This site is not complete. The work to converting the volumes of സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം is on progress. Please bear with us
Please contact webmastersiep@yahoo.com for any queries regarding this website.
Reading Problems? see Enabling Malayalam
എന്‍ജിനീയറിങ്‌ വരപ്പ്‌
സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം സംരംഭത്തില്‍ നിന്ന്
ഉള്ളടക്കം |
എന്‍ജിനീയറിങ്‌ വരപ്പ്‌
Engineering Drawing
വസ്‌തുക്കളെയോ രൂപങ്ങളെയോ രേഖകള്‍ ഉപയോഗിച്ച്‌ ചിത്രീകരിക്കുന്ന രീതി. എന്‍ജിനീയര്‍മാരും മറ്റു സാങ്കേതികവിദഗ്‌ധന്മാരും പരസ്‌പരം ആശയവിനിമയം ചെയ്യാന്‍ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരുപാധിയാണിത്‌. അതിനാല്‍ "എന്‍ജിനീയറുടെ ഭാഷ' എന്നുപോലും എന്‍ജിനീയറിങ്‌ വരപ്പിനെ വിശേഷിപ്പിക്കാറുണ്ട്‌.
ആമുഖം
യന്ത്രഭാഗങ്ങള്‍ കെട്ടിടങ്ങള്‍, മറ്റു സാങ്കേതികോത്‌പന്നങ്ങള്‍ തുടങ്ങിയവ സംവിധാനം ചെയ്യുന്നയാള്‍. ഈ വസ്‌തുക്കള്‍ നിര്‍മിക്കുന്ന ആളുകളിലേക്ക്‌ തന്റെ ആശയങ്ങളുടെ പൂര്‍ണരൂപം കൈമാറുന്നത്‌ എന്‍ജിനീയറിങ്‌ വരപ്പുകളില്‍ കൂടിയാണ്‌. സാമാന്യമായ ബുദ്ധിശക്തിയുള്ള ഏതൊരാള്‍ക്കും മനസ്സിലാക്കാവുന്ന ഒന്നാണ്‌ ചിത്രത്തിന്റെ ഭാഷ. എന്‍ജിനീയര്‍മാരുടെ അഭികല്‌പനയുടെ വിശദാംശങ്ങള്‍ സാങ്കേതികജോലിക്കാരിലേക്കു പകര്‍ന്നു കൊടുക്കുന്നത്‌ മുഖ്യമായും ചിത്രങ്ങളില്‍ക്കൂടിയാണ്‌.
ആവശ്യമായ എല്ലാവിവരങ്ങളും ഉള്‍ക്കൊള്ളിച്ചുകൊണ്ടും അതേസമയം ചില അംഗീകൃത നിയമങ്ങള്‍ക്കനുസൃതമായും ആയിരിക്കണം എന്‍ജിനീയറിങ്‌ വരപ്പുകള്‍ തയ്യാറാക്കുന്നത്‌. ഇതിന്‌ അന്താരാഷ്‌ട്രതലത്തില്‍ അംഗകരിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്ന ചില പ്രമാണങ്ങളും കീഴ്‌വഴക്കങ്ങളുമുണ്ട്‌. മാത്രമല്ല, ഓരോ രാജ്യത്തും അതിന്റേതായ ചില അംഗീകൃത രീതികളും നിലവിലുണ്ടായിരിക്കും. ഭാരതത്തില്‍ തയ്യാറാക്കപ്പെടുന്ന എന്‍ജിനീയറിങ്‌ വരപ്പുകള്‍ക്ക്‌ ചിട്ടയും ഏകതാനതയും കൈവരുന്നതിനുവേണ്ടി പൊതുവായ സംവിധാനരീതികള്‍ ഇന്ത്യന്‍ സ്റ്റാന്‍ഡേര്‍ഡ്‌സ്‌ ഇന്‍സ്റ്റിറ്റ്യൂഷന്‍ നിര്‍ദേശിച്ചിട്ടുണ്ട്‌.
ചരിത്രം
ചിത്രങ്ങള്‍ ഉപയോഗിച്ച്‌ ആശയവിനിമയം ചെയ്യുക എന്ന പ്രക്രിയ വളരെ പുരാതനകാലം മുതല്‍തന്നെ പ്രയോഗിച്ചു വന്നിരുന്നു. എന്നാല്‍ ഇന്നത്തെപ്പോലുള്ള ചിട്ടപ്പെടുത്തിയ വരപ്പു രീതികളൊന്നും അക്കാലങ്ങളില്‍ ഉപയോഗിച്ചിരുന്നതായി കാണുന്നില്ല. ഏകദേശം ബി.സി: 4,000 വര്‍ഷങ്ങള്‍ക്കുമുമ്പ്‌ ഗുഡിയ എന്ന സാങ്കേതികവിദഗ്‌ധന്‍ കല്ലില്‍ കൊത്തിയ ഒരു ദുര്‍ഗത്തിന്റെ പ്ലാന്‍ ആണ്‌ എന്‍ജിനീയറിങ്‌ വരപ്പു രംഗത്തെ ആദ്യത്തെ കാല്‍വയ്‌പ്‌ എന്നു കരുതപ്പെടുന്നു. ബി. സി: 30-നോടടുത്ത്‌ മാര്‍ക്കസ്‌ വിട്രൂവിയസ്‌ പോളിയോ എന്ന റോമന്‍വാസ്‌തുശില്‌പിയാണ്‌ യഥാര്‍ഥത്തിലുള്ള എന്‍ജിനീയറിങ്‌ വരപ്പിന്‌ അടിസ്ഥാനമിട്ടത്‌. വാസ്‌തു വിദ്യയെക്കുറിച്ച്‌ അദ്ദേഹമെഴുതിയ പുസ്‌തകത്തില്‍ സ്‌കെയില്‍, വൃത്തലേഖിനി (compass) തുടങ്ങിയ വരപ്പ്‌ ഉപകരണങ്ങളെക്കുറിച്ചും വിവരിച്ചിട്ടുണ്ട്‌. മുന്‍കാഴ്‌ച (elevation), മേല്‍ക്കാഴ്‌ച (plan), അഗ്രക്കാഴ്‌ച (endview) എന്നീ ആശയങ്ങള്‍ അക്കാലത്തുതന്നെ രൂപം കൊണ്ടിരുന്നുവെങ്കിലും അവയ്‌ക്ക്‌ സൈദ്ധാന്തികമായ അംഗീകാരം കൈവന്നത്‌ പിന്നീടാണ്‌. 15-ാം നൂറ്റാണ്ടില്‍ ജീവിച്ചിരുന്ന ആല്‍ബ്രക്‌ട്‌ ഡ്യൂറര്‍ എന്ന ജര്‍മന്‍കാരന്‍ കെട്ടിടങ്ങള്‍ ഡിസൈന്‍ ചെയ്യുന്നതിനു മുന്‍കാഴ്‌ച, മേല്‍ക്കാഴ്‌ച എന്നിവ ഉപയോഗിക്കുകയുണ്ടായി. ഫ്രഞ്ച്‌ ഗണിതശാസ്‌ത്രജ്ഞന്‍ ഗാസ്‌പാര്‍മോങ്‌ (1746-1818) ആണ്‌ ഇന്നത്തെ രീതിയിലുള്ള വരപ്പു സമ്പ്രദായത്തിന്‌ സൈദ്ധാന്തികമായ അടിസ്ഥാനം നല്‍കിയത്‌. അദ്ദേഹം ആവിഷ്‌കരിച്ച വരപ്പുരീതി വിവരണാത്മകജ്യാമിതി (Descriptive geometry) എന്ന പേരില്‍ അറിയപ്പെട്ടിരുന്നു. മോങ്ങിന്റെ തത്ത്വങ്ങള്‍ അമേരിക്കയില്‍ പ്രചരിപ്പിച്ചത്‌ ക്ലാഡ്‌ക്രാസൈറ്റ്‌ ആണ്‌. ഇംഗ്ലീഷില്‍ ആദ്യത്തെ ജ്യാമിതീയവരപ്പുപുസ്‌തകം പ്രസിദ്ധികരിച്ചതും ഇദ്ദേഹമാണ്‌.
വരപ്പുസമ്പ്രദായങ്ങള്‍
വസ്‌തുക്കള്‍ ത്രിവിമീയ (Three dimensional)ങ്ങളാണ്‌. എന്നാല്‍ വരപ്പു കടലാസിന്റെ പ്രതലത്തിന്‌ രണ്ട്‌ അളവുകളേയുള്ളൂ. ഇപ്രകാരം ത്രിവിമീയ വസ്‌തുക്കളെ (മൂന്ന്‌ അളവുകളുള്ള വസ്‌തുക്കളെ) ദ്വിവിമീയ പ്രതലത്തില്‍ പ്രതിനിധാനം ചെയ്യുക എന്നതാണ്‌ എന്‍ജിനീയറിങ്‌ വരപ്പിന്റെ കാതല്‍. ഇങ്ങനെ ചിത്രീകരിക്കുന്നതിനുള്ള മൂന്ന്‌ പ്രധാനപ്പെട്ട രീതികള്‍ താഴെ കൊടുക്കുന്നു:
പരിപ്രക്ഷ്യക്കാഴ്‌ച
പരിപ്രക്ഷ്യക്കാഴ്‌ച (Perspective View). നിശ്ചിത ദൂരത്തില്‍ സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന വസ്‌തു നമ്മുടെ കണ്ണുകള്‍കൊണ്ട്‌ നേരില്‍ കാണുന്നതുപോലെ ചിത്രീകരിക്കുന്ന രീതിയാണിത്‌. ഒരു വസ്‌തുവിന്റെ ഫോട്ടോയുമായി ഏറ്റവും കൂടുതല്‍ സാമ്യമുള്ള ദൃശ്യമാണിത്‌. മറ്റു വരപ്പു സമ്പ്രദായങ്ങളെ അപേക്ഷിച്ച്‌ പരിപ്രക്ഷ്യക്കാഴ്‌ചകള്‍ വരയ്‌ക്കുന്നത്‌ കൂടുതല്‍ പ്രയാസകരമാണ്‌. തന്നെയുമല്ല, പരിപ്രക്ഷ്യത്തില്‍ നിന്ന് വസ്‌തുവിന്റെ യഥാര്‍ഥ അളവുകള്‍ മനസ്സിലാക്കുന്നതില്‍ തെറ്റു സംഭവിക്കാന്‍ സാധ്യത കൂടുതലുണ്ടുതാനും.
