This site is not complete. The work to converting the volumes of സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം is on progress. Please bear with us
Please contact webmastersiep@yahoo.com for any queries regarding this website.
Reading Problems? see Enabling Malayalam
ടാക്കിയോമെട്രി
സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം സംരംഭത്തില്‍ നിന്ന്
(New page: ടാക്കിയോമെട്രി ഠമരവലീാലൃ്യ ഒരിനം സര്‍വേ രീതി. ചെയിനോ ടേപ്പോ ഉപയോഗിക...) |
|||
| (ഇടക്കുള്ള 8 പതിപ്പുകളിലെ മാറ്റങ്ങള്‍ ഇവിടെ കാണിക്കുന്നില്ല.) | |||
| വരി 1: | വരി 1: | ||
| - | ടാക്കിയോമെട്രി | + | =ടാക്കിയോമെട്രി= |
| + | Tacheometry | ||
| - | + | ഒരിനം സര്‍വേ രീതി. ചെയിനോ ടേപ്പോ ഉപയോഗിക്കാതെ വിവിധ സ്ഥാനങ്ങള്‍ തമ്മിലുള്ള ദൂരവും ഉയരവ്യത്യാസവും വേഗത്തില്‍ നിര്‍ണയിക്കുന്ന സര്‍വേ രീതിയാണിത്. ഇപ്രകാരമുള്ള സര്‍വേക്ക് ടാക്കിയോമീറ്റര്‍, സ്റ്റേഡിയ ദണ്ഡ് (Stadia rod) എന്നീ ഉപകരണങ്ങള്‍ ഉപയോഗിക്കുന്നു. | |
| - | + | സര്‍വേ ചെയ്യാന്‍ സാധാരണയായി ഉപയോഗിക്കുന്ന ട്രാന്‍സിറ്റ് തിയോഡൊലൈറ്റ് എന്ന ഉപകരണത്തിന്റെ ഡയഫ്രത്തില്‍ രണ്ടുരേഖകള്‍ (സ്റ്റേഡിയ രേഖകള്‍) കൂടി അടയാളപ്പെടുത്തിയിട്ടുള്ള ഉപകരണമാണ് ടാക്കിയോമീറ്റര്‍. സമതലന (levelling) സര്‍വേക്ക് സാധാരണയായി ഉപയോഗിക്കുന്ന സമതലന ദണ്ഡ് (levelling staff) സ്റ്റേഡിയ ദണ്ഡായി ഉപയോഗിക്കാവുന്നതാണ്. അളവുകളെടുക്കാനുള്ള സൗകര്യത്തിനുവേണ്ടി പ്രത്യേകം രേഖപ്പെടുത്തിയിട്ടുള്ള സ്റ്റേഡിയ ദണ്ഡുകളും ഉപയോഗത്തിലുണ്ട്. | |
| - | + | ടാക്കിയോമീറ്റര്‍ സ്ഥാപിക്കുന്ന സ്ഥാനം 'ഇന്‍സ്ട്രുമെന്റ് സ്റ്റേഷന്‍' എന്നും സ്റ്റാഫ് വയ്ക്കുന്ന സ്ഥാനം 'സ്റ്റാഫ് സ്റ്റേഷന്‍' എന്നും അറിയപ്പെടുന്നു. | |
| - | + | സര്‍വേ ചെയ്യുന്ന പ്രദേശം തുറസ്സായതാണെങ്കില്‍, ടാക്കിയോമെട്രി ഉപയോഗിച്ച് വളരെ വേഗത്തില്‍ ആവശ്യമുള്ള അളവുകള്‍ എടുത്തുതീര്‍ക്കാന്‍ സാധിക്കും. ചെയിന്‍ സര്‍വേക്കും സമതലനത്തിനും വിഷമമുള്ള, നിരപ്പില്ലാത്ത സ്ഥലങ്ങള്‍ സര്‍വേ ചെയ്യാന്‍ ടാക്കിയോമെട്രി പ്രത്യേകം ഉപയോഗപ്രദമാണ്. അതിനാല്‍ പുതിയ പദ്ധതികളുടെ സ്ഥാനം, മാര്‍ഗം മുതലായവ നിശ്ചയിക്കാനും; പദ്ധതിപ്രദേശങ്ങളുടെ കൂടുതല്‍ വിവരങ്ങള്‍ അടങ്ങുന്ന ടോപോഗ്രഫിക് മാപ് (ഭൂപടം), കോണ്‍ടൂര്‍ മാപ് എന്നിവ രൂപപ്പെടുത്താനും എന്‍ജിനീയര്‍മാര്‍ ടാക്കിയോമെട്രി വളരെയധികം ഉപയോഗപ്പെടുത്തുന്നുണ്ട്. | |
