This site is not complete. The work to converting the volumes of സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം is on progress. Please bear with us
Please contact webmastersiep@yahoo.com for any queries regarding this website.

Reading Problems? see Enabling Malayalam

കന്ററോവിച്ച്‌, ലിയോനിഡ്‌ വിറ്റാലിയേവിച്ച്‌ (1912-86)

സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം സംരംഭത്തില്‍ നിന്ന്

(തിരഞ്ഞെടുത്ത പതിപ്പുകള്‍ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം)
(Kantorovich, Leonid Vitaliyevich)
(Kantorovich, Leonid Vitaliyevich)
 
വരി 7: വരി 7:
നോബല്‍ സമ്മാനിതനായ റഷ്യന്‍ ഗണിതസാമ്പത്തിക ശാസ്‌ത്രജ്ഞന്‍. റഷ്യയിലെ പീറ്റേ (Kantrowitz, Adrian)ഴ്‌സ്‌ ബര്‍ഗില്‍ 1912ല്‍ ജനിച്ചു. 1926ല്‍ ലെനിന്‍ഗ്രാഡ്‌ സര്‍വകലാശാലയില്‍ നിന്നും ബിരുദം നേടി. ബിരുദപഠന നാളുകളില്‍ ഗണിതശാസ്‌ത്രമേഖലയില്‍ പ്രത്യേക താത്‌പര്യം പ്രകടിപ്പിച്ച കന്ററോവിച്ച്‌ 1930ല്‍ സോവിയറ്റ്‌ യൂണിയനില്‍ നടന്ന പ്രഥമ ഗണിതശാസ്‌ത്ര കോണ്‍ഗ്രസ്സില്‍ പ്രബന്ധം അവതരിപ്പിച്ചു. ഇത്‌ കന്ററോവിച്ചിന്റെ ധൈഷണിക ജീവിതത്തിലെ വഴിത്തിരിവായിരുന്നു. 1930ല്‍ ബിരുദം നേടിയതിനെത്തുടര്‍ന്നു പീറ്റേഴ്‌സ്‌ബര്‍ഗ്‌ മാത്തമാറ്റിക്കല്‍ സ്‌കൂളില്‍ അധ്യാപകനായി. ഈ കാലഘട്ടത്തിലാണ്‌ എ ന്യൂ മെത്തേഡ്‌ ഒഫ്‌ അപ്രാക്‌സിമേറ്റ്‌ കണ്‍ഫോര്‍മല്‍ മാപ്പിങ്‌, ദ്‌ ന്യൂ വേരിയേഷണല്‍ മെത്തേഡ്‌ എന്നീ കൃതികള്‍ രചിച്ചത്‌. 1934ല്‍ പ്രാഫസ്സറായി സ്ഥാനക്കയറ്റം കിട്ടിയ കന്ററോവിച്ചിന്‌ 1935ല്‍ ഗവേഷണ ബിരുദവും ലഭിച്ചു. 1936ല്‍ വി.ഐ. ക്രലോഫുമായി ചേര്‍ന്ന്‌ അപ്രാക്‌സിമേറ്റ്‌ മെത്തേഡ്‌സ്‌ ഒഫ്‌ ഹൈയര്‍ അനാലിസിസ്‌ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു.