അക്ഷീയപ്രക്ഷേപം
അക്ഷീയപ്രക്ഷേപം (Axial Projection). ത്രീവിമീയ വസ്‌തുക്കള്‍ ചിത്രീകരിക്കുവാന്‍ വളരെ എളുപ്പമുള്ള ഒരു വരപ്പു രീതിയാണ്‌ അക്ഷീയപ്രക്ഷേപം. വസ്‌തുക്കളുടെ അളവുകള്‍ തെറ്റുകൂടാതെ എളുപ്പത്തില്‍ മനസ്സിലാക്കുവാന്‍ ഈ രീതി സഹായിക്കുന്നു. വരപ്പു കടലാസ്സില്‍ മൂന്ന്‌ അക്ഷങ്ങളും ചിത്രീകരിച്ചുകൊണ്ട്‌ വസ്‌തുവിന്റെ നീളം, വീതി, ഉയരം എന്നീ അളവുകള്‍ ഈ അക്ഷങ്ങളില്‍ അടയാളപ്പെടുത്തുകയാണ്‌ അക്ഷീയപ്രക്ഷേപരീതിയില്‍ ചെയ്യുന്നത്‌. ഇപ്രകാരം ചിത്രീകരിക്കുന്ന അക്ഷങ്ങളുടെ പരസ്‌പരമുള്ള സ്ഥാനത്തെ ആധാരമാക്കി ദ്വയാക്ഷീയ പ്രക്ഷേപം (biaxial projection), സമാക്ഷീയ പ്രക്ഷേപം (isometric projection) എന്നിങ്ങനെ രണ്ടുതരം അക്ഷീയപ്രക്ഷേപ സമ്പ്രദായങ്ങളുണ്ട്‌.
ഇതില്‍ രണ്ടക്ഷങ്ങള്‍ പരസ്‌പരം ലംബമായും മൂന്നാമത്തേത്‌ അവയോട്‌ 1350 കോണിലുമാണ്‌ സന്ധിക്കുന്നത്‌. ചിത്രത്തില്‍ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന പ്രക്ഷേപത്തില്‍ നീളം, ഉയരം എന്നിവ അടയാളപ്പെടുത്തിയിട്ടുള്ള അക്ഷങ്ങള്‍ പരസ്‌പരം ലംബമായിട്ടാണിരിക്കുന്നത്‌. നീളവും ഉയരവും ഈ അക്ഷങ്ങളില്‍ അടയാളപ്പെടുത്തുന്നത്‌ 1:1 എന്ന തോത്‌ അനുസരിച്ച്‌ പൂര്‍ണമായ അളവില്‍ തന്നെയാണ്‌. എന്നാല്‍ മൂന്നാമത്തെ അക്ഷത്തില്‍ അങ്ങനെയല്ല ചെയ്യുന്നത്‌. ചരിഞ്ഞ അക്ഷത്തില്‍ 1:2 എന്ന തോതനുസരിച്ച്‌ ഒന്നിന്‌ അര എന്ന ക്രമത്തിലാണ്‌ വീതി അടയാളപ്പെടുത്തുന്നത്‌.
സമാക്ഷീയ പ്രക്ഷേപത്തില്‍ മൂന്നക്ഷങ്ങളും പരസ്‌പരം തുല്യകോണില്‍, അതായത്‌ 1200 കോണില്‍ സന്ധിക്കുന്നു. ഇതില്‍ ഓരോ അക്ഷത്തിലും നീളം, വീതി, ഉയരം എന്നീ അളവുകള്‍ ഒരേ തോതില്‍ (സൗകര്യമനുസരിച്ച്‌ ഏതുതോതു വേണമെങ്കിലും സ്വീകരിക്കാം) ത്തന്നെയാണ്‌ അടയാളപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നത്‌.
ലംബികപ്രക്ഷേപം
ലംബികപ്രക്ഷേപം (Orthographic Projection). പൊതുവേ ലളിതമായ ആകൃതിയോടുകൂടിയ വസ്‌തുക്കള്‍ മുകളില്‍ വിവരിച്ച രണ്ട്‌ രീതികളിലും വരപ്പു കടലാസില്‍ ചിത്രീകരിക്കുക എളുപ്പമാണ്‌. എന്നാല്‍ സങ്കീര്‍ണമായ ആകൃതിയുള്ള വസ്‌തുക്കളുടെ വിശദാംശങ്ങള്‍ വ്യക്തമായി ചിത്രീകരിക്കുവാന്‍ ഈ രണ്ട്‌ രീതികളും പര്യാപ്‌തമല്ല. അത്തരം സന്ദര്‍ഭങ്ങളില്‍ ഏറ്റവും പറ്റിയത്‌ ലംബിക പ്രക്ഷേപരീതിയാണ്‌. എന്‍ജിനീയറിങ്‌ വരപ്പിന്‌ സാര്‍വത്രികമായി സ്വീകരിച്ചു പോരുന്ന സമ്പ്രദായവും ഇതുതന്നെ.
ലംബിക പ്രക്ഷേപ സമ്പ്രദായത്തില്‍ പ്രക്ഷേപവരകള്‍ (Projection lines) പരസ്‌പരം സമാന്തരങ്ങളും പ്രക്ഷേപതല (Projection plane) ത്തിന്‌ ലംബവുമാണ്‌. പ്രക്ഷേപവരകള്‍ സമാന്തരങ്ങളായിരിക്കുന്നു എന്നതുകൊണ്ട്‌ നിരീക്ഷകന്‍ അനന്തമായ ദൂരത്തില്‍ നില്‌ക്കുകയാണെന്നാണ്‌ സങ്കല്‌പം. ദൃഷ്‌ടിരേഖകള്‍ പ്രക്ഷേപതലത്തിനു ലംബമായിരിക്കുന്നതുകൊണ്ട്‌ വസ്‌തുവിന്റെ ഒരു വശത്തുനിന്ന്‌ നോക്കിയാല്‍ ആ വശം മാത്രമേ കാണുകയുള്ളൂ. മൂന്ന്‌ വശവും കാണണമെന്നുണ്ടെങ്കില്‍ മൂന്ന്‌ വശത്തുനിന്നും വെണ്ണേറെ തലങ്ങളില്‍ ലഭിക്കുന്ന പ്രക്ഷേപങ്ങള്‍ നിശ്ചിത സ്ഥാനങ്ങളില്‍ വരയ്‌ക്കുകയാണ്‌ എന്‍ജിനീയറിങ്‌ വരപ്പില്‍ സാധാരണ ചെയ്യുന്നത്‌. ഒരു വസ്‌തുവിന്റെ ആകൃതിയും അളവുകളും സംബന്ധിച്ച്‌ ആവശ്യമുള്ള വിവരങ്ങള്‍ നല്‌കുവാന്‍ മൂന്ന്‌ കാഴ്‌ചകളോ (views) രണ്ട്‌ കാഴ്‌ചകളോ ചിലപ്പോള്‍ ഒരു കാഴ്‌ച മാത്രമോ മതിയായിരിക്കും. കാഴ്‌ചകളുടെ എണ്ണം കഴിയുന്നത്ര കുറയ്‌ക്കുന്നു. സങ്കീര്‍ണങ്ങളായ വസ്‌തുക്കളുടെ കാര്യത്തില്‍ പൂര്‍ണ വിവരങ്ങള്‍ നല്‌കുവാന്‍ കൂടുതല്‍ കാഴ്‌ചകള്‍ ആവശ്യമായി വന്നേക്കാം.
മുകളില്‍ നിന്നുള്ള കാഴ്‌ചയ്‌ക്ക്‌ മേല്‍ക്കാഴ്‌ച അഥവാ പ്ലാന്‍ (plan) എന്നും മുന്‍വശത്തു നിന്നുള്ളതിന്‌ മുന്‍കാഴ്‌ച അഥവാ എലിവേഷന്‍ (elevation) എന്നും, ഒരു വശത്തുനിന്നുള്ളതിന്‌ അഗ്രക്കാഴ്‌ച (end view) എന്നുമാണ്‌ പേരുകള്‍. പരസ്‌പരം ലംബങ്ങളായ മൂന്ന്‌ പ്രക്ഷേപതലങ്ങളിലാണ്‌ ഇപ്രകാരം മൂന്ന്‌ പ്രക്ഷേപങ്ങള്‍ ലഭിക്കുന്നത്‌. ഇവയെ തിരശ്ചീനതലം (horizontal plane), ലംബതലം (vertical plane), അഗ്രതലം (end plane) എന്നിങ്ങനെ വിളിക്കാം. തിരശ്ചീനതലവും ലംബതലവും തമ്മില്‍ ചേരുമ്പോള്‍ നാലുകാല്‍വട്ടങ്ങള്‍ (quadrants) ഉണ്ടാകുന്നു.
