This site is not complete. The work to converting the volumes of സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം is on progress. Please bear with us
Please contact webmastersiep@yahoo.com for any queries regarding this website.
Reading Problems? see Enabling Malayalam
ക്രോണക്കര്‍, ലിയോപോള്‍ഡ്
സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം സംരംഭത്തില്‍ നിന്ന്
(പുതിയ താള്‍: ==ക്രോണക്കര്‍, ലിയോപോള്‍ഡ്== ==Kronecker, Leopold (1823 - 91)== ജര്‍മന്‍ ഗണിതശാസ്ത്...) |
(→Kronecker, Leopold (1823 - 91)) |
||
| വരി 5: | വരി 5: | ||
ജര്‍മന്‍ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്‍. 1823 ഡി. 7-ന് ജര്‍മനിയിലെ ലൈബ്നിറ്റ്സില്‍ ജനിച്ചു. ആദ്യകാല വിദ്യാഭ്യാസത്തിനുശേഷം ലൈബ്നിറ്റ്സ് ജിംനേഷ്യത്തില്‍ ചേര്‍ന്ന് ഇ.ഇ. കുമ്മറുടെ ശിക്ഷണത്തില്‍ ഗണിതം പഠിച്ചു. 1841-ല്‍ ബെര്‍ലിന്‍ സര്‍വകലാശാലയില്‍ നിന്നു മെട്രിക്കുലേഷന്‍ പാസായി. ഡിറീക്ലെയും സ്റ്റൈനറും ഗണിതത്തിലും, എന്‍കെ ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രത്തിലും, ഡൗവ് മീറ്റിയറോളജിയിലും, മിറ്റ്ഷെര്‍ലിഹ് കെമിസ്ട്രിയിലും നടത്തിവന്നിരുന്ന ക്ലാസ്സുകളില്‍ ക്രോണക്കര്‍ പങ്കെടുത്തിരുന്നു. ഭാഷാശാസ്ത്രത്തിലും ഇദ്ദേഹത്തിനു താത്പര്യമുണ്ടായിരുന്നു. ഷെല്ലിങ്ങിന്റെ ദാര്‍ശനിക പ്രഭാഷണങ്ങളിലും ഇദ്ദേഹം തത്പരനായിരുന്നു. ദെക്കാര്‍ത്തെ, സ്പിനോസ, ലൈബ്നിറ്റ്സ്, കാന്റ്, ഹെഗല്‍, ഷോപ്പന്‍ഹോവര്‍ എന്നിവരുടെ ദര്‍ശനസിദ്ധാന്തങ്ങള്‍ പഠിച്ചെങ്കിലും ക്രോണക്കര്‍ക്ക് അവയോട് യോജിക്കാന്‍ കഴിഞ്ഞില്ല. എന്നാല്‍ ബോണ്‍ സര്‍വകലാശാലയില്‍ 1843-ല്‍ കുറച്ചുകാലം ചെലവഴിച്ചപ്പോള്‍ ആര്‍ഗലാന്‍ഡറുടെ ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രപ്രഭാഷണങ്ങളില്‍ ആകൃഷ്ടനായി. ജനാധിപത്യവാദിയായ എഡ്വേഡ് കിങ്കലുമായി പരിചയം നേടിയതിന്റെ ഫലമായി വിദ്യാര്‍ഥിസംഘടനയായ 'ബുര്‍ഷെന്‍ഷാഫ്റ്റ്' സ്ഥാപിക്കുന്നതില്‍ പങ്കുവഹിച്ചു. 1844-45 കാലത്ത് ബെര്‍ലിനില്‍ തിരിച്ചെത്തി. 