|300px]] | [[ചിത്രം:Vol3_153_chart 2.jpg|300px]] | ||
| - | ഉത്‌പാദനത്തിനാവശ്യമായ | + | ഉത്‌പാദനത്തിനാവശ്യമായ പദാര്‍ഥ-ഇന്‍പുട്ടുകള്‍ മാത്രമേ മുകളില്‍ കൊടുത്തിട്ടുള്ള പട്ടികയില്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്തിയിട്ടുള്ളു. അധ്വാനം പ്രദാനം ചെയ്യുന്നത്‌ സമ്പദ്‌വ്യവസ്ഥയിലെ ഗാര്‍ഹികമേഖലയാണ്‌. ഈ മേഖലയുടെ ഉപഭോഗാവശ്യങ്ങള്‍ക്കാണ്‌ സമ്പദ്‌വ്യവസ്ഥയില്‍ ഉത്‌പാദനം നടത്തുന്നത്‌. ഇതിനാവശ്യമായിവരുന്ന സാധനങ്ങളുടെ അളവുകളാണ്‌ അന്തിമചോദനം എന്ന തലക്കെട്ടില്‍ കാണിച്ചിട്ടുള്ളത്‌. പട്ടികയില്‍ ഗാര്‍ഹികമേഖല ഉള്‍പ്പെടുത്തുകയും അധ്വാനം ഈ മേഖലയുടെ ഉത്‌പന്നമായി പരിഗണിക്കുകയും ചെയ്‌താല്‍ "അന്തിമ ചോദനം' ഈ അധ്വാനം ഉത്‌പാദിപ്പിക്കുവാനുപയോഗിക്കുന്ന ഉത്‌പാദനഘടകങ്ങളായി കരുതാവുന്നതാണ്‌. ഗാര്‍ഹിക മേഖലയേയും ഒരു ഉത്‌പാദനമേഖലയായി പട്ടികയില്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്താവുന്നതാണ്‌. ഈ മേഖല പട്ടികയില്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്താതിരിക്കുന്നതുമൂലം "അധ്വാനം' എന്ന ഇന്‍പുട്ട്‌ പട്ടികയില്‍ കണക്കിലെടുത്തുകഴിഞ്ഞിട്ടുള്ള 'n' മേഖലകള്‍ക്കു പുറമേനിന്നും സമ്പദ്‌വ്യവസ്ഥയിലേക്കു പ്രദാനം ചെയ്യപ്പെടുന്നുവെന്നാണ്‌ സങ്കല്‌പിക്കേണ്ടത്‌. അങ്ങനെ സങ്കല്‌പിച്ച്‌ പട്ടികയിലെപ്പോലെ പ്രകടിപ്പിക്കുന്ന ഇന്‍പുട്ട്‌-ഔട്ട്‌പുട്ട്‌ പട്ടികയ്‌ക്ക്‌ "തുറന്ന ഇന്‍പുട്ട്‌-ഔട്ട്‌പുട്ട്‌ പട്ടിക' എന്നു പറയുന്നു. ഈ പട്ടികകൊണ്ട്‌ വിവരിക്കുന്ന ഉത്‌പാദനപ്രക്രിയകള്‍ പൂര്‍ണമായി നടപ്പാക്കാന്‍ അധ്വാനം എന്ന ഇന്‍പുട്ട്‌ പുറമേനിന്നു സ്വീകരിക്കേണ്ടതുണ്ട്‌. അധ്വാനം പ്രദാനം ചെയ്യുന്ന ഗാര്‍ഹികമേഖല കൂടി പട്ടികയില്‍ ചേര്‍ക്കുമ്പോള്‍ പട്ടിക സ്വയം സമ്പൂര്‍ണമാകുന്നു. ഇതിന്‌ അടച്ച ഇന്‍പുട്ട്‌-ഔട്ട്‌പുട്ട്‌ പട്ടിക എന്നു പറയുന്നു. ഇത്‌ രണ്ടുവിധത്തില്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്താം. സമ്പദ്‌വ്യവസ്ഥയില്‍ 'n' മേഖലകളുണ്ടെന്നും ഗാര്‍ഹികമേഖല ഇവയ്‌ക്കു പുറമേയുള്ള (n+1))-ാമത്തെ മേഖലയാണെന്നും കരുതുകയാണ്‌ ഒരു രീതി. അങ്ങനെയാണെങ്കില്‍ ഗാര്‍ഹികമേഖലയെ (i = 0) എന്ന സംജ്ഞകൊണ്ട്‌ പ്രതിനിധാനം ചെയ്യാം. അതായത്‌ സമ്പദ്‌ഘടനയില്‍ (n+1)) മേഖലകള്‍ ഉണ്ടെന്ന്‌ സങ്കല്‌പിക്കുന്നു. സമ്പദ്‌ഘടനയിലെ n മേഖലകളില്‍ ഒന്ന്‌ ഗാര്‍ഹികമേഖലയാണെന്ന്‌ സങ്കല്‌പിക്കുകയാണ്‌ മറ്റൊരു രീതി. |
[[ചിത്രം:Vol3_153_chart 3.jpg|300px]] | [[ചിത്രം:Vol3_153_chart 3.jpg|300px]] | ||
| - | 0 | + | 0 മേഖലയില്‍ ഗാര്‍ഹികമേഖലയാണ്‌ കാണിച്ചിരിക്കുന്നത്‌. ഈ മേഖല പ്രദാനം ചെയ്യുന്ന ആകെ അധ്വാനം X<sub>0</sub> ആണ്‌. ഈ ആകെ അധ്വാനം 'n' മേഖലകളിലേക്കു വിതരണം ചെയ്യുന്നു. ഓരോ മേഖലയിലും ഉപയോഗിക്കുന്ന അധ്വാനമാണ്‌ X<sub>01</sub>, X<sub>02</sub>... X<sub>0n</sub>. X<sub>00</sub> പൂജ്യമായിരിക്കും. 0-കോളത്തില്‍ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന X<sub>10</sub>, X<sub>20</sub>...X<sub>n</sub> എന്നിവ ഓരോ മേഖലയിലും ഉത്‌പാദിപ്പിക്കുന്ന സാധനങ്ങളുടെ അന്തിമ ചോദനത്തെ കുറിക്കുന്നു. ഈ പട്ടികയിലും പട്ടിക 2-ലും ഉള്ള ഒരു പ്രത്യേകത ഒരു വരിയിലുള്ള അക്കങ്ങള്‍ തമ്മില്‍ കൂട്ടി ആകെത്തുക കാണാമെങ്കിലും ഒരു നിര (column)യിലുള്ള അക്കങ്ങള്‍ തമ്മിലുള്ള സങ്കലനം അസാധ്യമാണെന്നുള്ളതാണ്‌. ഒരു നിരയിലെ ഓരോ അക്കവും ഓരോ പ്രത്യേക സാധനമായിരിക്കും; ഓരോ പ്രത്യേക മാത്രയിലുമായിരിക്കും. |