ലംബിക പ്രക്ഷേപണരീതിയില്‍ ഒരു വസ്‌തുവിന്റെ വരപ്പ്‌ തയ്യാറാക്കുന്നതിന്‌ പ്രഥമകോണപ്രക്ഷേപം (first angle projection), തൃതീയകോണ പ്രക്ഷേപം (third angle projection) എന്നിങ്ങനെ രണ്ടു രീതികള്‍ പ്രയോജനപ്പെടുത്തുന്നു. പ്രഥമകോണ പ്രക്ഷേപം. ഇവിടെ വസ്‌തു ആദ്യത്തെ കാല്‍വട്ടത്തില്‍ വച്ചിരിക്കുന്നുവെന്നാണ്‌ സങ്കല്‌പം. എന്നിട്ട്‌ അനന്തമായ ദൂരത്തില്‍ നിന്നുകൊണ്ട്‌ ഒരാള്‍ നോക്കുന്നുവെന്നു കരുതുക. മുകളില്‍ നിന്നു നോക്കുമ്പോള്‍ അയാളുടെ ദൃഷ്‌ടിരേഖകള്‍ തിരശ്ചീന തലത്തിനു ലംബമായി പതിയുകയും അങ്ങനെ തിരശ്ചീന തലത്തില്‍ വസ്‌തുവിന്റെ ഒരു ദൃശ്യം ലഭിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ഇതാണ്‌ മേല്‍ക്കാഴ്‌ച. മുന്നില്‍ നിന്നാണ്‌ നോക്കുന്നതെങ്കില്‍ ലംബതലത്തിലാണ്‌ വസ്‌തുവിന്റെ രൂപം പതിയുന്നത്‌. ഇതാണ്‌ മുന്‍കാഴ്‌ച അഥവാ എലിവേഷന്‍. ലംബതലം പിന്നീട്‌ നിവര്‍ത്തി തിരശ്ചീനതലത്തിലേക്കു കൊണ്ടുവരുമ്പോള്‍ മേല്‍ക്കാഴ്‌ച അടിവശത്തും അതിനുനേരെ മുകളിലായി മുന്‍കാഴ്‌ചയും വരുന്നു.
പ്രഥമകോണപ്രക്ഷേപസമ്പ്രദായം സ്വീകരിക്കുമ്പോള്‍ ഇപ്രകാരം വരപ്പുകടലാസിന്റെ മുകള്‍ഭാഗത്ത്‌ മുന്‍കാഴ്‌ചയും അടിഭാഗത്ത്‌ മേല്‍ക്കാഴ്‌ചയുമാണ്‌ വരയ്‌ക്കുന്നത്‌. ഈ രണ്ട്‌ കാഴ്‌കള്‍ക്കും പുറമേ അഗ്രക്കാഴ്‌ചകളും വരയ്‌ക്കുക സാധാരണമാണ്‌. വസ്‌തുവിന്റെ പാര്‍ശ്വഭാഗത്തുനിന്ന്‌ നോക്കുമ്പോള്‍ അഗ്രതലങ്ങളില്‍ ഈ കാഴ്‌ച ലഭിക്കുന്നു. ഇടതുവശത്തുനിന്ന്‌ നോക്കുമ്പോള്‍ കിട്ടുന്നതാണ്‌ ഇടം അഗ്രക്കാഴ്‌ച (left end view); വലതുവശത്തുനിന്ന്‌ നോക്കുമ്പോള്‍ വലം അഗ്രക്കാഴ്‌ചയും ലഭിക്കുന്നു. ഇപ്രകാരം അഗ്രക്കാഴ്‌ചകള്‍ ഉള്ള അഗ്രതലങ്ങള്‍ നിവര്‍ത്തി ആദ്യം ലംബതലത്തില്‍ കൊണ്ടുവരികയും വീണ്ടും ലംബതലത്തോടൊന്നിച്ച്‌ തിരശ്ചീനതലത്തിലേക്കു എത്തിക്കുകയും ചെയ്യുന്നുവെന്നാണ്‌ സങ്കല്‌പം. തന്മൂലം വരപ്പ്‌ കടലാസില്‍ അഗ്രക്കാഴ്‌ചകളുടെ സ്ഥാനം മുന്‍ക്കാഴ്‌ചയുടെ നേര്‍ക്കു വശങ്ങളിലായിട്ടാണ്‌ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നത്‌. ഇടം അഗ്രക്കാഴ്‌ച വലതുഭാഗത്തും വലം അഗ്രക്കാഴ്‌ച ഇടതുഭാഗത്തും വരുന്നു. ചിത്രം 5-ല്‍ ഒരു വസ്‌തുവിന്റെ ഈ നാല്‌ കാഴ്‌ചകളും കാണിച്ചിരിക്കുന്നു.
ഈ രീതിയില്‍, വസ്‌തു മൂന്നാമത്തേ കാല്‍വട്ടത്തില്‍ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നതായി സങ്കല്‌പിക്കുന്നു. മാത്രമല്ല ലംബം, തിരശ്ചീനം, അഗ്രം എന്നീ തലങ്ങള്‍ സുതാര്യമാണെന്നും (transparent) സങ്കല്‌പിച്ചിരിക്കുന്നു. അതായത്‌ പ്രകാശരശ്‌മികള്‍ക്ക്‌ ഈ തലങ്ങളെ തുളച്ചുപോകാമെന്നര്‍ഥം. തന്മൂലം നോക്കുന്നയാള്‍ക്കു പ്രക്ഷേപതലത്തിന്റെ മറുവശത്തുള്ള വസ്‌തുക്കള്‍ കാണാന്‍ കഴിയും. ദൃഷ്‌ടിരേഖകള്‍ തിരശ്ചീനതലത്തിനു ലംബമാക്കികൊണ്ട്‌ മുകളില്‍ നിന്നു നോക്കുമ്പോള്‍ മൂന്നാംകാല്‍വട്ടത്തില്‍ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന വസ്‌തുവിന്റെ മേല്‍ക്കാഴ്‌ച നോക്കുന്നയാള്‍ക്കും വസ്‌തുവിനും ഇടയിലുള്ള തിരശ്ചീന തലത്തില്‍ ലഭിക്കുന്നു. ഇതുപോലെതന്നെ മുന്‍വശത്തുനിന്ന്‌ നോക്കുന്ന അവസരത്തില്‍ ലംബതലത്തില്‍ മുന്‍കാഴ്‌ചയും ലഭിക്കുന്നു. എന്നിട്ട്‌ ലംബതലം നിവര്‍ത്തി തിരശ്ചീന തലത്തിലേക്കു കൊണ്ടുവരുമ്പോള്‍ മുന്‍കാഴ്‌ച മേല്‍ക്കാഴ്‌ചയുടെ അടിവശത്ത്‌ നേര്‍ക്കായിട്ടാണ്‌ വരുന്നത്‌. അതായത്‌ വരപ്പുകടലാസില്‍ (drawing paper) വരയ്‌ക്കുന്ന അവസരത്തില്‍ മുകളില്‍ മേല്‍ക്കാഴ്‌ചയും അതിനുനേരെ താഴെ മുന്‍കാഴ്‌ചയും വരയ്‌ക്കുന്നു. ഇടം അഗ്രക്കാഴ്‌ച ലഭിക്കുന്നതിനു വേണ്ടി ഇടതുവശത്തു നിന്നു നോക്കുമ്പോള്‍ ഇടതുവശത്തു തന്നെയുള്ള സുതാര്യമായ അഗ്രതലത്തിലാണ്‌ ഇത്‌ പതിയുന്നത്‌. ഈ തലം നിവര്‍ത്തി വരപ്പുകടലാസിന്റെ തലത്തിലേക്കു കൊണ്ടുവരുമ്പോള്‍ മുന്‍കാഴ്‌ചയുടെ ഇടത്തു വശത്തായിട്ടാണ്‌ ഇടംഅഗ്രക്കാഴ്‌ച വരുന്നത്‌. അതുപോലെ തന്നെ മുന്‍കാഴ്‌ചയുടെ വലത്തായി വലംഅഗ്രക്കാഴ്‌ചയും ലഭിക്കുന്നു. ചിത്രം 6-ല്‍ തൃതീയകോണപ്രക്ഷേപ സമ്പ്രദായത്തില്‍ ഒരു വസ്‌തുവിന്റെ കാഴ്‌ചകള്‍ കൊടുത്തിരിക്കുന്നു.
ഇന്ത്യന്‍ പ്രമാണവിനിര്‍ദേശങ്ങള്‍ (Indian Standard Specifications) അനുസരിച്ച്‌ തൃതീയകോണപ്രക്ഷേപ രീതിയാണ്‌ നാം എന്‍ജിനീയറിങ്‌ വരപ്പുകള്‍ക്ക്‌ സ്വീകരിച്ചിരിക്കുന്നത്‌. എങ്കിലും കെട്ടിടവരപ്പുകളിലും മറ്റും ഇപ്പോഴും പ്രഥമകോണ പ്രക്ഷേപരീതി ഉപയോഗിച്ചുവരാറുണ്ട്‌.
