This site is not complete. The work to converting the volumes of സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം is on progress. Please bear with us
Please contact webmastersiep@yahoo.com for any queries regarding this website.
Reading Problems? see Enabling Malayalam
അനന്തതാസ്പര്‍ശകം
സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം സംരംഭത്തില്‍ നിന്ന്
116.68.66.62 (സംവാദം)
(New page: = അനന്തതാസ്പര്‍ശകം = അ്യാുീലേ ക്ഷേത്രഗണിതത്തില്‍, ചില വക്രരേഖകളെ അനന...)
അടുത്ത വ്യത്യാസം →
09:20, 4 ഫെബ്രുവരി 2008-നു നിലവിലുണ്ടായിരുന്ന രൂപം
അനന്തതാസ്പര്‍ശകം
അ്യാുീലേ
ക്ഷേത്രഗണിതത്തില്‍, ചില വക്രരേഖകളെ അനന്തമായി നീട്ടിക്കൊണ്ടു പോകാം. അത്തരം ഒരു രേഖയോടു കൂടുതല്‍ കൂടുതലായി അടുത്തുകൊണ്ടുതന്നെ അനന്തതയെ ലക്ഷ്യമാക്കിക്കൊണ്ടു (ലിേറശിഴ ീ ശിളശിശ്യ) നീണ്ടുപോകുന്ന ഒരു രേഖയുണ്ടെങ്കില്‍ അതിനെ ആ വക്രരേഖയുടെ അനന്തതാസ്പര്‍ശകമെന്നു വിളിക്കുന്നു. ഒരു വക്രരേഖയ്ക്കും അതിന്റെ സ്പര്‍ശകത്തിനും തമ്മില്‍ പൊതുവായുള്ള ബിന്ദു (സ്പര്‍ശബിന്ദു) അനന്തതയിലാണ് വര്‍ത്തിക്കുന്നതെങ്കില്‍ ആ സ്പര്‍ശകം ആ വക്രരേഖയുടെ അനന്തതാസ്പര്‍ശകമാകുന്നു. അനന്തതാസ്പര്‍ശകം വക്രരേഖയോ ഋജുരേഖയോ ആകാം. അനന്തതാസ്പര്‍ശകങ്ങളെക്കുറിച്ച് റോഡ്സിലെ ജമിനസ് എന്ന ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞന്‍ ബി.സി. 1-ാം ശ.-ത്തില്‍ പ്രതിപാദിച്ചിട്ടുണ്ട്.
്യ = 1 (ഃമ) എന്ന വക്രരേഖയ്ക്കു ഃ = മ എന്ന, കുത്തനെയുള്ള ഋജുരേഖ അനന്തതാസ്പര്‍ശകമാകുന്നു.
ഃ = 1/(്യയ) എന്ന വക്രരേഖയ്ക്കു ്യ = യ എന്ന, വിലങ്ങനെയുള്ള ഋജുരേഖ അനന്തതാസ്പര്‍ശകമാകുന്നു.
എന്ന ബഹിര്‍വളയ(വ്യുലൃയീഹമ)ത്തിന്
എന്ന രണ്ടു രേഖകള്‍ അനന്തതാസ്പര്‍ശകങ്ങളായുണ്ട്.
്യ = മഃ2 + യഃ + ര + റ/ഃ എന്ന വക്രരേഖയുടെ അനന്തതാസ്പര്‍ശകമാണ് ്യ = മഃ2 + യഃ + ര എന്ന വക്രരേഖ. നോ: ബഹിര്‍വളയം
(ഡോ. എസ്. പരമേശ്വരന്‍)