| - | + | ടാക്കിയോമെട്രിയുടെ അടിസ്ഥാനതത്ത്വം ഇപ്രകാരം വിശദീകരിക്കാം: | |
| - | + | ഏതെങ്കിലും ഒരു ഇന്‍സ്ട്രുമെന്റ് സ്റ്റേഷനും (A എന്നു സങ്കല്പിക്കുക) ഒരു സ്റ്റാഫ് സ്റ്റേഷനും (B എന്നു സങ്കല്പിക്കുക) തമ്മിലുള്ള ദൂരവും ഉയരവ്യത്യാസവും കണക്കാക്കാന്‍ താഴെ വിവരിച്ചിട്ടുള്ള രണ്ട് അളവുകള്‍ മതിയാകുന്നതാണ്. | |
| - | + | 1.B-യില്‍ രേഖപ്പെടുത്തിയിട്ടുള്ള ചുരുങ്ങിയ നിശ്ചിത അളവ് A-യില്‍ രേഖപ്പെടുത്തുന്ന കോണം (angle) | |
| - | + | 2.A-യില്‍ നിന്നും ആ-യിലേക്കുള്ള ലംബകോണം (vertical angle) | |
| - | + | ടാക്കിയോമെട്രിയെ പ്രധാനമായി 'സ്റ്റേഡിയ രീതി' എന്നും 'ടാന്‍ജെന്‍ഷ്യല്‍ രീതി' എന്നും രണ്ടായി തരംതിരിക്കാം. സ്റ്റേഡിയ രീതിയില്‍, ടാക്കിയോമീറ്റര്‍ സ്റ്റാഫ് സ്റ്റേഷനിലേക്ക് ഒരു തവണ മാത്രം ലക്ഷ്യപ്പെടുത്തി വേണ്ട അളവുകള്‍ എടുക്കുന്നു. ടാന്‍ജെന്‍ ഷ്യല്‍ രീതിയില്‍, ടാക്കിയോമീറ്റര്‍ സ്റ്റാഫ് സ്റ്റേഷനിലേക്ക് രണ്ടുതവണ ലക്ഷ്യപ്പെടുത്തേണ്ട ആവശ്യമുണ്ട്. | |
| - | + | സ്റ്റേഡിയ രീതിയില്‍ ചെയ്യുന്ന സര്‍വേയാണ് കൂടുതല്‍ പ്രചാരത്തിലുള്ളത്. ഇതില്‍ത്തന്നെ 'സ്ഥിര രേഖാരീതി (Fixed Hair Method)' എന്നും 'മാറ്റാവുന്ന രേഖാ രീതി (Movable Hair Method)' എന്നും രണ്ടിനങ്ങളുണ്ട്. സ്ഥിര രേഖാ രീതിയില്‍, ടാക്കിയോമീറ്ററിലെ ഡയഫ്രത്തിലുള്ള രണ്ടു രേഖകള്‍ തമ്മിലുള്ള അകലം സ്ഥിരപ്പെടുത്തിയിരിക്കും. ടാക്കിയോമീറ്ററിലെ ടെലിസ്കോപ്, സ്റ്റാഫ് സ്റ്റേഷനില്‍ വച്ചിട്ടുള്ള ലെവലിങ് സ്റ്റാഫിലേക്കു ലക്ഷ്യപ്പെടുത്തുമ്പോള്‍ സ്റ്റേഡിയ രേഖകള്‍ ലെവലിങ് സ്റ്റാഫിലെ രണ്ടു സ്ഥാനങ്ങളുടെ നേരെയായി വരുന്നു. ഈ രണ്ടു സ്ഥാനങ്ങള്‍ തമ്മിലുള്ള അന്തഃഖണ്ഡം (intercept) ഉപയോഗിച്ച് ഇന്‍സ്ട്രുമെന്റ് സ്റ്റേഷനും സ്റ്റാഫ് സ്റ്റേഷനും തമ്മിലുള്ള ദൂരവും ഉയരവ്യത്യാസവും കണക്കാക്കാന്‍ സാധിക്കും. രണ്ടാമത്തെ രീതിയില്‍, ഡയഫ്രത്തിലെ രേഖകള്‍ തമ്മിലുള്ള അകലം മാറ്റാന്‍ സാധിക്കുന്ന സംവിധാനമുള്ള