മറ്റു സമ്പ്രദായങ്ങള്‍
മേല്‍ വിവരിച്ച വരപ്പുസമ്പ്രദായങ്ങള്‍ കൂടാതെ ചിലപ്പോഴെല്ലാം സ്വീകരിക്കാറുള്ള മറ്റൊരു വരപ്പുരീതിയാണ്‌ തിര്യക്‌പ്രക്ഷേപ (oblique projection) രീതി. വസ്‌തുവിന്റെ ഒരു മുഖം പ്രക്ഷേപതലത്തിന്‌ സമാന്തരമാണെന്ന്‌ സങ്കല്‌പിക്കുന്നതിനു പുറമേ പ്രക്ഷേപരേഖകള്‍ ഈ സമ്പ്രദായത്തില്‍ പ്രക്ഷേപതലവുമായി 900 അല്ലാത്ത കോണുകളാണ്‌ ഉണ്ടാക്കുന്നത്‌. ഈ കോണ്‍മൂല്യം മാറുന്നതിനനുസരിച്ച്‌ എത്രരീതിയിലുള്ള ദൃശ്യങ്ങള്‍ വേണമെങ്കിലും വരയ്‌ക്കുക സാധ്യമാണ്‌. തിര്യക്‌പ്രക്ഷേപരീതിയുടെ ചില പ്രതേ്യക ഉപവിഭാഗങ്ങളാണ്‌ കവലിയര്‍പ്രക്ഷേപം (cavalier projection), കാബിനറ്റ്‌ പ്രക്ഷേപം (cabinet projection), ക്ലിനോഗ്രാഫിക്‌പ്രക്ഷേപം (clinographic projection) എന്നിവ. ലംബികപ്രക്ഷേപരീതിയെ അപേക്ഷിച്ച്‌ നോക്കുമ്പോള്‍ ഈ രീതികളെല്ലാം തികച്ചും അപ്രധാനങ്ങളാണ്‌.
മെക്കാനിക്കല്‍ എന്‍ജിനീയറിങ്‌ ഡിസൈന്‍ പ്രക്രിയയുമായി (design process) ബന്ധപ്പെട്ട്‌ പലതരത്തിലുള്ള വരപ്പുകളും (drawings) നിലവിലുണ്ട്‌.
i. പൊതു ക്രമീകരണ വരപ്പ്‌ (General Drawing). ഉപകരണത്തിന്റെ (equipment)മൊത്തത്തിലായുള്ള ദൃശ്യം കാണിക്കുന്നതിനോടൊപ്പം സഞ്ചാരണം (transportation),ലേഔട്ട്‌ (Layout), പ്രതിഷ്‌ഠാപനം (Installation) എന്നിവയ്‌ക്കായുള്ള വരപ്പുകള്‍ (drawings) ഉണ്ടാക്കുന്നതിനായിട്ടുള്ള എല്ലാ വിവരങ്ങളും ഈ ഡ്രായിങ്ങില്‍ ലഭ്യമായിരിക്കും. ക്രമീകരണ വരപ്പിന്റെ (Arrangement drawing) ഒരു പട്ടിക തന്നെ ഇതിലുണ്ടാകും. പൊതുവായുള്ള അളവുകള്‍, പ്രതിഷ്‌ഠാപന വിവരങ്ങള്‍, മൊത്തം ഭാരം അല്ലെങ്കില്‍ ദ്രവ്യമാനം (mass), സേവനപ്രദാന വിവരങ്ങള്‍ (Service Supply details)എന്നിവയുടെ വിവരങ്ങളും ഈ വരപ്പില്‍ ഉണ്ടാകും.
പൊതുക്രമീകരണ വരപ്പില്‍ ഡിസൈന്‍ രേഖകളെ (Design documents) ക്കുറിച്ചുള്ള സൂചനകളും കൊടുത്തിട്ടുണ്ടാകും. പലപ്പോഴും പ്രസക്തമായ കരാറുകളുടെ നമ്പരുകള്‍ തിരിച്ചറിയാന്‍ കഴിയുന്ന രീതിയില്‍ കൊടുത്തിട്ടുണ്ടാവും. മറ്റു ക്രമീകരണ വരപ്പുകളെ സംയോജിപ്പിക്കാന്‍ കഴിയുന്ന രീതിയില്‍ ക്രമീകരണ സൂചനാനമ്പരുകളും (Arrangement refrence number)
ഈ ഡ്രായിങ്ങില്‍ രേഖപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ടാവും. സ്വതന്ത്രമായ ഡ്രവുകളും, ഗാര്‍ഡു(guard)കളും അടങ്ങിയ കണ്‍വെയര്‍ (conveyor) ശൃംഖലതന്നെയുള്ള ഒരു കണ്‍വെയര്‍ വ്യവസ്ഥ (conveyor system) പൊതുക്രമീകരണ വരപ്പിന്‌ ഒരു നല്ല ഉദാഹരണമാണ്‌.
ii. ക്രമീകരണ വരപ്പ്‌ (Arrangement Drawing). പൊതുക്രമീകരണ വരപ്പില്‍ ഉള്ള ഉപകരണവ്യവസ്ഥ (equipment system) യെ പൂര്‍ത്തീകരിക്കുന്നതിന്‌ വേണ്ടിവരുന്ന ഓരോ ഘടകങ്ങളുടേയും വിശദമായ (സ്വയം പൂരിതമായ) വരപ്പുകളാണ്‌ ക്രമീകരണ വരപ്പുകള്‍. കൂട്ടിയോജിപ്പിച്ച (assembled) കണ്‍വെയറുകളുടെ വരപ്പുകള്‍, ചാലകവ്യവസ്ഥകള്‍ (drive systems),എലിവേറ്റിങ്‌ യൂണിറ്റുകള്‍ (elivating units) തുടങ്ങിയവ ക്രമീകരണവരപ്പിന്റെ ഉദാഹരണങ്ങളാണ്‌. ഈ വരപ്പില്‍ കുറഞ്ഞത്‌ മൂന്ന്‌ ലംബിക കാഴ്‌ചകള്‍ (orthographic views) ഉണ്ടായിരിക്കും. ഉപകരണ ഇനങ്ങള്‍ (equipment items) ഉണ്ടാക്കുന്നതിനുള്ള എല്ലാ ഘടകങ്ങളുടെയും സ്‌പഷ്‌ടമായ വിശദീകരണം ഇതില്‍ കൊടുത്തിരിക്കും. ഘടകഭാഗങ്ങള്‍ എങ്ങനെ ഘടിപ്പിക്കണമെന്നും, എവിടെ സ്ഥിതിചെയ്യണമെന്നും സ്‌പഷ്‌ടമാക്കിയിട്ടുണ്ടാവും.
ക്രമീകരണ വരപ്പില്‍ ഉപകരണത്തിന്റെ ഭാഗങ്ങളോരോന്നും അക്കമിട്ട്‌ പട്ടിക ചേര്‍ത്തിട്ടുണ്ടാവും. ഉപകരണം ഉണ്ടാക്കിയെടുക്കുന്നതിനുള്ള അസംബ്ലികള്‍ (assemblies), ഫേബ്രിക്കേഷന്‍ വരപ്പ്‌ (fabrication drawing), വിശദവരപ്പ്‌ (detail drawing), പ്രത്യേക ഭാഗങ്ങള്‍ ഇവയൊക്കെത്തന്നെ തിരിച്ചറിയുന്നതിന്‌ ഈ പട്ടിക സഹായകമാകും. ഉണ്ടാക്കാന്‍ ഉദ്ദേശിക്കുന്ന ഉപകരണത്തിന്റെ പൊതു അളവുകള്‍, ഭാരം/ദ്രവ്യമാനം എന്നിവയും, ഉപകരണം ഉയര്‍ത്താന്‍ ഉപയോഗപ്പെടുത്തേണ്ട സ്ഥല(lifting point)വും ഇതില്‍ കാണിച്ചിരിക്കും. ഉപകരണം ഉണ്ടാക്കുന്നതിനും, പരീക്ഷിക്കുന്നതിനും, ഉയര്‍ത്തുന്നതിനും കയറ്റിവിടുന്നതിനും സ്ഥാപിക്കുന്നതിനും ഉള്ള എല്ലാവിവരങ്ങളും കുറിപ്പായോ, സൂചനാരേഖക(referenced document)ളായോ രേഖപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ടാവും.
