This site is not complete. The work to converting the volumes of സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം is on progress. Please bear with us
Please contact webmastersiep@yahoo.com for any queries regarding this website.
Reading Problems? see Enabling Malayalam
കോണ്‍സന്‍ട്രേഷന്‍ സെല്‍
സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം സംരംഭത്തില്‍ നിന്ന്
Mksol (സംവാദം | സംഭാവനകള്) (→Concentration Cell) |
(→Concentration Cell) |
||
| (ഇടക്കുള്ള 3 പതിപ്പുകളിലെ മാറ്റങ്ങള്‍ ഇവിടെ കാണിക്കുന്നില്ല.) | |||
| വരി 6: | വരി 6: | ||
വിദ്യുത്‌-ചാലകബലം (electromotive force) ഉത്‌പാദിപ്പിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു പ്രാഥമിക സെല്‍. ഒരേ ലോഹത്തിന്റെ രണ്ടു ഇലക്‌ട്രാഡുകള്‍ ഒരേ ഇലക്‌ട്രാലൈറ്റിന്റെ വ്യത്യസ്‌ത സാന്ദ്രതയുള്ളതും അന്യോന്യം സന്ധിക്കുന്നതുമായ വിലയനങ്ങളില്‍ മുക്കിവച്ചാല്‍ അവ തമ്മില്‍ ഒരു വിദ്യുത്‌-ചാലകബലം (ഇ.എം.എഫ്‌.) ഉണ്ടാവുന്നു. രാസക്രിയയുടെ അന്തിമഫലമല്ലാതെ, വിലയനത്തിലെ അയോണുകളുടെ വിസരണം കൊണ്ടുണ്ടാവുന്ന ഊര്‍ജമാണ്‌ ഈ വിദ്യുത്‌-ചാലകബലത്തിന്റെ ഉറവിടം. ഈ വിധത്തില്‍ ഒരു സെല്‍ സൃഷ്‌ടിക്കാമെന്ന്‌ ആദ്യമായി കാണിച്ചത്‌ ഹെം ഹോള്‍ട്‌സ്‌ ആണ്‌. | വിദ്യുത്‌-ചാലകബലം (electromotive force) ഉത്‌പാദിപ്പിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു പ്രാഥമിക സെല്‍. ഒരേ ലോഹത്തിന്റെ രണ്ടു ഇലക്‌ട്രാഡുകള്‍ ഒരേ ഇലക്‌ട്രാലൈറ്റിന്റെ വ്യത്യസ്‌ത സാന്ദ്രതയുള്ളതും അന്യോന്യം സന്ധിക്കുന്നതുമായ വിലയനങ്ങളില്‍ മുക്കിവച്ചാല്‍ അവ തമ്മില്‍ ഒരു വിദ്യുത്‌-ചാലകബലം (ഇ.എം.എഫ്‌.) ഉണ്ടാവുന്നു. രാസക്രിയയുടെ അന്തിമഫലമല്ലാതെ, വിലയനത്തിലെ അയോണുകളുടെ വിസരണം കൊണ്ടുണ്ടാവുന്ന ഊര്‍ജമാണ്‌ ഈ വിദ്യുത്‌-ചാലകബലത്തിന്റെ ഉറവിടം. ഈ വിധത്തില്‍ ഒരു സെല്‍ സൃഷ്‌ടിക്കാമെന്ന്‌ ആദ്യമായി കാണിച്ചത്‌ ഹെം ഹോള്‍ട്‌സ്‌ ആണ്‌. | ||
| - | പ്രവര്‍ത്തനരീതി. വെള്ളി ഇലക്‌ട്രാഡുകള്‍ ഉള്ള ഒരു കോണ്‍സന്‍ട്രേഷന്‍ സെല്ലിന്റെ ഫോര്‍മുല താഴെ കൊടുക്കുന്നു. | + | |
