This site is not complete. The work to converting the volumes of സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം is on progress. Please bear with us
Please contact webmastersiep@yahoo.com for any queries regarding this website.
Reading Problems? see Enabling Malayalam
അനുമാനം
സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം സംരംഭത്തില്‍ നിന്ന്
അനുമാനം
കിളലൃലിരല
അറിവുള്ള കാര്യങ്ങള്‍ ആധാരമാക്കി പുതിയ അറിവിന്റെ പന്ഥാവിലേക്കു നീങ്ങുന്ന മാനസികപ്രക്രിയ; സാങ്കേതികഭാഷയില്‍ ഒരു 'താര്‍ക്കിക പ്രക്രിയ', ഒന്നോ അതിലധികമോ തര്‍ക്കവാക്യങ്ങളെ ആധാരമാക്കി മറ്റൊരു തര്‍ക്കവാക്യത്തിലേക്കു നയിക്കപ്പെടുകയാണ് ഇതില്‍ സ്വീകരിക്കുന്ന രീതി. തര്‍ക്കവാക്യങ്ങളെ ആധാരവാക്യങ്ങള്‍ എന്നും വ്യവഹരിക്കാറുണ്ട്.
ബി.സി. 4-ാം ശ.-ത്തില്‍ അരിസ്റ്റോട്ടല്‍ രചിച്ച ഓര്‍ഗനണ്‍ (ഛൃഴമിീി) എന്ന ഗ്രന്ഥത്തില്‍ അനലറ്റിക്കാ പ്രയോറ (അിമഹ്യശേരമ ുൃശീൃമ), അനലറ്റിക്കാ പോസ്റ്റീറിയാ (അിമഹ്യശേരമ ുീലൃെേശമ), ടോപിക്സ് (ഠീുശര) എന്നീ വിഭാഗങ്ങളില്‍ അനുമാനത്തെപ്പറ്റി ചര്‍ച്ച ചെയ്യുന്നുണ്ട്. അതില്‍ അനുമാനത്തെ നിഗമനാനുമാനം (ഉലറൌരശീിേ) ആഗമനാനുമാനം (കിറൌരശീിേ) എന്ന് രണ്ടായി തിരിച്ചിരിക്കുന്നു.
നിഗമനാനുമാനം. ഒരു ആധാരവാക്യത്തില്‍ നിന്നോ ചില ആധാരവാക്യങ്ങളില്‍ നിന്നോ അനിവാര്യമായ ഒരു നിര്‍ണയനത്തില്‍ (ഇീിരഹൌശീിെ) എത്തിച്ചേരുന്ന അനുമാനക്രിയയാണ് നിഗമനം. തന്മൂലം സാമാന്യജ്ഞാന (ഏലിലൃമഹ) ത്തിന്റെ സഹായത്തോടുകൂടി സവിശേഷജ്ഞാനം (ജമൃശേരൌഹമൃ) നേടുന്നു. ഉദാ. 'പ്രാവ് ഒരു പക്ഷിയായതുകൊണ്ട് മുട്ട ഇടുന്നു' എന്ന വാക്യത്തെ താര്‍ക്കികപ്രക്രിയയായി ഇങ്ങനെ എഴുതാം:
1. പ്രാവ് പക്ഷിവര്‍ഗത്തില്‍പെടുന്നു.
2. പക്ഷിവര്‍ഗത്തില്‍പെടുന്നവയെല്ലാം മുട്ട ഇടുന്നു.
3. (അതിനാല്‍) പ്രാവ് മുട്ട ഇടുന്നു.
(1)ഉം (2)ഉം ആധാരവാക്യങ്ങളും (3) നിഗമനവാക്യവും ആകുന്നു; നിഗമനവാക്യം ആധാരവാക്യത്തി(ങ്ങളി)ല്‍ അധിഷ്ഠിതമാണ്. നിഗമനവാക്യത്തിന്റെ വാസ്തവികത ആധാരവാക്യത്തിന്റെ വാസ്തവികതയെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കും. ഒരു ആധാരവാക്യത്തില്‍നിന്നും നിഗമനവാക്യം അനുമാനിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമങ്ങളെപ്പറ്റി അരിസ്റ്റോട്ടല്‍ ചര്‍ച്ച ചെയ്തിട്ടുണ്ട്. ഒന്നാം ആധാരവാക്യം ഒരു സാമാന്യജ്ഞാനമാണ്. അങ്ങനെ സാമാന്യതത്ത്വത്തില്‍നിന്നും സവിശേഷജ്ഞാനത്തിലേക്ക് നീങ്ങുന്നു.