ടാക്കിയോമീറ്റര്‍ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഈ രീതിയില്‍ സര്‍വേ ചെയ്യുമ്പോള്‍ സ്റ്റേഡിയ ദണ്ഡില്‍ ഒരു നിശ്ചിത അന്തഃഖണ്ഡം കിട്ടുന്ന പ്രകാരം രേഖകള്‍ ക്രമപ്പെടുത്തുകയും രേഖകള്‍ തമ്മിലുള്ള അകലം അളവായി ഉപയോഗിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. സ്റ്റേഡിയ ടാക്കിയോമെട്രിയില്‍ത്തന്നെ സ്ഥിര രേഖാ രീതിയാണ് കൂടുതല്‍ പ്രചാരത്തിലുള്ളത്. | |
| - | + | ഇന്‍സ്ട്രുമെന്റ് സ്റ്റേഷനും സ്റ്റാഫ് സ്റ്റേഷനും തമ്മിലുള്ള ദൂരം കണക്കാക്കാന്‍ D = C<sub>1</sub>S + C<sub>2</sub> എന്ന ഫോര്‍മുല ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഇവിടെ D എന്നത് ഇന്‍സ്ട്രുമെന്റില്‍ നിന്നും സ്റ്റാഫിലേക്കുള്ള ദൂരവും (ടെലിസ്കോപ് ലക്ഷ്യപ്പെടുത്തിയിട്ടുള്ള ദിശയില്‍), S എന്നത് സ്റ്റാഫ് അന്തഃഖണ്ഡവും, C<sub>1</sub>, C<sub>2</sub> എന്നിവ ടാക്കിയോമീറ്ററിന്റെ ഘടകങ്ങളായ രണ്ടു സ്ഥിരാങ്കങ്ങളും (constants) ആകുന്നു. | |
| - | + | ഇന്‍സ്ട്രുമെന്റ് സ്റ്റേഷനില്‍ നിന്നും സ്റ്റാഫ് സ്റ്റേഷനിലേക്കുള്ള ലക്ഷ്യരേഖയും സമതലവും തമ്മിലുള്ള കോണ്‍വ്യത്യാസം (angle of evelation or angle of depression ) θ ആണെങ്കില്‍, ഇവ തമ്മിലുള്ള സമതലദൂരം H = D Cos θ എന്നും നിരപ്പുവ്യത്യാസം V = D Sin θ എന്നും കണക്കാക്കാവുന്നതാണ്. | |
| - | + | നിര്‍ദിഷ്ടതല (Reference Datum)ത്തില്‍ നിന്നും ടാക്കിയോമീറ്ററിന്റെ ട്രണിയന്‍ ആക്സിസ് (ടെലിസ്കോപ് മേല്പോട്ടും താഴോട്ടും തിരിയുന്ന അക്ഷം) -ന്റെ ഉയരം H.I യും ടാക്കിയോമീറ്ററിന്റെ ഡയഫ്രത്തിലുള്ള മധ്യരേഖ സ്റ്റാഫില്‍ കാണിക്കുന്ന ഉയരം h-ഉം ആയാല്‍ | |
| - | + | സ്റ്റാഫ് സ്റ്റേഷന്റെ സമാനീതതലം (reduced level) = H.I +V-h. | |
| - | + | സാധാരണയായി സ്റ്റാഫ് കുത്തനെ (vertical) പിടിച്ചാണ് സ്റ്റാഫ് സ്റ്റേഷനില്‍ അളവുകള്‍ എടുക്കുന്നത്. ഇന്‍സ്ട്രുമെന്റില്‍ നിന്നുള്ള ലക്ഷ്യരേഖയ്ക്കു ലംബകോണിലും (at right angle) സ്റ്റാഫ് പിടിക്കാവുന്നതാണ്. ഇപ്രകാരമാണെങ്കില്‍ സ്റ്റാഫിന്റെ ചരിവുംകൂടി ഉള്‍ക്കൊള്ളത്തക്കവണ്ണം മേല്‍വിവരിച്ച ഫോര്‍മുലകള്‍ വ്യത്യാസപ്പെടുന്നതാണ്. | |