നോബല്‍ സമ്മാനിതനായ റഷ്യന്‍ ഗണിതസാമ്പത്തിക ശാസ്‌ത്രജ്ഞന്‍. റഷ്യയിലെ പീറ്റേ (Kantrowitz, Adrian)ഴ്‌സ്‌ ബര്‍ഗില്‍ 1912ല്‍ ജനിച്ചു. 1926ല്‍ ലെനിന്‍ഗ്രാഡ്‌ സര്‍വകലാശാലയില്‍ നിന്നും ബിരുദം നേടി. ബിരുദപഠന നാളുകളില്‍ ഗണിതശാസ്‌ത്രമേഖലയില്‍ പ്രത്യേക താത്‌പര്യം പ്രകടിപ്പിച്ച കന്ററോവിച്ച്‌ 1930ല്‍ സോവിയറ്റ്‌ യൂണിയനില്‍ നടന്ന പ്രഥമ ഗണിതശാസ്‌ത്ര കോണ്‍ഗ്രസ്സില്‍ പ്രബന്ധം അവതരിപ്പിച്ചു. ഇത്‌ കന്ററോവിച്ചിന്റെ ധൈഷണിക ജീവിതത്തിലെ വഴിത്തിരിവായിരുന്നു. 1930ല്‍ ബിരുദം നേടിയതിനെത്തുടര്‍ന്നു പീറ്റേഴ്‌സ്‌ബര്‍ഗ്‌ മാത്തമാറ്റിക്കല്‍ സ്‌കൂളില്‍ അധ്യാപകനായി. ഈ കാലഘട്ടത്തിലാണ്‌ എ ന്യൂ മെത്തേഡ്‌ ഒഫ്‌ അപ്രാക്‌സിമേറ്റ്‌ കണ്‍ഫോര്‍മല്‍ മാപ്പിങ്‌, ദ്‌ ന്യൂ വേരിയേഷണല്‍ മെത്തേഡ്‌ എന്നീ കൃതികള്‍ രചിച്ചത്‌. 1934ല്‍ പ്രാഫസ്സറായി സ്ഥാനക്കയറ്റം കിട്ടിയ കന്ററോവിച്ചിന്‌ 1935ല്‍ ഗവേഷണ ബിരുദവും ലഭിച്ചു. 1936ല്‍ വി.ഐ. ക്രലോഫുമായി ചേര്‍ന്ന്‌ അപ്രാക്‌സിമേറ്റ്‌ മെത്തേഡ്‌സ്‌ ഒഫ്‌ ഹൈയര്‍ അനാലിസിസ്‌ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു.
-
1930കളില്‍ ഒരു ഗണിതശാസ്‌ത്രജ്ഞന്‍ എന്ന നിലയ്‌ക്ക്‌ രാജ്യാന്തര പ്രശസ്‌തി ലഭിച്ച കന്ററോവിച്ചിഌ ഫങ്‌ഷണല്‍ അനാലിസിസ്‌ ആന്‍ഡ്‌ അപ്ലൈഡ്‌ മാത്തമാറ്റിക്‌സ്‌ എന്ന കൃതിക്ക്‌ ദേശീയ പുരസ്‌കാരവും (1949) ലഭിച്ചു.  ഗണിതശാസ്‌ത്ര സിദ്ധാന്തങ്ങള്‍ സാമ്പത്തികശാസ്‌ത്രത്തില്‍ പ്രയോഗിക്കുന്ന ഗവേഷണങ്ങളിലായി ഈ കാലഘട്ടത്തില്‍ ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ താത്‌പര്യം. 1939ല്‍ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച ദ്‌ മാത്തമാറ്റിക്കല്‍ മെത്തേഡ്‌ ഒഫ്‌ പ്രാഡക്ഷന്‍, പ്ലാനിങ്‌ ആന്‍ഡ്‌ ഓര്‍ഗനൈസേഷന്‍ എന്ന കൃതിയില്‍ ഗണിതശാസ്‌ത്ര തത്ത്വങ്ങള്‍ ഉപയോഗിച്ച്‌ സാമ്പത്തിക ശാസ്‌ത്ര പ്രശ്‌നങ്ങള്‍ക്കുത്തരം കണ്ടെത്തുന്ന ഒരു നൂതന രീതിശാസ്‌ത്രം അവതരിപ്പിച്ചു.
+
