This site is not complete. The work to converting the volumes of സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം is on progress. Please bear with us
Please contact webmastersiep@yahoo.com for any queries regarding this website.
Reading Problems? see Enabling Malayalam
കരണി
സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം സംരംഭത്തില്‍ നിന്ന്
Mksol (സംവാദം | സംഭാവനകള്) (പുതിയ താള്‍: == കരണി == == Surd == ഗണിതശാസ്‌ത്രത്തില്‍ മൂല്യം കൃത്യമായി നിര്‍ണയിക...) |
Mksol (സംവാദം | സംഭാവനകള്) (→Surd) |
||
| വരി 3: | വരി 3: | ||
ഗണിതശാസ്‌ത്രത്തില്‍ മൂല്യം കൃത്യമായി നിര്‍ണയിക്കാന്‍ കഴിയുന്നവ (പരിമേയം), കഴിയാത്തവ (അപരിമേയം) എന്നീ രണ്ടുതരത്തില്‍ സാമാന്യ സംഖ്യകളെ വേര്‍തിരിച്ചിട്ടുള്ളതില്‍ പരിമേയമായ സംഖ്യയുടെ അപരിമേയമായ മൂലം. കരണി അപരിമേയ | ഗണിതശാസ്‌ത്രത്തില്‍ മൂല്യം കൃത്യമായി നിര്‍ണയിക്കാന്‍ കഴിയുന്നവ (പരിമേയം), കഴിയാത്തവ (അപരിമേയം) എന്നീ രണ്ടുതരത്തില്‍ സാമാന്യ സംഖ്യകളെ വേര്‍തിരിച്ചിട്ടുള്ളതില്‍ പരിമേയമായ സംഖ്യയുടെ അപരിമേയമായ മൂലം. കരണി അപരിമേയ | ||
| - | (irrational) സംഖ്യയാണ്‌. എന്നാല്‍ വര്‍ഗമൂലം (square root), ഘേനമൂലം (cube root)തുടങ്ങിയ മൂലങ്ങള്‍ കരണി ആകണമെങ്കില്‍ത്തന്നെ മൂലങ്ങള്‍ക്ക്‌ ആധാരമായ സംഖ്യ പരിമേയമായിരിക്കണം. ഈ വ്യവസ്ഥയോടുകൂടിയ അപരിമേയ സംഖ്യയാണ്‌ കരണി. | + | (irrational) സംഖ്യയാണ്‌. എന്നാല്‍ വര്‍ഗമൂലം (square root), ഘേനമൂലം (cube root)തുടങ്ങിയ മൂലങ്ങള്‍ കരണി ആകണമെങ്കില്‍ത്തന്നെ മൂലങ്ങള്‍ക്ക്‌ ആധാരമായ സംഖ്യ പരിമേയമായിരിക്കണം. ഈ വ്യവസ്ഥയോടുകൂടിയ അപരിമേയ സംഖ്യയാണ്‌ കരണി. |
| + | |||
| + | [[ചിത്രം:Vol6_450_1.jpg|400px]] | ||
ഭിന്നരൂപത്തിലുള്ള സംഖ്യകളില്‍ ഹാരകങ്ങള്‍ (denominators) കരണികളോ ദ്വിപദകരണികളോ ആണെങ്കില്‍ അവയെ പരിമേയമാക്കിയാണ്‌ ഭിന്നങ്ങള്‍ പ്രയോജനപ്പെടുത്തുന്നത്‌. മൂല്യവ്യത്യാസമില്ലാത്ത വിധത്തില്‍ പരിമേയവത്‌കരണത്തിന്‌ (rationalisation) ഹാരകങ്ങളുടെ സംയുഗ്‌മികള്‍ പ്രയോജനപ്പെടുത്തുന്നു. ഉദാ.ലീലാവതി എന്ന ഗ്രന്ഥത്തില്‍ ഭാസ്‌കരാചാര്യര്‍ കരണിയെപ്പറ്റി വിശദമായി പ്രതിപാദിച്ചിട്ടുണ്ട്‌. പാശ്ചാത്യ ഗണിതഗ്രന്ഥങ്ങളില്‍ പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നതിനു മുന്‍പേ ഭാരതത്തിലെ ബീജഗണിതശാഖയില്‍ കരണി പഠനവിഷയമാക്കിക്കഴിഞ്ഞിരുന്നു. | ഭിന്നരൂപത്തിലുള്ള സംഖ്യകളില്‍ ഹാരകങ്ങള്‍ (denominators) കരണികളോ ദ്വിപദകരണികളോ ആണെങ്കില്‍ അവയെ പരിമേയമാക്കിയാണ്‌ ഭിന്നങ്ങള്‍ പ്രയോജനപ്പെടുത്തുന്നത്‌. മൂല്യവ്യത്യാസമില്ലാത്ത വിധത്തില്‍ പരിമേയവത്‌കരണത്തിന്‌ (rationalisation) ഹാരകങ്ങളുടെ സംയുഗ്‌മികള്‍ പ്രയോജനപ്പെടുത്തുന്നു. ഉദാ.