| - | + | D = C<sub>1</sub>S + C<sub>2</sub> എന്ന ഫോര്‍മുല D = C<sub>1</sub>S എന്നു ലഘൂകരിക്കാന്‍ വേണ്ടി ടാക്കിയോമീറ്ററിന്റെ ടെലിസ്കോപ്പില്‍ ഒരു ലെന്‍സുകൂടി ചിലപ്പോള്‍ ഉപയോഗിക്കാറുണ്ട്. ഇതിനായി ഉപയോഗപ്പെടുത്തുന്ന ലെന്‍സ് 'അനലാറ്റിക് ലെന്‍സ്'എന്നറിയപ്പെടുന്നു. | |
| - | + | ടാന്‍ജെന്‍ഷ്യല്‍ ടാക്കിയോമെട്രി ഉപയോഗിച്ച് സര്‍വേ ചെയ്യാന്‍ വിശേഷാല്‍ ഘടകങ്ങളൊന്നും (സ്റ്റേഡിയാ രേഖകള്‍) ഇല്ലാത്ത സാധാരണ ട്രാന്‍സിറ്റ് തിയോഡൊലൈറ്റ് മതിയാകുന്നതാണ്. സ്റ്റാഫില്‍ ഏതെങ്കിലും രണ്ടു ലക്ഷ്യങ്ങള്‍ A എന്നും B എന്നും സങ്കല്പിക്കുക. A-യിലേക്കുള്ള ലംബകോണം α-യും B-യിലേക്കുള്ള ലംബകോണം β-യും A-യും B-യും തമ്മിലുള്ള ദൂരം S-ഉം അളക്കുകയാണെങ്കില്‍ സ്റ്റേഷനുകള്തമ്മിലുള്ളസമതലദൂരം<math>H=\frac{S}{tan\alpha-tan\beta}</math>എന്നും ഇന്‍സ്ട്രുമെന്റ് ട്രണിയന്‍ ആക്സിസും B-യും തമ്മിലുള്ള നിരപ്പുവ്യത്യാസം <math>V=H tan\beta=\frac{Stan\beta}{tan\alpha-tan\beta}</math>എന്നും കണക്കാക്കാവുന്നതാണ്. | |
| - | + | ടാക്കിയോമെട്രിക് സര്‍വേയില്‍ ഉള്‍ക്കൊള്ളുന്ന കണക്കുകള്‍ ലഘൂകരിക്കാനായി വിശേഷാല്‍ ഘടകങ്ങള്‍ ഘടിപ്പിച്ച വിവിധ ഉപകരണങ്ങള്‍ നിര്‍മിച്ചിട്ടുണ്ട്. അവയില്‍ പ്രചാരമേറിയതും പ്രധാനപ്പെട്ടതുമായ ചില ഉപകരണങ്ങളുടെ പേരുകള്‍ താഴെ ചേര്‍ത്തിരിക്കുന്നു. | |
| - | + | 1. ബീമന്‍ സ്റ്റേഡിയ ആര്‍ക്ക് (The Beaman Stadia Arc), | |
| - | + | 2. സ്റ്റാന്‍ലി കോംപെന്‍സേറ്റിങ് ഡയഫ്രം (The Stanley Compensating Diaphragm), 3. ജെഫ്കോട്ട് ഡയറക്റ്റ് റീഡിങ് ടാക്കിയോമീറ്റര്‍ (The Jeffcott Direct-reading Tacheometer), 4. ഈവിങ് സ്റ്റേഡി ആള്‍ട്ടിമീറ്റര്‍ (The Ewing Stadi Altimeter:attachment to Watt's Microptic Theodolite ), 5. എക്ഹോള്‍ഡ്സ് ഓമ്നിമീറ്റര്‍ (The Eckhold's Omnimeter), 6. ഗ്രേഡിയന്റര്‍ (The Gradienter), 7. സ്റ്റേഡിയ റിഡക്ഷന്‍ ടേബിളുകളും ചാര്‍ട്ടുകളും (Stadia Reduction Tables and Diagrams), 8. കേണ്‍ ടാക്കിയോമീറ്റര്‍ (The Kern DKR Tacheometer), 9. വീല്‍ഡ് ടാക്കിയോമീറ്റര്‍ (The Weld RDS Tacheometer), 10. സീസ്സ് ടാക്കിയോമീറ്റര്‍ (The Zeiss Dahlra O2O Tacheometer) | |