ആഗമനാനുമാനം. ഇത് സവിശേഷജ്ഞാനത്തിന്റെ സഹായത്തോടുകൂടി സാമാന്യജ്ഞാനം നേടുന്ന അനുമാനക്രിയയാണ്. നിഗമനാനുമാനപ്രക്രിയയെ ചോദ്യംചെയ്തുകൊണ്ട് 16-ാം ശ.-ത്തില്‍ ഫ്രാന്‍സിസ് ബേക്കണ്‍ നോവം ഓര്‍ഗനണ്‍ (ച്ീമാ ഛൃഴമിീി) എന്ന ഗ്രന്ഥം രചിച്ചു. അദ്ദേഹത്തിന്റെ പിന്‍ഗാമിയായ ജോണ്‍ സ്റ്റുവര്‍ട്ട് മില്‍ 19-ാം ശ.-ത്തില്‍ ഈ ഗ്രന്ഥത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി അനുമാനസിദ്ധാന്തത്തിന് പുതിയൊരു സരണിതന്നെ വെട്ടിത്തുറന്നു. നിഗമനാനുമാനപ്രക്രിയയില്‍ ശരിക്കും അനുമാനമേ ഇല്ലെന്ന് അദ്ദേഹം വാദിച്ചു. സാമാന്യവാക്യത്തില്‍ തന്നെ സവിശേഷവാക്യവും അടങ്ങിയിരിക്കെ, പുതിയ അറിവിന്റെ പന്ഥാവിലേക്ക് മനസ്സ് നീങ്ങുന്നുവെന്ന് എങ്ങനെ പറയാന്‍ സാധിക്കും? കൂടാതെ സാമാന്യവാക്യം ശരിയോ തെറ്റോ എന്ന് എങ്ങനെ പരിശോധിക്കുമെന്നതിനു നിഗമനാനുമാന പ്രക്രിയയില്‍ ഒരു നിര്‍ദേശവും ഇല്ല. അതുകൊണ്ട് സാമാന്യവാക്യത്തിന്റെ വാസ്തവികത തെളിയിക്കുന്നതിനു മറ്റൊരു അനുമാനപ്രക്രിയ ആവശ്യമായിവരുന്നു എന്ന് മില്‍ സിദ്ധാന്തിച്ചു. അങ്ങനെ ആഗമനാനുമാനത്തിന് പുതിയൊരു അര്‍ഥവും വ്യാപ്തിയും ഉണ്ടായി. ഉദാ. എന്റെ അനുഭവത്തില്‍ അനേകം പക്ഷികളെ ഞാന്‍ കണ്ടിട്ടുണ്ട്. ആ കൂട്ടത്തില്‍ ഞാന്‍ കണ്ടിട്ടുള്ള എല്ലാ കാക്കകളും കറുത്തതാണ്. ഇതിനെ ആഗമനാനുമാനരൂപത്തിലെഴുതുമ്പോള്‍
ഈ കാക്ക കറുത്തതാണ്
മറ്റെ കാക്കയും കറുത്തതാണ്
ഇതുപോലെ മറ്റനേകം................
? എല്ലാ കാക്കകളും കറുത്തതാണ്.
എല്ലാ കാക്കകളും എന്റെ അനുഭവജ്ഞാനത്തില്‍ പെട്ടതല്ല; കുറെ കാക്കകള്‍ അനുഭവജ്ഞാനത്തില്‍ പെട്ടതാണുതാനും. അതുകൊണ്ട് 'കുറെ കാക്കകള്‍' എന്ന അനുഭവജ്ഞാനത്തില്‍ നിന്ന് 'എല്ലാ കാക്കകളും' എന്ന സാമാന്യജ്ഞാനത്തിലേക്കു മനസ്സ് നീങ്ങുന്നു. 'കുറെ കാക്കകള്‍' എന്നതു സവിശേഷവാക്യവും 'എല്ലാ കാക്കകളും' എന്നതു സാമാന്യവാക്യവും ആകുന്നു. ഇങ്ങനെ വിശദീകരണം നല്കി ഇതില്‍ മാത്രമാണ് അനുമാനപ്രക്രിയ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നതെന്ന് സിദ്ധാന്തിച്ചുകൊണ്ട് ജോണ്‍ സ്റ്റുവര്‍ട്ട് മില്‍ സിസ്റ്റം ഒഫ് ലോജിക് (ട്യലാെേ ീള ഘീഴശര) എന്ന ഗ്രന്ഥത്തിലൂടെ ആഗമനാനുമാനപ്രക്രിയയെ വിശദീകരിച്ചു.
