This site is not complete. The work to converting the volumes of സര്വ്വവിജ്ഞാനകോശം is on progress. Please bear with us
Please contact webmastersiep@yahoo.com for any queries regarding this website.
Reading Problems? see Enabling Malayalam
അസമത
സര്വ്വവിജ്ഞാനകോശം സംരംഭത്തില് നിന്ന്
Technoworld (സംവാദം | സംഭാവനകള്)
(പുതിയ താള്: =അസമത= Inequality ഗണിതശാസ്ത്രത്തില് ഏതെങ്കിലും ഒരു ഗുണവിശേഷത്തെ അ...)
അടുത്ത വ്യത്യാസം →
06:33, 6 ഒക്ടോബര് 2009-നു നിലവിലുണ്ടായിരുന്ന രൂപം
അസമത
Inequality
ഗണിതശാസ്ത്രത്തില് ഏതെങ്കിലും ഒരു ഗുണവിശേഷത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി രണ്ടു രാശികള് തുല്യമല്ലെന്നു ദ്യോതിപ്പിക്കുന്ന വാക്യം. രണ്ടു സംഖ്യകള് തുല്യം അല്ലെന്നു പറയുമ്പോള് സാധാരണയായി അവയുടെ അളവുകള് തുല്യമല്ലെന്നാണ് വിവക്ഷ; ഋണസംഖ്യകളെക്കൂടി ഉള്പ്പെടുത്തുമ്പോള് അളവു മാത്രമല്ല ദിശയും കണക്കിലെടുക്കുന്നു (ഗണസിദ്ധാന്തത്തില്, രണ്ടു ഗണങ്ങള് തുല്യമല്ലെന്ന പ്രസ്താവന അസമതയ്ക്ക് ഉദാഹരണമാണ്). ഉദാ. 8, -8 എന്നിവ തുല്യമല്ല. ബീജഗണിതത്തിലെ ചിഹ്നങ്ങള് ഉപയോഗിച്ച് അസമത വിശദീകരിക്കാം. a,b എന്നിവ രണ്ടു സംഖ്യകളാണെന്നും a, b-യെക്കാള് ചെറുതാണെന്നും കരുതുക; < എന്ന ചിഹ്നം ആണ് ചെറുത് എന്നതിന് ഉപയോഗിക്കുന്നത്: a < b. b, c-യെക്കാള് വലുതാണ് എന്നതിന് b > c എന്നും ചിഹ്നം ഉപയോഗിക്കുന്നു. ചെറുതോ തുല്യമോ ആകാം എന്നാണെങ്കില് എന്നാണ് ചിഹ്നം: a < b, b > c, a ≤ b എന്നിവ ബീജഗണിതത്തിലെ അസമതയ്ക്ക് ഉദാഹരണങ്ങളാണ്.
ഒരു അസമതയുടെ ഓരോ വശത്തും ഒരേ സംഖ്യ കൂട്ടിയാലോ കുറച്ചാലോ ശേഷിക്കുന്നതും അതേ രീതിയിലുള്ള അസമതതന്നെ ആയിരിക്കും; എന്നാല് ഗുണിച്ചാല് ഗുണകം ഒരു ധനസംഖ്യയാകുമ്പോള് അതേ രീതിയിലുള്ളതും ഋണസംഖ്യയാകുമ്പോള് അസമതയുടെ രീതി നേരെ വിപരീതവും ആകും. ഉദാ. 3 < 5 എന്നതില് 2 കൂട്ടുകയോ കുറയ്ക്കുകയോ 2 കൊണ്ടു ഗുണിക്കുകയോ ചെയ്താല് ഫലം ക്രമത്തില് 5 < 7, 1 < 3, 6 < 10 ആയിരിക്കും. -2 കൊണ്ടു ഗുണിച്ചാല് -6, -10 എന്നിവ വിപരീതരീതിയില് അസമത സൃഷ്ടിക്കുന്നു. -6 > -10. ഹരണംകൊണ്ടും ഇതേ സ്ഥിതിവിശേഷംതന്നെ ഉണ്ടാകുന്നു. ഉദാ. 3/2 < 5/2; 3/(-2) > 5/(-2). കൃത്യമായി മൂല്യം അറിയാത്ത രാശികള്ക്ക് ഏറ്റവും കൂടിയതും കുറഞ്ഞതുമായ അതിരുകള് നിര്ണയിക്കാന് അസമതയുടെ തത്ത്വം പ്രയോജനപ്പെടുന്നു. നോ: ആള്ജിബ്ര
