This site is not complete. The work to converting the volumes of സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം is on progress. Please bear with us
Please contact webmastersiep@yahoo.com for any queries regarding this website.
Reading Problems? see Enabling Malayalam
കോള്‍മോഗൊറോവ്, ആന്‍ഡ്രെ നിക്കൊളായേവിച്ച്
സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം സംരംഭത്തില്‍ നിന്ന്
(പുതിയ താള്‍: ==കോള്‍മോഗൊറോവ്, ആന്‍ഡ്രെ നിക്കൊളായേവിച്ച് == ==Kolmogorov, Andrey Nikoloyevich (1903 87...) |
(→Kolmogorov, Andrey Nikoloyevich (1903 87)) |
||
| വരി 8: | വരി 8: | ||
ഗണനീയ സിദ്ധാന്തം ആധാരമാക്കി സംഭാവ്യതസിദ്ധാന്തത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനപരമായ ആവിഷ്കരണം ആദ്യമായി അവതരിപ്പിച്ചത് കോള്‍മോഗൊറോവ് ആണ്. മാര്‍ക്കോവ് പ്രക്രിയകള്‍ (Markov Processes) ഇദ്ദേഹമാണ് അവതരിപ്പിച്ചത്. തുടര്‍ന്ന് ഭാഗിക അവകലജങ്ങള്‍ (Partial derivatives) ഉള്‍ക്കൊള്ളുന്ന രണ്ടുതരം സമീകരണങ്ങള്‍ ഇദ്ദേഹം രൂപപ്പെടുത്തുകയുണ്ടായി. ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലെ പല പ്രശ്നങ്ങള്‍ക്കും ഈ തത്ത്വം പരിഹാരമാര്‍ഗമായിട്ടുണ്ട്. സൈബര്‍നെറ്റിക്സ് എന്ന ശാസ്ത്രശാഖയ്ക്ക് ആവശ്യമായ പല തത്ത്വങ്ങളും കോള്‍മോഗൊറോവിന്റെ ഗവേഷണഫലമായി ഉരുത്തിരിഞ്ഞു വന്നവയാണ്. ജയിംസ് അലക്സാണ്ടര്‍ എന്ന യു.എസ്. ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനോടൊത്തും അല്ലാതെയും ഇദ്ദേഹം 'നാബ്ളാ ഓപ്പറേറ്റര്‍' എന്നുവിളിച്ചുവരുന്ന ഓപ്പറേറ്റിനെക്കുറിച്ച് പല ആശയങ്ങളും രൂപപ്പെടുത്തി. നാബ്ളാഗ്രൂപ്പ് ടോപ്പോളജിയില്‍ പല പ്രകാരത്തിലും പ്രയുക്തമായി ടോപ്പോളജിയിലെ ഒരു പ്രധാന ആശയമായ 'ഹോമൊളോജിക്കല്‍ റിങ്' കോള്‍മോഗൊറോവിന്റെ സംഭാവനയാണ്. | ഗണനീയ സിദ്ധാന്തം ആധാരമാക്കി സംഭാവ്യതസിദ്ധാന്തത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനപരമായ ആവിഷ്കരണം ആദ്യമായി അവതരിപ്പിച്ചത് കോള്‍മോഗൊറോവ് ആണ്. മാര്‍ക്കോവ് പ്രക്രിയകള്‍ (Markov Processes) ഇദ്ദേഹമാണ് അവതരിപ്പിച്ചത്. തുടര്‍ന്ന് ഭാഗിക അവകലജങ്ങള്‍ (Partial derivatives) ഉള്‍ക്കൊള്ളുന്ന രണ്ടുതരം സമീകരണങ്ങള്‍ ഇദ്ദേഹം രൂപപ്പെടുത്തുകയുണ്ടായി. ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലെ പല പ്രശ്നങ്ങള്‍ക്കും ഈ തത്ത്വം പരിഹാരമാര്‍ഗമായിട്ടുണ്ട്. സൈബര്‍നെറ്റിക്സ് എന്ന ശാസ്ത്രശാഖയ്ക്ക് ആവശ്യമായ പല തത്ത്വങ്ങളും കോള്‍മോഗൊറോവിന്റെ ഗവേഷണഫലമായി ഉരുത്തിരിഞ്ഞു വന്നവയാണ്. ജയിംസ് അലക്സാണ്ടര്‍ എന്ന യു.എസ്. ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനോടൊത്തും അല്ലാതെയും ഇദ്ദേഹം 'നാബ്ളാ ഓപ്പറേറ്റര്‍' എന്നുവിളിച്ചുവരുന്ന ഓപ്പറേറ്റിനെക്കുറിച്ച് പല ആശയങ്ങളും രൂപപ്പെടുത്തി. നാബ്ളാഗ്രൂപ്പ് ടോപ്പോളജിയില്‍ പല പ്രകാരത്തിലും പ്രയുക്തമായി ടോപ്പോളജിയിലെ ഒരു പ്രധാന ആശയമായ 'ഹോമൊളോജിക്കല്‍ റിങ്' കോള്‍മോഗൊറോവിന്റെ സംഭാവനയാണ്. | ||
| - | വിദ്യാഭ്യാസരംഗത്തും കോള്‍മോഗൊറോവിന്റെ നേട്ടങ്ങള്‍ മഹനീയമാണ്. സാമാന്യവിദ്യാഭ്യാസത്തിന് യോജിച്ച ടെക്സ്റ്റുബുക്കുകള്‍ രചിക്കാനും സോവിയറ്റ് സ്കൂളുകളില്‍ നൂതനമായ ഗണിത പരിശീലനരീതി നടപ്പാക്കാനും ഇദ്ദേഹത്തിനു കഴിഞ്ഞു. ഒമ്പതും പത്തും ക്ലാസ്സുകളില്‍ ഗണിതം ഐഛികവിഷയമായി ഏര്‍പ്പെടുത്തിയത് ഈ പദ്ധതിയനുസരിച്ചാണ്. സംഭാവ്യതയുടെയും ഗണനീയ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെയും സാമാന്യതത്ത്വം (1929), ഗ്രുന്‍ഡ്ബെഗ്രിഫെ ദെര്‍ വാര്‍ഷൈലന്‍ ലിഹ് കൈറ്റ്സ്റെഹ്നൂങ് (Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnun-1933), സംഭാവ്യതാ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ അടിസ്ഥാന ആശയങ്ങള്‍ (1929), സംഭാവ്യതാസിദ്ധാന്തത്തിലെ | + | വിദ്യാഭ്യാസരംഗത്തും കോള്‍മോഗൊറോവിന്റെ നേട്ടങ്ങള്‍ മഹനീയമാണ്. സാമാന്യവിദ്യാഭ്യാസത്തിന് യോജിച്ച ടെക്സ്റ്റുബുക്കുകള്‍ രചിക്കാനും സോവിയറ്റ് സ്കൂളുകളില്‍ നൂതനമായ ഗണിത പരിശീലനരീതി നടപ്പാക്കാനും ഇദ്ദേഹത്തിനു കഴിഞ്ഞു. ഒമ്പതും പത്തും ക്ലാസ്സുകളില്‍ ഗണിതം ഐഛികവിഷയമായി ഏര്‍പ്പെടുത്തിയത് ഈ പദ്ധതിയനുസരിച്ചാണ്. സംഭാവ്യതയുടെയും ഗണനീയ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെയും സാമാന്യതത്ത്വം (1929), ഗ്രുന്‍ഡ്ബെഗ്രിഫെ ദെര്‍ വാര്‍ഷൈലന്‍ ലിഹ് കൈറ്റ്സ്റെഹ്നൂങ് (Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnun-1933), സംഭാവ്യതാ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ അടിസ്ഥാന ആശയങ്ങള്‍ (1929), സംഭാവ്യതാസിദ്ധാന്തത്തിലെ വിശ്ലേഷണാത്മകരീതികള്‍ എന്നിവ ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ പ്രധാന രചനകളില്‍പ്പെടുന്നു. |
