This site is not complete. The work to converting the volumes of സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം is on progress. Please bear with us
Please contact webmastersiep@yahoo.com for any queries regarding this website.
Reading Problems? see Enabling Malayalam
ആപേക്ഷികതാ സിദ്ധാന്തം
സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം സംരംഭത്തില്‍ നിന്ന്
(→ഗലീലിയന്‍ ആപേക്ഷികത) |
(→ഗലീലിയന്‍ ആപേക്ഷികത) |
||
| വരി 10: | വരി 10: | ||
S(x,y,z),S'(x',y',z') എന്നീ രണ്ട് കാര്‍ട്ടീഷ്യന്‍ ആധാരവ്യവസ്ഥകളെ സങ്കല്പിക്കുക. പ്രാരംഭത്തില്‍ (t=0) O, O' എന്നീ മൂലബിന്ദുക്കള്‍ ഒരിടത്തായിരുന്നു. S',x ദിശയില്‍, V വേഗത്തില്‍ ചലിക്കുന്നുവെങ്കില്‍ t സമയത്തിനുശേഷം O-O' ദൂരം= V.t ആയിരിക്കുമല്ലൊ. P എന്ന ബിന്ദുവില്‍ നടക്കുന്ന ഒരു സംഭവത്തിന്റെ സ്ഥാനവും സമയവും S ലും S' ലും ഉള്ള നിരീക്ഷകര്‍ രേഖപ്പെടുത്തുക ഇപ്രകാരമായിരിക്കും: | S(x,y,z),S'(x',y',z') എന്നീ രണ്ട് കാര്‍ട്ടീഷ്യന്‍ ആധാരവ്യവസ്ഥകളെ സങ്കല്പിക്കുക. പ്രാരംഭത്തില്‍ (t=0) O, O' എന്നീ മൂലബിന്ദുക്കള്‍ ഒരിടത്തായിരുന്നു. S',x ദിശയില്‍, V വേഗത്തില്‍ ചലിക്കുന്നുവെങ്കില്‍ t സമയത്തിനുശേഷം O-O' ദൂരം= V.t ആയിരിക്കുമല്ലൊ. P എന്ന ബിന്ദുവില്‍ നടക്കുന്ന ഒരു സംഭവത്തിന്റെ സ്ഥാനവും സമയവും S ലും S' ലും ഉള്ള നിരീക്ഷകര്‍ രേഖപ്പെടുത്തുക ഇപ്രകാരമായിരിക്കും: | ||
| - | + | S ലെ നിരീക്ഷകന്‍: P=P(x,y,z,t) | |
| - | + | S' ലെ നിരീക്ഷകന്‍: P=P(x',y',z',t') | |
| - | + | S' ന്റെ ചലനം x ദിശയില്‍ ആയതിനാല്‍, | |
| - | + | x'=x-Vt;y=y;z'=z;t'=t-(1) | |
ഇതാണ് ഗലീലിയന്‍ പരിവര്‍ത്തനസമവാക്യങ്ങള്‍ (Galilean transformation equations) എന്നറിയപ്പെടുന്നത്. ഇതില്‍നിന്ന് P യുടെ പ്രവേഗത്തിന്റെ ഘടകങ്ങള്‍ ഇങ്ങനെ കിട്ടും | ഇതാണ് ഗലീലിയന്‍ പരിവര്‍ത്തനസമവാക്യങ്ങള്‍ (Galilean transformation equations) എന്നറിയപ്പെടുന്നത്. ഇതില്‍നിന്ന് P യുടെ പ്രവേഗത്തിന്റെ ഘടകങ്ങള്‍ ഇങ്ങനെ കിട്ടും | ||
| - | |||
അതുപോലെ ത്വരണം | അതുപോലെ ത്വരണം | ||
(ഇവിടെ തുടങ്ങിയ ഗണിതബന്ധങ്ങള്‍ ഉപയോഗിച്ചിരിക്കുന്നു) | (ഇവിടെ തുടങ്ങിയ ഗണിതബന്ധങ്ങള്‍ ഉപയോഗിച്ചിരിക്കുന്നു) | ||
05:29, 27 ഫെബ്രുവരി 2012-നു നിലവിലുണ്ടായിരുന്ന രൂപം
ആപേക്ഷികതാ സിദ്ധാന്തം
Theory of Relativity
സ്ഥലം, കാലം ഇവയെ ബന്ധിപ്പിച്ചുകൊണ്ട് ആല്‍ബര്‍ട്ട് ഐന്‍സ്റ്റൈന്‍ അവതരിപ്പിച്ച പുതിയ ഭൌതിക സിദ്ധാന്തം. 1905-ല്‍ ഐന്‍സ്റ്റൈന്‍ അവതരിപ്പിച്ച വിശേഷ ആപേക്ഷികതാ സിദ്ധാന്തം ത്രിമാനങ്ങളുള്ള സ്ഥലത്തെയും ഏകമാനമുള്ള കാലത്തെയും ഏകീകരിച്ച് പരന്ന (flat) ചതുര്‍മാന 'സ്ഥല-കാല സാതത്യ'ത്തിന് (space time Continuum) ജന്മം നല്കി. 1915-ല്‍ അതു വക്രമായ സ്ഥലകാലത്തിലേക്ക് വികസിപ്പിക്കുകയും ഗുരുത്വ ബലത്തെ സ്ഥല-കാല വക്രതയുമായി ബന്ധിപ്പിക്കുകയും ചെയ്തു. ഇതു സാമാന്യ ആപേക്ഷികതാ സിദ്ധാന്തം എന്നറിയപ്പെടുന്നു. 1632-ല്‍ ഗലീലിയോ ആവിഷ്കരിച്ച ആപേക്ഷികതാതത്ത്വത്തിന്റെ തുടര്‍ച്ച തന്നെയാണ് ഐന്‍സ്റ്റൈന്റെ സിദ്ധാന്തവും.