| - | + | '''പ്രവര്‍ത്തനരീതി.''' വെള്ളി ഇലക്‌ട്രാഡുകള്‍ ഉള്ള ഒരു കോണ്‍സന്‍ട്രേഷന്‍ സെല്ലിന്റെ ഫോര്‍മുല താഴെ കൊടുക്കുന്നു. | |
| - | + | ||
| - | + | [[ചിത്രം:Page_110_screen1.png]] | |
| + | |||
സെല്‍ പ്രവര്‍ത്തിക്കുമ്പോള്‍ വിലയനത്തിലെ അയോണുകളുടെ വിസരണത്തിന്റെ ഫലമായി, വിലയനങ്ങളുടെ സാന്ദ്രതയിലുള്ള വ്യത്യാസമനുസരിച്ച്‌ സെല്ലിന്റെ വിദ്യുത്‌-ചാലകബലം കുറഞ്ഞുവരും. ഈ അവസരത്തില്‍ ഇടതുവശത്തുള്ള ഇലക്‌ട്രാഡില്‍നിന്ന്‌ വെള്ളിയുടെ അയോണുകള്‍ നേര്‍ത്ത വിലയനത്തില്‍ കലരുന്നു. വലതുവശത്തു സാന്ദ്രത കൂടിയ വിലയനത്തില്‍നിന്ന്‌ വെള്ളിയുടെ അയോണുകള്‍ ഇലക്‌ട്രാഡില്‍ പതിക്കുന്നു. ലോഹ അയോണ്‍ ധനാത്മകമാകയാല്‍ ഈ ഇലക്‌ട്രാഡ്‌ ധനാത്മകമായിത്തീരുന്നു. | സെല്‍ പ്രവര്‍ത്തിക്കുമ്പോള്‍ വിലയനത്തിലെ അയോണുകളുടെ വിസരണത്തിന്റെ ഫലമായി, വിലയനങ്ങളുടെ സാന്ദ്രതയിലുള്ള വ്യത്യാസമനുസരിച്ച്‌ സെല്ലിന്റെ വിദ്യുത്‌-ചാലകബലം കുറഞ്ഞുവരും. ഈ അവസരത്തില്‍ ഇടതുവശത്തുള്ള ഇലക്‌ട്രാഡില്‍നിന്ന്‌ വെള്ളിയുടെ അയോണുകള്‍ നേര്‍ത്ത വിലയനത്തില്‍ കലരുന്നു. വലതുവശത്തു സാന്ദ്രത കൂടിയ വിലയനത്തില്‍നിന്ന്‌ വെള്ളിയുടെ അയോണുകള്‍ ഇലക്‌ട്രാഡില്‍ പതിക്കുന്നു. ലോഹ അയോണ്‍ ധനാത്മകമാകയാല്‍ ഈ ഇലക്‌ട്രാഡ്‌ ധനാത്മകമായിത്തീരുന്നു. | ||
| - | + | ||
| - | താപഗതിക പരിഗണനകള്‍. മുകളില്‍ കാണിച്ച കോണ്‍സന്‍ട്രേഷന്‍ സെല്ലിന്റെ ഫോര്‍മുലയില്‍ രണ്ടു വിലയനങ്ങളുടെയും ഇടയ്‌ക്കു കാണുന്ന കുത്തനെയുള്ള വര സൂചിപ്പിക്കുന്നത്‌ ഒരു "ഉപ്പുപാല'ത്തെ (Salt bridge) ആണ്‌. സാധാരണ അഗര്‍ അഗറും (agar agar) പൊട്ടാസ്യം നൈട്രേറ്റുംകൂടി ചേര്‍ത്തുണ്ടാക്കിയ ഒരു "ജെല്‍' (gel) ആണ്‌ ഉപ്പുപാലത്തിലുള്ളത്‌. ഇതിന്റെ ധര്‍മം "ദ്രാവക ജങ്‌ഷന്‍ പൊട്ടന്‍ഷ്യല്‍' തീരെ കുറച്ച്‌ നിസ്സാരമാക്കുക-പ്രായോഗികമായി പൂജ്യംതന്നെ ആക്കുക-എന്നതാണ്‌. | + | '''താപഗതിക പരിഗണനകള്‍.''' മുകളില്‍ കാണിച്ച കോണ്‍സന്‍ട്രേഷന്‍ സെല്ലിന്റെ ഫോര്‍മുലയില്‍ രണ്ടു വിലയനങ്ങളുടെയും ഇടയ്‌ക്കു കാണുന്ന കുത്തനെയുള്ള വര സൂചിപ്പിക്കുന്നത്‌ ഒരു "ഉപ്പുപാല'ത്തെ (Salt bridge) ആണ്‌. സാധാരണ അഗര്‍ അഗറും (agar agar) പൊട്ടാസ്യം നൈട്രേറ്റുംകൂടി ചേര്‍ത്തുണ്ടാക്കിയ ഒരു "ജെല്‍' (gel) ആണ്‌ ഉപ്പുപാലത്തിലുള്ളത്‌. ഇതിന്റെ ധര്‍മം "ദ്രാവക ജങ്‌ഷന്‍ പൊട്ടന്‍ഷ്യല്‍' തീരെ കുറച്ച്‌ നിസ്സാരമാക്കുക-പ്രായോഗികമായി പൂജ്യംതന്നെ ആക്കുക-എന്നതാണ്‌. |