ഹീറോ ഒഫ് സോഷ്യലിസ്റ്റ് മെഡല്‍, ഹാമെര്‍ ആന്‍ഡ് സിക്കീള്‍ ഗോള്‍ഡ് മെഡല്‍, ഓര്‍ഡര്‍ ഒഫ് ലെനിന്‍, ഓര്‍ഡര്‍ ഒഫ് റെഡ് ബാനര്‍ ഒഫ് ലേബര്‍, പാരിസ്, ലണ്ടന്‍, പോളണ്ട്, റുമേനിയ തുടങ്ങിയ വിദേശ സയന്‍സ് അക്കാദമികളില്‍ അംഗത്വം, പാരിസ്, സ്റ്റോക്ക് ഹോം, ഹര്‍സാ സര്‍വകലാശാലകളുടെ ഓണററി ഡോക്ടറേറ്റ് എന്നിവ ഇദ്ദേഹത്തിന് ലഭിച്ചിട്ടുണ്ട്. കോള്‍മോഗൊറോവിന്റെ ശിക്ഷണത്തില്‍ പ്രഗല്ഭരായിത്തീര്‍ന്ന ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്മാരാണ് ഇസ്റേല്‍ എം. ഗെല്‍ഫാന്‍ഡ് (Izrail M.Gelfand), അനറ്റോളി ഐ മെല്‍റ്റ്സേവ് (Anatoly I. Maltsev)), ബോറിസ് വി. നെഡെങ്കോ (Boris V. Gnedenko) തുടങ്ങിയവര്‍. 1987 ഒ. 20-ന് മോസ്കോയില്‍ ഇദ്ദേഹം അന്തരിച്ചു. | ഹീറോ ഒഫ് സോഷ്യലിസ്റ്റ് മെഡല്‍, ഹാമെര്‍ ആന്‍ഡ് സിക്കീള്‍ ഗോള്‍ഡ് മെഡല്‍, ഓര്‍ഡര്‍ ഒഫ് ലെനിന്‍, ഓര്‍ഡര്‍ ഒഫ് റെഡ് ബാനര്‍ ഒഫ് ലേബര്‍, പാരിസ്, ലണ്ടന്‍, പോളണ്ട്, റുമേനിയ തുടങ്ങിയ വിദേശ സയന്‍സ് അക്കാദമികളില്‍ അംഗത്വം, പാരിസ്, സ്റ്റോക്ക് ഹോം, ഹര്‍സാ സര്‍വകലാശാലകളുടെ ഓണററി ഡോക്ടറേറ്റ് എന്നിവ ഇദ്ദേഹത്തിന് ലഭിച്ചിട്ടുണ്ട്. കോള്‍മോഗൊറോവിന്റെ ശിക്ഷണത്തില്‍ പ്രഗല്ഭരായിത്തീര്‍ന്ന ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്മാരാണ് ഇസ്റേല്‍ എം. ഗെല്‍ഫാന്‍ഡ് (Izrail M.Gelfand), അനറ്റോളി ഐ മെല്‍റ്റ്സേവ് (Anatoly I. Maltsev)), ബോറിസ് വി. നെഡെങ്കോ (Boris V. Gnedenko) തുടങ്ങിയവര്‍. 1987 ഒ. 20-ന് മോസ്കോയില്‍ ഇദ്ദേഹം അന്തരിച്ചു. | ||
04:41, 9 സെപ്റ്റംബര്‍ 2015-നു നിലവിലുണ്ടായിരുന്ന രൂപം
കോള്‍മോഗൊറോവ്, ആന്‍ഡ്രെ നിക്കൊളായേവിച്ച്
Kolmogorov, Andrey Nikoloyevich (1903 87)
ആഗോള പ്രശസ്തിയാര്‍ജിച്ച മുന്‍ സോവിയറ്റ് യൂണിയന്‍ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനും വിദ്യാഭ്യാസ വിചക്ഷണനും. 1903 ഏ. 25-ന് റഷ്യയിലെ തംബോവി(Tambov)ല്‍ ജനിച്ചു. തംബോവിലെ സെക്കന്‍ഡറി സ്കൂള്‍ വിദ്യാഭ്യാസത്തിനുശേഷം മോസ്കോ സര്‍വകലാശാലയില്‍നിന്നും ഭൗതികഗണിതത്തില്‍ ബിരുദം കരസ്ഥമാക്കി (1925). പിന്നീട് മോസ്കോ സര്‍വകലാശാലയില്‍ അധ്യാപകന്‍ (1931), ഗണിത ശാസ്ത്ര ഇന്‍സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ഡയറക്ടര്‍ (1933), മുന്‍ സോവിയറ്റ് യൂണിയന്‍ അക്കാദമി സെക്രട്ടറി, ഗണിതശാസ്ത്രവിദ്യാഭ്യാസ കമ്മിഷന്‍ ചെയര്‍മാന്‍ എന്നീ നിലകളില്‍ ഔദ്യോഗിക സേവനമനുഷ്ഠിച്ചു.
