This site is not complete. The work to converting the volumes of സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം is on progress. Please bear with us
Please contact webmastersiep@yahoo.com for any queries regarding this website.
Reading Problems? see Enabling Malayalam
ഗാല്‍വ, ഇവാരിസ്ത് (1811 - 31)
സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം സംരംഭത്തില്‍ നിന്ന്
ഗാല്‍വ, ഇവാരിസ്ത് (1811 - 31)
Galois, Evariste
ഗണിതശാസ്ത്രമേഖലയിലെ അതുല്യപ്രതിഭയായ ഫ്രഞ്ച് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്‍. ആധുനിക ബീജഗണിതത്തിന്റെ (Modern Algebra) അടിസ്ഥാനാശയമായ ഗ്രൂപ്പുസിദ്ധാന്ത(Group Theory)ത്തിന്റെ ഉപജ്ഞാതാവാണ് ഗാല്‍വ. ഈ സിദ്ധാന്തത്തിലൂടെ, ബീജഗണിത സമവാക്യങ്ങളുടെ മൂല്യനിര്‍ധാരണം സംബന്ധിച്ച സാമാന്യതത്ത്വം ആവിഷ്കരിച്ചത് ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ സുപ്രധാന നേട്ടമാണ്.
1811 ഒ. 25-ന് ഫ്രാന്‍സിലെ ബര്‍ഗ്ലാ റൈനയില്‍ ഗാല്‍വ ജനിച്ചു. ഗണിതത്തില്‍ അസാമാന്യപാടവം പ്രദര്‍ശിപ്പിച്ച ഇദ്ദേഹം ബീജഗണിത സമവാക്യപഠനങ്ങളിലാണ് പ്രധാനമായും ശ്രദ്ധ പതിപ്പിച്ചത്. ഈ സമവാക്യങ്ങളെക്കുറിച്ച് വളരെ ആധികാരികമായ പ്രബന്ധങ്ങള്‍ അവതരിപ്പിക്കാന്‍ തന്റെ 18-ാമത്തെ വയസ്സില്‍ ഗാല്‍വയ്ക്ക് സാധിച്ചിട്ടുണ്ട്. ഗണിതശാസ്ത്രമേഖലയിലെ വളരെ പ്രധാനവും ദുഷ്കരവുമായ പ്രശ്നമായിരുന്നു ബീജഗണിതസമവാക്യ നിര്‍ധാരണം. ഏകഘാത സമവാക്യം മുതല്‍ ചതുര്‍ഘാതസമവാക്യം വരെയുള്ള ഏതിന്റെയും നിര്‍ധാരണം, സമവാക്യത്തിലെ അചരങ്ങളായ ഗുണാങ്കങ്ങള്‍ ഉള്‍ക്കൊള്ളുന്ന സൂത്രവാക്യം കൊണ്ട് സാധ്യമാകും. സങ്കലനം, വ്യവകലനം, ഗുണനം, ഹരണം, ഘാതം, മൂലം ഇവയിലൂടെ നാലിലേറെ ഘാതമുള്ള സമവാക്യങ്ങളെ കരണികള്‍ ഉപയോഗിച്ച് നിര്‍ധാരണം ചെയ്യാന്‍ സാധ്യമാകാത്തതിന്റെ കാരണങ്ങള്‍ ഗ്രൂപ്പുകളുടെ (group) സഹായത്താല്‍ ഗാല്‍വ വിശദീകരിച്ചു. ഇത് ഗാല്‍വാസിദ്ധാന്തം (Galois theory) എന്നറിയപ്പെടുന്നു. ബഹുപദത്തിന്റെ മൂല്യങ്ങളുടെ അംഗീകൃത വിന്യസനങ്ങള്‍ ചേര്‍ന്നുണ്ടാകുന്ന ഗണം ഗണിതീയഘടനയുടെ അടിസ്ഥാനത്തില്‍ ഗ്രൂപ്പ് എന്നൊരു ബീജീയതലം ആയിരിക്കും. പല സവിശേഷതകളുള്ള ഈ വിന്യസഗ്രൂപ്പ്, ഗാല്‍വാഗ്രൂപ്പ് (Galois group) എന്ന് അറിയപ്പെടുന്നു. ഗ്രൂപ്പിന്റെ ഉപഗ്രൂപ്പുകള്‍ sub group) കണ്ടുപിടിച്ചാല്‍ ഗാല്‍വാഗ്രൂപ്പിന്റെ ഘടന നിര്‍ണയിക്കാം. ഘടന പരിശോധിച്ചാണ് നാലിലേറെ ഘാതമുള്ള സമവാക്യ നിര്‍ധാണത്തിന് അതിലെ ഗുണാങ്കങ്ങള്‍ ഉള്‍ക്കൊള്ളുന്ന സൂത്രവാക്യങ്ങളുണ്ടായിരിക്കയില്ലെന്ന് തെളിയിക്കാന്‍ ഇദ്ദേഹത്തിന് സാധിച്ചത്. ക്ലാസ്സിക്കല്‍ ഗണിതശാസ്ത്രതത്ത്വങ്ങള്‍ കൊണ്ടു സാധിക്കാതിരുന്ന നിര്‍ധാരണരീതി ആധുനിക ഗണിതശാസ്ത്രോപാധികളോടെ ഗാല്‍വയ്ക്ക് കണ്ടെത്താന്‍ കഴിഞ്ഞത് വളരെ ശ്രദ്ധേയമാണ്. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഇതരമേഖലകള്‍, രസതന്ത്രം എന്നിവയിലും ഭൗതികശാസ്ത്രശാഖയെ കണികാഭൗതിക (particle physics) പഠനത്തിലും ഗാല്‍വാസിദ്ധാന്തം വളരെ പ്രയോജനപ്പെടുത്തുന്നു.
