This site is not complete. The work to converting the volumes of സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം is on progress. Please bear with us
Please contact webmastersiep@yahoo.com for any queries regarding this website.
Reading Problems? see Enabling Malayalam

സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം സംരംഭത്തില്‍ നിന്ന്

ഡയറക്ട്രിക്സ്

ഉശൃലരൃശഃ

കോണിക (രീിശര)വുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഒരു നിശ്ചിത രേഖ. ഃ ്യ തലത്തില്‍ ഒരു നിശ്ചിത ബിന്ദു(ളശഃലറ ുീശി)വില്‍ നിന്നും ഒരു നിശ്ചിതരേഖയില്‍ നിന്നും ഉള്ള ദൂരങ്ങളുടെ അനുപാതം സ്ഥിരസംഖ്യ വരത്തക്കവിധം ഒരു ബിന്ദു സഞ്ചരിച്ചാല്‍ ആ ബിന്ദുവിന്റെ ബിന്ദുപഥമാണ് (ഹീരൌ) കോണികം എന്ന വക്രം. നിശ്ചിത ബിന്ദുവിനെ കോണികത്തിന്റെ ഫോക്കസ് (ളീരൌ) എന്നും നിശ്ചിത രേഖയെ ഡയറക്ട്രിക്സ് (റശൃലരൃശഃ) എന്നും വിളിക്കുന്നു.

    ഃ ്യ തലത്തിലുള്ള ഏതെങ്കിലും ബിന്ദു ജ യും, ട ഒരു നിശ്ചിത ബിന്ദുവും, ജയില്‍ നിന്ന് ഒരു നിശ്ചിതരേഖയിലേക്കുള്ള ലംബദൂരം ജങ ഉം ആയിരിക്കട്ടെ. അപ്പോള്‍  = സ്ഥിരസംഖ്യ വരത്തക്കവണ്ണം ജ സഞ്ചരിച്ചാല്‍, ജ യുടെ ബിന്ദുപഥമാണ് കോണികം. സ്ഥിരസംഖ്യയെ കോണികത്തിന്റെ ഉല്‍ക്കേന്ദ്രത (ലരരലിൃശരശ്യ) എന്നു പറയുന്നു. ഉല്‍ക്കേന്ദ്രതയെ കുറിക്കാന്‍ ല എന്ന പ്രതീകമുപയോഗിക്കുന്നു. ല<1 ആകുമ്പോള്‍ കോണികം എലിപ്സും (ലഹഹശുലെ), ല=1ആകുമ്പോള്‍ പരാബൊള(ുമൃമയീഹമ)യും, ല>1ആകുമ്പോള്‍ ഹൈപര്‍ബൊള(വ്യുലൃയീഹമ)യും ആകുന്നു.

  മാനക സമീകരണം (മിെേറമൃറ ലൂൌമശീിേ) ്യ2 = 4മഃ ആയ പരാബൊളയുടെ ഡയറക്ട്രിക്സിന്റെ സമീകരണം ഃ+മ = 0 ആണ്.  എന്ന എലിപ്സിന് രണ്ടു ഡയറക്ട്രിക്സുകള്‍ ഉണ്ട്. അവയുടെ സമീകരണങ്ങള്‍ . അതുപോലെ   എന്ന ഹൈപര്‍ബൊളയുടെ ഡയറക്ട്രിക്സുകളുടെ സമീകരണം   ആണ്.

  (പ്രൊഫ. കെ. ജയചന്ദ്രന്‍)