| - | അടച്ച ഇന്‍പുട്ട്‌-ഔട്ട്‌പുട്ട്‌ | + | |
| + | അടച്ച ഇന്‍പുട്ട്‌-ഔട്ട്‌പുട്ട്‌ പട്ടികയില്‍നിന്ന്‌ സമ്പദ്‌വ്യവസ്ഥയിലെ സമീകരണങ്ങള്‍ | ||
[[ചിത്രം:Vol3_154_1.jpg|300px]] | [[ചിത്രം:Vol3_154_1.jpg|300px]] | ||
i = 0 എന്നത്‌ അധ്വാനത്തിന്റെ സന്തുലിതസമീകരണത്തെ കുറിക്കുന്നു. | i = 0 എന്നത്‌ അധ്വാനത്തിന്റെ സന്തുലിതസമീകരണത്തെ കുറിക്കുന്നു. | ||
| - | പട്ടികയിലെ ഭൗതികപരമായ അക്കങ്ങള്‍ ക്രമാനുഗതം മൂല്യാധിഷ്‌ഠിത അക്കങ്ങള്‍ കൊണ്ട്‌ പ്രതിനിധാനം | + | |
| + | പട്ടികയിലെ ഭൗതികപരമായ അക്കങ്ങള്‍ ക്രമാനുഗതം മൂല്യാധിഷ്‌ഠിത അക്കങ്ങള്‍ കൊണ്ട്‌ പ്രതിനിധാനം ചെയ്‌താല്‍ നിരകളുടെ ആകെത്തുക കാണാവുന്നതാണ്‌. ഇങ്ങനെ തയ്യാറാക്കുന്ന പട്ടികയ്‌ക്ക്‌ മൂല്യാധിഷ്‌ഠിത ഇന്‍പുട്ട്‌-ഔട്ട്‌പുട്ട്‌ പട്ടിക എന്നു പറയുന്നു. ഇതില്‍ വരികളുടെയും നിരകളുടെയും ആകെ തുകകള്‍ അര്‍ഥപൂര്‍ണങ്ങളായിരിക്കും. പട്ടികയിലെ അക്കങ്ങള്‍ മൂല്യാധിഷ്‌ഠിതങ്ങളാകയാല്‍ സങ്കലനം സാധ്യമാണ്‌. ഈ പട്ടികയിലെ അക്കങ്ങളെ സാധാരണയായി X<sub>i j</sub> (i = 1, 2...n; j = 1, 2...n)എന്ന സംജ്ഞകൊണ്ട്‌ പ്രതിനിധാനം ചെയ്യുന്നു. | ||
[[ചിത്രം:Vol3_154_2.jpg|300px]] | [[ചിത്രം:Vol3_154_2.jpg|300px]] | ||
| - | ഉത്‌പാദനവും ചെലവും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം ആ | + | ഉത്‌പാദനവും ചെലവും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം ആ മേഖലയില്‍നിന്നും സമ്പദ്‌ഘടനയിലേക്ക്‌ ലഭിക്കുന്ന മിച്ചത്തെ കാണിക്കുന്നു. |
| - | jമേഖലയിലെ | + | |
| + | jമേഖലയിലെ മിച്ചംS<sub>j</sub>എന്നെഴുതിയാല്‍ | ||
[[ചിത്രം:Vol3_154_3.jpg|300px]] | [[ചിത്രം:Vol3_154_3.jpg|300px]] | ||
| - | കിട്ടുന്നു. | + | കിട്ടുന്നു. ഇതില്‍നിന്നും സമ്പദ്‌ഘടനയിലെ മൊത്തം സങ്കലിത മൂല്യം കണക്കാക്കാം. |
| - | ആകെ അധ്വാനം n' ഉത്‌പാദനമേഖലകളിലായി വിതരണം ചെയ്യുന്നതായിട്ടാണ്‌ കാണിച്ചിരിക്കുന്നത്‌. | + | ആകെ അധ്വാനം 'n' ഉത്‌പാദനമേഖലകളിലായി വിതരണം ചെയ്യുന്നതായിട്ടാണ്‌ കാണിച്ചിരിക്കുന്നത്‌. സമ്പദ്‌ഘടനയില്‍ ഉത്‌പാദനപരമല്ലാത്ത മേഖലകളുമുണ്ട്‌. ഉദാ. വിദ്യാഭ്യാസം, പൊതുജനാരോഗ്യം. ഈ മേഖലകളിലും അധ്വാനം വിനിയോഗിക്കുന്നുണ്ടെന്ന വസ്‌തുതകൂടി കണക്കിലെടുക്കുകയാണെങ്കില്‍ മൊത്തം അധ്വാനത്തിന്റെ ഒരു പങ്കു മാത്രമേ ഉത്‌പാദനമേഖലകളിലേക്കു വിനിയോഗിക്കുന്നുള്ളുവെന്നും പട്ടികയില്‍ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന ആകെ അധ്വാനം X<sub>0</sub> അതിനെയാണ്‌ പ്രതിനിധാനം ചെയ്യുന്നതെന്നും ഓര്‍ക്കേണ്ടതുണ്ട്‌. സമ്പദ്‌വ്യവസ്ഥയിലെ ആകെ അധ്വാനം മുഴുവന്‍ ഉപയോഗപ്പെടുത്തുന്നുമില്ല. |
| - | + | ||
| - | + | ഓരോ ഉത്‌പാദനമേഖലയിലും ഏതളവില്‍ സാധനം ഉത്‌പാദിപ്പിച്ചാല്‍ ആ സാധനത്തിനുള്ള അന്തിമ ചോദനം തൃപ്‌തികരമായ തോതില്‍ നിറവേറ്റപ്പെടാന്‍ സാധിക്കുമെന്ന്‌ കണക്കുകൂട്ടല്‍ ഈ പട്ടികയാണ്‌ ആസൂത്രകനെ സഹായിക്കുന്നത്‌. സാംഖ്യികപഠനങ്ങള്‍വഴി ഓരോ സാധനത്തിന്റെയും അന്തിമചോദനം തിട്ടപ്പെടുത്തുന്നു. സമ്പദ്‌ഘടനയിലെ ഇന്‍പുട്ട്‌-ഔട്ട്‌പുട്ട്‌ പട്ടികയും ഉത്‌പാദനഗുണാങ്കങ്ങളും ഉപയോഗിച്ച്‌ അന്തിമചോദനം നിറവേറ്റത്തക്കവണ്ണം ഓരോ മേഖലയിലും ഏതളവില്‍ സാധനം ഉത്‌പാദിപ്പിക്കണമെന്ന്‌ കണ്ടുപിടിക്കാവുന്നതാണ്‌. | |
