This site is not complete. The work to converting the volumes of സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം is on progress. Please bear with us
Please contact webmastersiep@yahoo.com for any queries regarding this website.

Reading Problems? see Enabling Malayalam

അനന്തതാസ്പര്‍ശകം

സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം സംരംഭത്തില്‍ നിന്ന്

(തിരഞ്ഞെടുത്ത പതിപ്പുകള്‍ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം)
(അനന്തതാസ്പര്‍ശകം)
 
(ഇടക്കുള്ള 3 പതിപ്പുകളിലെ മാറ്റങ്ങള്‍ ഇവിടെ കാണിക്കുന്നില്ല.)
വരി 10: വരി 10:
x= 1/(y-b) എന്ന വക്രരേഖയ്ക്കു y= b എന്ന, വിലങ്ങനെയുള്ള ഋജുരേഖ അനന്തതാസ്പര്‍ശകമാകുന്നു.
x= 1/(y-b) എന്ന വക്രരേഖയ്ക്കു y= b എന്ന, വിലങ്ങനെയുള്ള ഋജുരേഖ അനന്തതാസ്പര്‍ശകമാകുന്നു.
-
X^2/a^2   - y^2/b^2  = 1 എന്ന ബഹിര്‍വളയ(hyperbola)ത്തിന്
+
X<sup>2</sup>/a<sup>2</sup>  - y<sup>2</sup>/b<sup>2</sup> = 1 എന്ന ബഹിര്‍വളയ(hyperbola)ത്തിന്
-
  x/a + y/b =0,      x/a - v/b =0
+
x/a + y/b =0,      x/a - y/b =0
എന്ന രണ്ടു രേഖകള്‍ അനന്തതാസ്പര്‍ശകങ്ങളായുണ്ട്.
എന്ന രണ്ടു രേഖകള്‍ അനന്തതാസ്പര്‍ശകങ്ങളായുണ്ട്.
-
y=ax^2 + bx +c+d/x എന്ന വക്രരേഖയുടെ അനന്തതാസ്പര്‍ശകമാണ് y = ax^2 + bx + c എന്ന വക്രരേഖ. നോ: ബഹിര്‍വളയം
+
y=ax<sup>2</sup> + bx +c+d/x എന്ന വക്രരേഖയുടെ അനന്തതാസ്പര്‍ശകമാണ് y = ax<sup>2</sup> + bx + c എന്ന വക്രരേഖ. നോ: ബഹിര്‍വളയം
(ഡോ. എസ്. പരമേശ്വരന്‍)
(ഡോ. എസ്. പരമേശ്വരന്‍)
 +
[[Category:ഗണിതം]]

Current revision as of 11:52, 23 നവംബര്‍ 2014

അനന്തതാസ്പര്‍ശകം

Asymptote


ക്ഷേത്രഗണിതത്തില്‍, ചില വക്രരേഖകളെ അനന്തമായി നീട്ടിക്കൊണ്ടു പോകാം. അത്തരം ഒരു രേഖയോടു കൂടുതല്‍ കൂടുതലായി അടുത്തുകൊണ്ടുതന്നെ അനന്തതയെ ലക്ഷ്യമാക്കിക്കൊണ്ടു (tending to infinity) നീണ്ടുപോകുന്ന ഒരു രേഖയുണ്ടെങ്കില്‍ അതിനെ ആ വക്രരേഖയുടെ അനന്തതാസ്പര്‍ശകമെന്നു വിളിക്കുന്നു. ഒരു വക്രരേഖയ്ക്കും അതിന്റെ സ്പര്‍ശകത്തിനും തമ്മില്‍ പൊതുവായുള്ള ബിന്ദു (സ്പര്‍ശബിന്ദു) അനന്തതയിലാണ് വര്‍ത്തിക്കുന്നതെങ്കില്‍ ആ സ്പര്‍ശകം ആ വക്രരേഖയുടെ അനന്തതാസ്പര്‍ശകമാകുന്നു. അനന്തതാസ്പര്‍ശകം വക്രരേഖയോ ഋജുരേഖയോ ആകാം. അനന്തതാസ്പര്‍ശകങ്ങളെക്കുറിച്ച് റോഡ്സിലെ ജമിനസ് എന്ന ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞന്‍ ബി.സി. 1-ാം ശ.-ത്തില്‍ പ്രതിപാദിച്ചിട്ടുണ്ട്.


y= 1 (x-a) എന്ന വക്രരേഖയ്ക്കു x = a എന്ന, കുത്തനെയുള്ള ഋജുരേഖ അനന്തതാസ്പര്‍ശകമാകുന്നു.

x= 1/(y-b) എന്ന വക്രരേഖയ്ക്കു y= b എന്ന, വിലങ്ങനെയുള്ള ഋജുരേഖ അനന്തതാസ്പര്‍ശകമാകുന്നു.

X2/a2 - y2/b2 = 1 എന്ന ബഹിര്‍വളയ(hyperbola)ത്തിന്

x/a + y/b =0, x/a - y/b =0

എന്ന രണ്ടു രേഖകള്‍ അനന്തതാസ്പര്‍ശകങ്ങളായുണ്ട്.


y=ax2 + bx +c+d/x എന്ന വക്രരേഖയുടെ അനന്തതാസ്പര്‍ശകമാണ് y = ax2 + bx + c എന്ന വക്രരേഖ. നോ: ബഹിര്‍വളയം

(ഡോ. എസ്. പരമേശ്വരന്‍)

താളിന്റെ അനുബന്ധങ്ങള്‍
സ്വകാര്യതാളുകള്‍