This site is not complete. The work to converting the volumes of സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം is on progress. Please bear with us
Please contact webmastersiep@yahoo.com for any queries regarding this website.
Reading Problems? see Enabling Malayalam
ഡയോഫാന്റസ് (3-ാം ശ.)
സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം സംരംഭത്തില്‍ നിന്ന്
| വരി 6: | വരി 6: | ||
ബീജഗണിത(algebra)ത്തിലെ ആദ്യകാല കൃതികളിലൊന്നായ ''അരിത്മെറ്റിക്ക''യുടെ രചയിതാവ് എന്ന നിലയിലാണ് ഡയോഫാന്റസ് ഗണിതശാസ്ത്രരംഗത്ത് പ്രസിദ്ധനായത്. 13 വാല്യങ്ങളടങ്ങിയ ഈ ഗ്രന്ഥം ബീജഗണിതീയ പ്രശ്നനിര്‍ധാരണങ്ങളുടെ ഒരു സമഗ്ര ശേഖരമാണ്. ഇവയില്‍ ''പോറിസ്മ്സ് (Porisms)'', ''പോളിഗണല്‍ നംബേഴ്സ്'' എന്നിവയുള്‍പ്പെടെ ആറു വാല്യങ്ങള്‍ മാത്രമേ ഇപ്പോള്‍ നിലവിലുള്ളൂ. നിര്‍ധാരണത്തിലൂടെ ഏകമാത്ര മൂല്യം (unique value) നല്‍കുന്ന നിയത സമവാക്യങ്ങളും (determination equation) ഒന്നിലേറെ മൂല്യങ്ങള്‍ നല്‍കുന്ന അനിയത സമവാക്യങ്ങളും അരിത്മെറ്റിക്കയില്‍ പ്രതിപാദിച്ചു കാണുന്നു. നിയത സമവാക്യങ്ങളുടെ നിര്‍ധാരണവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പരാമര്‍ശങ്ങള്‍ ബാബിലോണിയക്കാര്‍ മുമ്പുതന്നെ നടത്തിയിട്ടുണ്ടെങ്കിലും അനിയത വിഭാഗത്തിലെ വിശദീകരണങ്ങള്‍ ഡയോഫാന്റസിന്റെ മൗലിക സംഭാവനയായിട്ടാണ് കണക്കാക്കപ്പെടുന്നത്. ക്രമനിബദ്ധമായ പഠനങ്ങളിലൂടെ ഇത്തരം സമവാക്യങ്ങള്‍ക്ക് സംഖ്യാത്മക (numerical) നിര്‍ധാരണ മൂല്യങ്ങള്‍ കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ കഴിഞ്ഞു എന്നതാണ് ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ സംഭാവനയായി കരുതാവുന്നത്. | ബീജഗണിത(algebra)ത്തിലെ ആദ്യകാല കൃതികളിലൊന്നായ ''അരിത്മെറ്റിക്ക''യുടെ രചയിതാവ് എന്ന നിലയിലാണ് ഡയോഫാന്റസ് ഗണിതശാസ്ത്രരംഗത്ത് പ്രസിദ്ധനായത്. 13 വാല്യങ്ങളടങ്ങിയ ഈ ഗ്രന്ഥം ബീജഗണിതീയ പ്രശ്നനിര്‍ധാരണങ്ങളുടെ ഒരു സമഗ്ര ശേഖരമാണ്. ഇവയില്‍ ''പോറിസ്മ്സ് (Porisms)'', ''പോളിഗണല്‍ നംബേഴ്സ്'' എന്നിവയുള്‍പ്പെടെ ആറു വാല്യങ്ങള്‍ മാത്രമേ ഇപ്പോള്‍ നിലവിലുള്ളൂ. നിര്‍ധാരണത്തിലൂടെ ഏകമാത്ര മൂല്യം (unique value) നല്‍കുന്ന നിയത സമവാക്യങ്ങളും (determination equation) ഒന്നിലേറെ മൂല്യങ്ങള്‍ നല്‍കുന്ന അനിയത സമവാക്യങ്ങളും അരിത്മെറ്റിക്കയില്‍ പ്രതിപാദിച്ചു കാണുന്നു. നിയത സമവാക്യങ്ങളുടെ നിര്‍ധാരണവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പരാമര്‍ശങ്ങള്‍ ബാബിലോണിയക്കാര്‍ മുമ്പുതന്നെ നടത്തിയിട്ടുണ്ടെങ്കിലും അനിയത വിഭാഗത്തിലെ വിശദീകരണങ്ങള്‍ ഡയോഫാന്റസിന്റെ മൗലിക സംഭാവനയായിട്ടാണ് കണക്കാക്കപ്പെടുന്നത്. ക്രമനിബദ്ധമായ പഠനങ്ങളിലൂടെ ഇത്തരം സമവാക്യങ്ങള്‍ക്ക് സംഖ്യാത്മക (numerical) നിര്‍ധാരണ മൂല്യങ്ങള്‍ കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ കഴിഞ്ഞു എന്നതാണ് ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ സംഭാവനയായി കരുതാവുന്നത്. | ||
| - | നിര്‍ധാരണ മൂല്യങ്ങള്‍ പൂര്‍ണ സംഖ്യകള്‍ (whole numbers) ആയി | + | നിര്‍ധാരണ മൂല്യങ്ങള്‍ പൂര്‍ണ സംഖ്യകള്‍ (whole numbers) ആയി കണ്ടെത്താന്‍ ഉദ്ദേശിച്ചുള്ള, ഒന്നിലേറെ അജ്ഞാതരാശികളോടുകൂടിയ ബഹുപദ(polynomial) സമവാക്യങ്ങള്‍ 'ഡയോഫാന്റൈന്‍ സമവാക്യങ്ങള്‍' എന്നും പ്രസ്തുത മേഖലയിലെ നിര്‍ധാരണ രീതി 'ഡയോഫാന്റൈന്‍ വിശ്ലേഷണം (analysis)' എന്നും പില്ക്കാലത്ത് അറിയപ്പെട്ടു. 17-ാം ശ.- ത്തില്‍ രൂപം കൊണ്ട സംഖ്യാസിദ്ധാന്തത്തിന്റെ(number theory) മുഖ്യമേഖലകളിലൊന്നാണ് ഡയോഫാന്റൈന്‍ സമവാക്യങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനം. അജ്ഞാത രാശിക്ക് സംക്ഷേപ രൂപം അവലംബിച്ചു കൊണ്ടുള്ള സിംബോളിക് ബീജഗണിതത്തിനും സിങ്കൊപേറ്റഡ് (syncopated) ബീജഗണിതത്തിനും തുടക്കമിട്ടത് ഡയോഫാന്റസാണ്. |
അറബികളുടെ ഗണിതീയ ചിന്തകളേയും, പരോക്ഷമായി യൂറോപ്യന്‍ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ വികാസത്തേയും വളരെ സ്വാധീനിച്ചിട്ടുള്ള കൃതിയാണ് അരിത്മെറ്റിക്ക. ഫെര്‍മ, ഓയ്ലര്‍, ഗൗസ് എന്നീ പ്രമുഖ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരുടെ ഗവേഷണങ്ങളുടെ തുടക്കം ഡയോഫാന്റസിന്റെ പഠനങ്ങളെ അടിസ്ഥാനപ്പെടുത്തിയായിരുന്നു | അറബികളുടെ ഗണിതീയ ചിന്തകളേയും, പരോക്ഷമായി യൂറോപ്യന്‍ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ വികാസത്തേയും വളരെ സ്വാധീനിച്ചിട്ടുള്ള കൃതിയാണ് അരിത്മെറ്റിക്ക. ഫെര്‍മ, ഓയ്ലര്‍, ഗൗസ് എന്നീ പ്രമുഖ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരുടെ ഗവേഷണങ്ങളുടെ തുടക്കം ഡയോഫാന്റസിന്റെ പഠനങ്ങളെ അടിസ്ഥാനപ്പെടുത്തിയായിരുന്നു | ||
Current revision as of 06:02, 6 ജനുവരി 2009
ഡയോഫാന്റസ് (3-ാം ശ.)
Diophantus
ഗ്രീക്ക് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്‍. എ.ഡി. 250-നോടടുത്ത് അലക്സാണ്‍ഡ്രിയയില്‍ ജീവിച്ചിരുന്നു എന്നു കരുതപ്പെടുന്നു. ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ വ്യക്തിജീവിതത്തെക്കുറിച്ച് വ്യക്തമായ വിവരങ്ങള്‍ ലഭ്യമല്ല.