1930കളില്‍ ഒരു ഗണിതശാസ്‌ത്രജ്ഞന്‍ എന്ന നിലയ്‌ക്ക്‌ രാജ്യാന്തര പ്രശസ്‌തി ലഭിച്ച കന്ററോവിച്ചിനു ഫങ്‌ഷണല്‍ അനാലിസിസ്‌ ആന്‍ഡ്‌ അപ്ലൈഡ്‌ മാത്തമാറ്റിക്‌സ്‌ എന്ന കൃതിക്ക്‌ ദേശീയ പുരസ്‌കാരവും (1949) ലഭിച്ചു.  ഗണിതശാസ്‌ത്ര സിദ്ധാന്തങ്ങള്‍ സാമ്പത്തികശാസ്‌ത്രത്തില്‍ പ്രയോഗിക്കുന്ന ഗവേഷണങ്ങളിലായി ഈ കാലഘട്ടത്തില്‍ ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ താത്‌പര്യം. 1939ല്‍ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച ദ്‌ മാത്തമാറ്റിക്കല്‍ മെത്തേഡ്‌ ഒഫ്‌ പ്രാഡക്ഷന്‍, പ്ലാനിങ്‌ ആന്‍ഡ്‌ ഓര്‍ഗനൈസേഷന്‍ എന്ന കൃതിയില്‍ ഗണിതശാസ്‌ത്ര തത്ത്വങ്ങള്‍ ഉപയോഗിച്ച്‌ സാമ്പത്തിക ശാസ്‌ത്ര പ്രശ്‌നങ്ങള്‍ക്കുത്തരം കണ്ടെത്തുന്ന ഒരു നൂതന രീതിശാസ്‌ത്രം അവതരിപ്പിച്ചു.
-
രണ്ടാം ലോകയുദ്ധാനന്തരം മാത്തമാറ്റിക്കല്‍ ഇന്‍സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട്‌ ഒഫ്‌ യുഎസ്‌എസ്‌ആര്‍ അക്കാദമി ഒഫ്‌ സയന്‍സസില്‍ ചേര്‍ന്നു. ഗണിതശാസ്‌ത്രത്തിലെ പുതിയ കണ്ടെത്തലുകള്‍ രാജ്യത്തിന്റെ സാമ്പത്തിക വളര്‍ച്ചയ്‌ക്ക്‌ എങ്ങനെ പ്രയോജനപ്പെടുത്താമെന്നതിന്റെ ഉത്തമ ദൃഷ്ടാന്തമാണ്‌ 1959ല്‍ രചിച്ച ദ്‌ ബെസ്റ്റ്‌ യൂസ്‌ ഒഫ്‌ ഇക്കണോമിക്‌ റിസോഴ്‌സസ്‌ എന്ന കൃതി. സോവിയറ്റ്‌ യൂണിയനിലെ പല സര്‍വകലാശാലകളില്‍ "ഗണിതസാമ്പത്തിക ശാസ്‌ത്രം' എന്ന ഒരു പുതിയ വിജ്ഞാനശാഖയുടെ ആവിര്‍ഭാവത്തിന്‌ കന്ററോവിച്ചിന്റെ സംഭാവനകള്‍ കാരണമായിട്ടുണ്ട്‌. ഗണിതശാസ്‌ത്രതത്ത്വങ്ങള്‍ സാമ്പത്തികശാസ്‌ത്രത്തില്‍ പ്രയോഗിക്കുന്നതിനെ സംബന്ധിച്ച ഗവേഷണങ്ങള്‍ നടത്തുന്ന ഒരു പരീക്ഷണശാല സ്ഥാപിക്കുവാഌം ഇദ്ദേഹത്തിഌ കഴിഞ്ഞു.
+
രണ്ടാം ലോകയുദ്ധാനന്തരം മാത്തമാറ്റിക്കല്‍ ഇന്‍സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട്‌ ഒഫ്‌ യുഎസ്‌എസ്‌ആര്‍ അക്കാദമി ഒഫ്‌ സയന്‍സസില്‍ ചേര്‍ന്നു. ഗണിതശാസ്‌ത്രത്തിലെ പുതിയ കണ്ടെത്തലുകള്‍ രാജ്യത്തിന്റെ സാമ്പത്തിക വളര്‍ച്ചയ്‌ക്ക്‌ എങ്ങനെ പ്രയോജനപ്പെടുത്താമെന്നതിന്റെ ഉത്തമ ദൃഷ്ടാന്തമാണ്‌ 1959ല്‍ രചിച്ച ദ്‌ ബെസ്റ്റ്‌ യൂസ്‌ ഒഫ്‌ ഇക്കണോമിക്‌ റിസോഴ്‌സസ്‌ എന്ന കൃതി. സോവിയറ്റ്‌ യൂണിയനിലെ പല സര്‍വകലാശാലകളില്‍ "ഗണിതസാമ്പത്തിക ശാസ്‌ത്രം' എന്ന ഒരു പുതിയ വിജ്ഞാനശാഖയുടെ ആവിര്‍ഭാവത്തിന്‌ കന്ററോവിച്ചിന്റെ സംഭാവനകള്‍ കാരണമായിട്ടുണ്ട്‌. ഗണിതശാസ്‌ത്രതത്ത്വങ്ങള്‍ സാമ്പത്തികശാസ്‌ത്രത്തില്‍ പ്രയോഗിക്കുന്നതിനെ സംബന്ധിച്ച ഗവേഷണങ്ങള്‍ നടത്തുന്ന ഒരു പരീക്ഷണശാല സ്ഥാപിക്കുവാഌം ഇദ്ദേഹത്തിനു കഴിഞ്ഞു.
