This site is not complete. The work to converting the volumes of സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം is on progress. Please bear with us
Please contact webmastersiep@yahoo.com for any queries regarding this website.
Reading Problems? see Enabling Malayalam
തര്‍ക്കശാസ്ത്രം
സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം സംരംഭത്തില്‍ നിന്ന്
(→തര്‍ക്കശാസ്ത്രം) |
|||
| വരി 30: | വരി 30: | ||
ന്നനുമിതിയാലറിവീലറിഞ്ഞിടേണം' | ന്നനുമിതിയാലറിവീലറിഞ്ഞിടേണം' | ||
| - | എന്ന് ശ്രീനാരായണഗുരു അഭിപ്രായപ്പെട്ടിട്ടുള്ളത് ഇവിടെ പ്രസക്തമാണ്. ഭാരതീയരുടെ അനുമാനത്തിനുള്ള വ്യാപ്തി (വാസ്ത വികതയുടെ തലത്തിലുള്ള അഭേദ്യമായ ബന്ധം) പാശ്ചാത്യരുടെ | + | എന്ന് ശ്രീനാരായണഗുരു അഭിപ്രായപ്പെട്ടിട്ടുള്ളത് ഇവിടെ പ്രസക്തമാണ്. ഭാരതീയരുടെ അനുമാനത്തിനുള്ള വ്യാപ്തി (വാസ്ത വികതയുടെ തലത്തിലുള്ള അഭേദ്യമായ ബന്ധം) പാശ്ചാത്യരുടെ ഇംപ്ലിക്കേഷന്‍ രണ്ട് പ്രതിജ്ഞകള്‍കൊണ്ടുള്ള താര്‍ക്കികമായ ബന്ധം മാത്രമേ കുറിക്കുന്നുള്ളൂ. പാശ്ചാത്യ തര്‍ക്കശാസ്ത്രത്തില്‍ 'സില്ലോജിസം' അവതരിപ്പിച്ച അരിസ്റ്റോട്ടല്‍ തന്റെ കൃതിയില്‍ (''The positive Science of Ancient Hindus''): |
'മനുഷ്യര്‍ നശ്വരരാണ്. | 'മനുഷ്യര്‍ നശ്വരരാണ്. | ||
| വരി 54: | വരി 54: | ||
ക്രിയകളോടു സാമ്യം പുലര്‍ത്തുന്ന രീതിയും ഉള്ളതുകൊണ്ടാണ് സിംബലിക് ലോജിക്, ഫോര്‍മല്‍ ലോജിക് (രൂപമാത്ര തര്‍ക്കശാസ്ത്രം) എന്നും 'തര്‍ക്കഗണിതം' എന്നും അറിയപ്പെടുന്നത്. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനപരമായ സാധുത്വം, ഉപപത്തി സിദ്ധാന്തം (proof theory) എന്നിവ സിംബലിക് ലോജിക്കിന്റെ സംഭാവനയാണ്. 1847-ല്‍ ബൂളിന്റെ ''മാത്തമറ്റിക്കല്‍ അനാലിസിസ് ഒഫ് ലോജിക്'' എന്ന ഗ്രന്ഥം പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു. ഫ്രെഗെ, പ്യാനോ, റസ്സല്‍ മുതലായവര്‍ ഈ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ വളര്‍ച്ചയ്ക്ക് സഹായിച്ചവരാണ്. ഫ്രെഗെയുടെ മൌലിക സിദ്ധാന്തങ്ങളും പ്യാനോവിന്റെ 'അങ്കനവും' ഉപയോഗിച്ച് ഗണിതശാസ്ത്രം