| + | |||
| + | സമ്പദ്‌വ്യവസ്ഥയില്‍ 'n' ഉത്‌പാദനമേഖലകള്‍ ഉണ്ടെന്നും ഓരോ മേഖലയിലും ഓരോ ഏകാത്മ സാധനം മാത്രം ഉത്‌പാദിപ്പിക്കുന്നുവെന്നും ഈ സാധനങ്ങളുടെ അന്തിമചോദനം യഥാക്രമം C<sub>1</sub>,C<sub>2</sub>... C<sub>n</sub>ഏകകം വീതമാണെന്നും സങ്കല്‌പിക്കുക. ഈ ചോദനം നിറവേറ്റപ്പെട്ടാല്‍ ഓരോ മേഖലയിലും ഉത്‌പാദിപ്പിക്കപ്പെടേണ്ട സാധനത്തിന്റെ അളവ്‌ X<sub>1</sub>, X<sub>2</sub>... X<sub>n</sub> ഏകകമാണെന്ന്‌ കാണാം. | ||
X<sub>1</sub>, X<sub>2</sub>... X<sub>n</sub> എന്നിവയുടെ മൂല്യം കണ്ടുപിടിക്കുന്നതിന്‌ സഹായിക്കുന്ന സന്തുലന സമീകരണം | X<sub>1</sub>, X<sub>2</sub>... X<sub>n</sub> എന്നിവയുടെ മൂല്യം കണ്ടുപിടിക്കുന്നതിന്‌ സഹായിക്കുന്ന സന്തുലന സമീകരണം | ||
| - | |||
[[ചിത്രം:Vol3_154_4.jpg|300px]] | [[ചിത്രം:Vol3_154_4.jpg|300px]] | ||
| വരി 74: | വരി 85: | ||
[[ചിത്രം:Vol3_155_1.jpg|300px]] | [[ചിത്രം:Vol3_155_1.jpg|300px]] | ||
| - | ഇവിടെ 1 എന്നത്‌ (nxn) ഏകകമാട്രിക്‌സ്‌ (unit matrix) ആണ്‌. A, ഉത്‌പാദനഗുണാങ്കങ്ങള്‍ കൊണ്ടുള്ള nxn) മാട്രിക്‌സ്‌ ആണ്‌. X ഓരോ മേഖലയിലേക്കും മൊത്തം ഉത്‌പാദനത്തെ കാണിക്കുന്ന ഒരു (nx1)മാട്രിക്‌സും | + | ഇവിടെ 1 എന്നത്‌ (nxn) ഏകകമാട്രിക്‌സ്‌ (unit matrix) ആണ്‌. A, ഉത്‌പാദനഗുണാങ്കങ്ങള്‍ കൊണ്ടുള്ള (nxn) മാട്രിക്‌സ്‌ ആണ്‌. X ഓരോ മേഖലയിലേക്കും മൊത്തം ഉത്‌പാദനത്തെ കാണിക്കുന്ന ഒരു (nx1)മാട്രിക്‌സും C അന്തിമചോദനത്തെ കുറിക്കുന്ന ഒരു (nx1) മാട്രിക്‌സുമാണ്‌. |
[[ചിത്രം:Vol3_155_2.jpg|300px]] | [[ചിത്രം:Vol3_155_2.jpg|300px]] | ||
| - | n സന്തുലന | + | 'n' സന്തുലന സമീകരണങ്ങളില്‍ X മാത്രമാണ്‌ ചരങ്ങള്‍. ഇവയുടെ മൂല്യമാണ്‌ കണ്ടുപിടിക്കേണ്ടത്‌. ചില ഗണിതവ്യവസ്ഥകളുപയോഗിച്ച്‌ X ന്റെ വിലകള്‍ നിര്‍ധാരണം ചെയ്യാം. |
| - | അന്തിമ ചോദനവും (C) ഉത്‌പാദനഗുണാങ്കങ്ങളും (A) | + | |
| - | ഇന്‍പുട്ട്‌-ഔട്ട്‌പുട്ട്‌ പട്ടികയിലെ ഗുണാങ്കങ്ങള്‍ ((a<sub>i j</sub>) സമ്പദ്‌ഘടനയിലെ സാങ്കേതിക നിലവാരത്തെയും ഉത്‌പാദനരീതികളെയും | + | അന്തിമ ചോദനവും (C) ഉത്‌പാദനഗുണാങ്കങ്ങളും (A) അറിഞ്ഞാല്‍ ഓരോ മേഖലയിലും ഉത്‌പാദിപ്പിക്കപ്പെടേണ്ട അളവുകള്‍ (X) കണക്കാക്കാന്‍ ഇന്‍പുട്ട്‌-ഔട്ട്‌പുട്ട്‌ അപഗ്രഥനം സഹായിക്കുന്നു. |
| + | |||
| + | ഇന്‍പുട്ട്‌-ഔട്ട്‌പുട്ട്‌ പട്ടികയിലെ ഗുണാങ്കങ്ങള്‍ ((a<sub>i j</sub>) സമ്പദ്‌ഘടനയിലെ സാങ്കേതിക നിലവാരത്തെയും ഉത്‌പാദനരീതികളെയും ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നതിനാല്‍ സാങ്കേതിക പുരോഗതി കൈവരുത്തുന്ന സമ്പദ്‌വ്യവസ്ഥയില്‍ ഈ ഗുണാങ്കങ്ങള്‍ മാറിക്കൊണ്ടിരിക്കും. ഗുണാങ്കങ്ങള്‍ കാലാകാലങ്ങളില്‍ പരിഷ്‌കരിച്ചുകൊണ്ടിരുന്നാല്‍ ഈ പട്ടിക ഫലപ്രദമായ രീതിയില്‍ ആസൂത്രണത്തിന്‌ ഉപകരിക്കും. ഇന്‍പുട്ട്‌-ഔട്ട്‌പുട്ട്‌ അപഗ്രഥനം ഇന്ത്യയിലെ മൂന്നും നാലും പഞ്ചവത്സരപദ്ധതികള്‍ ആവിഷ്‌കരിക്കുന്നതിന്‌ ഉപയോഗപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്‌. | ||