iii. സമുച്ചയ വരപ്പ്‌ (Assembly Drawing). ഒരു ഉപകരണത്തിന്റെ വിഭിന്നങ്ങളായ ഉപവ്യവസ്ഥ(sub system)കളുടെ വരപ്പുകളാണ്‌ സമുച്ചയവരപ്പ്‌ അല്ലെങ്കില്‍ ഉപസമുച്ചയ വരപ്പ്‌. വിവിധഭാഗങ്ങള്‍ എങ്ങനെ കൂട്ടി ഇണക്കുന്നു എന്നതിന്റെ വിശദമായ വരപ്പുകളാണിവ. സമുച്ചയ വരപ്പിന്‌ ഉദാഹരണമായി പറയാവുന്നത്‌ ഗിയര്‍ബോക്‌സ്‌ ഡ്രായിങ്‌ (gear box drawing), റോളര്‍ ഡ്രായിങ്‌ (roller drawing), ഗാര്‍ഡ്‌ സിസ്റ്റം ഡ്രായിങ്‌ (guard system drawing) എന്നിവയാണ്‌. സമുച്ചയ വരപ്പിന്‌ സാധാരണയായി കുറഞ്ഞത്‌ മൂന്ന്‌ ലംബിക കാഴ്‌ചകള്‍ (orthographic views) ഉണ്ടായിരിക്കണം. ഓരോ ഭാഗങ്ങളുടെയും എല്ലാവിധ വിവരങ്ങളും, അവയുടെ ബന്ധപ്പെട്ട സ്ഥലങ്ങളും (relative positions) മെനസ്സിലാക്കാന്‍ കഴിയുന്ന രീതിയില്‍ വിശദമായ ഛേദങ്ങ(sections)ളും മേല്‍പ്പറഞ്ഞ ലംബികകാഴ്‌ചകളില്‍ കാണും. മൊത്തത്തിലുള്ളതും, വിശദമായതുമായ അളവുകള്‍ ഈ ഡ്രായിങ്ങില്‍ ഉണ്ടാകും. സമുച്ചയത്തിന്റെ അല്ലെങ്കില്‍ ഉപസമുച്ചയത്തിന്റെ ഭാരം/ദ്രവ്യമാനം ഇതില്‍ കൊടുത്തിട്ടുണ്ടാവും. വിവിധഭാഗങ്ങളുടെ വിവരങ്ങള്‍ മനസ്സിലാക്കാന്‍ കഴിയുന്ന രീതിയില്‍ ഭാഗങ്ങളുടെ പട്ടിക സമുച്ചയവരപ്പിലുണ്ട്‌. ഓരോ ഭാഗങ്ങളുടെയും അളവുകളും, ഉപയോഗിക്കുന്ന അസംസ്‌കൃതവസ്‌തുവിന്റെ വിവരങ്ങളും, അവ നല്‍കുന്നവരെക്കുറിച്ചുമൊക്കെയുള്ള വിവരം ഈ പട്ടികയില്‍ രേഖപ്പെടുത്തിയിരിക്കും. സമുച്ചയ വരപ്പില്‍ സൂചനാവരപ്പുകളു(reference drawing)ടെ ഒരു പട്ടികയും ഉണ്ടാകും. സാങ്കേതികനിയമപദ്ധതി(code)യെയും വിനിര്‍ദേശങ്ങ(specifications)ളെയും കുറിച്ചും വിവരങ്ങള്‍ ഇതില്‍ കൊടുത്തിരിക്കും.
iv. വിശദ വരപ്പ്‌ (Detail Drawing). ഒരു മെക്കാനിക്കല്‍ ഉപകരണം, അതിന്റെ ഡിസൈനര്‍ ഉദ്ദേശിച്ചിരിക്കുന്ന രീതിയില്‍ത്തന്നെയാണ്‌ നിര്‍മിക്കുന്നതെന്ന്‌ ഉറപ്പുവരുത്താന്‍, അതു നിര്‍മിക്കുവാന്‍ വേണ്ടിവരുന്ന ഓരോവസ്‌തുവും വിശദമായിത്തന്നെ വിവരിക്കേണ്ടിയിരിക്കുന്നു. "പ്രാപ്രറ്ററി അയ്‌റ്റ' ങ്ങകളെ (proprietory items) അതിന്റെ നിര്‍മാതാവ്‌ അല്ലെങ്കില്‍ വിതരണക്കാരന്‍ നല്‍കുന്ന സാങ്കേതികവിവരഷീറ്റില്‍ (technical data sheet) നിന്നു തന്നെ തെരഞ്ഞെടുക്കണം. പ്രതേ്യകമായി തയ്യാറാക്കേണ്ട വസ്‌തുക്കളെ വിശദവരപ്പ്‌ (detail drawing) പ്രകാരംതന്നെ ഉണ്ടാക്കണം. ഈ ഡ്രായിങ്ങില്‍ അതിന്റെ ജ്യാമിതി (geometry), അസംസ്‌കൃതവസ്‌തു, ആവശ്യമായ താപഉപചാരം (heat treatment), പ്രതലഘടന (surface texture), പരിമാണസഹിഷ്‌ണുത (size tolerance), ജ്യാമിത സഹിഷ്‌ണുത (geometric tolerance) എന്നിവ കൊള്ളിച്ചിട്ടുണ്ടാവും. വിശദവരപ്പില്‍ വിവിധഭാഗങ്ങള്‍ വാങ്ങുന്നതിനോ, ഉണ്ടാക്കുന്നതിനോ കഴിയുന്നരീതിയില്‍ എല്ലാവിവരങ്ങളും രേഖപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ടാവും. ഒപ്പം അനുയോജ്യമായ കോഡുകളും, പ്രതിമാന(standards)ങ്ങളും, ഓരോന്നിന്റെയും ഭാരം അല്ലെങ്കില്‍ ദ്രവ്യമാനം "റഫറന്‍സി'നായി ഉള്‍പ്പെടുത്തിയിരിക്കും.
ഏതുനിലയി(level)ലാണ്‌ വിവരങ്ങള്‍ വേണ്ടത്‌ എന്നതിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തില്‍ ഒരു വിശദവരപ്പ്‌ ഷീറ്റില്‍ ഒന്നോ അതിലധികമോ ഡ്രായിങ്ങുകള്‍ രേഖപ്പെടുത്താം. ചിലപ്പോള്‍ സമുച്ചയവരപ്പില്‍ ഉള്‍ക്കൊള്ളിച്ചും വിശദവരപ്പ്‌ വരയ്‌ക്കാറുണ്ട്‌.
v.ഫേബ്രിക്കേഷന്‍ വരപ്പ്‌ (Fabrication Drawing). ഒരു പ്രത്യേകതരം വിശദവരപ്പ്‌ (detail drawing) ആണ്‌ ഫേബ്രിക്കേഷന്‍ വരപ്പ്‌. ചില ഫേബ്രിക്കേഷന്‍ വരപ്പുകള്‍ യഥാര്‍ഥത്തില്‍ സമുച്ചയവരപ്പുകള്‍ തന്നെയാണ്‌. ഇതിന്‌ ഉദാഹരണമാണ്‌ ധാരാളം ഭാഗങ്ങള്‍ കൂട്ടിചേര്‍ത്ത്‌ ഒരു ഫേബ്രിക്കേഷന്‍ ഉണ്ടാക്കുക എന്നത്‌. ഒരു ഫേബ്രിക്കേഷന്‍ നിര്‍വഹിക്കുമ്പോള്‍ ഉപയോഗിക്കേണ്ടിവരുന്ന എല്ലാ അസംസ്‌കൃത വസ്‌തുക്കളെയുംക്കുറിച്ചുള്ള ഒരു "പാര്‍ട്ട്‌സ്‌ ലിസ്റ്റ്‌' ഫേബ്രിക്കേഷന്‍ ഡ്രായിങ്ങിലുണ്ടാവും. എല്ലാരീതിയിലുള്ള വെല്‍ഡി(weld)നെക്കുറിച്ചുള്ള വിവരങ്ങളും, സാധാരണയായി വെല്‍ഡിനെ പ്രതിനിധാനം ചെയ്യുന്ന പ്രതീകങ്ങള്‍ ഉപയോഗിച്ചുതന്നെ രേഖപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ടാവും. എല്ലാ അസംസ്‌കൃതവസ്‌തുക്കളും വരപ്പില്‍ നിന്നും അനുയോജ്യമായ പ്രതിമാന(standards)ങ്ങെളും കോഡുകളും അനുസരിച്ച്‌ തിരിച്ചറിയാന്‍ കഴിയുന്ന രീതിയില്‍ ചേര്‍ത്തിട്ടുണ്ടാവും.
ഫേബ്രിക്കേഷന്‍ വരപ്പില്‍ വളരെ സ്‌പഷ്‌ടമായി രേഖപ്പെടുത്തിയിരിക്കേണ്ട മറ്റൊരുകാര്യം ഫേബ്രിക്കേഷന്‍ പ്രക്രിയയില്‍ ഉടനീളം അതായത്‌ ഫേബ്രിക്കേഷന്‍ പ്രക്രിയ തുടങ്ങുന്നതിനു മുമ്പും, പ്രക്രിയ നടക്കുമ്പോഴും, അതിനുശേഷവും വേണ്ടിവരുന്ന താപഉപചാര മാര്‍ഗങ്ങളും പ്രതിബല പരിഹാര (stress relieving)മാര്‍ഗങ്ങളുമാണ്‌. ഇത്‌ പ്രതേ്യക കുറിപ്പായോ, സൂചന രേഖയായോ (reference document) ചേര്‍ക്കാവുന്നതാണ്‌. അളവുകളെക്കുറിച്ചും, ആവശ്യമായ രേഖീയവും (linear) ജ്യാമിതീയ (geometric)വുമായ സഹിഷ്‌ണുത (tolerances)കളെക്കുറിച്ചും സൂചനകള്‍ ഉണ്ടാവണം.
ചില ഫേബ്രിക്കേഷന്‍ വരപ്പുകളില്‍ ഫേബ്രിക്കേഷന്‍ വിവരങ്ങള്‍ മാത്രമേ രേഖപ്പെടുത്തിക്കാണുകയുള്ളൂ. അങ്ങനെയെങ്കില്‍ അന്തിമമായിട്ടുള്ള മെഷീനിങ്‌ (machining) വിവരങ്ങള്‍ മറ്റൊരു പ്രതൃേക വരപ്പായി ഉണ്ടാകും. ഉപകരണത്തിന്റെ നിര്‍മാണത്തിനുള്ള വിവരങ്ങള്‍ എല്ലാംതന്നെ ഒരൊറ്റ വരപ്പായി കാണിച്ചാലും അംഗീകരിക്കാവുന്നതാണ്‌.