തര്‍ക്കശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഒരു ഭാഗമാണെന്ന് സ്ഥാപിക്കുന്നതിന് റസ്സല്‍, വൈറ്റ് ഹെഡ് എന്നിവര്‍ സംയുക്തമായി ''പ്രിന്‍സിപ്പിയാ മാതമാറ്റിക്കാ സിംബലിക് ലോജിക്'' എന്ന ഗ്രന്ഥം രചിച്ചു. | ക്രിയകളോടു സാമ്യം പുലര്‍ത്തുന്ന രീതിയും ഉള്ളതുകൊണ്ടാണ് സിംബലിക് ലോജിക്, ഫോര്‍മല്‍ ലോജിക് (രൂപമാത്ര തര്‍ക്കശാസ്ത്രം) എന്നും 'തര്‍ക്കഗണിതം' എന്നും അറിയപ്പെടുന്നത്. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനപരമായ സാധുത്വം, ഉപപത്തി സിദ്ധാന്തം (proof theory) എന്നിവ സിംബലിക് ലോജിക്കിന്റെ സംഭാവനയാണ്. 1847-ല്‍ ബൂളിന്റെ ''മാത്തമറ്റിക്കല്‍ അനാലിസിസ് ഒഫ് ലോജിക്'' എന്ന ഗ്രന്ഥം പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു. ഫ്രെഗെ, പ്യാനോ, റസ്സല്‍ മുതലായവര്‍ ഈ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ വളര്‍ച്ചയ്ക്ക് സഹായിച്ചവരാണ്. ഫ്രെഗെയുടെ മൌലിക സിദ്ധാന്തങ്ങളും പ്യാനോവിന്റെ 'അങ്കനവും' ഉപയോഗിച്ച് ഗണിതശാസ്ത്രം തര്‍ക്കശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഒരു ഭാഗമാണെന്ന് സ്ഥാപിക്കുന്നതിന് റസ്സല്‍, വൈറ്റ് ഹെഡ് എന്നിവര്‍ സംയുക്തമായി ''പ്രിന്‍സിപ്പിയാ മാതമാറ്റിക്കാ സിംബലിക് ലോജിക്'' എന്ന ഗ്രന്ഥം രചിച്ചു. | ||
| - | ഭാരതീയ തര്‍ക്കശാസ്ത്രത്തിന്റെ മറ്റൊരു പ്രത്യേകത ഉദാഹരണത്തിനു നല്‍കുന്ന പരമപ്രധാനമായ സ്ഥാനമാണ്. സമാനധര്‍മമുള്ള പല ദൃഷ്ടാന്തങ്ങള്‍ ഒരു പൊതുനിയമത്തിന് രൂപം നല്‍കാന്‍ ഉപകരിച്ചു. പ്രാമാണിക ഭാരതീയ ന്യായവാക്യത്തിനുള്ള അഞ്ച് അംഗങ്ങള്‍-പ്രതിജ്ഞ, ഹേതു, ഉദാഹരണം, ഉപനയനം, നിഗമനം എന്നിവയാണ്. (നോ: ന്യായദര്‍ശനം) പാശ്ചാത്യരുടെ സില്ലോജിസവും ഈ പഞ്ചാവയവവുമായി സാമ്യമുണ്ടെങ്കിലും സില്ലോജിസത്തിന് മൂന്ന് പടവുകള്‍ മാത്രമുള്ളപ്പോള്‍ ഭാരതീയ താര്‍ക്കികരുടെ അവയവങ്ങള്‍ക്ക് അഞ്ച് പടവുകള്‍ കാണപ്പെടുന്നു. പാശ്ചാത്യര്‍ 'പ്രതിജ്ഞ'യെ പ്രൊപ്പസിഷന്‍ (proposition), 'പക്ഷ'ത്തെ സബ്ജക്റ്റ് (subject), 'സാധ്യ'ത്തെ പ്രഡിക്കേറ്റ് (predicate) എന്നിങ്ങനെ വ്യവഹരിക്കുന്നു. നിഗമനം ശരിയാണോ എന്നു പരിശോധിച്ചു നോക്കാനുള്ള അവസരം ഉദാഹരണം നല്കുന്നുണ്ട്. പാശ്ചാത്യ തര്‍ക്കശാസ്ത്രത്തിലാകട്ടെ 'ഫാക്റ്റ് ട്രൂത്ത്' എന്നും 'ലോജിക്കല്‍ ട്രൂത്ത്' എന്നും രണ്ടു വിഭാഗങ്ങളുണ്ട്. മൌലിക സ്വഭാവമുള്ള അനുമാനങ്ങളെല്ലാം സത്താ പ്രധാനമായിരിക്കും. ഇതില്‍തന്നെ 'ഫാക്റ്റ് ട്രൂത്തി'ന് മാത്രമേ വാസ്തവികതയുള്ളൂ. 