ലീലാവതി എന്ന ഗ്രന്ഥത്തില്‍ ഭാസ്‌കരാചാര്യര്‍ കരണിയെപ്പറ്റി വിശദമായി പ്രതിപാദിച്ചിട്ടുണ്ട്‌. പാശ്ചാത്യ ഗണിതഗ്രന്ഥങ്ങളില്‍ പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നതിനു മുന്‍പേ ഭാരതത്തിലെ ബീജഗണിതശാഖയില്‍ കരണി പഠനവിഷയമാക്കിക്കഴിഞ്ഞിരുന്നു. | ||
| + | |||
| + | [[ചിത്രം:Vol6_450_2.jpg|300px]] | ||
| + | |||
| + | ലീലാവതി എന്ന ഗ്രന്ഥത്തില്‍ ഭാസ്‌കരാചാര്യര്‍ കരണിയെപ്പറ്റി വിശദമായി പ്രതിപാദിച്ചിട്ടുണ്ട്‌. പാശ്ചാത്യ ഗണിതഗ്രന്ഥങ്ങളില്‍ പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നതിഌ മുന്‍പേ ഭാരതത്തിലെ ബീജഗണിതശാഖയില്‍ കരണി പഠനവിഷയമാക്കിക്കഴിഞ്ഞിരുന്നു. | ||
Current revision as of 08:46, 5 ജൂലൈ 2014
കരണി
Surd
ഗണിതശാസ്‌ത്രത്തില്‍ മൂല്യം കൃത്യമായി നിര്‍ണയിക്കാന്‍ കഴിയുന്നവ (പരിമേയം), കഴിയാത്തവ (അപരിമേയം) എന്നീ രണ്ടുതരത്തില്‍ സാമാന്യ സംഖ്യകളെ വേര്‍തിരിച്ചിട്ടുള്ളതില്‍ പരിമേയമായ സംഖ്യയുടെ അപരിമേയമായ മൂലം. കരണി അപരിമേയ (irrational) സംഖ്യയാണ്‌. എന്നാല്‍ വര്‍ഗമൂലം (square root), ഘേനമൂലം (cube root)തുടങ്ങിയ മൂലങ്ങള്‍ കരണി ആകണമെങ്കില്‍ത്തന്നെ മൂലങ്ങള്‍ക്ക്‌ ആധാരമായ സംഖ്യ പരിമേയമായിരിക്കണം. ഈ വ്യവസ്ഥയോടുകൂടിയ അപരിമേയ സംഖ്യയാണ്‌ കരണി.
ഭിന്നരൂപത്തിലുള്ള സംഖ്യകളില്‍ ഹാരകങ്ങള്‍ (denominators) കരണികളോ ദ്വിപദകരണികളോ ആണെങ്കില്‍ അവയെ പരിമേയമാക്കിയാണ്‌ ഭിന്നങ്ങള്‍ പ്രയോജനപ്പെടുത്തുന്നത്‌. മൂല്യവ്യത്യാസമില്ലാത്ത വിധത്തില്‍ പരിമേയവത്‌കരണത്തിന്‌ (rationalisation) ഹാരകങ്ങളുടെ സംയുഗ്‌മികള്‍ പ്രയോജനപ്പെടുത്തുന്നു. ഉദാ.ലീലാവതി എന്ന ഗ്രന്ഥത്തില്‍ ഭാസ്‌കരാചാര്യര്‍ കരണിയെപ്പറ്റി വിശദമായി പ്രതിപാദിച്ചിട്ടുണ്ട്‌. പാശ്ചാത്യ ഗണിതഗ്രന്ഥങ്ങളില്‍ പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നതിനു മുന്‍പേ ഭാരതത്തിലെ ബീജഗണിതശാഖയില്‍ കരണി പഠനവിഷയമാക്കിക്കഴിഞ്ഞിരുന്നു.
ലീലാവതി എന്ന ഗ്രന്ഥത്തില്‍ ഭാസ്‌കരാചാര്യര്‍ കരണിയെപ്പറ്റി വിശദമായി പ്രതിപാദിച്ചിട്ടുണ്ട്‌. പാശ്ചാത്യ ഗണിതഗ്രന്ഥങ്ങളില്‍ പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നതിഌ മുന്‍പേ ഭാരതത്തിലെ ബീജഗണിതശാഖയില്‍ കരണി പഠനവിഷയമാക്കിക്കഴിഞ്ഞിരുന്നു.