-
ശാസ്‌ത്രസമൂഹത്തിലും ഭരണരംഗങ്ങളിലും കന്ററോവിച്ചിന്റെ സിദ്ധാന്തങ്ങള്‍ക്ക്‌ വ്യാപകമായ അംഗീകാരം ലഭിച്ചു. 1965ല്‍ സോവിയറ്റ്‌ യൂണിയന്റെ പരമോന്നത ബഹുമതിയായ ലെനിന്‍ പുരസ്‌കാരം ഇദ്ദേഹത്തിഌ ലഭിച്ചു. ഇന്‍സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട്‌ ഒഫ്‌ നാഷണല്‍ ഇക്കോണമി കണ്‍ട്രാളിന്റെ ഗവേഷണ വിഭാഗം തലവനായി കന്ററോവിച്ച്‌ സേവനമഌഷ്‌ഠിച്ചിട്ടുണ്ട്‌.
+
ശാസ്‌ത്രസമൂഹത്തിലും ഭരണരംഗങ്ങളിലും കന്ററോവിച്ചിന്റെ സിദ്ധാന്തങ്ങള്‍ക്ക്‌ വ്യാപകമായ അംഗീകാരം ലഭിച്ചു. 1965ല്‍ സോവിയറ്റ്‌ യൂണിയന്റെ പരമോന്നത ബഹുമതിയായ ലെനിന്‍ പുരസ്‌കാരം ഇദ്ദേഹത്തിനു ലഭിച്ചു. ഇന്‍സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട്‌ ഒഫ്‌ നാഷണല്‍ ഇക്കോണമി കണ്‍ട്രാളിന്റെ ഗവേഷണ വിഭാഗം തലവനായി കന്ററോവിച്ച്‌ സേവനമനുഷ്‌ഠിച്ചിട്ടുണ്ട്‌.
-
1975ല്‍ സാമ്പത്തിക ശാസ്‌ത്രത്തിഌള്ള നോബല്‍ സമ്മാനം കന്ററോവിച്ചിഌ ലഭിച്ചു. ഗണിതശാസ്‌ത്രത്തിലെയും സാമ്പത്തികശാസ്‌ത്രത്തിലെയും തത്ത്വങ്ങളെ സമന്വയിപ്പിക്കുന്നതിലൂടെ ഉത്‌പാദനവിതരണആസൂത്രണ മേഖലകളിലെ സങ്കീര്‍ണ പ്രശ്‌നങ്ങള്‍ പരിഹരിക്കുന്നതിഌതകുന്ന ഒരു നവീന രീതി ശാസ്‌ത്രം ആവിഷ്‌കരിക്കാന്‍ കഴിഞ്ഞതാണ്‌ കന്ററോവിച്ചിന്റെ പ്രധാന സംഭാവനയായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നത്‌.
+
1975ല്‍ സാമ്പത്തിക ശാസ്‌ത്രത്തിനുള്ള നോബല്‍ സമ്മാനം കന്ററോവിച്ചിനു ലഭിച്ചു. ഗണിതശാസ്‌ത്രത്തിലെയും സാമ്പത്തികശാസ്‌ത്രത്തിലെയും തത്ത്വങ്ങളെ സമന്വയിപ്പിക്കുന്നതിലൂടെ ഉത്‌പാദനവിതരണആസൂത്രണ മേഖലകളിലെ സങ്കീര്‍ണ പ്രശ്‌നങ്ങള്‍ പരിഹരിക്കുന്നതിനുതകുന്ന ഒരു നവീന രീതി ശാസ്‌ത്രം ആവിഷ്‌കരിക്കാന്‍ കഴിഞ്ഞതാണ്‌ കന്ററോവിച്ചിന്റെ പ്രധാന സംഭാവനയായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നത്‌.