| - | ഈ അപഗ്രഥനത്തിന്‌ ചില പോരായ്‌മകളുണ്ട്‌. ഇന്‍പുട്ട്‌-ഔട്ട്‌പുട്ട്‌ | + | ഈ അപഗ്രഥനത്തിന്‌ ചില പോരായ്‌മകളുണ്ട്‌. ഇന്‍പുട്ട്‌-ഔട്ട്‌പുട്ട്‌ മോഡലുകളില്‍ ഉത്‌പാദനഘടകങ്ങള്‍ തമ്മിലുള്ള സാങ്കേതികപ്രതിസ്ഥാപനക്ഷമത (Technical Substitutability) കണക്കാക്കിയിട്ടില്ല. ഒരു സാധനത്തിന്റെ ഉത്‌പാദനത്തിന്‌ വിവിധ ഉത്‌പാദനസങ്കേതങ്ങള്‍ സാധാരണമാകുമ്പോള്‍ അവയുടെ അനുകൂലത അടിസ്ഥാനമാക്കി ഒന്നോ ഒന്നില്‍ക്കൂടുതലോ മാര്‍ഗങ്ങള്‍ തെരഞ്ഞെടുക്കുവാന്‍ ഈ അപഗ്രഥനം സഹായകമല്ല. ഇന്‍പുട്ട്‌-ഔട്ട്‌പുട്ട്‌ മോഡലുകള്‍ ആസൂത്രണത്തില്‍ അവശ്യം പരിഗണിക്കേണ്ട പരിമിതികള്‍ കണക്കിലെടുത്തുകൊണ്ടുള്ള ഒരു സമീപനം അംഗീകരിച്ചിട്ടില്ല. ഈ പോരായ്‌മകള്‍ രേഖീയ പ്രോഗ്രാമിങ്‌ (linear programming) മോഡലുകളില്‍ പരിഗണിക്കപ്പെടുന്നുണ്ട്‌. ലിയോണ്‍ ടീഫിന്റെ കാലശേഷം ഈ അപഗ്രഥന മാതൃക ഗണിതശാസ്‌ത്ര രംഗത്തുള്ളവര്‍ വളരെ സങ്കീര്‍ണതയില്‍ എത്തുന്ന രീതിയില്‍ വികസിപ്പിച്ചു. ഇന്ന്‌ ഈ മാതൃക ഉപയോഗിക്കാത്ത മേഖലകളില്ല എന്ന്‌ പറയാം. മാതൃക സംബന്ധിച്ച വെബ്ബ്‌സൈറ്റുകള്‍ ഇവയിലേക്ക്‌ വെളിച്ചം വീശുന്നു. വ്യവസായ മലിനീകരണം, ഖരമാലിന്യനിര്‍മാര്‍ജനം, വാണിജ്യമത്സ്യബന്ധനം, പാരിസ്ഥിതിക പ്രശ്‌നങ്ങള്‍ എന്നിവ അപഗ്രഥിക്കുന്നതിനും ഈ മാതൃക ഉപയോഗിക്കുന്നു. വിജ്ഞാനം അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള ഇന്‍പുട്ട്‌-ഔട്ട്‌പുട്ട്‌ മാതൃക, ഘടനാപരമായ അപഗ്രഥനം(Structural Analysis), മള്‍ട്ടിവേരിയബിള്‍ ലീനിയാര്‍ മാതൃക കംപ്യൂട്ടര്‍ഹാര്‍ഡ്‌വെയറും പ്രോഗ്രാമുകളും തമ്മില്‍ ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന പ്രശ്‌നങ്ങള്‍ എന്നിവയ്‌ക്കും ഈ അപഗ്രഥനരീതി വ്യാപകമായി ഉപയോഗിക്കുന്നു. ദിനംപ്രതി വളര്‍ച്ച പ്രകടമാക്കുന്ന ഒന്നാണ്‌ ഇന്‍പുട്ട്‌-ഔട്ട്‌പുട്ട്‌ മാതൃക. |
| - | ( | + | (പ്രൊഫ. കെ. രാമചന്ദ്രന്‍നായര്‍) |
Current revision as of 11:49, 5 സെപ്റ്റംബര്‍ 2014
ഇന്‍പുട്ട്‌-ഔട്ട്‌പുട്ട്‌ അപഗ്രഥനം
Input-Output Analysis
ദേശീയസാമ്പത്തികപദ്ധതിയിലെ വിവിധമേഖലകളിലെ ഉത്‌പാദനലക്ഷ്യങ്ങള്‍ തമ്മിലുള്ള പൊരുത്തം സൂക്ഷ്‌മമായി പരിശോധിക്കുന്നതിനുള്ള ആസൂത്രണസങ്കേതം. യു.എസ്‌. സാമ്പത്തികശാസ്‌ത്രജ്ഞനായ വാസ്‌ലി ലിയാണ്‍ടീഫ്‌ ആണ്‌ ആദ്യമായി ഈ അപഗ്രഥനരീതി ആവിഷ്‌കരിച്ചത്‌. യു.എസ്‌. സമ്പദ്‌ഘടനയെപ്പറ്റി പഠിക്കുന്നതിനുവേണ്ടി ഉപയോഗിച്ച ഈ അപഗ്രഥനരീതി പിന്നീട്‌ പല രാഷ്‌ട്രങ്ങളും സ്വീകരിക്കുകയുണ്ടായി.
ഈ രീതിയുടെ കാതലായ ഭാഗം ഇന്‍പുട്ട്‌-ഔട്ട്‌പുട്ട്‌ പട്ടികയാണ്‌. ഒരു സമ്പദ്‌ഘടനയില്‍ കാര്‍ഷികവും വ്യാവസായികവുമായി രണ്ട്‌ ഉത്‌പാദനമേഖലകളുണ്ടെന്ന്‌ സങ്കല്‌പിക്കുക. ഇരുമേഖലകളിലെയും ഉത്‌പാദനം പരസ്‌പരം ആശ്രയിക്കുന്നുണ്ട്‌. വ്യാവസായികമേഖലയിലെ ഉത്‌പന്നങ്ങള്‍ കാര്‍ഷികമേഖലയ്‌ക്കാവശ്യമാണ്‌; ഉദാ. രാസവളങ്ങള്‍, യന്ത്രസാമഗ്രികള്‍, അതുപോലെ വ്യാവസായിക മേഖലയ്‌ക്കാവശ്യമായ അസംസ്‌കൃത പദാര്‍ഥങ്ങള്‍ കാര്‍ഷികമേഖലയില്‍നിന്നു ലഭിക്കുന്നു. രണ്ടു മേഖലകളിലെയും ഉത്‌പാദനങ്ങള്‍ ഏതേതനുപാതത്തില്‍ പരസ്‌പരം ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു എന്നു കാണിക്കുന്നതിനാണ്‌ പട്ടിക ഉപയോഗിക്കുന്നത്‌.