ഗലീലിയന്‍ ആപേക്ഷികത
ത്വരണമില്ലാതെ, പരസ്പരം സമവേഗത്തില്‍ ചലിക്കുന്ന ആധാരവ്യവസ്ഥകളെയെല്ലാം ഗലീലിയോ ജഡാധാര വ്യവസ്ഥകള്‍ (Intertial frames of reference) എന്നുവിളിച്ചു. ബലതന്ത്രത്തിലെ നിയമങ്ങളെല്ലാം എല്ലാ ജഡാധാര വ്യവസ്ഥകളിലെ നിരീക്ഷകര്‍ക്കും ഒരുപോലെയാണ് അനുഭവപ്പെടുക എന്നതാണ് ഗലീലിയോയുടെ ആപേക്ഷികതാ തത്ത്വം. ഈ തത്ത്വത്തെ പൂര്‍ണമായി വികസിപ്പിച്ചത് ഐസക്ന്യൂട്ടണ്‍ ആയതുകൊണ്ട് ഇത് ന്യൂട്ടന്റെ ആപേക്ഷികതാ തത്ത്വം എന്നും അറിയപ്പെടുന്നു.
നിശ്ചല ജലത്തില്‍ സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന ഒരു കപ്പലില്‍ ഇരുന്നുകൊണ്ട് മറ്റൊരു കപ്പല്‍ നിരീക്ഷിക്കുന്ന ആള്‍ക്ക് അവ ആപേക്ഷികമായി ചലിക്കുന്നുണ്ടോ ഇല്ലയോ എന്നേ പറയാന്‍ പറ്റൂ; തന്റെ കപ്പലിനുള്ളില്‍ വച്ചു നടത്തുന്ന ഒരു ഭൌതികപരീക്ഷണം വഴിയും ഏതു കപ്പലാണ് 'യഥാര്‍ഥത്തില്‍' ചലിക്കുന്നത് എന്ന് നിര്‍ണയിക്കാനാവില്ല-ഇതാണ് ആപേക്ഷികതാ തത്ത്വത്തിന്റെ ഉള്ളടക്കം. സമയത്തെ കേവലം (ആധാര വ്യവസ്ഥാ നിരപേക്ഷം) ആയാണ് ഗലീലിയോയും ന്യൂട്ടണും പരിഗണിച്ചത്. S(x,y,z),S'(x',y',z') എന്നീ രണ്ട് കാര്‍ട്ടീഷ്യന്‍ ആധാരവ്യവസ്ഥകളെ സങ്കല്പിക്കുക. പ്രാരംഭത്തില്‍ (t=0) O, O' എന്നീ മൂലബിന്ദുക്കള്‍ ഒരിടത്തായിരുന്നു. S',x ദിശയില്‍, V വേഗത്തില്‍ ചലിക്കുന്നുവെങ്കില്‍ t സമയത്തിനുശേഷം O-O' ദൂരം= V.t ആയിരിക്കുമല്ലൊ. P എന്ന ബിന്ദുവില്‍ നടക്കുന്ന ഒരു സംഭവത്തിന്റെ സ്ഥാനവും സമയവും S ലും S' ലും ഉള്ള നിരീക്ഷകര്‍ രേഖപ്പെടുത്തുക ഇപ്രകാരമായിരിക്കും:
S ലെ നിരീക്ഷകന്‍: P=P(x,y,z,t) S' ലെ നിരീക്ഷകന്‍: P=P(x',y',z',t') S' ന്റെ ചലനം x ദിശയില്‍ ആയതിനാല്‍, x'=x-Vt;y=y;z'=z;t'=t-(1) ഇതാണ് ഗലീലിയന്‍ പരിവര്‍ത്തനസമവാക്യങ്ങള്‍ (Galilean transformation equations) എന്നറിയപ്പെടുന്നത്. ഇതില്‍നിന്ന് P യുടെ പ്രവേഗത്തിന്റെ ഘടകങ്ങള്‍ ഇങ്ങനെ കിട്ടും
അതുപോലെ ത്വരണം
(ഇവിടെ തുടങ്ങിയ ഗണിതബന്ധങ്ങള്‍ ഉപയോഗിച്ചിരിക്കുന്നു)