വരപ്പു രീതികളെ ഉപയോഗത്തിന്റെ മേഖല അനുസരിച്ചും വര്‍ഗീകരിക്കാറുണ്ട്‌. മെഷീന്‍ വരപ്പ്‌ (machine drawing), കെട്ടിട വരപ്പ്‌ (building drawing), പ്ലാന്റ്‌ ലേ ഔട്ട്‌ വരപ്പ്‌ (pland layout drawing), പൈപ്പിങ്‌ വരപ്പ്‌, വൈദ്യുത വരപ്പ്‌ (electrical drawing), സംരചനാവരപ്പുകള്‍ (structural drawing), പ്രവര്‍ത്തന വരപ്പുകള്‍ (working drawing) എന്നിവയെല്ലാം ഉപയോഗമണ്ഡലത്തെയും ഉപയോഗരീതിയെയും ആസ്‌പദമാക്കിയുള്ള വരപ്പുരീതികളാണ്‌.
ഛേദക്കാഴ്‌ച
ഛേദക്കാഴ്‌ച (Sectional View). ചില വസ്‌തുക്കളുടെ ഉള്‍ഭാഗത്തിന്റെ നിര്‍മാണ വിശദാംശങ്ങള്‍ വളരെ സങ്കീര്‍ണമായിരിക്കും. മേല്‍ക്കാഴ്‌ച, മുന്‍കാഴ്‌ച, അഗ്രക്കാഴ്‌ച എന്നിവ മാത്രം കൊണ്ട്‌ ഇത്തരം വസ്‌തുക്കളുടെ പൂര്‍ണവിവരങ്ങള്‍ രേഖപ്പെടുത്തുക വളരെ ദുഷ്‌കരമാണ്‌. ഇത്തരം സന്ദര്‍ഭങ്ങളില്‍ ഉള്‍ഭാഗത്തെ നിര്‍മാണം വിശദമാക്കുന്നതിന്‌ ഏറ്റവും പറ്റിയത്‌ ഛേദക്കാഴ്‌ചയാണ്‌. ഛേദക്കാഴ്‌ച വരയ്‌ക്കുന്നതിന്‌ വസ്‌തുവിനെ ഒരു സാങ്കല്‌പികതലം (imaginary plane) കൊണ്ട്‌ വെട്ടി മുറിച്ച്‌ ഒരു ഭാഗം നീക്കിയതായിട്ട്‌ സങ്കല്‌പിക്കുന്നു. അപ്പോള്‍ ഉള്ളിലെ വിശദാംശങ്ങള്‍ കാണാം. ഇപ്രകാരം ഏതു തലം കൊണ്ടാണോ വസ്‌തു ഛേദിക്കപ്പെടുന്നത്‌ ആ തലത്തെ ഛേദതലം (sectional plane) എന്നു വിളിക്കുന്നു. ഇങ്ങനെ സങ്കല്‌പിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്ന ഛേദതലം പ്ലാനിലോ, മുന്‍കാഴ്‌ചയിലോ സൂചിപ്പിക്കുക ആവശ്യമാണ്‌. ഛേദതലം കൊണ്ട്‌ വസ്‌തു ഛേദിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്ന ഭാഗങ്ങള്‍ ചെത്തുവരകള്‍ (hatiching lines) അഥവാ ചരിഞ്ഞ വരകള്‍ ഇട്ട്‌ അടയാളപ്പെടുത്തുന്നു. വസ്‌തുവിന്റെ ഏതെങ്കിലും ഭാഗം മാത്രം ഛേദക്കാഴ്‌ചയായി വരയ്‌ക്കുന്ന അവസരത്തില്‍ തിരിച്ച ഛേദക്കാഴ്‌ച (revolved sectional view), കറക്കിയ ഛേദക്കാഴ്‌ച (rotated sectional view) തുടങ്ങിയ പ്രതീകാത്മകങ്ങളും പരക്കെ അംഗീകരിക്കപ്പെട്ടിട്ടുള്ളതുമായ പ്രതിനിധാന രീതി(conventional representation)യും സ്വികരിക്കാറുണ്ട്‌. ചിത്രം 8-ല്‍ ഈ രീതികള്‍ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു. ഛേദക്കാഴ്‌ചവരയ്‌ക്കുമ്പോള്‍ പരന്ന പ്രതലങ്ങള്‍ (flat surfaces), പരുക്കന്‍ പ്രതലങ്ങള്‍ (knurled surfaces), സ്ക്രൂ പിരികള്‍ (screw threads) തുടങ്ങിയ വിശദാംശങ്ങളെല്ലാം പ്രതീകാത്മകരീതിയിലാണ്‌ ചിത്രീകരിച്ചിരിക്കുന്നത്‌. തന്മൂലം എന്‍ജിനീയറിങ്‌ വരപ്പുകള്‍ നോക്കി കാര്യം ഗ്രഹിക്കുവാന്‍ കുറെ പരിചയം ആവശ്യമാണ്‌. ചിത്രം 9-ല്‍ ഇത്തരം ചില പ്രധാനപ്പെട്ട കാര്യങ്ങള്‍ ചിത്രീകരിച്ചിരിക്കുന്നു.
അളവുതോതുകള്‍
എല്ലാ വസ്‌തുക്കളുടെയും ചിത്രങ്ങള്‍ അവയുടെ യഥാര്‍ഥ വലുപ്പത്തില്‍ വരയ്‌ക്കാന്‍ സാധ്യമല്ല. മിക്കപ്പോഴും വരപ്പുകള്‍ വസ്‌തുക്കളെക്കാള്‍ ചെറുതാക്കിയാണ്‌ വരയ്‌ക്കാറുള്ളത്‌. എന്നാല്‍ ചില ചെറിയ വസ്‌തുക്കളെ വലുതാക്കി വരയ്‌ക്കേണ്ടതായും വരാറുണ്ട്‌. ഇങ്ങനെ ചെറുതാക്കുകയും വലുതാക്കുകയും ചെയ്യുന്നത്‌ തോതുകള്‍ അനുസരിച്ചാണ്‌. ചിത്രത്തിലെ ഒരു യൂണിറ്റ്‌ നീളം യഥാര്‍ഥ വസ്‌തുവിന്റെ എത്ര യൂണിറ്റ്‌ നീളത്തെയാണ്‌ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നത്‌ എന്നതാണ്‌ തോത്‌ കാണിക്കുന്നത്‌. തോത്‌ 1:10 എന്നു പറഞ്ഞാല്‍ വരപ്പിന്റെ ഓരോ സെന്റിമീറ്ററും യഥാര്‍ഥ വസ്‌തുവിന്റെ 10 സെന്റിമീറ്ററിനെക്കുറിക്കുന്നു എന്നാണ്‌ അര്‍ഥമാക്കുക. അതുപോലെ തന്നെ 5:1 എന്ന തോത്‌ ഉപയോഗിച്ച്‌ വരച്ച ഒരു ചിത്രത്തില്‍ ഓരോ സെന്റിമീറ്ററും യഥാര്‍ഥ വസ്‌തുവിന്റെ 0.2 സെന്റിമീറ്ററിനെയാണ്‌ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നത്‌. ആദ്യത്തേത്‌ ചുരുക്കുതോറും രണ്ടാമത്തേത്‌ വര്‍ധനത്തോതും ആണ്‌. ഓരോ വരപ്പും ഏതുതോത്‌ അനുസരിച്ചാണ്‌ തയ്യാറാക്കിയിരിക്കുന്നതെന്ന്‌ വരപ്പില്‍ത്തന്നെ കൊടുത്തിരിക്കണം.
അളവെഴുത്ത്‌
അളവെഴുത്ത്‌. വരപ്പില്‍ അളവുകള്‍ എഴുതുന്നതിന്‌ അളവെഴുത്ത്‌ എന്നു പറയുന്നു. ഓരോ അളവും ഒരു പ്രാവശ്യം മാത്രമേ കാണിക്കേണ്ട ആവശ്യമുള്ളൂ. തന്നിരിക്കുന്ന അളവുകളില്‍ നിന്ന് കണക്കാക്കാവുന്ന അളവുകള്‍ വരപ്പില്‍ ഉള്‍കൊള്ളിക്കാറില്ല. ശരിയായ അളവുകള്‍ എഴുതുന്നതു മാത്രമല്ല, അവ എങ്ങനെ എഴുതണമെന്നതും പ്രാധാന്യമര്‍ഹിക്കുന്നു.