സുവ്യക്തവും ഫലപ്രദവും ആധികാരികവും ആയ അറിവിന്റെ ഉറവിടം അനുമാനമാണെന്നു തര്‍ക്കശാസ്ത്രം സ്ഥാപിക്കുന്നു. ഒരു വസ്തുവില്‍നിന്ന് (വസ്തുതയില്‍നിന്ന്), മറ്റൊരു വസ്തു (വസ്തുത) ഭിന്നമാണ്. ഇതു തെളിയിക്കപ്പെടുമ്പോഴാണ് അതിനെക്കുറിച്ച് സ്പഷ്ടമായ അറിവ് ലഭിക്കുന്നത്. അനുമാനാത്മകമായ അറിവും സുവ്യക്തമാണ്. മറ്റു അറിവുകളുടെ അടിസ്ഥാനത്തിലാണ് അതുണ്ടാകുക. അതുകൊണ്ട് അത് അസന്ദിഗ്ധവുമാണ്. ഈ അറിവ് ലഭിക്കുന്നതിനുള്ള രണ്ടു നിദാനങ്ങളാണ് നിഗമനാനുമാനവും ആഗമനാനുമാനവും. ഇവ രണ്ടും ഒരു നാണയത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളെപ്പോലെ അനുമാനപ്രക്രിയയോടു ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. സംയുക്ത വിശേഷണാനുമാനം (കിളലൃലിരല യ്യ അററലറ ഉലലൃാേശിമി), മിശ്രധാരണാനുമാനം (കിളലൃലിരല യ്യ ഇീാുഹലഃ ഇീിരലുശീിേ) എന്ന മറ്റു രണ്ടുവിധരീതികളെപ്പറ്റിയും പാശ്ചാത്യ തര്‍ക്കശാസ്ത്രജ്ഞന്മാര്‍ പ്രതിപാദിക്കുന്നുണ്ട്.
ഭാരതീയ തര്‍ക്കശാസ്ത്രത്തില്‍. അനുമാനത്തെ ഭാരതീയ ദാര്‍ശനികരും ജ്ഞാനസമ്പാദനോപകരണമായി-പ്രമാണമായി-അംഗീകരിച്ചു വിശദമായി ചര്‍ച്ച ചെയ്തിട്ടുണ്ട്. അകലെ നില്ക്കുന്ന പര്‍വതത്തില്‍ പുക ഉയരുന്നതു കണ്ട് അവിടെ അഗ്നിയുണ്ടെന്നു മനസ്സിലാക്കുന്നത് അനുമാനം വഴിക്കാണ്. ഈ അഗ്നിബോധം പ്രത്യക്ഷമല്ല. എന്തെന്നാല്‍ പുകയില്ലാതെ തീ കാണുന്നില്ല. പുക കണ്ടപ്പോള്‍ അഗ്നിയെ ഓര്‍മിച്ചുപോയതാണ് എന്നു പറയാന്‍ നിവൃത്തിയില്ല. മുമ്പ് അവിടെ തീ കാണാതെ ഇപ്പോള്‍ അതിനെ എങ്ങനെ ഓര്‍മിക്കും? മുമ്പ് അനുഭവിച്ച വിഷയം മാത്രമേ പിന്നീട് ഓര്‍മ്മിക്കപ്പെടുന്നുള്ളൂ. പുക കണ്ടമാത്രയില്‍ അഗ്നിയെ ഊഹിച്ച് അറിഞ്ഞു എന്നു പറയുന്നതാണ് ഉത്തമം. ഈ ഊഹമാണ് അനുമിതി. പുക കാണുന്ന സ്ഥലങ്ങളിലെല്ലാം തീയുണ്ട് എന്നു നാം കാലേകൂട്ടി ധരിച്ചുവച്ചിട്ടുണ്ട്. ധൂമത്തിനു വഹ്നിയോടു നിയമേനയുള്ള ഈ സാഹചര്യത്തെ തര്‍ക്കശാസ്ത്രത്തില്‍ വ്യാപ്തി എന്നു വ്യവഹരിക്കുന്നു. എവിടെയെല്ലാം പുകയുണ്ടോ അവിടെയെല്ലാം തീയുണ്ട് എന്നിങ്ങനെയുള്ള വ്യാപ്തി നിശ്ചയമാണ് യഥാര്‍ഥത്തില്‍ അനുമാനം. അനുമാനം പ്രമാണവും അനുമിതി അതിന്റെ ഫലവുമാകുന്നു.
