This site is not complete. The work to converting the volumes of സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം is on progress. Please bear with us
Please contact webmastersiep@yahoo.com for any queries regarding this website.
Reading Problems? see Enabling Malayalam
അബാക്കസ്
സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം സംരംഭത്തില്‍ നിന്ന്
| (ഇടക്കുള്ള 3 പതിപ്പുകളിലെ മാറ്റങ്ങള്‍ ഇവിടെ കാണിക്കുന്നില്ല.) | |||
| വരി 2: | വരി 2: | ||
Abacus | Abacus | ||
| - | 1. കണക്കുകൂട്ടുന്നതിനുള്ള ഒരു പ്രാചീന ഉപകരണം: പൌരസ്ത്യദേശങ്ങളിലും മധ്യദേശങ്ങളിലും വിരളമായിട്ടാണെങ്കിലും ഇന്നും ഇതു ഉപയോഗിച്ചുവരുന്നു. ഭാരതത്തിലും ബാബിലോണിയയിലും ഉണ്ടായിരുന്ന മണലെഴുത്ത് ഒരുതരം അബാക്കസ് (abacus) തന്നെയാണ്. 'അബാക്' എന്ന വാക്കിന് ഫിനീഷ്യന്‍ഭാഷയില്‍ മണല്‍ എന്നാണ് അര്‍ഥം. അബാക്കിന്റെ തദ്ഭവമാണ് അബാക്കസ്. മെഴുകു പതിച്ച പലക പിന്നീട് അബാക്കസ് ആയി ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു. പല രൂപഭേദങ്ങളും വന്നതിനുശേഷമാണ് ഇന്നറിയപ്പെടുന്ന അബാക്കസ് പ്രചാരത്തില്‍ വന്നത്. ചിറ്റുണ്ടകള്‍ (മണികള്‍) കോര്‍ത്ത ബലമുള്ള കമ്പികള്‍ സമാന്തരമായി ദീര്‍ഘചതുരാകൃതിയിലുള്ള മരച്ചട്ടത്തില്‍ ഘടിപ്പിച്ചതാണ് ഇന്നത്തെ രൂപം. അക്കങ്ങളുടെ സ്ഥാനക്രമമാണ് കമ്പികള്‍ സൂചിപ്പിക്കുന്നത്. കണക്കിന്റെ പ്രാഥമികപാഠങ്ങള്‍ കുട്ടികളെ അഭ്യസിപ്പിക്കാന്‍ കളിക്കോപ്പെന്ന നിലയില്‍ അബാക്കസ് ഇന്നും ഉപയോഗിച്ചുവരുന്നു. ഏറ്റവും ആധുനികമായ അബാക്കസില്‍ കൂട്ടല്‍, കുറയ്ക്കല്‍ എന്നീ ക്രിയകള്‍ ചെയ്യുന്നതു ചിത്രത്തില്‍ കാണുക: 239+45 = 274 (10) = 284. ഇതുപോലെതന്നെ ചിറ്റുണ്ടകള്‍ നീക്കി കുറയ്ക്കല്‍ ക്രിയ ചെയ്യുന്നു. | + | 1. കണക്കുകൂട്ടുന്നതിനുള്ള ഒരു പ്രാചീന ഉപകരണം: പൌരസ്ത്യദേശങ്ങളിലും മധ്യദേശങ്ങളിലും വിരളമായിട്ടാണെങ്കിലും ഇന്നും ഇതു ഉപയോഗിച്ചുവരുന്നു. ഭാരതത്തിലും ബാബിലോണിയയിലും ഉണ്ടായിരുന്ന മണലെഴുത്ത് ഒരുതരം അബാക്കസ് (abacus) തന്നെയാണ്.