'ഓണ്‍ കോംപ്ലക്സ് യൂണിറ്റ്സ്' എന്ന പ്രബന്ധത്തിന് ഡോക്ടറേറ്റ് നേടി. ഡിറീക്ലെയുടെ നേതൃത്വത്തിലായിരുന്നു ഗവേഷണം. 1883-ല്‍ ബെര്‍ലിന്‍ സര്‍വകലാശാലയില്‍ പ്രൊഫസറായി. | ജര്‍മന്‍ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്‍. 1823 ഡി. 7-ന് ജര്‍മനിയിലെ ലൈബ്നിറ്റ്സില്‍ ജനിച്ചു. ആദ്യകാല വിദ്യാഭ്യാസത്തിനുശേഷം ലൈബ്നിറ്റ്സ് ജിംനേഷ്യത്തില്‍ ചേര്‍ന്ന് ഇ.ഇ. കുമ്മറുടെ ശിക്ഷണത്തില്‍ ഗണിതം പഠിച്ചു. 1841-ല്‍ ബെര്‍ലിന്‍ സര്‍വകലാശാലയില്‍ നിന്നു മെട്രിക്കുലേഷന്‍ പാസായി. ഡിറീക്ലെയും സ്റ്റൈനറും ഗണിതത്തിലും, എന്‍കെ ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രത്തിലും, ഡൗവ് മീറ്റിയറോളജിയിലും, മിറ്റ്ഷെര്‍ലിഹ് കെമിസ്ട്രിയിലും നടത്തിവന്നിരുന്ന ക്ലാസ്സുകളില്‍ ക്രോണക്കര്‍ പങ്കെടുത്തിരുന്നു. ഭാഷാശാസ്ത്രത്തിലും ഇദ്ദേഹത്തിനു താത്പര്യമുണ്ടായിരുന്നു. ഷെല്ലിങ്ങിന്റെ ദാര്‍ശനിക പ്രഭാഷണങ്ങളിലും ഇദ്ദേഹം തത്പരനായിരുന്നു. ദെക്കാര്‍ത്തെ, സ്പിനോസ, ലൈബ്നിറ്റ്സ്, കാന്റ്, ഹെഗല്‍, ഷോപ്പന്‍ഹോവര്‍ എന്നിവരുടെ ദര്‍ശനസിദ്ധാന്തങ്ങള്‍ പഠിച്ചെങ്കിലും ക്രോണക്കര്‍ക്ക് അവയോട് യോജിക്കാന്‍ കഴിഞ്ഞില്ല. എന്നാല്‍ ബോണ്‍ സര്‍വകലാശാലയില്‍ 1843-ല്‍ കുറച്ചുകാലം ചെലവഴിച്ചപ്പോള്‍ ആര്‍ഗലാന്‍ഡറുടെ ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രപ്രഭാഷണങ്ങളില്‍ ആകൃഷ്ടനായി. ജനാധിപത്യവാദിയായ എഡ്വേഡ് കിങ്കലുമായി പരിചയം നേടിയതിന്റെ ഫലമായി വിദ്യാര്‍ഥിസംഘടനയായ 'ബുര്‍ഷെന്‍ഷാഫ്റ്റ്' സ്ഥാപിക്കുന്നതില്‍ പങ്കുവഹിച്ചു. 1844-45 കാലത്ത് ബെര്‍ലിനില്‍ തിരിച്ചെത്തി. 'ഓണ്‍ കോംപ്ലക്സ് യൂണിറ്റ്സ്' എന്ന പ്രബന്ധത്തിന് ഡോക്ടറേറ്റ് നേടി. ഡിറീക്ലെയുടെ നേതൃത്വത്തിലായിരുന്നു ഗവേഷണം. 1883-ല്‍ ബെര്‍ലിന്‍ സര്‍വകലാശാലയില്‍ പ്രൊഫസറായി. | ||