അന്വയമെന്നും വ്യതിരേകമെന്നും വ്യാപ്തി രണ്ടുതരത്തിലുണ്ട്. മുകളില്‍ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന അനുമാനത്തില്‍ വഹ്നി സാധ്യമെന്നും ധൂമം ഹേതുവെന്നും പര്‍വതം പക്ഷമെന്നും വ്യവഹരിക്കപ്പെടുന്നു. അനുമാനപ്രയോഗത്തിന്റെ സാമാന്യസ്വരൂപം 'പര്‍വതത്തില്‍ തീയുണ്ട്, പുക കാണപ്പെടുന്നതിനാല്‍' എന്നാണ്. പക്ഷം, സാധ്യം, ഹേതു എന്നിവയെ ഈ ക്രമത്തില്‍ വിന്യസിക്കുന്നതാണ് അനുമാനം. ഈ അനുമാനഫലമായി പര്‍വതത്തില്‍ തീയുണ്ട് എന്നു തീരുമാനിക്കുന്നത് അനുമിതിയുമാണ്.
പഞ്ചാവയവ വാക്യം. എന്നാല്‍ ആ പര്‍വതത്തില്‍ തീയുണ്ടെന്ന സംഗതി മറ്റൊരുവന് ബോധ്യപ്പെടണമെങ്കില്‍ അനുഭവസ്ഥന്‍ ഒരു പ്രത്യേകരീതിയില്‍ ചില വാക്യങ്ങള്‍കൊണ്ട് അതു പ്രതിപാദിക്കണം.
1. ആ പര്‍വതത്തില്‍ തീയുണ്ട് (പ്രതിജ്ഞാവാക്യം)
2. പുകയുള്ളതിനാല്‍ (ഹേതുവാക്യം)
3. എവിടെ പുകയുണ്ടോ അവിടെ തീയുണ്ട്
(ഉദാ. അടുക്കള)
4. അപ്രകാരമാണ് ഈ പര്‍വതവും (ഉപനയവാക്യം)
5. ആകയാല്‍ ഈ പര്‍വതത്തില്‍ തീയുണ്ട് (നിഗമനവാക്യം)
ഈ അഞ്ചു ഘടകങ്ങള്‍ അടങ്ങിയതിന് പഞ്ചാവയവ വാക്യം എന്നു പറയുന്നു. പഞ്ചാവയവ വാക്യംകൊണ്ട് തീര്‍ച്ചയായും മറ്റേ ആളിന് 'പര്‍വതം വഹ്നിമാന്‍' ആണെന്ന് സമ്മതിക്കേണ്ടിവരുന്നു. എന്നാല്‍ നാലും അഞ്ചും ഒഴിവാക്കി മൂന്നു വാക്യങ്ങള്‍ പറഞ്ഞാല്‍ത്തന്നെയും മറ്റെ ആളിന് അംഗീകാരയോഗ്യം ആകേണ്ടതാണെന്നും ഒരു പക്ഷമുണ്ട്.
ഹേതുജ്ഞാനം, വ്യാപ്തിജ്ഞാനം, പരാമര്‍ശജ്ഞാനം എന്നിവയ്ക്കു ശേഷമേ അനുമാനം നടക്കുന്നുള്ളു എന്നും ആകയാല്‍ അനുമാനത്തിന്റെ ഫലമായ 'പര്‍വതോ വഹ്നിമാന്‍' എന്ന അറിവ് ഉണ്ടാകുവാന്‍ നാലുനിമിഷം വേണമെന്നും നൈയായികന്മാര്‍ അഭിപ്രായപ്പെടുന്നു. എന്നാല്‍ വേദാന്തികളുടെ അഭിപ്രായത്തില്‍ രണ്ടു വസ്തുക്കള്‍ തമ്മിലുള്ള വ്യാപ്തി നേരത്തെ ഗ്രഹിച്ചിട്ടുള്ളവന് രണ്ടാമത്തെ നിമിഷത്തില്‍ത്തന്നെ അനുമിതിയുണ്ടാകുന്നുണ്ട്.
പക്ഷം, സാധ്യം, ഹേതു, വ്യാപ്തി, പരാമര്‍ശം, അനുമാനം, അനുമിതി എന്നിവയുടെ സ്വരൂപവും ലക്ഷണവും പ്രകാരഭേദങ്ങളും ഓരോ പക്ഷക്കാര്‍ ഓരോ തരത്തില്‍ പ്രപഞ്ചനം ചെയ്തിട്ടുണ്ട്. ഏറ്റവും നിസ്സാരങ്ങളായ അനുമാനഘട്ടങ്ങളെക്കൂടി ഭാരതീയന്യായശാസ്ത്രജ്ഞന്മാര്‍ സനിഷ്കര്‍ഷം പരീക്ഷിച്ചു പ്രതിപാദിച്ചിട്ടുണ്ട്.