'ലോജിക് ട്രൂത്ത്' താര്‍ക്കികമായി സത്യമായിരിക്കാമെങ്കിലും യഥാര്‍ഥത്തില്‍ സത്യമാകണമെന്നില്ല. പാശ്ചാത്യര്‍ പറയുന്ന ഇംപ്ളിക്കേഷനും ഭാരതീയര്‍ പറയുന്ന വ്യാപ്തിയും തമ്മിലുള്ള പ്രധാന വ്യത്യാസവും ഇതാണ്. | + | ഭാരതീയ തര്‍ക്കശാസ്ത്രത്തിന്റെ മറ്റൊരു പ്രത്യേകത ഉദാഹരണത്തിനു നല്‍കുന്ന പരമപ്രധാനമായ സ്ഥാനമാണ്. സമാനധര്‍മമുള്ള പല ദൃഷ്ടാന്തങ്ങള്‍ ഒരു പൊതുനിയമത്തിന് രൂപം നല്‍കാന്‍ ഉപകരിച്ചു. പ്രാമാണിക ഭാരതീയ ന്യായവാക്യത്തിനുള്ള അഞ്ച് അംഗങ്ങള്‍-പ്രതിജ്ഞ, ഹേതു, ഉദാഹരണം, ഉപനയനം, നിഗമനം എന്നിവയാണ്. (''നോ: ന്യായദര്‍ശനം'') പാശ്ചാത്യരുടെ സില്ലോജിസവും ഈ പഞ്ചാവയവവുമായി സാമ്യമുണ്ടെങ്കിലും സില്ലോജിസത്തിന് മൂന്ന് പടവുകള്‍ മാത്രമുള്ളപ്പോള്‍ ഭാരതീയ താര്‍ക്കികരുടെ അവയവങ്ങള്‍ക്ക് അഞ്ച് പടവുകള്‍ കാണപ്പെടുന്നു. പാശ്ചാത്യര്‍ 'പ്രതിജ്ഞ'യെ പ്രൊപ്പസിഷന്‍ (proposition), 'പക്ഷ'ത്തെ സബ്ജക്റ്റ് (subject), 'സാധ്യ'ത്തെ പ്രഡിക്കേറ്റ് (predicate) എന്നിങ്ങനെ വ്യവഹരിക്കുന്നു. നിഗമനം ശരിയാണോ എന്നു പരിശോധിച്ചു നോക്കാനുള്ള അവസരം ഉദാഹരണം നല്കുന്നുണ്ട്. പാശ്ചാത്യ തര്‍ക്കശാസ്ത്രത്തിലാകട്ടെ 'ഫാക്റ്റ് ട്രൂത്ത്' എന്നും 'ലോജിക്കല്‍ ട്രൂത്ത്' എന്നും രണ്ടു വിഭാഗങ്ങളുണ്ട്. മൌലിക സ്വഭാവമുള്ള അനുമാനങ്ങളെല്ലാം സത്താ പ്രധാനമായിരിക്കും. ഇതില്‍തന്നെ 'ഫാക്റ്റ് ട്രൂത്തി'ന് മാത്രമേ വാസ്തവികതയുള്ളൂ. 'ലോജിക് ട്രൂത്ത്' താര്‍ക്കികമായി സത്യമായിരിക്കാമെങ്കിലും യഥാര്‍ഥത്തില്‍ സത്യമാകണമെന്നില്ല. പാശ്ചാത്യര്‍ പറയുന്ന ഇംപ്ളിക്കേഷനും ഭാരതീയര്‍ പറയുന്ന വ്യാപ്തിയും തമ്മിലുള്ള പ്രധാന വ്യത്യാസവും ഇതാണ്. |