| + | |||
| + | [[ചിത്രം:Page_110_screen3.png]] | ||
| + | |||
എന്നാല്‍ താപഗതിക പരിഗണനകള്‍ക്കായി കൂടുതല്‍ വിശദമായ സെല്ലുകള്‍ പരിശോധിക്കാം. രണ്ടുതരം സെല്ലുകളാണ്‌ ഇവിടെ പരിഗണിക്കേണ്ടത്‌-അഭിഗമനം ഇല്ലാത്തതും അഭിഗമനം ഉള്ളതും. അയോണിക അഭിഗമനമാണിവിടെ ഉദ്ദേശിക്കുന്നത്‌. ഇത്തരം സെല്ലുകളുടെ വിദ്യുത്‌-ചാലകത കൃത്യമായി താപഗതികതത്ത്വങ്ങള്‍ ഉപയോഗിച്ചു നിര്‍ണയിക്കാം. | എന്നാല്‍ താപഗതിക പരിഗണനകള്‍ക്കായി കൂടുതല്‍ വിശദമായ സെല്ലുകള്‍ പരിശോധിക്കാം. രണ്ടുതരം സെല്ലുകളാണ്‌ ഇവിടെ പരിഗണിക്കേണ്ടത്‌-അഭിഗമനം ഇല്ലാത്തതും അഭിഗമനം ഉള്ളതും. അയോണിക അഭിഗമനമാണിവിടെ ഉദ്ദേശിക്കുന്നത്‌. ഇത്തരം സെല്ലുകളുടെ വിദ്യുത്‌-ചാലകത കൃത്യമായി താപഗതികതത്ത്വങ്ങള്‍ ഉപയോഗിച്ചു നിര്‍ണയിക്കാം. | ||
| - | അഭിഗമനം ഇല്ലാത്ത ഒരു കോണ്‍സന്‍ട്രേഷന്‍ സെല്‍. ഇത്തരം ഒരു സെല്‍ ചിത്രത്തില്‍ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു. ഈ സെല്‍ താഴെ കൊടുക്കുന്ന രീതിയില്‍ രേഖപ്പെടുത്താം. | + | '''അഭിഗമനം ഇല്ലാത്ത ഒരു കോണ്‍സന്‍ട്രേഷന്‍ സെല്‍.''' ഇത്തരം ഒരു സെല്‍ ചിത്രത്തില്‍ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു. ഈ സെല്‍ താഴെ കൊടുക്കുന്ന രീതിയില്‍ രേഖപ്പെടുത്താം. |
| - | + | ||
| + | [[ചിത്രം:Pg110screen.png]] | ||
| + | |||
ഈ സെല്ലിന്റെ വിദ്യുത്‌-ചാലകബലം ഒരു സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ചു നിര്‍ണയിക്കാം. | ഈ സെല്ലിന്റെ വിദ്യുത്‌-ചാലകബലം ഒരു സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ചു നിര്‍ണയിക്കാം. | ||
| - | + | ||
| - | ഇവിടെ | + | [[ചിത്രം:Page_110_screen7.png]] |
| - | R = വാതക സ്ഥിരാന്നം T = കെല്‍വിന്‍ താപനില | + | |
| + | |||
| + | ഇവിടെ a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub> എന്നത്‌ ഹൈഡ്രാക്‌ളോറിക്‌ ലായനിയുടെ ക്രിയാശീലത (ആക്‌റ്റീവത) ആണ്‌. | ||