വിശേഷം, സാമാന്യം എന്നിങ്ങനെ അനുമാനം രണ്ടു വിധത്തിലുണ്ട്. കാര്യാനുമാനം, കാരണാനുമാനം, ശേഷാനുമാനം, ദൃഷ്ടാനുമാനം എന്നിങ്ങനെ വേറെയും വിഭാഗങ്ങള്‍ അനുമാനത്തിന് പറഞ്ഞുവരുന്നു. അനുമാനത്തിന്റെ മാര്‍മികാംശം ഹേതുവാണ് എന്നു പറയാം. ശരിയായ ഹേതുവിനെക്കൊണ്ടുവേണം ഓരോന്നിനേയും അനുമാനിക്കുക. അസിദ്ധം, ബാധിതം, സല്‍പ്രതിപക്ഷം, വിരുദ്ധം, അനൈകാന്തികം എന്നിങ്ങനെ ദുഷ്ടഹേതുക്കള്‍ അഞ്ചുവിധത്തിലുണ്ട്. അവ ഹേത്വാഭാസങ്ങളാണ്. പരിചയക്കുറവോ അനവധാനതയോ കൊണ്ടാണ് ഒരാള്‍ പ്രയോഗിക്കുന്ന ഹേതു ദുഷ്ടമായിത്തീരുന്നത്. 'പര്‍വതത്തില്‍ തീയുണ്ട്, വൃക്ഷങ്ങളുള്ളതിനാല്‍' എന്ന് ഒരാള്‍ പറഞ്ഞാല്‍ 'വൃക്ഷങ്ങള്‍' എന്നതു ഹേത്വാഭാസമാണ്.
ജ്ഞാനസമ്പാദനോപകരണം. പ്രത്യക്ഷം, ശബ്ദം എന്നിവയോടൊപ്പം അനുമാനവും പ്രധാനമായ ഒരു ജ്ഞാനസമ്പാദനോപകരണമായി ഭാരതീയര്‍ അംഗീകരിച്ചിട്ടുണ്ട്. 'പ്രത്യക്ഷ'ത്തിനു പല പരിമിതികള്‍ ഉള്ളതിനാല്‍ ഈ ലോകത്തില്‍ യഥാര്‍ഥജ്ഞാനത്തിനുവേണ്ടി നാം ആശ്രയിക്കുന്നതു മിക്കവാറും അനുമാനത്തേയാണ്. നൈയായികന്മാര്‍ ഈശ്വരാസ്തിത്വം സമര്‍ഥിക്കുന്നതും അനുമാനം മൂലമാകുന്നു. അതീന്ദ്രിയ തത്ത്വങ്ങളെ ആരാഞ്ഞറിയുന്നതിനുള്ള മാര്‍ഗവും ഇതാകുന്നു. പ്രപഞ്ചത്തിന്റെ മിഥ്യാത്വത്തെ വേദാന്തികള്‍ സമര്‍ഥിക്കുന്നത് അനുമാനത്തെ ആശ്രയിച്ചാണ്. സൂക്ഷ്മ വിശകലനത്തില്‍, പ്രത്യക്ഷത്തിന്റെ സഹായമില്ലാതെ അനുമാനം ഇല്ലെന്നു മനസ്സിലാക്കാം. പുകയും തീയും തമ്മില്‍ നിയമേനയുള്ള സാഹചര്യം പ്രത്യക്ഷംകൊണ്ട് അറിഞ്ഞിട്ടുള്ളതാണ്. പര്‍വതവും ധൂമവും പ്രത്യക്ഷ വിഷയങ്ങളുമാണ്. ആകയാല്‍ പ്രത്യക്ഷമില്ലാതെ അനുമാനത്തിന് പ്രസക്തിയുണ്ടാകാന്‍ തരമില്ല എന്ന വസ്തുതയും കൂടി ധരിക്കേണ്ടതാകുന്നു.
അനുമാനം (സാഹിത്യം). ന്യായശാസ്ത്രമൂലകമായ ഒരു അര്‍ഥാലങ്കാരം. നോ: അലങ്കാരശാസ്ത്രം, അലങ്കാരം
(പി.എം. കുമാരന്‍ നായര്‍, സ.പ.)
അനുമാപനം
ഠശൃമശീിേ
ലായനിയില്‍ സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന ഒരു രാസപദാര്‍ഥവുമായി പ്രതിപ്രവര്‍ത്തിക്കുന്നതിന് മറ്റൊരു പദാര്‍ഥത്തിന്റെ ലായനി എത്ര വേണ്ടിവരുമെന്നു നേരിട്ടു നിര്‍ണയിക്കുന്ന തന്ത്രം. ഇതു പരിമാണാത്മകമായ ഒരു വിശ്ളേഷണവിധി (ൂൌമിശേമേശ്േല മിമഹ്യശെ) ആണ്. ഉദാഹരണമായി ഒരു സോഡിയം ഹൈഡ്രോക്സൈഡ് ലായനിയില്‍ എത്ര ചമഛഒ അടങ്ങിയിട്ടുണ്ടെന്ന് ഒരു ഹൈഡ്രോക്ളോറിക് അമ്ളലായനികൊണ്ട് അനുമാപനം ചെയ്തു നിശ്ചയിക്കാം. ഇവിടെ അമ്ളലായനി അനുമാപകം (ശേൃമി) ആണ്.