| - | ഗണിതശാസ്ത്രരംഗത്ത് ക്രോണക്കറുടെ പേര് സ്മരിക്കപ്പെടുന്ന സന്ദര്‍ഭങ്ങള്‍ നിരവധിയുണ്ടെങ്കിലും 'ക്രോണക്കര്‍ ഡെല്‍റ്റ' എന്നൊരു ഗണിതഫലനത്തിലൂടെയാണ് സ്മരണയ്ക്ക് സാര്‍വത്രികത വന്നത്. m,n എന്നിവ ധനപൂര്‍ണ സംഖ്യകളെ പ്രതിനിധാനം ചെയ്യുന്നെങ്കില്‍ δ (m,n) എന്ന അങ്കഗണിത ഫലനത്തിന് m-ഉം,n-ഉം തുല്യമാകുമ്പോള്‍ 1-ഉം, അല്ലാത്തപ്പോള്‍ 0-വും ആണ് വില. ഈ ഫലനത്തെയാണ് 'ക്രോണക്കര്‍ ഡെല്‍റ്റ' എന്നു വിശേഷിപ്പിക്കുന്നത്. അങ്കഗണിതഫലനം, ബീജഗണിതം, | + | ഗണിതശാസ്ത്രരംഗത്ത് ക്രോണക്കറുടെ പേര് സ്മരിക്കപ്പെടുന്ന സന്ദര്‍ഭങ്ങള്‍ നിരവധിയുണ്ടെങ്കിലും 'ക്രോണക്കര്‍ ഡെല്‍റ്റ' എന്നൊരു ഗണിതഫലനത്തിലൂടെയാണ് സ്മരണയ്ക്ക് സാര്‍വത്രികത വന്നത്. m,n എന്നിവ ധനപൂര്‍ണ സംഖ്യകളെ പ്രതിനിധാനം ചെയ്യുന്നെങ്കില്‍ δ (m,n) എന്ന അങ്കഗണിത ഫലനത്തിന് m-ഉം,n-ഉം തുല്യമാകുമ്പോള്‍ 1-ഉം, അല്ലാത്തപ്പോള്‍ 0-വും ആണ് വില. ഈ ഫലനത്തെയാണ് 'ക്രോണക്കര്‍ ഡെല്‍റ്റ' എന്നു വിശേഷിപ്പിക്കുന്നത്. അങ്കഗണിതഫലനം, ബീജഗണിതം, ഗണിതവിശ്ലേഷണം, എലിപ്റ്റിക ഫലനങ്ങള്‍ എന്നിവയ്ക്ക് ഏകീകൃതമായ ഒരു സിദ്ധാന്തം കണ്ടെത്തിയതാണ് ക്രോണക്കറുടെ ഏറ്റവും വിശിഷ്ടമായ നേട്ടം. ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ ഗണിതദര്‍ശനത്തെ ഫ്രൊബീനിയസ് തുടങ്ങി പലരും വിമര്‍ശിച്ചിട്ടുണ്ട്. ഗണിതത്തിലെ അനന്തതയെ അംഗീകരിക്കുന്നതില്‍ ക്രോണക്കര്‍ വൈമനസ്യം കാട്ടി. അതുകൊണ്ടുതന്നെ കാന്റര്‍, ഡെഡികിന്റ് എന്നിവരുടെ കൃതികളെ എതിര്‍ത്തിരുന്നു. |
ഇദ്ദേഹം 1891 ഡി. 29-ന് ബെര്‍ലിനില്‍ അന്തരിച്ചു. | ഇദ്ദേഹം 1891 ഡി. 29-ന് ബെര്‍ലിനില്‍ അന്തരിച്ചു. | ||
(ഡോ. എ.സി. വാസു) | (ഡോ. എ.സി. വാസു) | ||
Current revision as of 16:38, 29 സെപ്റ്റംബര്‍ 2015
ക്രോണക്കര്‍, ലിയോപോള്‍ഡ്
Kronecker, Leopold (1823 - 91)
ജര്‍മന്‍ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്‍. 1823 ഡി. 7-ന് ജര്‍മനിയിലെ ലൈബ്നിറ്റ്സില്‍ ജനിച്ചു. ആദ്യകാല വിദ്യാഭ്യാസത്തിനുശേഷം ലൈബ്നിറ്റ്സ് ജിംനേഷ്യത്തില്‍ ചേര്‍ന്ന് ഇ.ഇ. കുമ്മറുടെ ശിക്ഷണത്തില്‍ ഗണിതം പഠിച്ചു. 