100 ടണ്‍ കാര്‍ഷികോത്‌പന്നത്തില്‍ 20 ടണ്‍ കാര്‍ഷികോത്‌പാദനത്തിനും 50 ടണ്‍ വ്യാവസായികോത്‌പാദനത്തിനും 30 ടണ്‍ അന്തിമചോദനത്തിനും ഉപയോഗിക്കുന്നു. രണ്ടു മേഖലകളിലെയും ഉത്‌പാദനപ്രക്രിയയില്‍ ഉത്‌പാദനഘടകമായി 70 ടണ്‍ വേണ്ടിവരുന്നു. 100 ടണ്‍ കാര്‍ഷികോത്‌പന്നം ഉത്‌പാദിപ്പിക്കുന്നതിന്‌ ആ മേഖലയില്‍ നിന്നുതന്നെ 20 ടണ്‍ ഉത്‌പന്നവും വ്യാവസായികമേഖലയില്‍നിന്ന്‌ 5 ടണ്‍ ഉത്‌പന്നവും ഉത്‌പാദനഘടകമായി ഉപയോഗിക്കുന്നു. മറ്റൊരു രീതിയില്‍ പറഞ്ഞാല്‍ 1 ടണ്‍ കാര്‍ഷികോത്‌പാദനത്തിനു വേണ്ടിവരുന്ന ഉത്‌പാദനഘടകങ്ങള്‍ 0.2 ടണ്‍ കാര്‍ഷികോത്‌പന്നവും 0.05 ടണ്‍ വ്യാവസായികോത്‌പന്നവുമാണ്‌. സമ്പദ്‌ഘടനയില്‍ നിലവിലുള്ള സാങ്കേതികവിദ്യയാല്‍ നിര്‍ദേശിക്കപ്പെടുന്ന അനുപാതമാണ്‌ ഇത്‌. ഈ സംഖ്യകള്‍ ഉത്‌പാദനഗുണാങ്കങ്ങള്‍ എന്നറിയപ്പെടുന്നു.
നിലവിലുള്ള ഉത്‌പാദനസങ്കേതം ഉപയോഗപ്പെടുത്തി രണ്ടു മേഖലകളിലെയും ഉത്‌പാദനം തുടര്‍ന്നാല്‍ നിര്‍ദിഷ്‌ടമായ അന്തിമചോദനം നിറവേറ്റുന്നതിന്‌ ഓരോ മേഖലയിലും ഏതളവില്‍ ഉത്‌പാദനം നടത്തണമെന്നു കാണിക്കുവാന്‍ ഈ പട്ടിക സഹായകമാണ്‌. ഓരോ മേഖലയിലും എന്തുമാത്രം ഉത്‌പാദിപ്പിക്കണമെന്ന്‌ നിശ്ചയിക്കുന്നത്‌ ആ മേഖലയിലെ ഉത്‌പന്നത്തിനുണ്ടാകുന്ന അന്തിമചോദനത്തിന്റെയും ഇന്‍പുട്ട്‌-ഔട്ട്‌പുട്ട്‌ പട്ടികയുടെയും അടിസ്ഥാനത്തിലാണ്‌.
ഒരു സമ്പദ്‌ഘടനയില്‍ അനവധി മേഖലകളുണ്ടായിരിക്കും. വിവിധ മേഖലകളുള്ള സമ്പദ്‌ഘടനയിലെ ഇന്‍പുട്ട്‌-ഔട്ട്‌പുട്ടുകളെപ്പറ്റി സൈദ്ധാന്തികമായി പഠനം നടത്തുന്ന രീതി തുടര്‍ന്നു വിവരിക്കുന്നു:
ഒരു സമ്പദ്‌ഘടനയില്‍ n മേഖലകളുണ്ടെന്നും (i = 1, 2 ,3, ..n) അവയിലെ ഉത്‌പാദനം X1, X2, ... Xnഎന്നും സങ്കല്‌പിക്കുക. ഒരു മേഖലയില്‍ ഉത്‌പാദിപ്പിക്കപ്പെടുന്ന ഉത്‌പന്നങ്ങള്‍ വിവിധ മേഖലകളിലെ ഇന്‍പുട്ടുകളായും അന്തിമ ചോദനം നിറവേറ്റുന്നതിനും ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഒരു മേഖല (i) യില്‍നിന്ന്‌ മറ്റൊരു മേഖല (j) യ്‌ക്കാവശ്യമായ ഇന്‍പുട്ട്‌ Xi jആണെന്നു കരുതുക. അതായത്‌ Xi j എന്നത്‌ i മേഖലയില്‍നിന്ന്‌ j മേഖലയിലേക്കുള്ള അന്തര്‍ മേഖലാപ്രവാഹത്തെ (inter-sectoral flow) കുറിക്കുന്നു.X11, X12... X1n എന്നീ സംജ്ഞകള്‍ i മേഖലയില്‍നിന്ന്‌ അതേ മേഖലയിലേക്കും മറ്റു മേഖലകളിലേക്കും പ്രവഹിക്കുന്ന ഉത്‌പന്നത്തിന്റെ അളവിനെ കുറിക്കുന്നു. (X11 + X12 + ... X1n) അന്തര്‍ വ്യാവസായികചോദനമാണ്‌ (Inter-industry demand).
ഒന്നാമത്തെ മേഖലയുടെ അന്തിമ ചോദനം C1 ആണ്‌. ആ മേഖലയിലെ ആകെ ഉത്‌പാദിപ്പിക്കപ്പെടേണ്ട ഉത്‌പന്നത്തിന്റെ അളവ്‌ X11 + X12 + ... X1n + C1 ആയിരിക്കും. ഇത്‌ ആ മേഖലയിലെ മൊത്ത ഉത്‌പാദനമായ X1 നോടു തുല്യമായിരുന്നാല്‍ ആ മേഖലയിലെ ഉത്‌പാദനത്തില്‍ സന്തുലനമുണ്ടെന്ന്‌ പറയാം.
n
∑ Xij + C1 = X1
j=1
എന്ന സമീകരണത്തിന്‌ സാധുത്വമുള്ളപ്പോഴാണ്‌ ഒന്നാമത്തെ മേഖലയില്‍ സന്തുലനമുണ്ടെന്നു പറയുന്നത്‌. ഇതുപോലെ ഓരോ മേഖലയ്‌ക്കും ഓരോ സന്തുലന സമീകരണമുണ്ട്‌.
n ഉത്‌പാദനമേഖലകളുള്ള ഒരു സമ്പദ്‌ഘടനയുടെ ഇന്‍പുട്ട്‌-ഔട്ട്‌പുട്ട്‌ പട്ടിക ഇങ്ങനെ തയ്യാറാക്കാം. (പട്ടിക-2)
ഒന്നാമത്തെ മേഖലയിലെ മൊത്തം ഉത്‌പന്നമായ X1 ഉത്‌പാദിപ്പിക്കുന്നതിന്‌ ആ മേഖലയില്‍ നിന്നുതന്നെ X11 ഏകകം സാധനവും രണ്ടാമത്തേതില്‍ നിന്ന് X21 ഉം n-ാമത്തേതില്‍നിന്ന്‌ Xn1 ഉം ഉത്‌പാദനഘടകങ്ങളായി സ്വീകരിക്കുന്നു. അതായത്‌ ഒന്നാമത്തെ മേഖലയില്‍ ഒരു സാധനം ഉത്‌പാദിപ്പിക്കുവാന്‍ നിലവിലുള്ള ഉത്‌പാദനസങ്കേതം സ്വീകരിച്ചാല്‍ വിവിധ മേഖലകളില്‍നിന്ന്‌,
ഉത്‌പാദനസങ്കേതം മാറുന്നതനുസരിച്ച്‌ ഈ ഗുണാങ്കത്തിന്റെ മൂല്യത്തിനും മാറ്റമുണ്ടാകും. aij (i = 1, 2, 3 ..n) എന്ന ഉത്‌പാദന ഗുണാങ്കങ്ങള്‍ എപ്പോഴും ഒന്നില്‍ കുറവായിരിക്കും. അതായത്‌ ഒരു മേഖലയിലെ ഉത്‌പാദനത്തിന്‌ അതേ മേഖലയില്‍ നിന്നു ആവശ്യമായിവരുന്ന ഉത്‌പാദനഘടകത്തിന്റെ അളവ്‌ (Xij) ആ മേഖലയിലെ ആകെ ഉത്‌പാദനത്തിന്റെ അളവിനെ(X1)ക്കാള്‍ കുറഞ്ഞിരുന്നാല്‍ മാത്രമേ ഉത്‌പാദനം പ്രായോഗികമാകുകയുള്ളു.
