This site is not complete. The work to converting the volumes of സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം is on progress. Please bear with us
Please contact webmastersiep@yahoo.com for any queries regarding this website.
Reading Problems? see Enabling Malayalam
അനന്തതാസ്പര്‍ശകം
സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം സംരംഭത്തില്‍ നിന്ന്
അനന്തതാസ്പര്‍ശകം
Asymptote
ക്ഷേത്രഗണിതത്തില്‍, ചില വക്രരേഖകളെ അനന്തമായി നീട്ടിക്കൊണ്ടു പോകാം. അത്തരം ഒരു രേഖയോടു കൂടുതല്‍ കൂടുതലായി അടുത്തുകൊണ്ടുതന്നെ അനന്തതയെ ലക്ഷ്യമാക്കിക്കൊണ്ടു (tending to infinity) നീണ്ടുപോകുന്ന ഒരു രേഖയുണ്ടെങ്കില്‍ അതിനെ ആ വക്രരേഖയുടെ അനന്തതാസ്പര്‍ശകമെന്നു വിളിക്കുന്നു. ഒരു വക്രരേഖയ്ക്കും അതിന്റെ സ്പര്‍ശകത്തിനും തമ്മില്‍ പൊതുവായുള്ള ബിന്ദു (സ്പര്‍ശബിന്ദു) അനന്തതയിലാണ് വര്‍ത്തിക്കുന്നതെങ്കില്‍ ആ സ്പര്‍ശകം ആ വക്രരേഖയുടെ അനന്തതാസ്പര്‍ശകമാകുന്നു. അനന്തതാസ്പര്‍ശകം വക്രരേഖയോ ഋജുരേഖയോ ആകാം. അനന്തതാസ്പര്‍ശകങ്ങളെക്കുറിച്ച് റോഡ്സിലെ ജമിനസ് എന്ന ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞന്‍ ബി.സി. 1-ാം ശ.-ത്തില്‍ പ്രതിപാദിച്ചിട്ടുണ്ട്.
y= 1 (x-a) എന്ന വക്രരേഖയ്ക്കു x = a എന്ന, കുത്തനെയുള്ള ഋജുരേഖ അനന്തതാസ്പര്‍ശകമാകുന്നു.
x= 1/(y-b) എന്ന വക്രരേഖയ്ക്കു y= b എന്ന, വിലങ്ങനെയുള്ള ഋജുരേഖ അനന്തതാസ്പര്‍ശകമാകുന്നു.
X2/a2 - y2/b2 = 1 എന്ന ബഹിര്‍വളയ(hyperbola)ത്തിന്
x/a + y/b =0, x/a - v/b =0
എന്ന രണ്ടു രേഖകള്‍ അനന്തതാസ്പര്‍ശകങ്ങളായുണ്ട്.
y=ax2 + bx +c+d/x എന്ന വക്രരേഖയുടെ അനന്തതാസ്പര്‍ശകമാണ് y = ax2 + bx + c എന്ന വക്രരേഖ. നോ: ബഹിര്‍വളയം
(ഡോ. എസ്. പരമേശ്വരന്‍)