| - | + | സര്‍വേ ചെയ്യുമ്പോള്‍ അളവുകള്‍ എടുക്കുന്നതോടൊപ്പംതന്നെ കണക്കുകളും ചെയ്ത് സമതല ദൂരവും നിരപ്പും എളുപ്പത്തില്‍ നിര്‍ണയിക്കാന്‍ സാധിക്കുന്നതും പ്രോഗ്രാം ചെയ്തിട്ടുള്ള ഇലക്ട്രോണിക് കാല്‍ക്കുലേറ്ററുകള്‍ ഘടിപ്പിച്ചിട്ടുള്ളതുമായ ആധുനിക ടാക്കിയോമീറ്ററുകള്‍ ലഭ്യമാണ്. കൂടാതെ, വേണ്ട അളവുകള്‍ സ്വയം കണക്കാക്കി പ്രദര്‍ശിപ്പിക്കുന്ന ഡിജിറ്റല്‍ ഡിസ്പ്ളേയുള്ള ടാക്കിയോമീറ്ററുകളും വികസിപ്പിച്ചെടുത്തിട്ടുണ്ട്. | |
| - | + | (ഡോ. എം. ശിവരാമകൃഷ്ണ അയ്യര്‍) | |
| - | + | ||
| - | + | ||
Current revision as of 11:26, 16 ഡിസംബര്‍ 2008
ടാക്കിയോമെട്രി
Tacheometry
ഒരിനം സര്‍വേ രീതി. ചെയിനോ ടേപ്പോ ഉപയോഗിക്കാതെ വിവിധ സ്ഥാനങ്ങള്‍ തമ്മിലുള്ള ദൂരവും ഉയരവ്യത്യാസവും വേഗത്തില്‍ നിര്‍ണയിക്കുന്ന സര്‍വേ രീതിയാണിത്. ഇപ്രകാരമുള്ള സര്‍വേക്ക് ടാക്കിയോമീറ്റര്‍, സ്റ്റേഡിയ ദണ്ഡ് (Stadia rod) എന്നീ ഉപകരണങ്ങള്‍ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
സര്‍വേ ചെയ്യാന്‍ സാധാരണയായി ഉപയോഗിക്കുന്ന ട്രാന്‍സിറ്റ് തിയോഡൊലൈറ്റ് എന്ന ഉപകരണത്തിന്റെ ഡയഫ്രത്തില്‍ രണ്ടുരേഖകള്‍ (സ്റ്റേഡിയ രേഖകള്‍) കൂടി അടയാളപ്പെടുത്തിയിട്ടുള്ള ഉപകരണമാണ് ടാക്കിയോമീറ്റര്‍. സമതലന (levelling) സര്‍വേക്ക് സാധാരണയായി ഉപയോഗിക്കുന്ന സമതലന ദണ്ഡ് (levelling staff) സ്റ്റേഡിയ ദണ്ഡായി ഉപയോഗിക്കാവുന്നതാണ്. അളവുകളെടുക്കാനുള്ള സൗകര്യത്തിനുവേണ്ടി പ്രത്യേകം രേഖപ്പെടുത്തിയിട്ടുള്ള സ്റ്റേഡിയ ദണ്ഡുകളും ഉപയോഗത്തിലുണ്ട്.
ടാക്കിയോമീറ്റര്‍ സ്ഥാപിക്കുന്ന സ്ഥാനം 'ഇന്‍സ്ട്രുമെന്റ് സ്റ്റേഷന്‍' എന്നും സ്റ്റാഫ് വയ്ക്കുന്ന സ്ഥാനം 'സ്റ്റാഫ് സ്റ്റേഷന്‍' എന്നും അറിയപ്പെടുന്നു.
സര്‍വേ ചെയ്യുന്ന പ്രദേശം തുറസ്സായതാണെങ്കില്‍, ടാക്കിയോമെട്രി ഉപയോഗിച്ച് വളരെ വേഗത്തില്‍ ആവശ്യമുള്ള അളവുകള്‍ എടുത്തുതീര്‍ക്കാന്‍ സാധിക്കും. ചെയിന്‍ സര്‍വേക്കും സമതലനത്തിനും വിഷമമുള്ള, നിരപ്പില്ലാത്ത സ്ഥലങ്ങള്‍ സര്‍വേ ചെയ്യാന്‍ ടാക്കിയോമെട്രി പ്രത്യേകം ഉപയോഗപ്രദമാണ്. അതിനാല്‍ പുതിയ പദ്ധതികളുടെ സ്ഥാനം, മാര്‍ഗം മുതലായവ നിശ്ചയിക്കാനും; പദ്ധതിപ്രദേശങ്ങളുടെ കൂടുതല്‍ വിവരങ്ങള്‍ അടങ്ങുന്ന ടോപോഗ്രഫിക് മാപ് (ഭൂപടം), കോണ്‍ടൂര്‍ മാപ് എന്നിവ രൂപപ്പെടുത്താനും എന്‍ജിനീയര്‍മാര്‍ ടാക്കിയോമെട്രി വളരെയധികം ഉപയോഗപ്പെടുത്തുന്നുണ്ട്.