ഭാരതീയരുടെ അനുമാനത്തിലെ വ്യാപ്തി സത്താപരമായി വളരെ പ്രാധാന്യമുള്ളതാണ്. എന്നാല്‍ പാശ്ചാത്യരുടെ 'ഇംപ്ലിക്കേഷന്‍' ആകട്ടെ രണ്ടു പ്രതിജ്ഞകള്‍ തമ്മിലുള്ള വെറും താര്‍ക്കികമായ ബന്ധം മാത്രവുമാണ്. ''നോ: ന്യായദര്‍ശനം, വൈശേഷികദര്‍ശനം | ഭാരതീയരുടെ അനുമാനത്തിലെ വ്യാപ്തി സത്താപരമായി വളരെ പ്രാധാന്യമുള്ളതാണ്. എന്നാല്‍ പാശ്ചാത്യരുടെ 'ഇംപ്ലിക്കേഷന്‍' ആകട്ടെ രണ്ടു പ്രതിജ്ഞകള്‍ തമ്മിലുള്ള വെറും താര്‍ക്കികമായ ബന്ധം മാത്രവുമാണ്. ''നോ: ന്യായദര്‍ശനം, വൈശേഷികദര്‍ശനം | ||
'' | '' | ||
06:01, 24 ജൂണ്‍ 2008-നു നിലവിലുണ്ടായിരുന്ന രൂപം
തര്‍ക്കശാസ്ത്രം
വിശ്വസനീയമായ നിഗമനങ്ങളിലെത്തിച്ചേരാന്‍ ഉപകരിക്കുന്ന ശാസ്ത്രശാഖ. പരിമിതാര്‍ഥത്തില്‍ വെറും വാദവിദ്യ - അല്ലെങ്കില്‍ തര്‍ക്കവിദ്യ എന്നു പറയാം. സമര്‍ഥമായി ചിന്തിക്കുന്നതിന് പ്രേരിപ്പിക്കത്തക്കവിധം തത്ത്വങ്ങളെ ക്രോഡീകരിക്കുക എന്നതാണ് തര്‍ക്കശാസ്ത്രത്തിന്റെ ലക്ഷ്യം. ഒരു പ്രസ്താവനയ്ക്ക് അടുത്ത പ്രസ്താവനയുമായി തുടര്‍ന്നു ബന്ധം സ്ഥാപിക്കുക വഴിയാണ് വ്യക്തമായ നിഗമനങ്ങളിലെത്തിച്ചേരാന്‍ കഴിയുന്നത്. ഇത്തരം പ്രസ്താവനകളില്‍ പറയുന്ന കാര്യങ്ങള്‍ സാധുവാണോ എന്നു മാത്രമേ ഈ ശാസ്ത്രം പരിശോധിക്കാറുള്ളൂ. ഭാരതത്തില്‍ ന്യായശാസ്ത്രത്തേയും വൈശേഷിക ശാസ്ത്രത്തേയും തര്‍ക്കശാസ്ത്രത്തിലാണ് ഉള്‍പ്പെടുത്തിയിട്ടുള്ളത്.
നിഗമനാത്മകം (deduction), ആഗമനാത്മകം (induction) എന്നിങ്ങനെ രണ്ടുതരത്തിലുള്ള ന്യായവാദങ്ങള്‍ ഈ ശാസ്ത്രത്തില്‍ അംഗീകൃതമായിട്ടുണ്ട്. ആധാരവാക്യങ്ങള്‍കൊണ്ട് (premises) ഒരു നിശ്ചിത നിഗമനത്തെ അനിവാര്യമാക്കുന്ന രീതിയിലുള്ള ന്യായമാണ് നിഗമനാത്മകം. നിഗമനത്തിന് അപൂര്‍ണമോ ഭാഗികമോ ആയ തെളിവുകള്‍ മതിയാകുന്ന രീതിയിലുള്ള ന്യായവാദമാണ് ആഗമനാത്മകം.
ഭാവനാമയമായ വേദാന്തചിന്തയുടേയും യോഗാനുഭൂതിയുടേയും തലത്തില്‍ നിന്ന് ഭാരതീയ തത്ത്വചിന്ത ബൌദ്ധികമേഖലയിലേക്കു കടക്കുന്നതാണ് തര്‍ക്കശാസ്ത്രത്തില്‍ നമുക്ക് കാണാന്‍ കഴിയുന്നത്. യുക്തിയുക്തമായ അനുമാനങ്ങള്‍ ഇതില്‍ ദര്‍ശിക്കാന്‍ കഴിയും. ന്യായവൈശേഷികങ്ങള്‍ പദാര്‍ഥവിജ്ഞാനീയത്തിലാണ് ഊന്നല്‍ കൊടുക്കുന്നത്. പ്രമാണവിചാര ശാസ്ത്രം എന്ന നിലയില്‍ തര്‍ക്കശാസ്ത്രത്തിന് സര്‍വാദരണീയമായ ഒരു സ്ഥാനമാണുള്ളത്. പ്രാചീന ഭാരതത്തില്‍ ശാസ്ത്ര സദസ്സുകളില്‍ താര്‍ക്കികന്മാര്‍ക്കായിരുന്നു മുന്‍പന്തിയില്‍ സ്ഥാനം.