[[Image:p.no.733a.jpg|thumb|200x150px|left|മണിച്ചട്ടം]] |
| - | + | 'അബാക്' എന്ന വാക്കിന് ഫിനീഷ്യന്‍ഭാഷയില്‍ മണല്‍ എന്നാണ് അര്‍ഥം. അബാക്കിന്റെ തദ്ഭവമാണ് അബാക്കസ്. മെഴുകു പതിച്ച പലക പിന്നീട് അബാക്കസ് ആയി ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു. പല രൂപഭേദങ്ങളും വന്നതിനുശേഷമാണ് ഇന്നറിയപ്പെടുന്ന അബാക്കസ് പ്രചാരത്തില്‍ വന്നത്. ചിറ്റുണ്ടകള്‍ (മണികള്‍) കോര്‍ത്ത ബലമുള്ള കമ്പികള്‍ സമാന്തരമായി ദീര്‍ഘചതുരാകൃതിയിലുള്ള മരച്ചട്ടത്തില്‍ ഘടിപ്പിച്ചതാണ് ഇന്നത്തെ രൂപം. അക്കങ്ങളുടെ സ്ഥാനക്രമമാണ് കമ്പികള്‍ സൂചിപ്പിക്കുന്നത്. കണക്കിന്റെ പ്രാഥമികപാഠങ്ങള്‍ കുട്ടികളെ അഭ്യസിപ്പിക്കാന്‍ കളിക്കോപ്പെന്ന നിലയില്‍ അബാക്കസ് ഇന്നും ഉപയോഗിച്ചുവരുന്നു. ഏറ്റവും ആധുനികമായ അബാക്കസില്‍ കൂട്ടല്‍, കുറയ്ക്കല്‍ എന്നീ ക്രിയകള്‍ ചെയ്യുന്നതു ചിത്രത്തില്‍ കാണുക: 239+45 = 274 (10) = 284. ഇതുപോലെതന്നെ ചിറ്റുണ്ടകള്‍ നീക്കി കുറയ്ക്കല്‍ ക്രിയ ചെയ്യുന്നു. | |
| + | [[Image:p.no.733.jpg|thumb|200x150px|left]] | ||
'''ചരിത്രം'''. പ്രാചീനരേഖകളില്‍ അബാക്കസിനെപ്പറ്റി ധാരാളം പരാമര്‍ശങ്ങളുണ്ട്. 19-ാം ശ.-ത്തില്‍ സലാമിസ് പ്രദേശത്ത് അബാക്കസ് പ്രചാരത്തിലുണ്ടായിരുന്നു. മണല്‍ത്തട്ട് അഥവാ മെഴുക് പലക, കരുക്കള്‍ നിരത്താന്‍ പറ്റിയവിധത്തിലുള്ള പലക, കരുക്കള്‍ സ്വതന്ത്രമായി നീക്കാവുന്ന തരത്തില്‍ പൊഴികള്‍ ക്രമപ്പെടുത്തിയ പലക എന്നീ മൂന്നുതരം അബാക്കസ് റോമില്‍ ഉണ്ടായിരുന്നതായി ലത്തീന്‍ എഴുത്തുകാര്‍ രേഖപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്. കല്‍ക്കഷണങ്ങളോ ആനക്കൊമ്പുകഷണങ്ങളോ വര്‍ണപ്പകിട്ടുള്ള മുത്തുമണികളോ ആയിരുന്നു കരുക്കള്‍. 