ടാക്കിയോമെട്രിയുടെ അടിസ്ഥാനതത്ത്വം ഇപ്രകാരം വിശദീകരിക്കാം:
ഏതെങ്കിലും ഒരു ഇന്‍സ്ട്രുമെന്റ് സ്റ്റേഷനും (A എന്നു സങ്കല്പിക്കുക) ഒരു സ്റ്റാഫ് സ്റ്റേഷനും (B എന്നു സങ്കല്പിക്കുക) തമ്മിലുള്ള ദൂരവും ഉയരവ്യത്യാസവും കണക്കാക്കാന്‍ താഴെ വിവരിച്ചിട്ടുള്ള രണ്ട് അളവുകള്‍ മതിയാകുന്നതാണ്.
1.B-യില്‍ രേഖപ്പെടുത്തിയിട്ടുള്ള ചുരുങ്ങിയ നിശ്ചിത അളവ് A-യില്‍ രേഖപ്പെടുത്തുന്ന കോണം (angle)
2.A-യില്‍ നിന്നും ആ-യിലേക്കുള്ള ലംബകോണം (vertical angle)
ടാക്കിയോമെട്രിയെ പ്രധാനമായി 'സ്റ്റേഡിയ രീതി' എന്നും 'ടാന്‍ജെന്‍ഷ്യല്‍ രീതി' എന്നും രണ്ടായി തരംതിരിക്കാം. സ്റ്റേഡിയ രീതിയില്‍, ടാക്കിയോമീറ്റര്‍ സ്റ്റാഫ് സ്റ്റേഷനിലേക്ക് ഒരു തവണ മാത്രം ലക്ഷ്യപ്പെടുത്തി വേണ്ട അളവുകള്‍ എടുക്കുന്നു. ടാന്‍ജെന്‍ ഷ്യല്‍ രീതിയില്‍, ടാക്കിയോമീറ്റര്‍ സ്റ്റാഫ് സ്റ്റേഷനിലേക്ക് രണ്ടുതവണ ലക്ഷ്യപ്പെടുത്തേണ്ട ആവശ്യമുണ്ട്.
സ്റ്റേഡിയ രീതിയില്‍ ചെയ്യുന്ന സര്‍വേയാണ് കൂടുതല്‍ പ്രചാരത്തിലുള്ളത്. ഇതില്‍ത്തന്നെ 'സ്ഥിര രേഖാരീതി (Fixed Hair Method)' എന്നും 'മാറ്റാവുന്ന രേഖാ രീതി (Movable Hair Method)' എന്നും രണ്ടിനങ്ങളുണ്ട്. സ്ഥിര രേഖാ രീതിയില്‍, ടാക്കിയോമീറ്ററിലെ ഡയഫ്രത്തിലുള്ള രണ്ടു രേഖകള്‍ തമ്മിലുള്ള അകലം സ്ഥിരപ്പെടുത്തിയിരിക്കും. ടാക്കിയോമീറ്ററിലെ ടെലിസ്കോപ്, സ്റ്റാഫ് സ്റ്റേഷനില്‍ വച്ചിട്ടുള്ള ലെവലിങ് സ്റ്റാഫിലേക്കു ലക്ഷ്യപ്പെടുത്തുമ്പോള്‍ സ്റ്റേഡിയ രേഖകള്‍ ലെവലിങ് സ്റ്റാഫിലെ രണ്ടു സ്ഥാനങ്ങളുടെ നേരെയായി വരുന്നു. ഈ രണ്ടു സ്ഥാനങ്ങള്‍ തമ്മിലുള്ള അന്തഃഖണ്ഡം (intercept) ഉപയോഗിച്ച് ഇന്‍സ്ട്രുമെന്റ് സ്റ്റേഷനും സ്റ്റാഫ് സ്റ്റേഷനും തമ്മിലുള്ള ദൂരവും ഉയരവ്യത്യാസവും കണക്കാക്കാന്‍ സാധിക്കും. രണ്ടാമത്തെ രീതിയില്‍, ഡയഫ്രത്തിലെ രേഖകള്‍ തമ്മിലുള്ള അകലം മാറ്റാന്‍ സാധിക്കുന്ന സംവിധാനമുള്ള ടാക്കിയോമീറ്റര്‍ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഈ രീതിയില്‍ സര്‍വേ ചെയ്യുമ്പോള്‍ സ്റ്റേഡിയ ദണ്ഡില്‍ ഒരു നിശ്ചിത അന്തഃഖണ്ഡം കിട്ടുന്ന പ്രകാരം രേഖകള്‍ ക്രമപ്പെടുത്തുകയും രേഖകള്‍ തമ്മിലുള്ള അകലം അളവായി ഉപയോഗിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. സ്റ്റേഡിയ ടാക്കിയോമെട്രിയില്‍ത്തന്നെ സ്ഥിര രേഖാ രീതിയാണ് കൂടുതല്‍ പ്രചാരത്തിലുള്ളത്.