പാവല്‍ എസ്. ഉറിസോണ്‍, അലക്സിവ്ലാസോവ്, നിക്കോളെ എന്‍, ലൂസിന്‍ തുടങ്ങിയ പ്രഗല്ഭരായ പ്രൊഫസര്‍മാരുടെ ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രഭാഷണങ്ങളാണ് കോള്‍മോഗൊറോവിന്റെ ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ക്ക് അടിത്തറയിട്ടത്. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ മൗലിക തത്ത്വങ്ങള്‍, ത്രികോണമിതി, ഗണിതീയ തര്‍ക്കശാസ്ത്രം, സംഭാവ്യതാ സിദ്ധാന്തം, അവകലനം, സമാകലനം, ഗണസിദ്ധാന്തം, ഗണനീയ ഗണങ്ങള്‍, ഇന്‍ഫര്‍മേഷന്‍ സിദ്ധാന്തം, ഫലനവിശ്ലേഷണം, ടോപ്പോളജി എന്നിവയാണ് കോള്‍മോഗൊറോവ് പ്രധാനമായി ശ്രദ്ധ പതിപ്പിച്ച മേഖലകള്‍. 'ബൃഹത്സംഖ്യാനിയമം' (Law of large number) പരിഷ്കരിക്കാനും ത്രികോണമിതിയിലും ഗണസിദ്ധാന്തത്തിലും സങ്കീര്‍ണമായ ഏറെ പ്രശ്നങ്ങള്‍ക്ക് പരിഹാരം കണ്ടെത്താനും ഇദ്ദേഹത്തിനു സാധിച്ചിട്ടുണ്ട്. റഷ്യന്‍ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ മൈഖേല്‍ സൂസ്ലിന്‍ ആവിഷ്കരിച്ച ഒരു 'പ്രമിതി' കോള്‍മോഗൊറോവ് സാമാന്യവത്കരിച്ചതിലൂടെ ഏതെങ്കിലും ഗണം 'ബോറല്‍ ഗണം' ആകുന്നതിന് ആവശ്യവും മതിയായതുമായ വ്യവസ്ഥകള്‍ നിര്‍ണയിക്കപ്പെട്ടു. ഈ വ്യവസ്ഥകള്‍ പിന്നീടുള്ള ഗവേഷണങ്ങളെ ഗണ്യമായി സ്വാധീനിക്കുകയാണുണ്ടായത്. എല്ലാ ബിന്ദുക്കളിലും അപകേന്ദ്രസാരിയായ (divergent) ഫൂറിയെ ശ്രേണിയുള്ള (Fourierseries) സമാകലന ഫലനം ഇദ്ദേഹം രൂപപ്പെടുത്തി (1922). പിന്നീട്, ഈ ഫലനത്തിലൂടെയാണ് ഫൂറിയെ ശ്രേണിയുടെ അഭികേന്ദ്രത (convergence) സ്ഥാപിക്കുവാന്‍ സാധിച്ചത്.
ഗണനീയ സിദ്ധാന്തം ആധാരമാക്കി സംഭാവ്യതസിദ്ധാന്തത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനപരമായ ആവിഷ്കരണം ആദ്യമായി അവതരിപ്പിച്ചത് കോള്‍മോഗൊറോവ് ആണ്. മാര്‍ക്കോവ് പ്രക്രിയകള്‍ (Markov Processes) ഇദ്ദേഹമാണ് അവതരിപ്പിച്ചത്. തുടര്‍ന്ന് ഭാഗിക അവകലജങ്ങള്‍ (Partial derivatives) ഉള്‍ക്കൊള്ളുന്ന രണ്ടുതരം സമീകരണങ്ങള്‍ ഇദ്ദേഹം രൂപപ്പെടുത്തുകയുണ്ടായി. ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലെ പല പ്രശ്നങ്ങള്‍ക്കും ഈ തത്ത്വം പരിഹാരമാര്‍ഗമായിട്ടുണ്ട്. സൈബര്‍നെറ്റിക്സ് എന്ന ശാസ്ത്രശാഖയ്ക്ക് ആവശ്യമായ പല തത്ത്വങ്ങളും കോള്‍മോഗൊറോവിന്റെ ഗവേഷണഫലമായി ഉരുത്തിരിഞ്ഞു വന്നവയാണ്. ജയിംസ് അലക്സാണ്ടര്‍ എന്ന യു.എസ്. ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനോടൊത്തും അല്ലാതെയും ഇദ്ദേഹം 'നാബ്ളാ ഓപ്പറേറ്റര്‍' എന്നുവിളിച്ചുവരുന്ന ഓപ്പറേറ്റിനെക്കുറിച്ച് പല ആശയങ്ങളും രൂപപ്പെടുത്തി. നാബ്ളാഗ്രൂപ്പ് ടോപ്പോളജിയില്‍ പല പ്രകാരത്തിലും പ്രയുക്തമായി ടോപ്പോളജിയിലെ ഒരു പ്രധാന ആശയമായ 'ഹോമൊളോജിക്കല്‍ റിങ്' കോള്‍മോഗൊറോവിന്റെ സംഭാവനയാണ്.
