This site is not complete. The work to converting the volumes of സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം is on progress. Please bear with us
Please contact webmastersiep@yahoo.com for any queries regarding this website.
Reading Problems? see Enabling Malayalam
ട്രപ്പീസോയ്ഡ്
സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം സംരംഭത്തില്‍ നിന്ന്
(→ട്രപ്പീസോയ്ഡ്) |
|||
| വരി 2: | വരി 2: | ||
Trapezoid | Trapezoid | ||
| - | രണ്ടു വശങ്ങള്‍ സമാന്തരവും മറ്റു രണ്ടു വശങ്ങള്‍ സമാന്തരമല്ലാത്തതുമായ ചതുര്‍ഭുജം. സമാന്തരമല്ലാത്ത വശങ്ങളുടെ നീളം തുല്യമാണെങ്കില്‍ ഇതിനെ സമദ്വിഭുജ ട്രപ്പീസോയ്ഡ് (isosceles trapezoid) എന്നു പറയുന്നു. ഒരു ട്രപ്പീസോയ്ഡിന്റെ സമാന്തര വശങ്ങളുടെ നീളം a, bയും അവ തമ്മിലുള്ള അകലം (ലംബം) h ഉം ആയാല്‍ വിസ്തീര്‍ണം =[[Image:444formula5.png]] | + | രണ്ടു വശങ്ങള്‍ സമാന്തരവും [[Image:444formula4.png|left]] |
| + | മറ്റു രണ്ടു വശങ്ങള്‍ സമാന്തരമല്ലാത്തതുമായ ചതുര്‍ഭുജം. സമാന്തരമല്ലാത്ത വശങ്ങളുടെ നീളം തുല്യമാണെങ്കില്‍ ഇതിനെ സമദ്വിഭുജ ട്രപ്പീസോയ്ഡ് (isosceles trapezoid) എന്നു പറയുന്നു. ഒരു ട്രപ്പീസോയ്ഡിന്റെ സമാന്തര വശങ്ങളുടെ നീളം a, bയും അവ തമ്മിലുള്ള അകലം (ലംബം) h ഉം ആയാല്‍ വിസ്തീര്‍ണം =[[Image:444formula5.png]] | ||
'''ട്രപ്പീസോയ്ഡ് നിയമം.''' X അക്ഷത്തിനു ലംബമായ രണ്ടു കോടി (ordinate) കള്‍ക്കിടയില്‍ ഒരു വക്രം ഉള്‍ക്കൊള്ളുന്ന ഏകദേശ വിസ്തീര്‍ണം നിര്‍ണയിക്കാനുള്ള സൂത്രവാക്യം. വിസ്തീര്‍ണം കണ്ടുപിടിക്കേണ്ട ഭാഗത്തെ X അക്ഷത്തിനു ലംബമായ ട്രപ്പീസോയ്ഡുകളായി (കോളങ്ങളായി) വിഭജിച്ച് അവ ഓരോന്നിന്റേയും വിസ്തീര്‍ണങ്ങള്‍ തമ്മില്‍ കൂട്ടിയാണ് ആകെ വിസ്തീര്‍ണം കണക്കാക്കുന്നത്. | '''ട്രപ്പീസോയ്ഡ് നിയമം.''' X അക്ഷത്തിനു ലംബമായ രണ്ടു കോടി (ordinate) കള്‍ക്കിടയില്‍ ഒരു വക്രം ഉള്‍ക്കൊള്ളുന്ന ഏകദേശ വിസ്തീര്‍ണം നിര്‍ണയിക്കാനുള്ള സൂത്രവാക്യം. വിസ്തീര്‍ണം കണ്ടുപിടിക്കേണ്ട ഭാഗത്തെ X അക്ഷത്തിനു ലംബമായ ട്രപ്പീസോയ്ഡുകളായി (കോളങ്ങളായി) വിഭജിച്ച് അവ ഓരോന്നിന്റേയും വിസ്തീര്‍ണങ്ങള്‍ തമ്മില്‍ കൂട്ടിയാണ് ആകെ വിസ്തീര്‍ണം കണക്കാക്കുന്നത്. | ||