വരപ്പില്‍ എഴുതുന്ന അളവുകള്‍ നിര്‍ദിഷ്‌ട ബിന്ദുക്കളോ പ്രതലങ്ങളോ തമ്മിലുള്ള ദൂരങ്ങളാണ്‌. അളവുകള്‍ കാണിക്കാന്‍ നേര്‍ത്ത മുഴുവരകള്‍ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഇവയെ അളവുവരകള്‍ (dimensional lines) എന്നാണ്‌ വിളിക്കുന്നത്‌. വസ്‌തുവിന്റെ ആധാരവക്കുകളില്‍ നിന്നോ പ്രതലങ്ങളില്‍ നിന്നോ വരയ്‌ക്കുന്ന നീട്ടല്‍ വരകളുടെ (extension lines) ഇടയിലാണ്‌ ഇപ്രകാരം അളവു വരകളിടുന്നത്‌. ബിന്ദു, അമ്പുമുന, കുറുവര എന്നീ അടയാളങ്ങളില്‍ ഏതെങ്കിലും കൊണ്ട്‌ അളവിന്റെ സീമകള്‍ അടയാളപ്പെടുത്തുന്നു. അളവുസംഖ്യ അളവുവരകള്‍ മുറിച്ച്‌ അതിന്റെ നടുക്കായോ അതിന്റെ മേല്‍ഭാഗത്തായോ ചേര്‍ക്കാം. എല്ലാ അളവുകളും അളവുവരയ്‌ക്കു സമാന്തരമായി എഴുതുകയാണ്‌ സ്വീകാര്യമായരീതി. ചിത്രം 10-ല്‍ അളവുകള്‍ അടയാളപ്പെടുത്തുന്ന വിവിധ രീതികള്‍ കൊടുത്തിരിക്കുന്നു. വരപ്പു കലാസിന്റെ അടിയില്‍ നിന്നോ വലതുവശത്തു നിന്നോ വായിക്കുവാന്‍ സാധിക്കുന്ന വിധത്തിലാണ്‌ അളവുകള്‍ എഴുതേണ്ടത്‌. ദ്വാരങ്ങള്‍ വൃത്തച്ഛേദങ്ങള്‍ എന്നിവകള്‍തമ്മിലുള്ള ദൂരം അവയുടെ കേന്ദ്രരേഖയോട്‌ ബന്ധപ്പെടുത്തിയാണെഴുതുന്നത്‌. പ്രവര്‍ത്തന വരപ്പുകളില്‍ (working drawings) ആവശ്യമായ അളവുകള്‍ക്കു പുറമേ നിര്‍ദിഷ്‌ട അളവുകളില്‍ നിന്ന് അനുവദിക്കാവുന്ന വ്യതിയാനങ്ങള്‍ അഥവാ സഹിഷ്‌ണുത (tolerance) കൂടി കൊടുക്കേണ്ടതുണ്ട്‌. ചിത്രം 11-ല്‍ ഇപ്രകാരം സഹിഷ്‌ണുതയോടു കൂടിയ അളവെഴുത്ത്‌ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു.
പ്രതീകങ്ങള്‍
വസ്‌തുവിന്റെ ഓരോരോ ഭാഗങ്ങള്‍ ഇന്നയിന്ന പദാർഥങ്ങള്‍ കൊണ്ടാണ്‌ നിർമിച്ചിരിക്കുന്നതെന്ന്‌ സൂചിപ്പിക്കേണ്ടത്‌ ആവശ്യമാണ്‌. ഛേദതലദൃശ്യം അടയാളപ്പെടുത്തുന്ന ചെത്തുവരകള്‍ ഛേദിക്കപ്പെടുന്ന വസ്‌തുവിനെ തിരിച്ചറിയുന്നതിനു ഉപയോഗപ്പെടുത്താം. കെട്ടിട വരപ്പുകളിലാണ്‌ ഇതിന്റെ ആവശ്യം കൂടുതൽ നേരിടുക. ഓരോ വസ്‌തുവിനും പ്രതേ്യക രീതിയിലുള്ള ഛേദതല സൂചക പ്രതീകങ്ങള്‍ സ്വീകരിക്കുകയാണെങ്കിൽ വരപ്പിൽ അവയെ വ്യക്തമായി തിരിച്ചറിയുവാന്‍ സാധിക്കും. കെട്ടിടനിർമാണത്തിൽ സാധാരണയായി ആവശ്യമുള്ള നിർമാണ വസ്‌തുക്കളുടെ ഛേദതലം ചിത്രീകരിക്കുന്ന പ്രതീകങ്ങള്‍ ചിത്രം 12-ൽ കൊടുത്തിരിക്കുന്നു. അനാവശ്യമായ വിവരണങ്ങള്‍ ഒഴിവാക്കാനും വരപ്പിന്‌ ലാളിത്യവും വ്യക്തതയും കൈവരുത്താനും ഈ പ്രതീകങ്ങള്‍ ഉപകരിക്കുന്നു.
വിവിധതരം വരകള്‍
ഓരോ വരയുടെയും കനവും മട്ടും ഓരോ പ്രതേ്യക ഉദ്ദേശ്യത്തിനായി ക്രമപ്പെടുത്തിയാൽ വരപ്പു മനസ്സിലാക്കുന്നതിന്‌ എളുപ്പമുണ്ട്‌. ഇന്ത്യന്‍ പ്രമാണവിനിർദേശങ്ങളനുസരിച്ച്‌ എന്‍ജിനീയറിങ്‌ വരപ്പിന്‌ ഉപയോഗിക്കുവാന്‍ ഉദ്ദേശിച്ചിരിക്കുന്ന വരകളുടെ വിശദവിവരങ്ങള്‍ ചിത്രം 13-ൽ കൊടുത്തിരിക്കുന്നു. പുറം വരകള്‍ കനം കൂടിയ ഇരുണ്ട വരകളാണ്‌. അതേസമയം അളവുവരകള്‍, ചെത്തുവരകള്‍, നീട്ടൽവരകള്‍ എന്നിവയെല്ലാം കനം കുറഞ്ഞതും മങ്ങിയതുമാണ്‌. കാണാന്‍ കഴിയാത്ത വിശദാംശങ്ങള്‍ സൂചിപ്പിക്കുവാന്‍ മുറിവരകളോ കുത്തുവരകളോ (dotted lines) സ്വീകരിച്ചിരിക്കുന്നു. ഇപ്രകാരമുള്ള രേഖകള്‍ കഴിയുന്നത്ര വരപ്പിൽ നിന്ന് ഒഴിവാക്കുന്നതാണ്‌ അഭികാമ്യം. വസ്‌തു കൂടുതൽ വിശദമായി മനസ്സിലാക്കുവാന്‍ ഉപകരിക്കുന്നതെങ്കിൽ മാത്രമേ അവ വരയ്‌ക്കേണ്ടതുള്ളൂ. നീളം കൂടിയതും കുറഞ്ഞതുമായ മുറിവരകള്‍ അടുത്തടുത്ത്‌ തുല്യഅകലത്തിൽ വരയ്‌ക്കുന്നത്‌ നടുവരകള്‍ (centre lines) കാണിക്കുന്നതിനുവേണ്ടിയാണ്‌. നടുവരകള്‍ പുറംവരകള്‍ക്കു വെളിയിലേക്ക്‌ ഏകദേശം 10 മില്ലി മീറ്റർ നീട്ടി വരയ്‌ക്കണം. മുറിപ്പുതലം കാണിക്കുന്നതിന്‌ മുറിവരകള്‍ നീളം കൂടിയ ഒരെണ്ണം നീളം കുറഞ്ഞ രണ്ടെണ്ണം എന്ന ക്രമത്തിൽ ഒന്നിടവിട്ട്‌ തുല്യ അകലത്തിൽ വരയ്‌ക്കണം. ചിത്രത്തിൽ മുറിപ്പുകാണിക്കേണ്ടപ്പോഴാണ്‌ ഭംഗരേഖകള്‍ (break lines) ഉപയോഗിക്കുന്നത്‌. കുറഞ്ഞ ദൂരത്തിലുള്ള വിടവുകളും നീളം കൂടിയ വിടവുകളും കാണിക്കുവാന്‍ വെണ്ണേറെ രീതിയിലുള്ള ഭംഗരേഖകള്‍ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഉപകരണ സഹായം കൂടാതെ വെറും കൈകൊണ്ട്‌ വരയ്‌ക്കുന്ന രേഖകളാണിവ.
സംവിധാനരീതി
എല്ലാത്തരം വരപ്പുകള്‍ക്കും ചിട്ടയും ഏകതാനതയും ആവശ്യമാണ്‌. ഇതു കൈവരിക്കുന്നതിനു വേണ്ടിയാണ്‌ പൊതുവായ സംവിധാനരീതി ചിട്ടപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നത്‌. വരപ്പുകടലാസുകള്‍ വിവിധതരത്തിലും അളവുകളിലും ലഭ്യമാണ്‌. വരപ്പുകടലാസുകളുടെ ഇന്ത്യയിൽ അംഗീകരിച്ച്‌ ഉപയോഗത്തിലിരിക്കുന്ന പ്രമാണീകൃത അളവുകള്‍ താഴെ കൊടുക്കുന്നു.
A0 വരപ്പുകടലാസിന്റെ വിസ്‌തീർണം ഒരു ച. മീ. ആണ്‌. ഇതിന്റെ നേർ പകുതിയാണ്‌ കടലാസിന്റെ വിസ്‌തീർണം. ഇപ്രകാരം ഓരോ തരത്തിന്റെയും വിസ്‌തീർണം തൊട്ടുമുകളിലുള്ളതിന്റെ നേർ പകുതിയാണ്‌. പക്ഷേ ഇവയുടെ എല്ലാറ്റിന്റെയും നീളവും വീതിയും തമ്മിലുള്ള അനുപാതം 1:2 എന്നതു തന്നെയാണ്‌.