വിദ്യാഭ്യാസരംഗത്തും കോള്‍മോഗൊറോവിന്റെ നേട്ടങ്ങള്‍ മഹനീയമാണ്. സാമാന്യവിദ്യാഭ്യാസത്തിന് യോജിച്ച ടെക്സ്റ്റുബുക്കുകള്‍ രചിക്കാനും സോവിയറ്റ് സ്കൂളുകളില്‍ നൂതനമായ ഗണിത പരിശീലനരീതി നടപ്പാക്കാനും ഇദ്ദേഹത്തിനു കഴിഞ്ഞു. ഒമ്പതും പത്തും ക്ലാസ്സുകളില്‍ ഗണിതം ഐഛികവിഷയമായി ഏര്‍പ്പെടുത്തിയത് ഈ പദ്ധതിയനുസരിച്ചാണ്. സംഭാവ്യതയുടെയും ഗണനീയ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെയും സാമാന്യതത്ത്വം (1929), ഗ്രുന്‍ഡ്ബെഗ്രിഫെ ദെര്‍ വാര്‍ഷൈലന്‍ ലിഹ് കൈറ്റ്സ്റെഹ്നൂങ് (Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnun-1933), സംഭാവ്യതാ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ അടിസ്ഥാന ആശയങ്ങള്‍ (1929), സംഭാവ്യതാസിദ്ധാന്തത്തിലെ വിശ്ലേഷണാത്മകരീതികള്‍ എന്നിവ ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ പ്രധാന രചനകളില്‍പ്പെടുന്നു.
ഹീറോ ഒഫ് സോഷ്യലിസ്റ്റ് മെഡല്‍, ഹാമെര്‍ ആന്‍ഡ് സിക്കീള്‍ ഗോള്‍ഡ് മെഡല്‍, ഓര്‍ഡര്‍ ഒഫ് ലെനിന്‍, ഓര്‍ഡര്‍ ഒഫ് റെഡ് ബാനര്‍ ഒഫ് ലേബര്‍, പാരിസ്, ലണ്ടന്‍, പോളണ്ട്, റുമേനിയ തുടങ്ങിയ വിദേശ സയന്‍സ് അക്കാദമികളില്‍ അംഗത്വം, പാരിസ്, സ്റ്റോക്ക് ഹോം, ഹര്‍സാ സര്‍വകലാശാലകളുടെ ഓണററി ഡോക്ടറേറ്റ് എന്നിവ ഇദ്ദേഹത്തിന് ലഭിച്ചിട്ടുണ്ട്. കോള്‍മോഗൊറോവിന്റെ ശിക്ഷണത്തില്‍ പ്രഗല്ഭരായിത്തീര്‍ന്ന ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്മാരാണ് ഇസ്റേല്‍ എം. ഗെല്‍ഫാന്‍ഡ് (Izrail M.Gelfand), അനറ്റോളി ഐ മെല്‍റ്റ്സേവ് (Anatoly I. Maltsev)), ബോറിസ് വി. നെഡെങ്കോ (Boris V. Gnedenko) തുടങ്ങിയവര്‍. 1987 ഒ. 20-ന് മോസ്കോയില്‍ ഇദ്ദേഹം അന്തരിച്ചു.