6-ാം ശ.-ത്തില്‍ ചൈനയില്‍ മുളന്തണ്ടുകൊണ്ടുള്ള ഒരുതരം അബാക്കസ് ഉണ്ടായിരുന്നു. ഇതു പിന്നീട് കൊറിയയില്‍ പ്രചരിക്കയും 19-ാം ശ. വരെ നിലനില്ക്കുകയുമുണ്ടായി. ജപ്പാനില്‍ 'സാഞ്ചി' (sangi) അഥവാ 'സാഞ്ചു' (sanchu) എന്നും 12-ാം ശ.-ത്തിനുശേഷം ചൈനയില്‍ 'സ്വാന്‍പാന്‍' (saun-pan) എന്നും ആണ് അബാക്കസിനു പറഞ്ഞിരുന്ന പേര്. 16-ാം ശ.-ത്തില്‍ ജപ്പാനിലെത്തിയ അബാക്കസ് മാതൃകയാണ് ഇന്നും നിലവിലുള്ള 'സാരോബാന്‍' (saroban). തുര്‍ക്കികള്‍ 'കൂള്‍ബാ' (coulba) എന്നും അര്‍മീനിയക്കാര്‍ 'ഖൊറേബ്' (choreb) എന്നും റഷ്യക്കാര്‍ 'ഷോടി' (schoty) എന്നും പറഞ്ഞിരുന്ന ഈ അബാക്കസ് കംപ്യൂട്ടറിനോടു കിടപിടിക്കത്തക്കതായിരുന്നു. ബ്രിട്ടനില്‍ ഗണിത്രങ്ങള്‍ (counters), ഫ്രാന്‍സില്‍ 'ജെറ്റോണുകള്‍' (jetons), ജര്‍മനിയില്‍ 'സാഹ്ള്ഫെന്നിങ് (zahlpfenning)' എന്നീ പേരുകളിലറിയപ്പെട്ടിരുന്ന രേഖാ-അബാക്കസ് 18-ാം ശ.-ത്തില്‍ പ്രചാരത്തിലുണ്ടായിരുന്നു. ആധുനിക രീതിയിലുള്ള അബാക്കസ് സ്പെയിന്‍, ഇറ്റലി എന്നീ രാജ്യങ്ങളില്‍ 15-ഉം ഫ്രാന്‍സില്‍ 16-ഉം ഇംഗ്ളണ്ട്, ജര്‍മനി എന്നിവിടങ്ങളില്‍ 17-ഉം ശ.-ങ്ങളിലാണ് പ്രചാരത്തിലായത്. നോ: അങ്കഗണിതം | '''ചരിത്രം'''. പ്രാചീനരേഖകളില്‍ അബാക്കസിനെപ്പറ്റി ധാരാളം പരാമര്‍ശങ്ങളുണ്ട്. 19-ാം ശ.-ത്തില്‍ സലാമിസ് പ്രദേശത്ത് അബാക്കസ് പ്രചാരത്തിലുണ്ടായിരുന്നു. മണല്‍ത്തട്ട് അഥവാ മെഴുക് പലക, കരുക്കള്‍ നിരത്താന്‍ പറ്റിയവിധത്തിലുള്ള പലക, കരുക്കള്‍ സ്വതന്ത്രമായി നീക്കാവുന്ന തരത്തില്‍ പൊഴികള്‍ ക്രമപ്പെടുത്തിയ പലക എന്നീ മൂന്നുതരം അബാക്കസ് റോമില്‍ ഉണ്ടായിരുന്നതായി ലത്തീന്‍ എഴുത്തുകാര്‍ രേഖപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്. കല്‍ക്കഷണങ്ങളോ ആനക്കൊമ്പുകഷണങ്ങളോ വര്‍ണപ്പകിട്ടുള്ള മുത്തുമണികളോ ആയിരുന്നു കരുക്കള്‍. 