Current revision as of 06:49, 1 ഓഗസ്റ്റ്‌ 2014

കന്ററോവിച്ച്‌, ലിയോനിഡ്‌ വിറ്റാലിയേവിച്ച്‌ (1912-86)

Kantorovich, Leonid Vitaliyevich

ലിയോനിഡ്‌ വിറ്റാലിയേവിച്ച്‌ കന്ററോവിച്ച്‌

നോബല്‍ സമ്മാനിതനായ റഷ്യന്‍ ഗണിതസാമ്പത്തിക ശാസ്‌ത്രജ്ഞന്‍. റഷ്യയിലെ പീറ്റേ (Kantrowitz, Adrian)ഴ്‌സ്‌ ബര്‍ഗില്‍ 1912ല്‍ ജനിച്ചു. 1926ല്‍ ലെനിന്‍ഗ്രാഡ്‌ സര്‍വകലാശാലയില്‍ നിന്നും ബിരുദം നേടി. ബിരുദപഠന നാളുകളില്‍ ഗണിതശാസ്‌ത്രമേഖലയില്‍ പ്രത്യേക താത്‌പര്യം പ്രകടിപ്പിച്ച കന്ററോവിച്ച്‌ 1930ല്‍ സോവിയറ്റ്‌ യൂണിയനില്‍ നടന്ന പ്രഥമ ഗണിതശാസ്‌ത്ര കോണ്‍ഗ്രസ്സില്‍ പ്രബന്ധം അവതരിപ്പിച്ചു. ഇത്‌ കന്ററോവിച്ചിന്റെ ധൈഷണിക ജീവിതത്തിലെ വഴിത്തിരിവായിരുന്നു. 1930ല്‍ ബിരുദം നേടിയതിനെത്തുടര്‍ന്നു പീറ്റേഴ്‌സ്‌ബര്‍ഗ്‌ മാത്തമാറ്റിക്കല്‍ സ്‌കൂളില്‍ അധ്യാപകനായി. ഈ കാലഘട്ടത്തിലാണ്‌ എ ന്യൂ മെത്തേഡ്‌ ഒഫ്‌ അപ്രാക്‌സിമേറ്റ്‌ കണ്‍ഫോര്‍മല്‍ മാപ്പിങ്‌, ദ്‌ ന്യൂ വേരിയേഷണല്‍ മെത്തേഡ്‌ എന്നീ കൃതികള്‍ രചിച്ചത്‌. 1934ല്‍ പ്രാഫസ്സറായി സ്ഥാനക്കയറ്റം കിട്ടിയ കന്ററോവിച്ചിന്‌ 1935ല്‍ ഗവേഷണ ബിരുദവും ലഭിച്ചു. 1936ല്‍ വി.ഐ. ക്രലോഫുമായി ചേര്‍ന്ന്‌ അപ്രാക്‌സിമേറ്റ്‌ മെത്തേഡ്‌സ്‌ ഒഫ്‌ ഹൈയര്‍ അനാലിസിസ്‌ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു.

1930കളില്‍ ഒരു ഗണിതശാസ്‌ത്രജ്ഞന്‍ എന്ന നിലയ്‌ക്ക്‌ രാജ്യാന്തര പ്രശസ്‌തി ലഭിച്ച കന്ററോവിച്ചിനു ഫങ്‌ഷണല്‍ അനാലിസിസ്‌ ആന്‍ഡ്‌ അപ്ലൈഡ്‌ മാത്തമാറ്റിക്‌സ്‌ എന്ന കൃതിക്ക്‌ ദേശീയ പുരസ്‌കാരവും (1949) ലഭിച്ചു. ഗണിതശാസ്‌ത്ര സിദ്ധാന്തങ്ങള്‍ സാമ്പത്തികശാസ്‌ത്രത്തില്‍ പ്രയോഗിക്കുന്ന ഗവേഷണങ്ങളിലായി ഈ കാലഘട്ടത്തില്‍ ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ താത്‌പര്യം. 1939ല്‍ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച ദ്‌ മാത്തമാറ്റിക്കല്‍ മെത്തേഡ്‌ ഒഫ്‌ പ്രാഡക്ഷന്‍, പ്ലാനിങ്‌ ആന്‍ഡ്‌ ഓര്‍ഗനൈസേഷന്‍ എന്ന കൃതിയില്‍ ഗണിതശാസ്‌ത്ര തത്ത്വങ്ങള്‍ ഉപയോഗിച്ച്‌ സാമ്പത്തിക ശാസ്‌ത്ര പ്രശ്‌നങ്ങള്‍ക്കുത്തരം കണ്ടെത്തുന്ന ഒരു നൂതന രീതിശാസ്‌ത്രം അവതരിപ്പിച്ചു.