ഇന്‍സ്ട്രുമെന്റ് സ്റ്റേഷനും സ്റ്റാഫ് സ്റ്റേഷനും തമ്മിലുള്ള ദൂരം കണക്കാക്കാന്‍ D = C1S + C2 എന്ന ഫോര്‍മുല ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഇവിടെ D എന്നത് ഇന്‍സ്ട്രുമെന്റില്‍ നിന്നും സ്റ്റാഫിലേക്കുള്ള ദൂരവും (ടെലിസ്കോപ് ലക്ഷ്യപ്പെടുത്തിയിട്ടുള്ള ദിശയില്‍), S എന്നത് സ്റ്റാഫ് അന്തഃഖണ്ഡവും, C1, C2 എന്നിവ ടാക്കിയോമീറ്ററിന്റെ ഘടകങ്ങളായ രണ്ടു സ്ഥിരാങ്കങ്ങളും (constants) ആകുന്നു.
ഇന്‍സ്ട്രുമെന്റ് സ്റ്റേഷനില്‍ നിന്നും സ്റ്റാഫ് സ്റ്റേഷനിലേക്കുള്ള ലക്ഷ്യരേഖയും സമതലവും തമ്മിലുള്ള കോണ്‍വ്യത്യാസം (angle of evelation or angle of depression ) θ ആണെങ്കില്‍, ഇവ തമ്മിലുള്ള സമതലദൂരം H = D Cos θ എന്നും നിരപ്പുവ്യത്യാസം V = D Sin θ എന്നും കണക്കാക്കാവുന്നതാണ്.
നിര്‍ദിഷ്ടതല (Reference Datum)ത്തില്‍ നിന്നും ടാക്കിയോമീറ്ററിന്റെ ട്രണിയന്‍ ആക്സിസ് (ടെലിസ്കോപ് മേല്പോട്ടും താഴോട്ടും തിരിയുന്ന അക്ഷം) -ന്റെ ഉയരം H.I യും ടാക്കിയോമീറ്ററിന്റെ ഡയഫ്രത്തിലുള്ള മധ്യരേഖ സ്റ്റാഫില്‍ കാണിക്കുന്ന ഉയരം h-ഉം ആയാല്‍
സ്റ്റാഫ് സ്റ്റേഷന്റെ സമാനീതതലം (reduced level) = H.I +V-h.
സാധാരണയായി സ്റ്റാഫ് കുത്തനെ (vertical) പിടിച്ചാണ് സ്റ്റാഫ് സ്റ്റേഷനില്‍ അളവുകള്‍ എടുക്കുന്നത്. ഇന്‍സ്ട്രുമെന്റില്‍ നിന്നുള്ള ലക്ഷ്യരേഖയ്ക്കു ലംബകോണിലും (at right angle) സ്റ്റാഫ് പിടിക്കാവുന്നതാണ്. ഇപ്രകാരമാണെങ്കില്‍ സ്റ്റാഫിന്റെ ചരിവുംകൂടി ഉള്‍ക്കൊള്ളത്തക്കവണ്ണം മേല്‍വിവരിച്ച ഫോര്‍മുലകള്‍ വ്യത്യാസപ്പെടുന്നതാണ്.
D = C1S + C2 എന്ന ഫോര്‍മുല D = C1S എന്നു ലഘൂകരിക്കാന്‍ വേണ്ടി ടാക്കിയോമീറ്ററിന്റെ ടെലിസ്കോപ്പില്‍ ഒരു ലെന്‍സുകൂടി ചിലപ്പോള്‍ ഉപയോഗിക്കാറുണ്ട്. ഇതിനായി ഉപയോഗപ്പെടുത്തുന്ന ലെന്‍സ് 'അനലാറ്റിക് ലെന്‍സ്'എന്നറിയപ്പെടുന്നു.