വരപ്പുകടലാസിന്റെ നാല്‌ അരികുകളിലും ഓരോ മാർജിന്‍ നല്‌കേണ്ടതാവശ്യമാണ്‌. എല്ലാ ചിത്രങ്ങളും എഴുത്തുകളും ഈ അതിർവരകള്‍ക്കുള്ളിൽ ഒതുക്കണം. കടലാസിന്റെ ഇടതുവശത്ത്‌ 25 മില്ലി മീറ്ററും മറ്റു മൂന്ന്‌ വശങ്ങളിൽ 10 മില്ലി മീറ്ററും അളവിൽ മാർജിന്‍ കൊടുത്താൽ മതി. വരപ്പുകള്‍ എല്ലാം കൂടി തുന്നിക്കെട്ടുവാനോ അവ ഫയൽ ചെയ്‌തു സൂക്ഷിക്കുവാനോ ഉദ്ദേശിച്ചാണ്‌ ഇടതുവശത്ത്‌ കൂടുതൽ വീതിയിൽ മാർജിന്‍ കൊടുക്കുന്നത്‌. വരപ്പുകടലാസിന്റെ താഴത്തെ അരികിൽ വലതുവശത്തായി തലക്കെട്ടുകള്ളി കൊടുക്കുക പതിവാണ്‌. വരപ്പിനെ സംബന്ധിച്ചുള്ള വിശദവിവരങ്ങള്‍ ഇതിൽ കാണിക്കുന്നു. വരപ്പുകടലാസിന്റെ വലുപ്പത്തിനുയോജിച്ച വിധത്തിലുള്ള തലക്കെട്ടുകള്ളികള്‍ വേണം ഉപയോഗിക്കുവാന്‍. A3, A4 എന്നീ വലുപ്പത്തിലുളള വരപ്പുകള്‍ക്ക്‌ അനുയോജ്യമായ ഒരു തലക്കെട്ടുകള്ളിയുടെ മാതൃക ചിത്രം 15-ൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു.
വരപ്പുപകരണങ്ങള്‍
കൃത്യതയും വൃത്തിയും ഉള്ള വരപ്പുകള്‍ തയ്യാറാക്കുവാന്‍ മെച്ചപ്പെട്ട വരപ്പുപകരണങ്ങള്‍ ആവശ്യമാണ്‌. എന്‍ജിനീയറിങ്‌ വരപ്പുകള്‍ക്ക്‌ സാധാരണയായി ഉപയോഗിക്കുന്ന മെച്ചപ്പെട്ട ഉപകരണങ്ങള്‍ താഴെ കൊടുക്കുന്നവയാണ്‌.
(i) വരപ്പുപലക (drawing board).
മാർദവമുള്ളതും നല്ലതുപോലെ പരുവപ്പെടുത്തിയതുമായ മരം കൊണ്ടാണ്‌ വരപ്പുപലക നിർമിക്കുന്നത്‌. ഇതിന്റെ മുകള്‍ഭാഗം നിരപ്പും മിനുസമുള്ളതുമാണ്‌. അവിടെ പിന്നുകളോ ഒട്ടു നാടയോ ഉപയോഗിച്ച്‌ വരപ്പുകടലാസ്‌ ഉറപ്പിക്കുന്നു. വരപ്പുപലകയുടെ ഇടതു വശത്ത്‌ ഉറപ്പുള്ള മരം കൊണ്ടു നിർമിച്ച ഒരു പണിവക്ക്‌ ഉറപ്പിച്ചിരിക്കും. ഇതിന്മേൽ കൂടിയാണ്‌ T (ടി) ചട്ടം നീക്കുന്നത്‌. കാലാവസ്ഥാന്തരം മൂലം പലക വളഞ്ഞു പോകാതിരിക്കുന്നതിന്‌ ചിത്രം 16-ൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ പലകയുടെ പിന്‍ഭാഗത്ത്‌ ചില ചാലുകള്‍ ഉണ്ടാക്കിയിരിക്കുന്നു.
(ii) T(ടി) ചട്ടം (T square). T ആകൃതിയിൽ മരം കൊണ്ട്‌ നിർമിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരുപകരണമാണിത്‌. വിലങ്ങന്‍വരകള്‍ വരയ്‌ക്കുന്നതിനാണ്‌ മുഖ്യമായും ഇതുപയോഗിക്കുന്നത്‌. വരപ്പുപലകയുടെ പണിവക്കിൽ T (ടി) ചട്ടത്തിന്റെ തലചേർത്തുവച്ച്‌ തെന്നിനീക്കിയാണ്‌ T (ടി) ചട്ടം ഉപയോഗിക്കുന്നത്‌.
(iii) മട്ടങ്ങള്‍ (set squares). മട്ടങ്ങള്‍ രണ്ട്‌ തരമുണ്ട്‌. 450,450,900 കോണങ്ങളോടുകൂടിയ ലംബത്രികോണങ്ങളുടെ ആകൃതിയിലും 300, 600, 900 കോണങ്ങളോടുകൂടിയ ലംബത്രികോണങ്ങളുടെ ആകൃതിയിലുമാണ്‌ ഇവ. പ്ലാസ്റ്റിക്‌, സെല്ലുലോയ്‌ഡ്‌ തുടങ്ങിയ പദാർഥങ്ങള്‍ കൊണ്ടുണ്ടാക്കിയിട്ടുള്ള ത്രികോണമട്ടങ്ങള്‍ ഇന്നു ലഭ്യമാണ്‌.
(iv) കോണമാപി (Protractor). കോണമാപി ഉപയോഗിച്ച്‌ ഏതു കോണവും വരപ്പിൽ അടയാളപ്പെടുത്താവുന്നതാണ്‌. സാധാരണയായി 1800 യുള്ള ഒതു അർഥധവൃത്തരൂപത്തിലാണ്‌ കോണമാപി. എങ്കിലും ചിലപ്പോള്‍ 3600 ഉള്ള മുഴുവൃത്തകോണമാപികളും ഉപയോഗിക്കാറുണ്ട്‌.
(v)വൃത്തലേഖിനി (Compass). വൃത്തങ്ങളും വൃത്താംശങ്ങളും വരയ്‌ക്കുന്നതിനാണ്‌ വൃത്തലേഖിനികള്‍ ഉപയോഗിക്കുന്നത്‌. വലിയ വൃത്തങ്ങള്‍ വരയ്‌ക്കാന്‍ വലിയ വൃത്തലേഖിനിയും ചെറുവൃത്തങ്ങള്‍ വരയ്‌ക്കാന്‍ സ്‌പ്രിങ്‌ വൃത്തലേഖിനിയും ഉപയോഗിക്കുന്നു.
(vi) വിഭാജിനി (Dividers). തുല്യ അകലത്തിൽ ബിന്ദുക്കള്‍ അടയാളപ്പെടുത്താനും വരകളെ വിഭജിക്കാനും അളവുകള്‍ ഒരിടത്തുനിന്ന്‌ മറ്റൊരിടത്തേക്ക്‌ മാറ്റി അടയാളപ്പെടുത്താനും വിഭാജിനി ഉപയോഗിക്കുന്നു. വൃത്തലേഖിനികള്‍ പോലെ തന്നെ ഇതും രണ്ടു തരമുണ്ട്‌.
(vii) വക്രടെംപ്‌ളേറ്റുകള്‍ (Curve Template). ചാപങ്ങളല്ലാതെയുള്ള വക്രങ്ങള്‍ വരയ്‌ക്കാന്‍ വക്രടെംപ്ലേറ്റുകള്‍ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
(viii) വരപ്പുപേനകള്‍. മഷി ഉപയോഗിച്ച്‌ എന്‍ജിനീയറിങ്‌ വരപ്പുകള്‍ തയ്യാറാക്കുന്നതിനുവേണ്ടിയാണ്‌ വരപ്പുപേനകള്‍ ഉപയോഗിക്കുന്നത്‌. മഷി ഉപയോഗിച്ചുള്ള വക്രരേഖകള്‍ വരയക്കാന്‍ വൃത്തലേഖിനികള്‍ പെന്‍സിൽ പിടിപ്പിക്കുന്ന തണ്ടിനുപകരം പ്രത്യേകം ആകൃതിയിലുള്ള പേനത്തുമ്പ്‌ ഉറപ്പിച്ച്‌ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
(ix) വരപ്പുയന്ത്രങ്ങള്‍. മേശപ്പുറത്ത്‌ വരപ്പുപലകയും അതിനുപുറത്ത്‌ T (ടി) ചട്ടവും വച്ച്‌ കുനിഞ്ഞു നിന്ന് വരയ്‌ക്കുന്ന രീതിയാണ്‌ മുന്‍കാലങ്ങളിൽ ഉപയോഗിച്ചിരുന്നത്‌. എന്നാൽ കൂടുതൽ സൗകര്യപ്രദമായ വരപ്പുയന്ത്രം പലകയിൽ ഘടിപ്പിച്ച്‌ നിവർന്നു നിന്നു വരയ്‌ക്കുവാന്‍ സാധിക്കുന്ന വിധത്തിലുള്ള സംവിധാനം പിന്നീട്‌ സർവസാധാരണമായി. ലംബകോണത്തിലുള്ള രണ്ട്‌ റൂളറുകള്‍ കൊണ്ടുണ്ടാക്കിയ കോണത്തെ വരപ്പുകടലാസിൽ ആവശ്യാനുസരണം മാറ്റി ഉപയോഗിക്കാം. സമാന്തരരേഖകള്‍ വരയ്‌ക്കാനും ചെത്തുവരയിടാനും നേർവരകള്‍ വരയ്‌ക്കാനും അവയിൽ കോണങ്ങള്‍ നിർമിക്കാനും ഈ വരപ്പുയന്ത്രം വളരെ ഉപകാരപ്രദമാണ്‌. 1990-കളിൽ കംപ്യൂട്ടറിന്റെ ആവിർഭാവത്തോടെ എഞ്ചിനീയറിങ്‌ വരപ്പുകള്‍ ലളിതവും വേഗമാർന്നതുമാക്കുവാനായി കംപ്യൂട്ടർ എയ്‌ഡഡ്‌ ഡിസൈന്‍ (CAD) പ്രാബല്യത്തിൽ വന്നു.
(ആർ. രവീന്ദ്രന്‍ നായർ)