6-ാം ശ.-ത്തില്‍ ചൈനയില്‍ മുളന്തണ്ടുകൊണ്ടുള്ള ഒരുതരം അബാക്കസ് ഉണ്ടായിരുന്നു. ഇതു പിന്നീട് കൊറിയയില്‍ പ്രചരിക്കയും 19-ാം ശ. വരെ നിലനില്ക്കുകയുമുണ്ടായി. ജപ്പാനില്‍ 'സാഞ്ചി' (sangi) അഥവാ 'സാഞ്ചു' (sanchu) എന്നും 12-ാം ശ.-ത്തിനുശേഷം ചൈനയില്‍ 'സ്വാന്‍പാന്‍' (saun-pan) എന്നും ആണ് അബാക്കസിനു പറഞ്ഞിരുന്ന പേര്. 16-ാം ശ.-ത്തില്‍ ജപ്പാനിലെത്തിയ അബാക്കസ് മാതൃകയാണ് ഇന്നും നിലവിലുള്ള 'സാരോബാന്‍' (saroban). തുര്‍ക്കികള്‍ 'കൂള്‍ബാ' (coulba) എന്നും അര്‍മീനിയക്കാര്‍ 'ഖൊറേബ്' (choreb) എന്നും റഷ്യക്കാര്‍ 'ഷോടി' (schoty) എന്നും പറഞ്ഞിരുന്ന ഈ അബാക്കസ് കംപ്യൂട്ടറിനോടു കിടപിടിക്കത്തക്കതായിരുന്നു. ബ്രിട്ടനില്‍ ഗണിത്രങ്ങള്‍ (counters), ഫ്രാന്‍സില്‍ 'ജെറ്റോണുകള്‍' (jetons), ജര്‍മനിയില്‍ 'സാഹ്ള്ഫെന്നിങ് (zahlpfenning)' എന്നീ പേരുകളിലറിയപ്പെട്ടിരുന്ന രേഖാ-അബാക്കസ് 18-ാം ശ.-ത്തില്‍ പ്രചാരത്തിലുണ്ടായിരുന്നു. ആധുനിക രീതിയിലുള്ള അബാക്കസ് സ്പെയിന്‍, ഇറ്റലി എന്നീ രാജ്യങ്ങളില്‍ 15-ഉം ഫ്രാന്‍സില്‍ 16-ഉം ഇംഗ്ളണ്ട്, ജര്‍മനി എന്നിവിടങ്ങളില്‍ 17-ഉം ശ.-ങ്ങളിലാണ് പ്രചാരത്തിലായത്. നോ: അങ്കഗണിതം | ||
2. കൂരയുടെ ഭാരം തൂണിലേക്കു സമമായി സംക്രമിപ്പിക്കുന്നതിന് തൂണിനു മുകളില്‍ പണിതു ചേര്‍ക്കുന്ന പരന്ന പ്രതലത്തോടുകൂടിയ തടിക്കട്ടയ്ക്കോ കോണ്‍ക്രീറ്റ് സ്ളാബിനോ പാശ്ചാത്യ വാസ്തുവിദ്യാവിജ്ഞാനീയത്തില്‍ പറയുന്ന പേര്. ഭാരതീയ വാസ്തുവിദ്യയില്‍ ഇതിന് ശീര്‍ഷഫലകം എന്ന് പറയുന്നു. ഭംഗിക്കുവേണ്ടി പലതരത്തിലുള്ള ചിത്രപ്പണികള്‍ ഈ അബാക്കസില്‍ ചെയ്തുവയ്ക്കാറുണ്ട്. ഇങ്ങനെ പണിതുവയ്ക്കുന്ന ശില്പത്തിന്റെ രൂപവും വലുപ്പവും ആകൃതിയുമനുസരിച്ച് അബാക്കസിനു പല അവാന്തരവിഭാഗങ്ങള്‍ ഉണ്ട്. ഇതിന് ഒരു പരിണാമചരിത്രം തന്നെയുണ്ട്. | 2. കൂരയുടെ ഭാരം