1841-ല്‍ ബെര്‍ലിന്‍ സര്‍വകലാശാലയില്‍ നിന്നു മെട്രിക്കുലേഷന്‍ പാസായി. ഡിറീക്ലെയും സ്റ്റൈനറും ഗണിതത്തിലും, എന്‍കെ ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രത്തിലും, ഡൗവ് മീറ്റിയറോളജിയിലും, മിറ്റ്ഷെര്‍ലിഹ് കെമിസ്ട്രിയിലും നടത്തിവന്നിരുന്ന ക്ലാസ്സുകളില്‍ ക്രോണക്കര്‍ പങ്കെടുത്തിരുന്നു. ഭാഷാശാസ്ത്രത്തിലും ഇദ്ദേഹത്തിനു താത്പര്യമുണ്ടായിരുന്നു. ഷെല്ലിങ്ങിന്റെ ദാര്‍ശനിക പ്രഭാഷണങ്ങളിലും ഇദ്ദേഹം തത്പരനായിരുന്നു. ദെക്കാര്‍ത്തെ, സ്പിനോസ, ലൈബ്നിറ്റ്സ്, കാന്റ്, ഹെഗല്‍, ഷോപ്പന്‍ഹോവര്‍ എന്നിവരുടെ ദര്‍ശനസിദ്ധാന്തങ്ങള്‍ പഠിച്ചെങ്കിലും ക്രോണക്കര്‍ക്ക് അവയോട് യോജിക്കാന്‍ കഴിഞ്ഞില്ല. എന്നാല്‍ ബോണ്‍ സര്‍വകലാശാലയില്‍ 1843-ല്‍ കുറച്ചുകാലം ചെലവഴിച്ചപ്പോള്‍ ആര്‍ഗലാന്‍ഡറുടെ ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രപ്രഭാഷണങ്ങളില്‍ ആകൃഷ്ടനായി. ജനാധിപത്യവാദിയായ എഡ്വേഡ് കിങ്കലുമായി പരിചയം നേടിയതിന്റെ ഫലമായി വിദ്യാര്‍ഥിസംഘടനയായ 'ബുര്‍ഷെന്‍ഷാഫ്റ്റ്' സ്ഥാപിക്കുന്നതില്‍ പങ്കുവഹിച്ചു. 1844-45 കാലത്ത് ബെര്‍ലിനില്‍ തിരിച്ചെത്തി. 'ഓണ്‍ കോംപ്ലക്സ് യൂണിറ്റ്സ്' എന്ന പ്രബന്ധത്തിന് ഡോക്ടറേറ്റ് നേടി. ഡിറീക്ലെയുടെ നേതൃത്വത്തിലായിരുന്നു ഗവേഷണം. 1883-ല്‍ ബെര്‍ലിന്‍ സര്‍വകലാശാലയില്‍ പ്രൊഫസറായി.
ഗണിതശാസ്ത്രരംഗത്ത് ക്രോണക്കറുടെ പേര് സ്മരിക്കപ്പെടുന്ന സന്ദര്‍ഭങ്ങള്‍ നിരവധിയുണ്ടെങ്കിലും 'ക്രോണക്കര്‍ ഡെല്‍റ്റ' എന്നൊരു ഗണിതഫലനത്തിലൂടെയാണ് സ്മരണയ്ക്ക് സാര്‍വത്രികത വന്നത്. m,n എന്നിവ ധനപൂര്‍ണ സംഖ്യകളെ പ്രതിനിധാനം ചെയ്യുന്നെങ്കില്‍ δ (m,n) എന്ന അങ്കഗണിത ഫലനത്തിന് m-ഉം,n-ഉം തുല്യമാകുമ്പോള്‍ 1-ഉം, അല്ലാത്തപ്പോള്‍ 0-വും ആണ് വില. ഈ ഫലനത്തെയാണ് 'ക്രോണക്കര്‍ ഡെല്‍റ്റ' എന്നു വിശേഷിപ്പിക്കുന്നത്. അങ്കഗണിതഫലനം, ബീജഗണിതം, ഗണിതവിശ്ലേഷണം, എലിപ്റ്റിക ഫലനങ്ങള്‍ എന്നിവയ്ക്ക് ഏകീകൃതമായ ഒരു സിദ്ധാന്തം കണ്ടെത്തിയതാണ് ക്രോണക്കറുടെ ഏറ്റവും വിശിഷ്ടമായ നേട്ടം. ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ ഗണിതദര്‍ശനത്തെ ഫ്രൊബീനിയസ് തുടങ്ങി പലരും വിമര്‍ശിച്ചിട്ടുണ്ട്. ഗണിതത്തിലെ അനന്തതയെ അംഗീകരിക്കുന്നതില്‍ ക്രോണക്കര്‍ വൈമനസ്യം കാട്ടി. അതുകൊണ്ടുതന്നെ കാന്റര്‍, ഡെഡികിന്റ് എന്നിവരുടെ കൃതികളെ എതിര്‍ത്തിരുന്നു.
ഇദ്ദേഹം 1891 ഡി. 29-ന് ബെര്‍ലിനില്‍ അന്തരിച്ചു.
(ഡോ. എ.സി. വാസു)