'കാണദം പാണിനീയം ച
സര്‍വശാസ്ത്രോപകാരകം'
എന്ന് പ്രസിദ്ധമായ ഒരു ചൊല്ലുണ്ട്. കാണാദ ദര്‍ശനമാണ് ഇതര ശാസ്ത്രപഠനത്തിന് ഉപകാരകമായി ഭവിച്ച് തര്‍ക്കശാസ്ത്ര പഠനത്തിന് മുന്‍ഗണന വരുത്തി തീര്‍ത്തത്. പുരാതനകാലത്ത് വാക്യാര്‍ഥ വിചാരത്തിന് താര്‍ക്കികന്‍മാര്‍ക്ക് ഒരു പ്രത്യേകശൈലിയുണ്ടായിരുന്നു. യുക്തിസഹമായ ആ രീതി എല്ലാവരേയും കൊണ്ട് അംഗീകരിപ്പിക്കാനും അവര്‍ക്ക് സാധിച്ചിരുന്നു. ഇത്തരം വാദമുഖങ്ങള്‍ സാമാന്യബുദ്ധിയുള്ളവര്‍ക്ക് ഗ്രഹിക്കാനാവാത്തവിധം കടുകട്ടിയായിരുന്നു. ആദ്യം ശങ്കയും, തുടര്‍ന്ന് ആ ശങ്കയുടെ സമാധാനവുമായി വാക്യശൃംഖല നീണ്ടുപോവുക എന്നത് താര്‍ക്കിക സദസ്സുകളിലെ പതിവു പരിപാടിയാണ്.
തര്‍ക്കശാസ്ത്രത്തില്‍ അനുമാനത്തിനെന്നപോലെ സംയോഗം, സമവായം തുടങ്ങിയ സംബന്ധങ്ങള്‍ക്കും പരമപ്രാധാന്യം നല്കിയിരിക്കുന്നു. രണ്ട് ദ്രവ്യങ്ങള്‍ തമ്മിലുള്ള ബന്ധത്തെയാണ് സംയോഗസംബന്ധമെന്ന് വ്യവഹരിക്കുന്നത്. ഘടം ഭൂതലത്തില്‍ സംയോഗ സംബന്ധത്താലാണ് ഇരിക്കുന്നത്. പീഠത്തിലിരിക്കുന്ന പുസ്തകത്തിന്റെ സ്ഥിതിയും ഈ രീതിയിലുള്ളതാണ്. പീഠം ഭൂമിയില്‍ സംയോഗസംബന്ധത്താല്‍ ഇരിക്കുന്നതുപോലെ പുസ്തകം പീഠത്തിലും ഇതേ സംബന്ധം മൂലമാണ് ഇരിക്കുന്നത് എന്നാണ് താര്‍ക്കികമതം.
ഘടം (കുടം) ഭൂതലത്തില്‍ സംയോഗസംബന്ധേന ഇരിക്കു മ്പോള്‍, അതിന്റെ അവയവമായ കപാലത്തില്‍ സമവായ സംബന്ധേന ആണ് വര്‍ത്തിക്കുന്നത്. ഘടത്തിനും കപാലത്തിനും തമ്മിലുള്ള അവയവാവയവിബന്ധമാണ് സമവായസംബന്ധം. മുണ്ടും നൂലിഴയും തമ്മിലുള്ള ബന്ധവും ഇത്തരത്തിലുള്ളതാണ്. ഓത പ്രോതമായ ഇത്തരത്തിലുള്ള ഭിന്നബന്ധങ്ങളെ പുരസ്കരിച്ച് അവച്ഛേദാവച്ഛിന്നഭാവേന നീണ്ടുപോകുന്ന പ്രതിപാദന ശൈലിയാണ് തര്‍ക്കശാസ്ത്രത്തിന്റെ മറ്റൊരു സവിശേഷത. ഒരാള്‍ക്ക് വോട്ടവകാശം ലഭിക്കണമെങ്കില്‍ പൗരത്വം എന്ന ധര്‍മം കൂടിയേ തീരൂ. പൌരനാകട്ടെ-റേഷന്‍ കാര്‍ഡ് ലഭിക്കണമെങ്കില്‍ 'ഗൃഹനാഥത്വം' എന്ന ധര്‍മവും വേണം. എന്നാല്‍ ഈ രണ്ടു കൂട്ടര്‍ക്കും 'മനുഷ്യത്വം' എന്ന സമാനധര്‍മവും കാണപ്പെടുന്നു. ഒരു വ്യക്തിയില്‍ത്തന്നെ പുരുഷത്വം, മനുഷ്യത്വം, യജമാനത്വം, പൗരത്വം എന്നീ ധര്‍മങ്ങള്‍ പരസ്പരം കലരാതെ സ്വതന്ത്രധര്‍മങ്ങളായി വര്‍ത്തിക്കുന്നു എന്നതാണ് തര്‍ക്കശാസ്ത്രത്തിന്റെ അടിസ്ഥാന തത്ത്വം.