ഗണിതശാസ്ത്രത്തില്‍, സമമിതി (symmetry) എന്ന ആശയത്തെ വിശദീകരിക്കാനുള്ള വസ്തുതയായ ഗ്രൂപ്പുകളുടെ പ്രാധാന്യം ഗണിതശാസ്ത്രലോകത്തിനു പൂര്‍ണമായും ബോധ്യപ്പെട്ടത് ഗാല്‍വയുടെ ഗവേഷണഫലങ്ങളിലൂടെയാണ്. തുടര്‍ന്ന്, ഗ്രൂപ്പുകളുടെ ഘടന, സവിശേഷതകള്‍ എന്നിവയെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനമായ ഗ്രൂപ്പുസിദ്ധാന്തം വളരെയേറെ പുരോഗതി പ്രാപിച്ചു.
കൂടാതെ, ബീജഗണിതീയ ഫലങ്ങളുടെ സമാകലങ്ങള്‍, ദീര്‍ഘവത്തീയ സമാകലങ്ങള്‍, ഫീല്‍ഡ് സിദ്ധാന്തം (Field theory) എന്നിവയിലും ഗാല്‍വയുടെ സംഭാവനകള്‍ ശ്രദ്ധേയമാണ്.
രാഷ്ട്രീയത്തിലുള്ള അമിതാവേശം ഗാല്‍വയുടെ ജീവിതത്തെ സാരമായി ബാധിച്ചിരുന്നു. രണ്ടുതവണ പാരിസിലെ ഇക്കോള്‍ പോളിടെക്നിക്കില്‍ നിന്ന് പുറത്താക്കപ്പെടുകയും (1827, 29) അക്കാദമി ഒഫ് സയന്‍സസില്‍ സമര്‍പ്പിച്ച ഒരു പ്രബന്ധം നഷ്ടപ്പെടുകയും മൂന്നു പ്രബന്ധങ്ങള്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കാന്‍ കഴിയാതെ വരികയും ചെയ്തു.
1830-ല്‍ ഇക്കോള്‍ നോര്‍മല്‍ സുപ്രീമില്‍ ഉപരിപഠനത്തിനു ചേര്‍ത്തെങ്കിലും രഹസ്യ റിപ്പബ്ലിക്കന്‍ സംഘടനയായ ഫ്രണ്ട്സ് ഒഫ് ദ പീപ്പിളില്‍ അംഗമായിരുന്ന ഇദ്ദേഹം ഫ്രഞ്ച് രാജാവിനെതിരായി പത്രപ്രസ്താവന നടത്തിയതിനാല്‍ പുറത്താക്കപ്പെട്ടു (1831). 1831 മേയ് 31-ന് രാഷ്ട്രീയതര്‍ക്കത്തെത്തുടര്‍ന്നുണ്ടായ ഒരു ദ്വന്ദ്വയുദ്ധത്തില്‍, 21-ാമത്തെ വയസ്സില്‍ ഇദ്ദേഹം കൊല്ലപ്പെട്ടു. മരണശേഷമാണ് ഗാല്‍വയുടെ ഗവേഷണഫലങ്ങളേറെയും പ്രസിദ്ധീകൃതമായത് (1846). നോ: ഗ്രൂപ്പുസിദ്ധാന്തം, ബീജഗണിത സമവാക്യങ്ങള്‍
