This site is not complete. The work to converting the volumes of സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം is on progress. Please bear with us
Please contact webmastersiep@yahoo.com for any queries regarding this website.
Reading Problems? see Enabling Malayalam
ഛേദകരേഖ
സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം സംരംഭത്തില്‍ നിന്ന്
(പുതിയ താള്‍: ==ഛേദകരേഖ== ==Secant== ജ്യാമിതിയില്‍ ഒരു വക്രത്തെ ഒന്നോ അതിലധികമോ ബിന...) |
(→Secant) |
||
| വരി 2: | വരി 2: | ||
==Secant== | ==Secant== | ||
ജ്യാമിതിയില്‍ ഒരു വക്രത്തെ ഒന്നോ അതിലധികമോ ബിന്ദുക്കളില്‍ ഖണ്ഡിക്കുന്ന നേര്‍രേഖ [[ചിത്രം:For001.png]]. എന്ന ഛേദകരേഖ വക്രത്തെ C, D ബിന്ദുക്കളില്‍ ഖണ്ഡിക്കുന്നു. ഇവിടെ ഛേദകബിന്ദുക്കള്‍ പരസ്പരം അടുത്തടുത്തു വന്ന് ഒരൊറ്റ ബിന്ദുവായി മാറുന്ന അവസ്ഥയില്‍ ഛേദകരേഖ വക്രത്തിന്റെ സ്പര്‍ശരേഖ (tangent) ആയിത്തീരുന്നു. | ജ്യാമിതിയില്‍ ഒരു വക്രത്തെ ഒന്നോ അതിലധികമോ ബിന്ദുക്കളില്‍ ഖണ്ഡിക്കുന്ന നേര്‍രേഖ [[ചിത്രം:For001.png]]. എന്ന ഛേദകരേഖ വക്രത്തെ C, D ബിന്ദുക്കളില്‍ ഖണ്ഡിക്കുന്നു. ഇവിടെ ഛേദകബിന്ദുക്കള്‍ പരസ്പരം അടുത്തടുത്തു വന്ന് ഒരൊറ്റ ബിന്ദുവായി മാറുന്ന അവസ്ഥയില്‍ ഛേദകരേഖ വക്രത്തിന്റെ സ്പര്‍ശരേഖ (tangent) ആയിത്തീരുന്നു. | ||
| + | |||
| + | [[ചിത്രം:For006.png]] | ||
ഛേദകരേഖയുടെ ജ്യാമിതീയ സീമ (geometrical limit) ആണ് സ്പര്‍ശരേഖ. | ഛേദകരേഖയുടെ ജ്യാമിതീയ സീമ (geometrical limit) ആണ് സ്പര്‍ശരേഖ. | ||
| - | ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ സ്പര്‍ശരേഖയും [[ചിത്രം:Fore002.png]] വൃത്തത്തെ A, B ബിന്ദുക്കളില്‍ ഖണ്ഡിക്കുന്ന ഛേദകരേഖയും ആയാല്‍, അതുപോലെ ഛേദകരേഖകള്‍ ,ഇവ വൃത്തത്തെ യഥാക്രമം A, B: C, D എന്നീ ബിന്ദുക്കളില്‍ ഖണ്ഡിച്ചാല്‍, PA.PB = PC.PD ആയിത്തീരുന്നു. | + | ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ സ്പര്‍ശരേഖയും [[ചിത്രം:Fore002.png]] വൃത്തത്തെ A, B ബിന്ദുക്കളില്‍ ഖണ്ഡിക്കുന്ന ഛേദകരേഖയും ആയാല്‍, [[ചിത്രം:For005.png]] അതുപോലെ ഛേദകരേഖകള്‍ [[ചിത്രം:For004.png]] ,ഇവ വൃത്തത്തെ യഥാക്രമം A, B: C, D എന്നീ ബിന്ദുക്കളില്‍ ഖണ്ഡിച്ചാല്‍, PA.PB = PC.PD ആയിത്തീരുന്നു. |
(പ്രൊഫ. കെ. ജയചന്ദ്രന്‍) | (പ്രൊഫ. കെ. ജയചന്ദ്രന്‍) | ||
06:00, 4 ഫെബ്രുവരി 2016-നു നിലവിലുണ്ടായിരുന്ന രൂപം
ഛേദകരേഖ
Secant
ജ്യാമിതിയില്‍ ഒരു വക്രത്തെ ഒന്നോ അതിലധികമോ ബിന്ദുക്കളില്‍ ഖണ്ഡിക്കുന്ന നേര്‍രേഖ 
. എന്ന ഛേദകരേഖ വക്രത്തെ C, D ബിന്ദുക്കളില്‍ ഖണ്ഡിക്കുന്നു. ഇവിടെ ഛേദകബിന്ദുക്കള്‍ പരസ്പരം അടുത്തടുത്തു വന്ന് ഒരൊറ്റ ബിന്ദുവായി മാറുന്ന അവസ്ഥയില്‍ ഛേദകരേഖ വക്രത്തിന്റെ സ്പര്‍ശരേഖ (tangent) ആയിത്തീരുന്നു.
ഛേദകരേഖയുടെ ജ്യാമിതീയ സീമ (geometrical limit) ആണ് സ്പര്‍ശരേഖ.
ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ സ്പര്‍ശരേഖയും 
വൃത്തത്തെ A, B ബിന്ദുക്കളില്‍ ഖണ്ഡിക്കുന്ന ഛേദകരേഖയും ആയാല്‍, 
അതുപോലെ ഛേദകരേഖകള്‍ 
,ഇവ വൃത്തത്തെ യഥാക്രമം A, B: C, D എന്നീ ബിന്ദുക്കളില്‍ ഖണ്ഡിച്ചാല്‍, PA.PB = PC.PD ആയിത്തീരുന്നു.
(പ്രൊഫ. കെ. ജയചന്ദ്രന്‍)