രണ്ടാം ലോകയുദ്ധാനന്തരം മാത്തമാറ്റിക്കല്‍ ഇന്‍സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട്‌ ഒഫ്‌ യുഎസ്‌എസ്‌ആര്‍ അക്കാദമി ഒഫ്‌ സയന്‍സസില്‍ ചേര്‍ന്നു. ഗണിതശാസ്‌ത്രത്തിലെ പുതിയ കണ്ടെത്തലുകള്‍ രാജ്യത്തിന്റെ സാമ്പത്തിക വളര്‍ച്ചയ്‌ക്ക്‌ എങ്ങനെ പ്രയോജനപ്പെടുത്താമെന്നതിന്റെ ഉത്തമ ദൃഷ്ടാന്തമാണ്‌ 1959ല്‍ രചിച്ച ദ്‌ ബെസ്റ്റ്‌ യൂസ്‌ ഒഫ്‌ ഇക്കണോമിക്‌ റിസോഴ്‌സസ്‌ എന്ന കൃതി. സോവിയറ്റ്‌ യൂണിയനിലെ പല സര്‍വകലാശാലകളില്‍ "ഗണിതസാമ്പത്തിക ശാസ്‌ത്രം' എന്ന ഒരു പുതിയ വിജ്ഞാനശാഖയുടെ ആവിര്‍ഭാവത്തിന്‌ കന്ററോവിച്ചിന്റെ സംഭാവനകള്‍ കാരണമായിട്ടുണ്ട്‌. ഗണിതശാസ്‌ത്രതത്ത്വങ്ങള്‍ സാമ്പത്തികശാസ്‌ത്രത്തില്‍ പ്രയോഗിക്കുന്നതിനെ സംബന്ധിച്ച ഗവേഷണങ്ങള്‍ നടത്തുന്ന ഒരു പരീക്ഷണശാല സ്ഥാപിക്കുവാഌം ഇദ്ദേഹത്തിനു കഴിഞ്ഞു.

ശാസ്‌ത്രസമൂഹത്തിലും ഭരണരംഗങ്ങളിലും കന്ററോവിച്ചിന്റെ സിദ്ധാന്തങ്ങള്‍ക്ക്‌ വ്യാപകമായ അംഗീകാരം ലഭിച്ചു. 1965ല്‍ സോവിയറ്റ്‌ യൂണിയന്റെ പരമോന്നത ബഹുമതിയായ ലെനിന്‍ പുരസ്‌കാരം ഇദ്ദേഹത്തിനു ലഭിച്ചു. ഇന്‍സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട്‌ ഒഫ്‌ നാഷണല്‍ ഇക്കോണമി കണ്‍ട്രാളിന്റെ ഗവേഷണ വിഭാഗം തലവനായി കന്ററോവിച്ച്‌ സേവനമനുഷ്‌ഠിച്ചിട്ടുണ്ട്‌.

1975ല്‍ സാമ്പത്തിക ശാസ്‌ത്രത്തിനുള്ള നോബല്‍ സമ്മാനം കന്ററോവിച്ചിനു ലഭിച്ചു. ഗണിതശാസ്‌ത്രത്തിലെയും സാമ്പത്തികശാസ്‌ത്രത്തിലെയും തത്ത്വങ്ങളെ സമന്വയിപ്പിക്കുന്നതിലൂടെ ഉത്‌പാദനവിതരണആസൂത്രണ മേഖലകളിലെ സങ്കീര്‍ണ പ്രശ്‌നങ്ങള്‍ പരിഹരിക്കുന്നതിനുതകുന്ന ഒരു നവീന രീതി ശാസ്‌ത്രം ആവിഷ്‌കരിക്കാന്‍ കഴിഞ്ഞതാണ്‌ കന്ററോവിച്ചിന്റെ പ്രധാന സംഭാവനയായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നത്‌.

താളിന്റെ അനുബന്ധങ്ങള്‍
സ്വകാര്യതാളുകള്‍