കാര്യകാരണ നിരൂപണമാണ് താര്‍ക്കികന്റെ മറ്റൊരു പ്രത്യേകത. ഫലം, പരിണാമം എന്ന് കാര്യത്തിന് അര്‍ഥം. കാരണത്തിനാകട്ടെ നിമിത്തകാരണം, സമവായികാരണം, അസമവായികാരണം എന്നു മൂന്ന് ഭേദങ്ങള്‍ ഉണ്ട്. ഘടനിര്‍മാണത്തില്‍ കുടം ഉണ്ടാക്കുന്ന കുലാലന്‍ നിമിത്തകാരണവും കളിമണ്ണ് സമവായികാരണവും നിര്‍മാണത്തിനുപകരിക്കുന്ന ദണ്ഡ്, ചക്രം തുടങ്ങിയവ ഉപകരണങ്ങളുമാണ്.
പാശ്ചാത്യതര്‍ക്കശാസ്ത്രം ഡിഡക്ഷന്‍ (Deduction), ഇന്‍ഡക്ഷന്‍ (Induction) എന്നിങ്ങനെ രണ്ട് പ്രധാന ശാഖകളാകളായിട്ടാണ് വിഭജിക്കപ്പെട്ടിട്ടുളളത്. ഈ ശാഖാവിഭജനം ഭാരതീയ തര്‍ക്കശാസ്ത്രത്തിനില്ല. ഭാരതീയരെ സംബന്ധിച്ചിടത്തോളം പരമസത്യത്തെ അറിയുന്നതിനുള്ള ഉപാധിയാണ് തര്‍ക്കശാസ്ത്രം. പാശ്ചാത്യ മതമനുസരിച്ച് സത്യത്തിന് - 'ഫാക്റ്റ് ട്രൂത്ത്', 'ലോജിക് ട്രൂത്ത്' എന്നിങ്ങനെ രണ്ട് പിരിവുകളുണ്ട്. പാശ്ചാത്യരീതിയില്‍ താര്‍ക്കികമായി സത്യമാകുന്നതെല്ലാം യഥാര്‍ത്ഥത്തില്‍ സത്യമാകണമെന്നില്ല. എന്നാല്‍ സത്താപ്രധാനമായ നിഗമനങ്ങളിലെത്തിക്കുന്ന അനുമാനത്തോടുകൂടിയതാണ് ഭാരതീയ തര്‍ക്കശാസ്ത്രം.
'അനുഭവമാദിയിലൊന്നിരിക്കിലല്ലാ-
തനുമിതിയില്ലതു മുന്നമക്ഷിയാലെ
അനുഭവിയായതുകൊണ്ട് ധര്‍മിയുണ്ടെ
ന്നനുമിതിയാലറിവീലറിഞ്ഞിടേണം'
എന്ന് ശ്രീനാരായണഗുരു അഭിപ്രായപ്പെട്ടിട്ടുള്ളത് ഇവിടെ പ്രസക്തമാണ്. ഭാരതീയരുടെ അനുമാനത്തിനുള്ള വ്യാപ്തി (വാസ്ത വികതയുടെ തലത്തിലുള്ള അഭേദ്യമായ ബന്ധം) പാശ്ചാത്യരുടെ ഇംപ്ലിക്കേഷന്‍ രണ്ട് പ്രതിജ്ഞകള്‍കൊണ്ടുള്ള താര്‍ക്കികമായ ബന്ധം മാത്രമേ കുറിക്കുന്നുള്ളൂ. പാശ്ചാത്യ തര്‍ക്കശാസ്ത്രത്തില്‍ 'സില്ലോജിസം' അവതരിപ്പിച്ച അരിസ്റ്റോട്ടല്‍ തന്റെ കൃതിയില്‍ (The positive Science of Ancient Hindus):
'മനുഷ്യര്‍ നശ്വരരാണ്.
സോക്രട്ടീസ് ഒരു മനുഷ്യനാണ്.
അതിനാല്‍ സോക്രട്ടീസ് നശ്വരനാണ്.'