| - | + | [[Image:444formula6.png|left]] | |
y = f(x) എന്ന വക്രം x=a, x=b എന്നിവയിലെ കോടികള്‍ക്കിടയില്‍ ഉള്‍ക്കൊള്ളുന്ന ഏകദേശ വിസ്തീര്‍ണം, A=&frach2;[y<sub>0</sub>+2(y<sub>1</sub>+y<sub>2</sub>+...... | y = f(x) എന്ന വക്രം x=a, x=b എന്നിവയിലെ കോടികള്‍ക്കിടയില്‍ ഉള്‍ക്കൊള്ളുന്ന ഏകദേശ വിസ്തീര്‍ണം, A=&frach2;[y<sub>0</sub>+2(y<sub>1</sub>+y<sub>2</sub>+...... | ||
+y<sub>n-1</sub>)y<sub>m</sub>]ഇവിടെ തുല്യ ഉപ അന്തരാള (sub-interval)ങ്ങളുടെ നീളം h-ഉം y<sub>0</sub>,y<sub>1</sub>,y<sub>2</sub>,....y<sub>n</sub>ഇവ (n+1) കോടികളുമാണ്. | +y<sub>n-1</sub>)y<sub>m</sub>]ഇവിടെ തുല്യ ഉപ അന്തരാള (sub-interval)ങ്ങളുടെ നീളം h-ഉം y<sub>0</sub>,y<sub>1</sub>,y<sub>2</sub>,....y<sub>n</sub>ഇവ (n+1) കോടികളുമാണ്. | ||
(പ്രൊ.കെ.ജയചന്ദ്രന്‍) | (പ്രൊ.കെ.ജയചന്ദ്രന്‍) | ||
05:47, 20 നവംബര്‍ 2008-നു നിലവിലുണ്ടായിരുന്ന രൂപം
ട്രപ്പീസോയ്ഡ്
Trapezoid
രണ്ടു വശങ്ങള്‍ സമാന്തരവും
മറ്റു രണ്ടു വശങ്ങള്‍ സമാന്തരമല്ലാത്തതുമായ ചതുര്‍ഭുജം. സമാന്തരമല്ലാത്ത വശങ്ങളുടെ നീളം തുല്യമാണെങ്കില്‍ ഇതിനെ സമദ്വിഭുജ ട്രപ്പീസോയ്ഡ് (isosceles trapezoid) എന്നു പറയുന്നു. ഒരു ട്രപ്പീസോയ്ഡിന്റെ സമാന്തര വശങ്ങളുടെ നീളം a, bയും അവ തമ്മിലുള്ള അകലം (ലംബം) h ഉം ആയാല്‍ വിസ്തീര്‍ണം =
ട്രപ്പീസോയ്ഡ് നിയമം. X അക്ഷത്തിനു ലംബമായ രണ്ടു കോടി (ordinate) കള്‍ക്കിടയില്‍ ഒരു വക്രം ഉള്‍ക്കൊള്ളുന്ന ഏകദേശ വിസ്തീര്‍ണം നിര്‍ണയിക്കാനുള്ള സൂത്രവാക്യം. വിസ്തീര്‍ണം കണ്ടുപിടിക്കേണ്ട ഭാഗത്തെ X അക്ഷത്തിനു ലംബമായ ട്രപ്പീസോയ്ഡുകളായി (കോളങ്ങളായി) വിഭജിച്ച് അവ ഓരോന്നിന്റേയും വിസ്തീര്‍ണങ്ങള്‍ തമ്മില്‍ കൂട്ടിയാണ് ആകെ വിസ്തീര്‍ണം കണക്കാക്കുന്നത്.
y = f(x) എന്ന വക്രം x=a, x=b എന്നിവയിലെ കോടികള്‍ക്കിടയില്‍ ഉള്‍ക്കൊള്ളുന്ന ഏകദേശ വിസ്തീര്‍ണം, A=&frach2;[y0+2(y1+y2+...... +yn-1)ym]ഇവിടെ തുല്യ ഉപ അന്തരാള (sub-interval)ങ്ങളുടെ നീളം h-ഉം y0,y1,y2,....ynഇവ (n+1) കോടികളുമാണ്.
(പ്രൊ.കെ.ജയചന്ദ്രന്‍)