ബീജഗണിത(algebra)ത്തിലെ ആദ്യകാല കൃതികളിലൊന്നായ അരിത്മെറ്റിക്കയുടെ രചയിതാവ് എന്ന നിലയിലാണ് ഡയോഫാന്റസ് ഗണിതശാസ്ത്രരംഗത്ത് പ്രസിദ്ധനായത്. 13 വാല്യങ്ങളടങ്ങിയ ഈ ഗ്രന്ഥം ബീജഗണിതീയ പ്രശ്നനിര്‍ധാരണങ്ങളുടെ ഒരു സമഗ്ര ശേഖരമാണ്. ഇവയില്‍ പോറിസ്മ്സ് (Porisms), പോളിഗണല്‍ നംബേഴ്സ് എന്നിവയുള്‍പ്പെടെ ആറു വാല്യങ്ങള്‍ മാത്രമേ ഇപ്പോള്‍ നിലവിലുള്ളൂ. നിര്‍ധാരണത്തിലൂടെ ഏകമാത്ര മൂല്യം (unique value) നല്‍കുന്ന നിയത സമവാക്യങ്ങളും (determination equation) ഒന്നിലേറെ മൂല്യങ്ങള്‍ നല്‍കുന്ന അനിയത സമവാക്യങ്ങളും അരിത്മെറ്റിക്കയില്‍ പ്രതിപാദിച്ചു കാണുന്നു. നിയത സമവാക്യങ്ങളുടെ നിര്‍ധാരണവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പരാമര്‍ശങ്ങള്‍ ബാബിലോണിയക്കാര്‍ മുമ്പുതന്നെ നടത്തിയിട്ടുണ്ടെങ്കിലും അനിയത വിഭാഗത്തിലെ വിശദീകരണങ്ങള്‍ ഡയോഫാന്റസിന്റെ മൗലിക സംഭാവനയായിട്ടാണ് കണക്കാക്കപ്പെടുന്നത്. ക്രമനിബദ്ധമായ പഠനങ്ങളിലൂടെ ഇത്തരം സമവാക്യങ്ങള്‍ക്ക് സംഖ്യാത്മക (numerical) നിര്‍ധാരണ മൂല്യങ്ങള്‍ കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ കഴിഞ്ഞു എന്നതാണ് ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ സംഭാവനയായി കരുതാവുന്നത്.
നിര്‍ധാരണ മൂല്യങ്ങള്‍ പൂര്‍ണ സംഖ്യകള്‍ (whole numbers) ആയി കണ്ടെത്താന്‍ ഉദ്ദേശിച്ചുള്ള, ഒന്നിലേറെ അജ്ഞാതരാശികളോടുകൂടിയ ബഹുപദ(polynomial) സമവാക്യങ്ങള്‍ 'ഡയോഫാന്റൈന്‍ സമവാക്യങ്ങള്‍' എന്നും പ്രസ്തുത മേഖലയിലെ നിര്‍ധാരണ രീതി 'ഡയോഫാന്റൈന്‍ വിശ്ലേഷണം (analysis)' എന്നും പില്ക്കാലത്ത് അറിയപ്പെട്ടു. 17-ാം ശ.- ത്തില്‍ രൂപം കൊണ്ട സംഖ്യാസിദ്ധാന്തത്തിന്റെ(number theory) മുഖ്യമേഖലകളിലൊന്നാണ് ഡയോഫാന്റൈന്‍ സമവാക്യങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനം. അജ്ഞാത രാശിക്ക് സംക്ഷേപ രൂപം അവലംബിച്ചു കൊണ്ടുള്ള സിംബോളിക് ബീജഗണിതത്തിനും സിങ്കൊപേറ്റഡ് (syncopated) ബീജഗണിതത്തിനും തുടക്കമിട്ടത് ഡയോഫാന്റസാണ്.
അറബികളുടെ ഗണിതീയ ചിന്തകളേയും, പരോക്ഷമായി യൂറോപ്യന്‍ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ വികാസത്തേയും വളരെ സ്വാധീനിച്ചിട്ടുള്ള കൃതിയാണ് അരിത്മെറ്റിക്ക. ഫെര്‍മ, ഓയ്ലര്‍, ഗൗസ് എന്നീ പ്രമുഖ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരുടെ ഗവേഷണങ്ങളുടെ തുടക്കം ഡയോഫാന്റസിന്റെ പഠനങ്ങളെ അടിസ്ഥാനപ്പെടുത്തിയായിരുന്നു