എന്ന രീതിയില്‍ (Universal Preposition) അനുമാനത്തില്‍ പ്രതിജ്ഞക്ക് സ്വരൂപപരമായ അടിത്തറ നല്കിയിരിക്കുന്നു. എന്നാല്‍ ഭാരതീയ താര്‍ക്കികന്മാരാകട്ടെ,
'സോക്രട്ടീസിന് മരണമുണ്ട്
സോക്രട്ടീസ് ജനിച്ചതിനാല്‍'
'മനുഷ്യന് മരണമുണ്ട്
മനുഷ്യന് ജനനമുള്ളതിനാല്‍'
എന്നുമാണ് അനുമാനിക്കുക എന്ന വ്യത്യാസം കാണപ്പെടുന്നു. ഇതു സാമാന്യമായ അനുമാനത്തിന്റെ കാര്യം. ഇത്തരത്തില്‍ കാര്യാനുമാനം, കാരണാനുമാനം, ദൃഷ്ടാന്തനുമാനം തുടങ്ങിയ അവാന്തര വിഭാഗങ്ങളും തര്‍ക്കശാസ്ത്രത്തിലുണ്ട്. പുകയുള്ളതിനാല്‍ തീയുണ്ട് എന്നനുമാനിക്കുന്നത് കാരണാനുമാനവും, കാര്‍മേഘം കാണുന്നതിനാല്‍ മഴകാണാം എന്ന് അനുമാനിക്കുന്നത് കാര്യാനുമാനവും, സമുദ്രജലത്തിലൊരംശം രുചിച്ചുനോക്കി ഉപ്പുണ്ടെന്ന് മനസ്സിലാക്കി സമുദ്രജലം ഉപ്പുള്ളതാണെന്ന് അനുമാനിക്കുന്നത് ശേഷാനുമാനവും ആണ്.
ഈ പ്രപഞ്ചപ്രവര്‍ത്തനം കാര്യകാരണഘടിതമാണെന്ന ബോ ധത്തില്‍നിന്നാണ് കാരണമില്ലാതെ കാര്യമുണ്ടാകുന്നതല്ല എന്ന ശാസ്ത്രീയ ചിന്തനത്തിലേക്ക് ഭാരതീയാചാര്യന്മാര്‍ എത്തിച്ചേര്‍ന്നത്. അങ്ങനെയാണ് തര്‍ക്കശാസ്ത്രം ആവിര്‍ഭവിച്ചത്. ഇന്ത്യയില്‍ ന്യായവൈശേഷികങ്ങളെ പൊതുവേ തര്‍ക്കശാസ്ത്രമെന്ന് പറയുന്നു. പുരാതന ഗ്രീക്ക് തര്‍ക്കശാസ്ത്രത്തിന്റെ പിതാവ് അരിസ്റ്റോട്ടലാണ്. ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ സിംബലിക് ലോജിക് പ്രമാണ വാക്യങ്ങളുടെ ഉള്ളടക്കത്തില്‍ നിന്ന് അവയുടെ രൂപത്തെ അപഗ്രഥിച്ച് നിഗമനങ്ങളിലെത്തുന്ന രീതിയാണ്. വ്യവഹാരഭാഷകളുടെ അനേകാര്‍ഥങ്ങള്‍ക്കും അതീതമാകാന്‍ തക്കവണ്ണം ചിഹ്നങ്ങള്‍ മാത്രം ഉപയോഗിച്ചാണ് ഈ പഠനം നടത്തുന്നത്.
ക്രിയകളോടു സാമ്യം പുലര്‍ത്തുന്ന രീതിയും ഉള്ളതുകൊണ്ടാണ് സിംബലിക് ലോജിക്, ഫോര്‍മല്‍ ലോജിക് (രൂപമാത്ര തര്‍ക്കശാസ്ത്രം) എന്നും 'തര്‍ക്കഗണിതം' എന്നും അറിയപ്പെടുന്നത്. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനപരമായ സാധുത്വം, ഉപപത്തി സിദ്ധാന്തം (proof theory) എന്നിവ സിംബലിക് ലോജിക്കിന്റെ സംഭാവനയാണ്. 1847-ല്‍ ബൂളിന്റെ മാത്തമറ്റിക്കല്‍ അനാലിസിസ് ഒഫ് ലോജിക് എന്ന ഗ്രന്ഥം പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു. ഫ്രെഗെ, പ്യാനോ, റസ്സല്‍ മുതലായവര്‍ ഈ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ വളര്‍ച്ചയ്ക്ക് സഹായിച്ചവരാണ്. ഫ്രെഗെയുടെ മൌലിക സിദ്ധാന്തങ്ങളും പ്യാനോവിന്റെ 'അങ്കനവും' ഉപയോഗിച്ച് ഗണിതശാസ്ത്രം തര്‍ക്കശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഒരു ഭാഗമാണെന്ന് സ്ഥാപിക്കുന്നതിന് റസ്സല്‍, വൈറ്റ് ഹെഡ് എന്നിവര്‍ സംയുക്തമായി പ്രിന്‍സിപ്പിയാ മാതമാറ്റിക്കാ സിംബലിക് ലോജിക് എന്ന ഗ്രന്ഥം രചിച്ചു.