ഉത്‌പാദനത്തിനാവശ്യമായ പദാര്‍ഥ-ഇന്‍പുട്ടുകള്‍ മാത്രമേ മുകളില്‍ കൊടുത്തിട്ടുള്ള പട്ടികയില്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്തിയിട്ടുള്ളു. അധ്വാനം പ്രദാനം ചെയ്യുന്നത്‌ സമ്പദ്‌വ്യവസ്ഥയിലെ ഗാര്‍ഹികമേഖലയാണ്‌. ഈ മേഖലയുടെ ഉപഭോഗാവശ്യങ്ങള്‍ക്കാണ്‌ സമ്പദ്‌വ്യവസ്ഥയില്‍ ഉത്‌പാദനം നടത്തുന്നത്‌. ഇതിനാവശ്യമായിവരുന്ന സാധനങ്ങളുടെ അളവുകളാണ്‌ അന്തിമചോദനം എന്ന തലക്കെട്ടില്‍ കാണിച്ചിട്ടുള്ളത്‌. പട്ടികയില്‍ ഗാര്‍ഹികമേഖല ഉള്‍പ്പെടുത്തുകയും അധ്വാനം ഈ മേഖലയുടെ ഉത്‌പന്നമായി പരിഗണിക്കുകയും ചെയ്‌താല്‍ "അന്തിമ ചോദനം' ഈ അധ്വാനം ഉത്‌പാദിപ്പിക്കുവാനുപയോഗിക്കുന്ന ഉത്‌പാദനഘടകങ്ങളായി കരുതാവുന്നതാണ്‌. ഗാര്‍ഹിക മേഖലയേയും ഒരു ഉത്‌പാദനമേഖലയായി പട്ടികയില്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്താവുന്നതാണ്‌. ഈ മേഖല പട്ടികയില്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്താതിരിക്കുന്നതുമൂലം "അധ്വാനം' എന്ന ഇന്‍പുട്ട്‌ പട്ടികയില്‍ കണക്കിലെടുത്തുകഴിഞ്ഞിട്ടുള്ള 'n' മേഖലകള്‍ക്കു പുറമേനിന്നും സമ്പദ്‌വ്യവസ്ഥയിലേക്കു പ്രദാനം ചെയ്യപ്പെടുന്നുവെന്നാണ്‌ സങ്കല്‌പിക്കേണ്ടത്‌. അങ്ങനെ സങ്കല്‌പിച്ച്‌ പട്ടികയിലെപ്പോലെ പ്രകടിപ്പിക്കുന്ന ഇന്‍പുട്ട്‌-ഔട്ട്‌പുട്ട്‌ പട്ടികയ്‌ക്ക്‌ "തുറന്ന ഇന്‍പുട്ട്‌-ഔട്ട്‌പുട്ട്‌ പട്ടിക' എന്നു പറയുന്നു. ഈ പട്ടികകൊണ്ട്‌ വിവരിക്കുന്ന ഉത്‌പാദനപ്രക്രിയകള്‍ പൂര്‍ണമായി നടപ്പാക്കാന്‍ അധ്വാനം എന്ന ഇന്‍പുട്ട്‌ പുറമേനിന്നു സ്വീകരിക്കേണ്ടതുണ്ട്‌. അധ്വാനം പ്രദാനം ചെയ്യുന്ന ഗാര്‍ഹികമേഖല കൂടി പട്ടികയില്‍ ചേര്‍ക്കുമ്പോള്‍ പട്ടിക സ്വയം സമ്പൂര്‍ണമാകുന്നു. ഇതിന്‌ അടച്ച ഇന്‍പുട്ട്‌-ഔട്ട്‌പുട്ട്‌ പട്ടിക എന്നു പറയുന്നു. ഇത്‌ രണ്ടുവിധത്തില്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്താം. സമ്പദ്‌വ്യവസ്ഥയില്‍ 'n' മേഖലകളുണ്ടെന്നും ഗാര്‍ഹികമേഖല ഇവയ്‌ക്കു പുറമേയുള്ള (n+1))-ാമത്തെ മേഖലയാണെന്നും കരുതുകയാണ്‌ ഒരു രീതി. അങ്ങനെയാണെങ്കില്‍ ഗാര്‍ഹികമേഖലയെ (i = 0) എന്ന സംജ്ഞകൊണ്ട്‌ പ്രതിനിധാനം ചെയ്യാം. അതായത്‌ സമ്പദ്‌ഘടനയില്‍ (n+1)) മേഖലകള്‍ ഉണ്ടെന്ന്‌ സങ്കല്‌പിക്കുന്നു. സമ്പദ്‌ഘടനയിലെ n മേഖലകളില്‍ ഒന്ന്‌ ഗാര്‍ഹികമേഖലയാണെന്ന്‌ സങ്കല്‌പിക്കുകയാണ്‌ മറ്റൊരു രീതി.
0 മേഖലയില്‍ ഗാര്‍ഹികമേഖലയാണ്‌ കാണിച്ചിരിക്കുന്നത്‌. ഈ മേഖല പ്രദാനം ചെയ്യുന്ന ആകെ അധ്വാനം X0 ആണ്‌. ഈ ആകെ അധ്വാനം 'n' മേഖലകളിലേക്കു വിതരണം ചെയ്യുന്നു. ഓരോ മേഖലയിലും ഉപയോഗിക്കുന്ന അധ്വാനമാണ്‌ X01, X02... X0n. X00 പൂജ്യമായിരിക്കും. 0-കോളത്തില്‍ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന X10, X20...Xn എന്നിവ ഓരോ മേഖലയിലും ഉത്‌പാദിപ്പിക്കുന്ന സാധനങ്ങളുടെ അന്തിമ ചോദനത്തെ കുറിക്കുന്നു. ഈ പട്ടികയിലും പട്ടിക 2-ലും ഉള്ള ഒരു പ്രത്യേകത ഒരു വരിയിലുള്ള അക്കങ്ങള്‍ തമ്മില്‍ കൂട്ടി ആകെത്തുക കാണാമെങ്കിലും ഒരു നിര (column)യിലുള്ള അക്കങ്ങള്‍ തമ്മിലുള്ള സങ്കലനം അസാധ്യമാണെന്നുള്ളതാണ്‌. ഒരു നിരയിലെ ഓരോ അക്കവും ഓരോ പ്രത്യേക സാധനമായിരിക്കും; ഓരോ പ്രത്യേക മാത്രയിലുമായിരിക്കും.