നിശ്ചിത വ്യാപ്തം (ഢ2) സോഡിയം ഹൈഡ്രോക്സൈഡ് ലായനി പിപ്പറ്റുകൊണ്ട് ഒരു കോണിക-ഫ്ളാസ്കില്‍ (രീിശരമഹ ളഹമസെ) എടുത്ത്, ബ്യൂററ്റില്‍ നിറച്ച അമ്ളലായനി അല്പാല്പമായി അതിലേക്കു ചേര്‍ത്ത് ഇളക്കിക്കൊണ്ടിരുന്നാല്‍,
ചമഛഒ + ഒഇഹ ചമഇഹ + ഒ2ഛ
എന്ന സമവാക്യം പ്രതിനിധാനം ചെയ്യുന്ന രാസപ്രവര്‍ത്തനമനുസരിച്ച്, ഓരോ തുള്ളി അമ്ളവും ലായനിയിലെ ചമഛഒന്റെ ഒരു അംശവുമായി പ്രതിപ്രവര്‍ത്തിക്കുന്നതാണ്. ക്രമേണ ലായനിയിലെ ചമഛഒ മുഴുവനും നിര്‍വീര്യമാക്ക(ിലൌൃമഹശലെ)പ്പെടുന്നു. അങ്ങനെ ആല്‍ക്കലി മുഴുവനും നിര്‍വീര്യമാക്കപ്പെടുന്നത് എപ്പോഴാണെന്ന്, അതായത് ആ അനുമാപനത്തിന്റെ അന്ത്യബിന്ദു (ലിറ ുീശി) ഏതാണെന്ന്, അറിയണം. ചില സംസൂചകപദാര്‍ഥങ്ങളുടെ സഹായംകൊണ്ട് അത് അറിയുവാന്‍ സാധിക്കും. അമ്ള-മാധ്യമത്തിലും ആല്‍ക്കലി-മാധ്യമത്തിലും സംസൂചകങ്ങള്‍ക്ക് വ്യത്യസ്ത നിറങ്ങളുണ്ടായിരിക്കും. ഉദാഹരണമായി ഫിനോള്‍ഫ്ഥാലീന്‍ (ുവലിീഹുവവേമഹലശി) എന്നു പേരായ ഒരു കാര്‍ബണിക യൌഗികത്തിന് ആല്‍ക്കലി ലായനികളില്‍ പിങ്കുനിറം (ുശിസ രീഹീൌൃ) ഉണ്ടായിരിക്കും; അമ്ള ലായനികളില്‍ നിറമില്ല. അനുമാപനം ആരംഭിക്കുന്നതിനു മുമ്പ് കോണിക-ഫ്ളാസ്കിലെ ആല്‍ക്കലിയിലേക്കു ഫിനോള്‍ഫ്ഥാലീന്‍ ലായനിയുടെ ഒന്നോ രണ്ടോ തുള്ളി ചേര്‍ത്തിരുന്നാല്‍ ലായനിക്കു പിങ്കുനിറം ഉണ്ടാകും. അനുമാപനം തുടരുമ്പോള്‍ പ്രതിപ്രവര്‍ത്തനം അവസാനിക്കുന്ന സമയം, അതായത് ഫ്ളാസ്കിലുള്ള ചമഛഒ പൂര്‍ണമായി ഉദാസീനീകരിക്കപ്പെടുമ്പോള്‍, ലായനി ഉദാസീനമാവുകയും അമ്ളത്തിന്റെ ലേശമായ ആധിക്യംകൊണ്ടുപോലും അത് അമ്ളമാവുകയും ചെയ്യും. തത്ഫലമായി പിങ്കുനിറം അപ്രത്യക്ഷമാകുന്നു. നിറംമാറ്റത്താല്‍ ഒരു പ്രതിപ്രവര്‍ത്തനത്തിന്റെ അന്ത്യം പ്രകടമാക്കുന്ന, ഫിനോള്‍ഫ്ഥാലീന്‍ മുതലായ പദാര്‍ഥങ്ങളാണ് 'സംസൂചകങ്ങള്‍' (ശിറശരമീൃ). ലിറ്റ്മസ് (ഹശാൌ), മീഥൈല്‍ റെഡ് (ാലവ്യേഹ ൃലറ), മീഥൈല്‍ ഓറഞ്ച് (ാലവ്യേഹ ീൃമിഴല), തൈമോള്‍ ബ്ളൂ (വ്യാീേഹ യഹൌല) എന്നിങ്ങനെയുള്ള സംസൂചകങ്ങളെ ഔചിത്യമനുസരിച്ച് ഉപയോഗിക്കാവുന്നതാണ് ഇപ്രകാരമുള്ള സംസൂചകങ്ങളുടെ നിറംമാറ്റം അനുമാപനത്തിന്റെ അന്ത്യബിന്ദുവിനെ അറിയിക്കുന്നു. അന്ത്യബിന്ദുവില്‍ പരീക്ഷണം നിര്‍ത്തി ബ്യൂററ്റിലെ പാഠ്യാങ്കം (ൃലമറശിഴ) കുറിച്ചെടുത്ത് അമ്ള ലായനിയുടെ ഉപയുക്തവ്യാപ്തം കണക്കാക്കാം.