ടാന്‍ജെന്‍ഷ്യല്‍ ടാക്കിയോമെട്രി ഉപയോഗിച്ച് സര്‍വേ ചെയ്യാന്‍ വിശേഷാല്‍ ഘടകങ്ങളൊന്നും (സ്റ്റേഡിയാ രേഖകള്‍) ഇല്ലാത്ത സാധാരണ ട്രാന്‍സിറ്റ് തിയോഡൊലൈറ്റ് മതിയാകുന്നതാണ്. സ്റ്റാഫില്‍ ഏതെങ്കിലും രണ്ടു ലക്ഷ്യങ്ങള്‍ A എന്നും B എന്നും സങ്കല്പിക്കുക. A-യിലേക്കുള്ള ലംബകോണം α-യും B-യിലേക്കുള്ള ലംബകോണം β-യും A-യും B-യും തമ്മിലുള്ള ദൂരം S-ഉം അളക്കുകയാണെങ്കില്‍ സ്റ്റേഷനുകള്തമ്മിലുള്ളസമതലദൂരം
എന്നും ഇന്‍സ്ട്രുമെന്റ് ട്രണിയന്‍ ആക്സിസും B-യും തമ്മിലുള്ള നിരപ്പുവ്യത്യാസം 
എന്നും കണക്കാക്കാവുന്നതാണ്.
ടാക്കിയോമെട്രിക് സര്‍വേയില്‍ ഉള്‍ക്കൊള്ളുന്ന കണക്കുകള്‍ ലഘൂകരിക്കാനായി വിശേഷാല്‍ ഘടകങ്ങള്‍ ഘടിപ്പിച്ച വിവിധ ഉപകരണങ്ങള്‍ നിര്‍മിച്ചിട്ടുണ്ട്. അവയില്‍ പ്രചാരമേറിയതും പ്രധാനപ്പെട്ടതുമായ ചില ഉപകരണങ്ങളുടെ പേരുകള്‍ താഴെ ചേര്‍ത്തിരിക്കുന്നു.
1. ബീമന്‍ സ്റ്റേഡിയ ആര്‍ക്ക് (The Beaman Stadia Arc),
2. സ്റ്റാന്‍ലി കോംപെന്‍സേറ്റിങ് ഡയഫ്രം (The Stanley Compensating Diaphragm), 3. ജെഫ്കോട്ട് ഡയറക്റ്റ് റീഡിങ് ടാക്കിയോമീറ്റര്‍ (The Jeffcott Direct-reading Tacheometer), 4. ഈവിങ് സ്റ്റേഡി ആള്‍ട്ടിമീറ്റര്‍ (The Ewing Stadi Altimeter:attachment to Watt's Microptic Theodolite ), 5. എക്ഹോള്‍ഡ്സ് ഓമ്നിമീറ്റര്‍ (The Eckhold's Omnimeter), 6. ഗ്രേഡിയന്റര്‍ (The Gradienter), 7. സ്റ്റേഡിയ റിഡക്ഷന്‍ ടേബിളുകളും ചാര്‍ട്ടുകളും (Stadia Reduction Tables and Diagrams), 8. കേണ്‍ ടാക്കിയോമീറ്റര്‍ (The Kern DKR Tacheometer), 9. വീല്‍ഡ് ടാക്കിയോമീറ്റര്‍ (The Weld RDS Tacheometer), 10. സീസ്സ് ടാക്കിയോമീറ്റര്‍ (The Zeiss Dahlra O2O Tacheometer)
സര്‍വേ ചെയ്യുമ്പോള്‍ അളവുകള്‍ എടുക്കുന്നതോടൊപ്പംതന്നെ കണക്കുകളും ചെയ്ത് സമതല ദൂരവും നിരപ്പും എളുപ്പത്തില്‍ നിര്‍ണയിക്കാന്‍ സാധിക്കുന്നതും പ്രോഗ്രാം ചെയ്തിട്ടുള്ള ഇലക്ട്രോണിക് കാല്‍ക്കുലേറ്ററുകള്‍ ഘടിപ്പിച്ചിട്ടുള്ളതുമായ ആധുനിക ടാക്കിയോമീറ്ററുകള്‍ ലഭ്യമാണ്. കൂടാതെ, വേണ്ട അളവുകള്‍ സ്വയം കണക്കാക്കി പ്രദര്‍ശിപ്പിക്കുന്ന ഡിജിറ്റല്‍ ഡിസ്പ്ളേയുള്ള ടാക്കിയോമീറ്ററുകളും വികസിപ്പിച്ചെടുത്തിട്ടുണ്ട്.
(ഡോ. എം. ശിവരാമകൃഷ്ണ അയ്യര്‍)