ഭാരതീയ തര്‍ക്കശാസ്ത്രത്തിന്റെ മറ്റൊരു പ്രത്യേകത ഉദാഹരണത്തിനു നല്‍കുന്ന പരമപ്രധാനമായ സ്ഥാനമാണ്. സമാനധര്‍മമുള്ള പല ദൃഷ്ടാന്തങ്ങള്‍ ഒരു പൊതുനിയമത്തിന് രൂപം നല്‍കാന്‍ ഉപകരിച്ചു. പ്രാമാണിക ഭാരതീയ ന്യായവാക്യത്തിനുള്ള അഞ്ച് അംഗങ്ങള്‍-പ്രതിജ്ഞ, ഹേതു, ഉദാഹരണം, ഉപനയനം, നിഗമനം എന്നിവയാണ്. (നോ: ന്യായദര്‍ശനം) പാശ്ചാത്യരുടെ സില്ലോജിസവും ഈ പഞ്ചാവയവവുമായി സാമ്യമുണ്ടെങ്കിലും സില്ലോജിസത്തിന് മൂന്ന് പടവുകള്‍ മാത്രമുള്ളപ്പോള്‍ ഭാരതീയ താര്‍ക്കികരുടെ അവയവങ്ങള്‍ക്ക് അഞ്ച് പടവുകള്‍ കാണപ്പെടുന്നു. പാശ്ചാത്യര്‍ 'പ്രതിജ്ഞ'യെ പ്രൊപ്പസിഷന്‍ (proposition), 'പക്ഷ'ത്തെ സബ്ജക്റ്റ് (subject), 'സാധ്യ'ത്തെ പ്രഡിക്കേറ്റ് (predicate) എന്നിങ്ങനെ വ്യവഹരിക്കുന്നു. നിഗമനം ശരിയാണോ എന്നു പരിശോധിച്ചു നോക്കാനുള്ള അവസരം ഉദാഹരണം നല്കുന്നുണ്ട്. പാശ്ചാത്യ തര്‍ക്കശാസ്ത്രത്തിലാകട്ടെ 'ഫാക്റ്റ് ട്രൂത്ത്' എന്നും 'ലോജിക്കല്‍ ട്രൂത്ത്' എന്നും രണ്ടു വിഭാഗങ്ങളുണ്ട്. മൌലിക സ്വഭാവമുള്ള അനുമാനങ്ങളെല്ലാം സത്താ പ്രധാനമായിരിക്കും. ഇതില്‍തന്നെ 'ഫാക്റ്റ് ട്രൂത്തി'ന് മാത്രമേ വാസ്തവികതയുള്ളൂ. 'ലോജിക് ട്രൂത്ത്' താര്‍ക്കികമായി സത്യമായിരിക്കാമെങ്കിലും യഥാര്‍ഥത്തില്‍ സത്യമാകണമെന്നില്ല. പാശ്ചാത്യര്‍ പറയുന്ന ഇംപ്ളിക്കേഷനും ഭാരതീയര്‍ പറയുന്ന വ്യാപ്തിയും തമ്മിലുള്ള പ്രധാന വ്യത്യാസവും ഇതാണ്.
ഭാരതീയരുടെ അനുമാനത്തിലെ വ്യാപ്തി സത്താപരമായി വളരെ പ്രാധാന്യമുള്ളതാണ്. എന്നാല്‍ പാശ്ചാത്യരുടെ 'ഇംപ്ലിക്കേഷന്‍' ആകട്ടെ രണ്ടു പ്രതിജ്ഞകള്‍ തമ്മിലുള്ള വെറും താര്‍ക്കികമായ ബന്ധം മാത്രവുമാണ്. നോ: ന്യായദര്‍ശനം, വൈശേഷികദര്‍ശനം