പരികലനം. ഉപയുക്തമായ അനുമാപകത്തിന്റെ വ്യാപ്തത്തില്‍നിന്ന് ചമഛഒന്റെ പരിമാണം കണക്കാക്കുകയാണ് അടുത്ത ലക്ഷ്യം. അതിന് അനുമാപകലായനിയുടെ സാന്ദ്രത അറിഞ്ഞിരിക്കണം. സാന്ദ്രത അറിയാവുന്ന ലായനിക്ക് മാനകലായനി (മിെേറമൃറ ീഹൌശീിേ) എന്നാണു പേര്. പ്രസ്തുത പരീക്ഷണത്തില്‍ അമ്ളലായനിയാണ് മാനകലായനി. ആകയാല്‍ ഉപയുക്തമായ അമ്ളലായനിയുടെ വ്യാപ്തത്തില്‍ (ഢ1) എത്ര ഒഇഹ ഉണ്ടെന്നും അത്രയും അമ്ളവുമായി പ്രതിപ്രവര്‍ത്തിക്കുന്നതിന് എത്ര ചമഛഒ വേണ്ടിവരുമെന്നും മുമ്പു കൊടുത്തിട്ടുള്ള സമവാക്യത്തില്‍നിന്നു കണക്കാക്കാം.
സാധാരണമായി അനുമാപനപരീക്ഷണങ്ങളില്‍ ലായനിയുടെ സാന്ദ്രത പ്രസ്താവിക്കുന്നത് 'നോര്‍മാലിറ്റി' (ിീൃാമഹശ്യ) എന്ന സങ്കേതം ഉപയോഗിച്ചുകൊണ്ടാണ്. ഒരു ലിറ്റര്‍ ലായനിയില്‍ എത്ര ഗ്രാം-തുല്യാങ്കഭാരം (ഴൃമാ ലൂൌശ്മഹലി ംലശഴവ) ലേയം അടങ്ങിയിട്ടുണ്ടോ അതാണ് ആ ലായനിയുടെ നോര്‍മാലിറ്റി. തുല്യാങ്കഭാരം ഋ ആയ ഒരു പദാര്‍ഥം ലിറ്ററില്‍ ണ ഗ്രാം വീതം അടങ്ങിയ ഒരു ലായനിയുടെ നോര്‍മാലിറ്റി (ി), ണ/ഋ ആണ്. അനുമാപനത്തിലെ രണ്ടു ലായനികളുടെ നോര്‍മാലിറ്റികളും (ി1, ി2) വ്യാപ്തങ്ങളും (ഢ1, ഢ2) തമ്മില്‍ സരളമായ ഒരു ബന്ധമുണ്ട്.
ഢ1 . ി1 = ഢ2 . ി2
ഈ ബന്ധമാണു പരികലനത്തില്‍ (രമഹരൌഹമശീിേ) ഉപയോഗിക്കുന്നത്. ഇവയില്‍ ഢ1, ഢ2 എന്നീ വ്യാപ്തങ്ങള്‍ പരീക്ഷണത്തില്‍നിന്നു അറിയാവുന്നതാണ്. ഒരു ലായനി മാനക ലായനിയാകയാല്‍ അതിന്റെ നോര്‍മാലിറ്റിയും (ി1) അറിയാം. അപ്പോള്‍ മറ്റേ ലായനിയുടെ നോര്‍മാലിറ്റി (ി2) ഈ ബന്ധത്തില്‍നിന്നു കണക്കാക്കാം. അതറിഞ്ഞാല്‍ പിപ്പറ്റുകൊണ്ടെടുത്ത ആല്‍ക്കലിയിലെ ചമഛഒന്റെ പരിമാണവും കണ്ടുപിടിക്കാം. അതില്‍നിന്നു മൊത്തം സോഡിയം ഹൈഡ്രോക്സൈഡ്-ലായനിയിലുള്ള ചമഛഒ എത്രയെന്നു കണക്കാക്കുകയും ചെയ്യാം.