അടച്ച ഇന്‍പുട്ട്‌-ഔട്ട്‌പുട്ട്‌ പട്ടികയില്‍നിന്ന്‌ സമ്പദ്‌വ്യവസ്ഥയിലെ സമീകരണങ്ങള്‍
i = 0 എന്നത്‌ അധ്വാനത്തിന്റെ സന്തുലിതസമീകരണത്തെ കുറിക്കുന്നു.
പട്ടികയിലെ ഭൗതികപരമായ അക്കങ്ങള്‍ ക്രമാനുഗതം മൂല്യാധിഷ്‌ഠിത അക്കങ്ങള്‍ കൊണ്ട്‌ പ്രതിനിധാനം ചെയ്‌താല്‍ നിരകളുടെ ആകെത്തുക കാണാവുന്നതാണ്‌. ഇങ്ങനെ തയ്യാറാക്കുന്ന പട്ടികയ്‌ക്ക്‌ മൂല്യാധിഷ്‌ഠിത ഇന്‍പുട്ട്‌-ഔട്ട്‌പുട്ട്‌ പട്ടിക എന്നു പറയുന്നു. ഇതില്‍ വരികളുടെയും നിരകളുടെയും ആകെ തുകകള്‍ അര്‍ഥപൂര്‍ണങ്ങളായിരിക്കും. പട്ടികയിലെ അക്കങ്ങള്‍ മൂല്യാധിഷ്‌ഠിതങ്ങളാകയാല്‍ സങ്കലനം സാധ്യമാണ്‌. ഈ പട്ടികയിലെ അക്കങ്ങളെ സാധാരണയായി Xi j (i = 1, 2...n; j = 1, 2...n)എന്ന സംജ്ഞകൊണ്ട്‌ പ്രതിനിധാനം ചെയ്യുന്നു.
ഉത്‌പാദനവും ചെലവും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം ആ മേഖലയില്‍നിന്നും സമ്പദ്‌ഘടനയിലേക്ക്‌ ലഭിക്കുന്ന മിച്ചത്തെ കാണിക്കുന്നു.
jമേഖലയിലെ മിച്ചംSjഎന്നെഴുതിയാല്‍
കിട്ടുന്നു. ഇതില്‍നിന്നും സമ്പദ്‌ഘടനയിലെ മൊത്തം സങ്കലിത മൂല്യം കണക്കാക്കാം.
ആകെ അധ്വാനം 'n' ഉത്‌പാദനമേഖലകളിലായി വിതരണം ചെയ്യുന്നതായിട്ടാണ്‌ കാണിച്ചിരിക്കുന്നത്‌. സമ്പദ്‌ഘടനയില്‍ ഉത്‌പാദനപരമല്ലാത്ത മേഖലകളുമുണ്ട്‌. ഉദാ. വിദ്യാഭ്യാസം, പൊതുജനാരോഗ്യം. ഈ മേഖലകളിലും അധ്വാനം വിനിയോഗിക്കുന്നുണ്ടെന്ന വസ്‌തുതകൂടി കണക്കിലെടുക്കുകയാണെങ്കില്‍ മൊത്തം അധ്വാനത്തിന്റെ ഒരു പങ്കു മാത്രമേ ഉത്‌പാദനമേഖലകളിലേക്കു വിനിയോഗിക്കുന്നുള്ളുവെന്നും പട്ടികയില്‍ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന ആകെ അധ്വാനം X0 അതിനെയാണ്‌ പ്രതിനിധാനം ചെയ്യുന്നതെന്നും ഓര്‍ക്കേണ്ടതുണ്ട്‌. സമ്പദ്‌വ്യവസ്ഥയിലെ ആകെ അധ്വാനം മുഴുവന്‍ ഉപയോഗപ്പെടുത്തുന്നുമില്ല.
ഓരോ ഉത്‌പാദനമേഖലയിലും ഏതളവില്‍ സാധനം ഉത്‌പാദിപ്പിച്ചാല്‍ ആ സാധനത്തിനുള്ള അന്തിമ ചോദനം തൃപ്‌തികരമായ തോതില്‍ നിറവേറ്റപ്പെടാന്‍ സാധിക്കുമെന്ന്‌ കണക്കുകൂട്ടല്‍ ഈ പട്ടികയാണ്‌ ആസൂത്രകനെ സഹായിക്കുന്നത്‌. സാംഖ്യികപഠനങ്ങള്‍വഴി ഓരോ സാധനത്തിന്റെയും അന്തിമചോദനം തിട്ടപ്പെടുത്തുന്നു. സമ്പദ്‌ഘടനയിലെ ഇന്‍പുട്ട്‌-ഔട്ട്‌പുട്ട്‌ പട്ടികയും ഉത്‌പാദനഗുണാങ്കങ്ങളും ഉപയോഗിച്ച്‌ അന്തിമചോദനം നിറവേറ്റത്തക്കവണ്ണം ഓരോ മേഖലയിലും ഏതളവില്‍ സാധനം ഉത്‌പാദിപ്പിക്കണമെന്ന്‌ കണ്ടുപിടിക്കാവുന്നതാണ്‌.
സമ്പദ്‌വ്യവസ്ഥയില്‍ 'n' ഉത്‌പാദനമേഖലകള്‍ ഉണ്ടെന്നും ഓരോ മേഖലയിലും ഓരോ ഏകാത്മ സാധനം മാത്രം ഉത്‌പാദിപ്പിക്കുന്നുവെന്നും ഈ സാധനങ്ങളുടെ അന്തിമചോദനം യഥാക്രമം C1,C2... Cnഏകകം വീതമാണെന്നും സങ്കല്‌പിക്കുക. ഈ ചോദനം നിറവേറ്റപ്പെട്ടാല്‍ ഓരോ മേഖലയിലും ഉത്‌പാദിപ്പിക്കപ്പെടേണ്ട സാധനത്തിന്റെ അളവ്‌ X1, X2... Xn ഏകകമാണെന്ന്‌ കാണാം.
X1, X2... Xn എന്നിവയുടെ മൂല്യം കണ്ടുപിടിക്കുന്നതിന്‌ സഹായിക്കുന്ന സന്തുലന സമീകരണം
ഇതുപയോഗിച്ച്‌ സന്തുലന സമീകരണങ്ങള്‍ താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന രൂപം സ്വീകരിക്കുന്നു.