തൂണിലേക്കു സമമായി സംക്രമിപ്പിക്കുന്നതിന് തൂണിനു മുകളില്‍ പണിതു ചേര്‍ക്കുന്ന പരന്ന പ്രതലത്തോടുകൂടിയ തടിക്കട്ടയ്ക്കോ കോണ്‍ക്രീറ്റ് സ്ളാബിനോ പാശ്ചാത്യ വാസ്തുവിദ്യാവിജ്ഞാനീയത്തില്‍ പറയുന്ന പേര്. ഭാരതീയ വാസ്തുവിദ്യയില്‍ ഇതിന് ശീര്‍ഷഫലകം എന്ന് പറയുന്നു. ഭംഗിക്കുവേണ്ടി പലതരത്തിലുള്ള ചിത്രപ്പണികള്‍ ഈ അബാക്കസില്‍ ചെയ്തുവയ്ക്കാറുണ്ട്. ഇങ്ങനെ പണിതുവയ്ക്കുന്ന ശില്പത്തിന്റെ രൂപവും വലുപ്പവും ആകൃതിയുമനുസരിച്ച് അബാക്കസിനു പല അവാന്തരവിഭാഗങ്ങള്‍ ഉണ്ട്. ഇതിന് ഒരു പരിണാമചരിത്രം തന്നെയുണ്ട്. | ||
| + | [[Image:p.no.733b.jpg|thumb|175x200px|left|A. അബാക്കസ്]] | ||
| + | ഈജിപ്തില്‍ ആദ്യകാലത്ത് അബാക്കസിന്റെ ഉപരിതലത്തിന് സ്തൂപാഗ്രത്തേക്കാള്‍ താരതമ്യേന ഉയരം വളരെ കുറവായിരുന്നു. എന്നാല്‍ പില്ക്കാല ഈജിപ്തിലെ വാസ്തുശില്പികള്‍ അബാക്കസിന്റെ വിസ്തീര്‍ണം വര്‍ധിപ്പിച്ചതായി കാണാം. ഗ്രീക് അയോണിക് സമ്പ്രദായത്തില്‍ ആദ്യകാലത്ത് സ്തൂപാഗ്രത്തില്‍ പണിതുണ്ടാക്കുന്ന വളഞ്ഞ എടുപ്പുകളെ മൂടത്തക്കവണ്ണം തൊപ്പിപോലെ ദീര്‍ഘചതുരാകൃതിയില്‍ അബാക്കസ് നിര്‍മിച്ചിരുന്നു. പില്ക്കാലത്ത് ഇത്തരം ദീര്‍ഘചതുരാകൃതിയിലുള്ളവയുടെ കോണുകള്‍ വളച്ച് ഉരുട്ടി പണിതുവന്നു. റോമനസ് വാസ്തുശില്പികള്‍ പരന്ന സമചതുരാകൃതിയിലുള്ള പലകകളായിട്ടാണ് അബാക്കസ് നിര്‍മിച്ചിരുന്നത്. 13-ാം ശ.-ത്തില്‍ ഇംഗ്ളീഷ് ഗോഥിക് ശൈലിയില്‍ വൃത്താകാരമായ അബാക്കസ് സര്‍വസാധാരണമായിരുന്നു. | ||
| - | + | [[Category:ഗണിതം-ഉപകരണം]] | |
Current revision as of 08:55, 8 ഏപ്രില്‍ 2008
അബാക്കസ്
Abacus
1. കണക്കുകൂട്ടുന്നതിനുള്ള ഒരു പ്രാചീന ഉപകരണം: പൌരസ്ത്യദേശങ്ങളിലും മധ്യദേശങ്ങളിലും വിരളമായിട്ടാണെങ്കിലും ഇന്നും ഇതു ഉപയോഗിച്ചുവരുന്നു. ഭാരതത്തിലും ബാബിലോണിയയിലും ഉണ്ടായിരുന്ന മണലെഴുത്ത് ഒരുതരം അബാക്കസ് (abacus) തന്നെയാണ്.