ആധുനികതന്ത്രങ്ങള്‍. അനുമാപനങ്ങളില്‍ പ്രതിപ്രവര്‍ത്തനത്തിന്റെ അന്ത്യം മനസ്സിലാക്കാന്‍ സംസൂചകം കൂടാതെയുള്ള തന്ത്രങ്ങളുമുണ്ട്. ഉദാഹരണമായി അന്ത്യബിന്ദുവില്‍ ലായനിയുടെ വൈദ്യുതചാലനത്തില്‍ പെട്ടെന്നു മാറ്റം വരുന്നുണ്ടെങ്കില്‍ വൈദ്യുതചാലകതയില്‍നിന്ന് ആ ഘട്ടം കൃത്യമായി നിര്‍ണയിക്കാവുന്നതേയുള്ളു. അയോണികലായനികള്‍ക്കുമാത്രം പ്രയോജനപ്പെടുന്ന ഇത്തരത്തിലുള്ള ചാലകതാ-അനുമാപനവിധികള്‍ (രീിറൌരീാലൃശര ശേൃമശീിേ ാലവീേറ) വളരെ നേര്‍ത്ത ലായനികള്‍ക്കും നിറമുള്ള ലായനികള്‍ക്കും പറ്റുന്നവയാണ്. ലായനിയില്‍ അനുയോജ്യമായ ഒരു ഇലക്ട്രോഡ് സ്ഥാപിച്ച് അതിനെ ഒരു ആധാര-ഇലക്ട്രോഡുമായി (ൃലളലൃലിരല ലഹലരൃീറല) യുഗ്മനം ചെയ്ത് അനുമാപനം നടത്തിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്നതോടൊപ്പം ആ ഇലക്ട്രോഡിന്റെ പൊട്ടന്‍ഷ്യല്‍ ഒരു പൊട്ടന്‍ഷ്യോമീറ്റര്‍ ഉപയോഗിച്ച് അളന്നുകൊണ്ടിരിക്കണം. പ്രതിപ്രവര്‍ത്തനത്തിന്റെ അന്ത്യത്തില്‍ പൊട്ടന്‍ഷ്യലിന് ഒരു നതിപരിവര്‍ത്തനം (ശിളഹലരശീിേ) ഉണ്ടാകുന്നു. ഇതില്‍നിന്ന് അനുമാപനമൂല്യം (ശേൃല ്മഹൌല) തിട്ടപ്പെടുത്താം. ഇത്തരം പൊട്ടന്‍ഷ്യോ മെട്രിക്ക് അനുമാപനങ്ങള്‍ക്ക് ഇന്നു പരീക്ഷണശാലകളില്‍ വിപുലമായ പ്രചാരം സിദ്ധിച്ചിട്ടുണ്ട്.
ഇവയ്ക്കു പുറമേ ലായനിയുടെ പ്രകാശാവശോഷണത്തില്‍ (ഹശഴവ മയീൃുശീിേ) ഉണ്ടാകുന്ന മാറ്റം പിന്‍തുടര്‍ന്നും, ലായനിയുടെ പ്രതിപ്രവര്‍ത്തനതാപത്തെ ആസ്പദമാക്കിയും അന്ത്യബിന്ദുക്കള്‍ നിര്‍ണയിക്കാവുന്ന പുതിയ തന്ത്രങ്ങളും ആവിഷ്കരിച്ചു നടപ്പിലാക്കിയിട്ടുണ്ട്.
സരളവും ശീഘ്രസാധ്യവുമായ ഒരു പരിമാണാത്മക-വിശ്ളേഷണവിധിയാണ് അനുമാപനം. മാത്രമല്ല പദാര്‍ഥങ്ങളുടെ ഭൌതികവും രാസികവുമായ ഗുണധര്‍മങ്ങളുടെ പരികലനത്തിനും, പദാര്‍ഥങ്ങള്‍ തങ്ങളില്‍ പ്രവര്‍ത്തിച്ച് യൌഗികങ്ങളുണ്ടാകുന്നതിന്റെ സൂചന ലഭ്യമാക്കുന്നതിനും മറ്റും അനുമാപനതന്ത്രങ്ങള്‍ ഉപയോഗിക്കാവുന്നതാണ്.
(ഡോ. കെ.പി. ധര്‍മരാജയ്യര്‍)
