This site is not complete. The work to converting the volumes of സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം is on progress. Please bear with us
Please contact webmastersiep@yahoo.com for any queries regarding this website.
Reading Problems? see Enabling Malayalam
ഛിന്നകം
സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം സംരംഭത്തില്‍ നിന്ന്
(→Frustum) |
(→Frustum) |
||
| (ഇടക്കുള്ള 3 പതിപ്പുകളിലെ മാറ്റങ്ങള്‍ ഇവിടെ കാണിക്കുന്നില്ല.) | |||
| വരി 1: | വരി 1: | ||
==ഛിന്നകം== | ==ഛിന്നകം== | ||
| - | ==Frustum== | + | ===Frustum=== |
ഒരു ഘനരൂപത്തെ മുറിക്കുമ്പോള്‍ രണ്ടു സമാന്തരതലങ്ങള്‍ക്കുള്ളിലുള്ള ഭാഗം. ഒരു കോണിനെ ആധാരത്തിനു സമാന്തരമായി മുറിക്കുമ്പോള്‍ ആധാരത്തിനും സമാന്തരതലത്തിനും ഇടയ്ക്കുള്ള ഭാഗമാണ് കോണിന്റെ ഛിന്നകം. കോണിന്റെ മൊത്തം വ്യാപ്തത്തില്‍ നിന്ന് മുറിച്ചെടുത്ത കോണിന്റെ വ്യാപ്തം കുറച്ചാല്‍ ഛിന്നകത്തിന്റെ വ്യാപ്തം കിട്ടും. | ഒരു ഘനരൂപത്തെ മുറിക്കുമ്പോള്‍ രണ്ടു സമാന്തരതലങ്ങള്‍ക്കുള്ളിലുള്ള ഭാഗം. ഒരു കോണിനെ ആധാരത്തിനു സമാന്തരമായി മുറിക്കുമ്പോള്‍ ആധാരത്തിനും സമാന്തരതലത്തിനും ഇടയ്ക്കുള്ള ഭാഗമാണ് കോണിന്റെ ഛിന്നകം. കോണിന്റെ മൊത്തം വ്യാപ്തത്തില്‍ നിന്ന് മുറിച്ചെടുത്ത കോണിന്റെ വ്യാപ്തം കുറച്ചാല്‍ ഛിന്നകത്തിന്റെ വ്യാപ്തം കിട്ടും. | ||
| - | [[ചിത്രം:For016. | + | [[ചിത്രം:For016.png]] |
| - | ഛിന്നകത്തിന്റെ സമാന്തരതലങ്ങളുടെ വിസ്തീര്‍ണം A-യും B-യും ഉയരം (സമാന്തര തലങ്ങള്‍ തമ്മിലുള്ള അകലം) h-ഉം ആയാല്‍ അതിന്റെ വ്യാപ്തം, | + | ഛിന്നകത്തിന്റെ സമാന്തരതലങ്ങളുടെ വിസ്തീര്‍ണം A-യും B-യും ഉയരം (സമാന്തര തലങ്ങള്‍ തമ്മിലുള്ള അകലം) h-ഉം ആയാല്‍ അതിന്റെ വ്യാപ്തം, [[ചിത്രം:Formula1.png|150px]] ആണ്. ഇതുപോലെ ഒരു പിരമിഡിന്റെ ആധാരത്തിനു സമാന്തരമായി മുറിച്ചു മാറ്റപ്പെടുമ്പോള്‍ കിട്ടുന്ന കൂര്‍ത്തതല്ലാത്ത ഘനരൂപമാണ് പിരമിഡ്-ഛിന്നകം (Frustum of a pyramid). മുകളില്‍ കൊടുത്ത ഫോര്‍മുല ഉപയോഗിച്ച് പിരമിഡ്-ഛിന്നകത്തിന്റെ വ്യാപ്തം കണക്കാക്കാം. നമ്മുടെ നിത്യോപയോഗ സാധനങ്ങളില്‍ പലതിനും കോണ്‍, പിരമിഡ്, സിലിണ്ടര്‍ ഇവയുടെ ഛിന്നകരൂപമാണുള്ളത്. |
(പ്രൊഫ. കെ. ജയചന്ദ്രന്‍) | (പ്രൊഫ. കെ. ജയചന്ദ്രന്‍) | ||
Current revision as of 17:38, 31 മാര്‍ച്ച് 2016
ഛിന്നകം
Frustum
ഒരു ഘനരൂപത്തെ മുറിക്കുമ്പോള്‍ രണ്ടു സമാന്തരതലങ്ങള്‍ക്കുള്ളിലുള്ള ഭാഗം. ഒരു കോണിനെ ആധാരത്തിനു സമാന്തരമായി മുറിക്കുമ്പോള്‍ ആധാരത്തിനും സമാന്തരതലത്തിനും ഇടയ്ക്കുള്ള ഭാഗമാണ് കോണിന്റെ ഛിന്നകം. കോണിന്റെ മൊത്തം വ്യാപ്തത്തില്‍ നിന്ന് മുറിച്ചെടുത്ത കോണിന്റെ വ്യാപ്തം കുറച്ചാല്‍ ഛിന്നകത്തിന്റെ വ്യാപ്തം കിട്ടും.
ഛിന്നകത്തിന്റെ സമാന്തരതലങ്ങളുടെ വിസ്തീര്‍ണം A-യും B-യും ഉയരം (സമാന്തര തലങ്ങള്‍ തമ്മിലുള്ള അകലം) h-ഉം ആയാല്‍ അതിന്റെ വ്യാപ്തം, 
ആണ്. ഇതുപോലെ ഒരു പിരമിഡിന്റെ ആധാരത്തിനു സമാന്തരമായി മുറിച്ചു മാറ്റപ്പെടുമ്പോള്‍ കിട്ടുന്ന കൂര്‍ത്തതല്ലാത്ത ഘനരൂപമാണ് പിരമിഡ്-ഛിന്നകം (Frustum of a pyramid). മുകളില്‍ കൊടുത്ത ഫോര്‍മുല ഉപയോഗിച്ച് പിരമിഡ്-ഛിന്നകത്തിന്റെ വ്യാപ്തം കണക്കാക്കാം. നമ്മുടെ നിത്യോപയോഗ സാധനങ്ങളില്‍ പലതിനും കോണ്‍, പിരമിഡ്, സിലിണ്ടര്‍ ഇവയുടെ ഛിന്നകരൂപമാണുള്ളത്.
(പ്രൊഫ. കെ. ജയചന്ദ്രന്‍)