'അബാക്' എന്ന വാക്കിന് ഫിനീഷ്യന്‍ഭാഷയില്‍ മണല്‍ എന്നാണ് അര്‍ഥം. അബാക്കിന്റെ തദ്ഭവമാണ് അബാക്കസ്. മെഴുകു പതിച്ച പലക പിന്നീട് അബാക്കസ് ആയി ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു. പല രൂപഭേദങ്ങളും വന്നതിനുശേഷമാണ് ഇന്നറിയപ്പെടുന്ന അബാക്കസ് പ്രചാരത്തില്‍ വന്നത്. ചിറ്റുണ്ടകള്‍ (മണികള്‍) കോര്‍ത്ത ബലമുള്ള കമ്പികള്‍ സമാന്തരമായി ദീര്‍ഘചതുരാകൃതിയിലുള്ള മരച്ചട്ടത്തില്‍ ഘടിപ്പിച്ചതാണ് ഇന്നത്തെ രൂപം. അക്കങ്ങളുടെ സ്ഥാനക്രമമാണ് കമ്പികള്‍ സൂചിപ്പിക്കുന്നത്. കണക്കിന്റെ പ്രാഥമികപാഠങ്ങള്‍ കുട്ടികളെ അഭ്യസിപ്പിക്കാന്‍ കളിക്കോപ്പെന്ന നിലയില്‍ അബാക്കസ് ഇന്നും ഉപയോഗിച്ചുവരുന്നു. ഏറ്റവും ആധുനികമായ അബാക്കസില്‍ കൂട്ടല്‍, കുറയ്ക്കല്‍ എന്നീ ക്രിയകള്‍ ചെയ്യുന്നതു ചിത്രത്തില്‍ കാണുക: 239+45 = 274 (10) = 284. ഇതുപോലെതന്നെ ചിറ്റുണ്ടകള്‍ നീക്കി കുറയ്ക്കല്‍ ക്രിയ ചെയ്യുന്നു.
ചരിത്രം. പ്രാചീനരേഖകളില്‍ അബാക്കസിനെപ്പറ്റി ധാരാളം പരാമര്‍ശങ്ങളുണ്ട്. 19-ാം ശ.-ത്തില്‍ സലാമിസ് പ്രദേശത്ത് അബാക്കസ് പ്രചാരത്തിലുണ്ടായിരുന്നു. മണല്‍ത്തട്ട് അഥവാ മെഴുക് പലക, കരുക്കള്‍ നിരത്താന്‍ പറ്റിയവിധത്തിലുള്ള പലക, കരുക്കള്‍ സ്വതന്ത്രമായി നീക്കാവുന്ന തരത്തില്‍ പൊഴികള്‍ ക്രമപ്പെടുത്തിയ പലക എന്നീ മൂന്നുതരം അബാക്കസ് റോമില്‍ ഉണ്ടായിരുന്നതായി ലത്തീന്‍ എഴുത്തുകാര്‍ രേഖപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്. കല്‍ക്കഷണങ്ങളോ ആനക്കൊമ്പുകഷണങ്ങളോ വര്‍ണപ്പകിട്ടുള്ള മുത്തുമണികളോ ആയിരുന്നു കരുക്കള്‍. 6-ാം ശ.-ത്തില്‍ ചൈനയില്‍ മുളന്തണ്ടുകൊണ്ടുള്ള ഒരുതരം അബാക്കസ് ഉണ്ടായിരുന്നു. ഇതു പിന്നീട് കൊറിയയില്‍ പ്രചരിക്കയും 19-ാം ശ. വരെ നിലനില്ക്കുകയുമുണ്ടായി. ജപ്പാനില്‍ 'സാഞ്ചി' (sangi) അഥവാ 'സാഞ്ചു' (sanchu) എന്നും 12-ാം ശ.-ത്തിനുശേഷം ചൈനയില്‍ 'സ്വാന്‍പാന്‍' (saun-pan) എന്നും ആണ് അബാക്കസിനു പറഞ്ഞിരുന്ന പേര്. 16-ാം ശ.