ഇവിടെ 1 എന്നത്‌ (nxn) ഏകകമാട്രിക്‌സ്‌ (unit matrix) ആണ്‌. A, ഉത്‌പാദനഗുണാങ്കങ്ങള്‍ കൊണ്ടുള്ള (nxn) മാട്രിക്‌സ്‌ ആണ്‌. X ഓരോ മേഖലയിലേക്കും മൊത്തം ഉത്‌പാദനത്തെ കാണിക്കുന്ന ഒരു (nx1)മാട്രിക്‌സും C അന്തിമചോദനത്തെ കുറിക്കുന്ന ഒരു (nx1) മാട്രിക്‌സുമാണ്‌.
'n' സന്തുലന സമീകരണങ്ങളില്‍ X മാത്രമാണ്‌ ചരങ്ങള്‍. ഇവയുടെ മൂല്യമാണ്‌ കണ്ടുപിടിക്കേണ്ടത്‌. ചില ഗണിതവ്യവസ്ഥകളുപയോഗിച്ച്‌ X ന്റെ വിലകള്‍ നിര്‍ധാരണം ചെയ്യാം.
അന്തിമ ചോദനവും (C) ഉത്‌പാദനഗുണാങ്കങ്ങളും (A) അറിഞ്ഞാല്‍ ഓരോ മേഖലയിലും ഉത്‌പാദിപ്പിക്കപ്പെടേണ്ട അളവുകള്‍ (X) കണക്കാക്കാന്‍ ഇന്‍പുട്ട്‌-ഔട്ട്‌പുട്ട്‌ അപഗ്രഥനം സഹായിക്കുന്നു.
ഇന്‍പുട്ട്‌-ഔട്ട്‌പുട്ട്‌ പട്ടികയിലെ ഗുണാങ്കങ്ങള്‍ ((ai j) സമ്പദ്‌ഘടനയിലെ സാങ്കേതിക നിലവാരത്തെയും ഉത്‌പാദനരീതികളെയും ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നതിനാല്‍ സാങ്കേതിക പുരോഗതി കൈവരുത്തുന്ന സമ്പദ്‌വ്യവസ്ഥയില്‍ ഈ ഗുണാങ്കങ്ങള്‍ മാറിക്കൊണ്ടിരിക്കും. ഗുണാങ്കങ്ങള്‍ കാലാകാലങ്ങളില്‍ പരിഷ്‌കരിച്ചുകൊണ്ടിരുന്നാല്‍ ഈ പട്ടിക ഫലപ്രദമായ രീതിയില്‍ ആസൂത്രണത്തിന്‌ ഉപകരിക്കും. ഇന്‍പുട്ട്‌-ഔട്ട്‌പുട്ട്‌ അപഗ്രഥനം ഇന്ത്യയിലെ മൂന്നും നാലും പഞ്ചവത്സരപദ്ധതികള്‍ ആവിഷ്‌കരിക്കുന്നതിന്‌ ഉപയോഗപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്‌.
ഈ അപഗ്രഥനത്തിന്‌ ചില പോരായ്‌മകളുണ്ട്‌. ഇന്‍പുട്ട്‌-ഔട്ട്‌പുട്ട്‌ മോഡലുകളില്‍ ഉത്‌പാദനഘടകങ്ങള്‍ തമ്മിലുള്ള സാങ്കേതികപ്രതിസ്ഥാപനക്ഷമത (Technical Substitutability) കണക്കാക്കിയിട്ടില്ല. ഒരു സാധനത്തിന്റെ ഉത്‌പാദനത്തിന്‌ വിവിധ ഉത്‌പാദനസങ്കേതങ്ങള്‍ സാധാരണമാകുമ്പോള്‍ അവയുടെ അനുകൂലത അടിസ്ഥാനമാക്കി ഒന്നോ ഒന്നില്‍ക്കൂടുതലോ മാര്‍ഗങ്ങള്‍ തെരഞ്ഞെടുക്കുവാന്‍ ഈ അപഗ്രഥനം സഹായകമല്ല. ഇന്‍പുട്ട്‌-ഔട്ട്‌പുട്ട്‌ മോഡലുകള്‍ ആസൂത്രണത്തില്‍ അവശ്യം പരിഗണിക്കേണ്ട പരിമിതികള്‍ കണക്കിലെടുത്തുകൊണ്ടുള്ള ഒരു സമീപനം അംഗീകരിച്ചിട്ടില്ല. ഈ പോരായ്‌മകള്‍ രേഖീയ പ്രോഗ്രാമിങ്‌ (linear programming) മോഡലുകളില്‍ പരിഗണിക്കപ്പെടുന്നുണ്ട്‌. ലിയോണ്‍ ടീഫിന്റെ കാലശേഷം ഈ അപഗ്രഥന മാതൃക ഗണിതശാസ്‌ത്ര രംഗത്തുള്ളവര്‍ വളരെ സങ്കീര്‍ണതയില്‍ എത്തുന്ന രീതിയില്‍ വികസിപ്പിച്ചു. ഇന്ന്‌ ഈ മാതൃക ഉപയോഗിക്കാത്ത മേഖലകളില്ല എന്ന്‌ പറയാം. മാതൃക സംബന്ധിച്ച വെബ്ബ്‌സൈറ്റുകള്‍ ഇവയിലേക്ക്‌ വെളിച്ചം വീശുന്നു. വ്യവസായ മലിനീകരണം, ഖരമാലിന്യനിര്‍മാര്‍ജനം, വാണിജ്യമത്സ്യബന്ധനം, പാരിസ്ഥിതിക പ്രശ്‌നങ്ങള്‍ എന്നിവ അപഗ്രഥിക്കുന്നതിനും ഈ മാതൃക ഉപയോഗിക്കുന്നു. വിജ്ഞാനം അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള ഇന്‍പുട്ട്‌-ഔട്ട്‌പുട്ട്‌ മാതൃക, ഘടനാപരമായ അപഗ്രഥനം(Structural Analysis), മള്‍ട്ടിവേരിയബിള്‍ ലീനിയാര്‍ മാതൃക കംപ്യൂട്ടര്‍ഹാര്‍ഡ്‌വെയറും പ്രോഗ്രാമുകളും തമ്മില്‍ ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന പ്രശ്‌നങ്ങള്‍ എന്നിവയ്‌ക്കും ഈ അപഗ്രഥനരീതി വ്യാപകമായി ഉപയോഗിക്കുന്നു. ദിനംപ്രതി വളര്‍ച്ച പ്രകടമാക്കുന്ന ഒന്നാണ്‌ ഇന്‍പുട്ട്‌-ഔട്ട്‌പുട്ട്‌ മാതൃക.
(പ്രൊഫ. കെ. രാമചന്ദ്രന്‍നായര്‍)
