This site is not complete. The work to converting the volumes of സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം is on progress. Please bear with us
Please contact webmastersiep@yahoo.com for any queries regarding this website.
Reading Problems? see Enabling Malayalam

സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം സംരംഭത്തില്‍ നിന്ന്

06:56, 30 ഓഗസ്റ്റ്‌ 2015-നു നിലവിലുണ്ടായിരുന്ന രൂപം

ക്രമഗുണിതം

Factorial

ഒന്നില്‍ ആരംഭിക്കുകയോ അവസാനിക്കുകയോ ചെയ്യുന്ന ക്രമാനുസാരിയായ ധനപൂര്‍ണസംഖ്യകളുടെ ശൃംഖലാഗുണനഫലം. ഒരു ധനപൂര്‍ണസംഖ്യ ആണെന്നിരിക്കട്ടെ. n-നെ (n-1) കൊണ്ടു ഗുണിച്ചുകിട്ടുന്ന ഫലത്തെകൊണ്ട് (n - 2) ഗുണിക്കുക. ഇങ്ങനെ ഓരോ ഗുണനഫലത്തെയും അവരോഹണക്രമത്തില്‍ അടുത്തുവരുന്ന പൂര്‍ണസംഖ്യകൊണ്ട് 1 എന്ന സംഖ്യ ഗുണകമായി വരുന്നതുവരെ തുടര്‍ന്നു ഗുണിക്കുക. അപ്പോള്‍ കിട്ടുന്നn x (n-1) x (n-2) x ..... x 3 x 2x 1 എന്ന ഗുണനഫലത്തെ n! അഥവാ Ln എന്നു രേഖപ്പെടുത്തുകയും n ക്രമഗുണിതം' അഥവാ 'ക്രമഗുണിതം n' എന്ന് ഉച്ചരിക്കുകയും ചെയ്തുവരുന്നു. 'n' ല്‍ നിന്നാരംഭിച്ച് 1 -ല്‍ എത്തുന്നതിനു പകരം 1-ല്‍ നിന്നാരംഭിച്ച് n-ല്‍ എത്തുകയാണെങ്കിലും കിട്ടുന്നത് n! അഥവാ Ln ആണ്. അതുകൊണ്ട്

സഞ്ചയ(combination)ത്തില്‍ എന്നൊരു ഫലമുണ്ട്. ഇവിടെ 'r'ന് 'n' എന്ന മൂല്യം കല്പിക്കുകയാണെങ്കില്‍ എന്നു കിട്ടുന്നു. നോ. ക്രമചയം, സഞ്ചയം

(ഡോ. എസ്. പരമേശ്വരന്‍)