-ത്തില്‍ ജപ്പാനിലെത്തിയ അബാക്കസ് മാതൃകയാണ് ഇന്നും നിലവിലുള്ള 'സാരോബാന്‍' (saroban). തുര്‍ക്കികള്‍ 'കൂള്‍ബാ' (coulba) എന്നും അര്‍മീനിയക്കാര്‍ 'ഖൊറേബ്' (choreb) എന്നും റഷ്യക്കാര്‍ 'ഷോടി' (schoty) എന്നും പറഞ്ഞിരുന്ന ഈ അബാക്കസ് കംപ്യൂട്ടറിനോടു കിടപിടിക്കത്തക്കതായിരുന്നു. ബ്രിട്ടനില്‍ ഗണിത്രങ്ങള്‍ (counters), ഫ്രാന്‍സില്‍ 'ജെറ്റോണുകള്‍' (jetons), ജര്‍മനിയില്‍ 'സാഹ്ള്ഫെന്നിങ് (zahlpfenning)' എന്നീ പേരുകളിലറിയപ്പെട്ടിരുന്ന രേഖാ-അബാക്കസ് 18-ാം ശ.-ത്തില്‍ പ്രചാരത്തിലുണ്ടായിരുന്നു. ആധുനിക രീതിയിലുള്ള അബാക്കസ് സ്പെയിന്‍, ഇറ്റലി എന്നീ രാജ്യങ്ങളില്‍ 15-ഉം ഫ്രാന്‍സില്‍ 16-ഉം ഇംഗ്ളണ്ട്, ജര്‍മനി എന്നിവിടങ്ങളില്‍ 17-ഉം ശ.-ങ്ങളിലാണ് പ്രചാരത്തിലായത്. നോ: അങ്കഗണിതം
2. കൂരയുടെ ഭാരം തൂണിലേക്കു സമമായി സംക്രമിപ്പിക്കുന്നതിന് തൂണിനു മുകളില്‍ പണിതു ചേര്‍ക്കുന്ന പരന്ന പ്രതലത്തോടുകൂടിയ തടിക്കട്ടയ്ക്കോ കോണ്‍ക്രീറ്റ് സ്ളാബിനോ പാശ്ചാത്യ വാസ്തുവിദ്യാവിജ്ഞാനീയത്തില്‍ പറയുന്ന പേര്. ഭാരതീയ വാസ്തുവിദ്യയില്‍ ഇതിന് ശീര്‍ഷഫലകം എന്ന് പറയുന്നു. ഭംഗിക്കുവേണ്ടി പലതരത്തിലുള്ള ചിത്രപ്പണികള്‍ ഈ അബാക്കസില്‍ ചെയ്തുവയ്ക്കാറുണ്ട്. ഇങ്ങനെ പണിതുവയ്ക്കുന്ന ശില്പത്തിന്റെ രൂപവും വലുപ്പവും ആകൃതിയുമനുസരിച്ച് അബാക്കസിനു പല അവാന്തരവിഭാഗങ്ങള്‍ ഉണ്ട്. ഇതിന് ഒരു പരിണാമചരിത്രം തന്നെയുണ്ട്.
ഈജിപ്തില്‍ ആദ്യകാലത്ത് അബാക്കസിന്റെ ഉപരിതലത്തിന് സ്തൂപാഗ്രത്തേക്കാള്‍ താരതമ്യേന ഉയരം വളരെ കുറവായിരുന്നു. എന്നാല്‍ പില്ക്കാല ഈജിപ്തിലെ വാസ്തുശില്പികള്‍ അബാക്കസിന്റെ വിസ്തീര്‍ണം വര്‍ധിപ്പിച്ചതായി കാണാം. ഗ്രീക് അയോണിക് സമ്പ്രദായത്തില്‍ ആദ്യകാലത്ത് സ്തൂപാഗ്രത്തില്‍ പണിതുണ്ടാക്കുന്ന വളഞ്ഞ എടുപ്പുകളെ മൂടത്തക്കവണ്ണം തൊപ്പിപോലെ ദീര്‍ഘചതുരാകൃതിയില്‍ അബാക്കസ് നിര്‍മിച്ചിരുന്നു. പില്ക്കാലത്ത് ഇത്തരം ദീര്‍ഘചതുരാകൃതിയിലുള്ളവയുടെ കോണുകള്‍ വളച്ച് ഉരുട്ടി പണിതുവന്നു. റോമനസ് വാസ്തുശില്പികള്‍ പരന്ന സമചതുരാകൃതിയിലുള്ള പലകകളായിട്ടാണ് അബാക്കസ് നിര്‍മിച്ചിരുന്നത്. 13-ാം ശ.-ത്തില്‍ ഇംഗ്ളീഷ് ഗോഥിക് ശൈലിയില്‍ വൃത്താകാരമായ അബാക്കസ് സര്‍വസാധാരണമായിരുന്നു.
