This site is not complete. The work to converting the volumes of സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം is on progress. Please bear with us
Please contact webmastersiep@yahoo.com for any queries regarding this website.
Reading Problems? see Enabling Malayalam
അമിക്കബിള്‍ നമ്പരുകള്‍
സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം സംരംഭത്തില്‍ നിന്ന്
Mksol (സംവാദം | സംഭാവനകള്) (→അമിക്കബിള്‍ നമ്പരുകള്‍) |
|||
| വരി 2: | വരി 2: | ||
Amicable Numbers | Amicable Numbers | ||
| - | ആകെത്തുകയും ഘടകങ്ങളുടെ ആകെത്തുകകളും തുല്യമായിരിക്കുന്ന വിധത്തിലുള്ള പൂര്‍ണസംഖ്യാജോടി. സുഹൃത് സംഖ്യകള്‍ എന്നും പറയാം. 1-ഉം സംഖ്യതന്നെയും ഘടകങ്ങളില്‍ ഉള്‍പ്പെടും. 220-ന്റെയും 284-ന്റെയും ഘടകങ്ങള്‍ യഥാക്രമം 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110, 220; 1, 2, 4, 71, 142, 284 ആണ്. സംഖ്യകളുടെ ആകെത്തുക 504. ഓരോ സംഖ്യയുടെയും ഘടകങ്ങളുടെ ആകെത്തുക 504 തന്നെ. അതുകൊണ്ട് 220, 284 എന്നിവ അമിക്കബിള്‍ നമ്പരുകളാണ്. അങ്കഗണിതഫലനത്തില്‍ | + | ആകെത്തുകയും ഘടകങ്ങളുടെ ആകെത്തുകകളും തുല്യമായിരിക്കുന്ന വിധത്തിലുള്ള പൂര്‍ണസംഖ്യാജോടി. സുഹൃത് സംഖ്യകള്‍ എന്നും പറയാം. 1-ഉം സംഖ്യതന്നെയും ഘടകങ്ങളില്‍ ഉള്‍പ്പെടും. 220-ന്റെയും 284-ന്റെയും ഘടകങ്ങള്‍ യഥാക്രമം 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110, 220; 1, 2, 4, 71, 142, 284 ആണ്. സംഖ്യകളുടെ ആകെത്തുക 504. ഓരോ സംഖ്യയുടെയും ഘടകങ്ങളുടെ ആകെത്തുക 504 തന്നെ. അതുകൊണ്ട് 220, 284 എന്നിവ അമിക്കബിള്‍ നമ്പരുകളാണ്. അങ്കഗണിതഫലനത്തില്‍ σ(m) എന്ന ഫലനം m-ന്റെ ഘടകങ്ങളുടെ ആകെത്തുക സൂചിപ്പിക്കുന്നു. |
σ(m) = m + n = σ (n) ആണെങ്കില്‍ m-ഉം n-ഉം അമിക്കബിള്‍ നമ്പരുകളാണ്. | σ(m) = m + n = σ (n) ആണെങ്കില്‍ m-ഉം n-ഉം അമിക്കബിള്‍ നമ്പരുകളാണ്. | ||
Current revision as of 06:53, 28 നവംബര്‍ 2014
അമിക്കബിള്‍ നമ്പരുകള്‍
Amicable Numbers
ആകെത്തുകയും ഘടകങ്ങളുടെ ആകെത്തുകകളും തുല്യമായിരിക്കുന്ന വിധത്തിലുള്ള പൂര്‍ണസംഖ്യാജോടി. സുഹൃത് സംഖ്യകള്‍ എന്നും പറയാം. 1-ഉം സംഖ്യതന്നെയും ഘടകങ്ങളില്‍ ഉള്‍പ്പെടും. 220-ന്റെയും 284-ന്റെയും ഘടകങ്ങള്‍ യഥാക്രമം 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110, 220; 1, 2, 4, 71, 142, 284 ആണ്. സംഖ്യകളുടെ ആകെത്തുക 504. ഓരോ സംഖ്യയുടെയും ഘടകങ്ങളുടെ ആകെത്തുക 504 തന്നെ. അതുകൊണ്ട് 220, 284 എന്നിവ അമിക്കബിള്‍ നമ്പരുകളാണ്. അങ്കഗണിതഫലനത്തില്‍ σ(m) എന്ന ഫലനം m-ന്റെ ഘടകങ്ങളുടെ ആകെത്തുക സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
σ(m) = m + n = σ (n) ആണെങ്കില്‍ m-ഉം n-ഉം അമിക്കബിള്‍ നമ്പരുകളാണ്.
ഗ്രീക് ശാസ്ത്രജ്ഞനായ അയംബ്ളിക്കസ് ആണ് ആദ്യമായി ഈ ആശയം അവതരിപ്പിച്ചത് (325) എന്നു കരുതപ്പെടുന്നു. ഇറ്റാലിയന്‍ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ നിക്കലോ പഗാനിനി (16-ാം വയസ്സില്‍) 1184, 1210 എന്ന ജോടി കണ്ടെത്തി (1866). 2620, 2924; 5020, 5564 എന്നീ ജോടികളും അമിക്കബിള്‍ നമ്പരുകള്‍ ആണ്. നോ: അങ്കഗണിതഫലനം, സംഖ്യാസിദ്ധാന്തം (നമ്പര്‍തിയറി)