| + | |||
| + | R = വാതക സ്ഥിരാന്നം | ||
| + | |||
| + | T = കെല്‍വിന്‍ താപനില | ||
| + | |||
F = ഫാരഡേ = 96500 കൂളോം. | F = ഫാരഡേ = 96500 കൂളോം. | ||
| - | അഭിഗമനം ഉള്ള ഒരു കോണ്‍സന്‍ട്രേഷന്‍ സെല്‍. | + | |
| - | + | '''അഭിഗമനം ഉള്ള ഒരു കോണ്‍സന്‍ട്രേഷന്‍ സെല്‍.''' | |
| - | + | ||
| + | [[ചിത്രം:Page_110_screen4.png]] | ||
| + | |||
ഇതില്‍ രണ്ടു ഹൈഡ്രാക്‌ളോറിക്‌ ലായനികളും തമ്മില്‍ പരസ്‌പരം സ്‌പര്‍ശിച്ചിരിക്കും. പ്രത്യേകതരം പാത്രങ്ങള്‍ ഉപയോഗിക്കുന്നതിനാല്‍ പെട്ടെന്നു കൂടിക്കലരുകയില്ല. സ്‌പര്‍ശിച്ചിരിക്കുകയും സാവധാനത്തില്‍ മാത്രം പ്രസരണം നടക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ഇത്തരം സെല്ലിന്റെ വിദ്യുത്‌-ചാലകബലം | ഇതില്‍ രണ്ടു ഹൈഡ്രാക്‌ളോറിക്‌ ലായനികളും തമ്മില്‍ പരസ്‌പരം സ്‌പര്‍ശിച്ചിരിക്കും. പ്രത്യേകതരം പാത്രങ്ങള്‍ ഉപയോഗിക്കുന്നതിനാല്‍ പെട്ടെന്നു കൂടിക്കലരുകയില്ല. സ്‌പര്‍ശിച്ചിരിക്കുകയും സാവധാനത്തില്‍ മാത്രം പ്രസരണം നടക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ഇത്തരം സെല്ലിന്റെ വിദ്യുത്‌-ചാലകബലം | ||
| + | |||
| + | [[ചിത്രം:Page_110screen_6.png]] | ||
| - | മുഖ്യപ്രയോജനം. കോണ്‍സന്‍ട്രേഷന്‍ സെല്ലിന്റെ മുഖ്യപ്രയോജനം വിദ്യുച്ഛക്തി ഉത്‌പാദിപ്പിക്കുന്നതിലല്ല. വളരെ സൂക്ഷ്‌മമായി അളക്കാവുന്ന സെല്ലിന്റെ ഇ.എം.എഫില്‍നിന്ന്‌ ഇലക്‌ട്രാലൈറ്റുകളുടെ ക്രിയാശീലത, ക്രിയാശീലതാ-ഗുണാന്നം, അയോണുകളുടെ അഭിഗമന അനുപാതം, അത്യന്തം നേര്‍ത്ത ഇലക്‌ട്രാലൈറ്റിന്റെ സാന്ദ്രത, ഒരു വിലയനത്തിലെ ഒ+ അയോണിന്റെ സാന്ദ്രത ഇവയൊക്കെ കൃത്യമായി നിര്‍ണയിക്കാന്‍ കഴിയുമെന്നതാണ്‌. | + | '''മുഖ്യപ്രയോജനം.''' കോണ്‍സന്‍ട്രേഷന്‍ സെല്ലിന്റെ മുഖ്യപ്രയോജനം വിദ്യുച്ഛക്തി ഉത്‌പാദിപ്പിക്കുന്നതിലല്ല. വളരെ സൂക്ഷ്‌മമായി അളക്കാവുന്ന സെല്ലിന്റെ ഇ.എം.എഫില്‍നിന്ന്‌ ഇലക്‌ട്രാലൈറ്റുകളുടെ ക്രിയാശീലത, ക്രിയാശീലതാ-ഗുണാന്നം, അയോണുകളുടെ അഭിഗമന അനുപാതം, അത്യന്തം നേര്‍ത്ത ഇലക്‌ട്രാലൈറ്റിന്റെ സാന്ദ്രത, ഒരു വിലയനത്തിലെ ഒ+ അയോണിന്റെ സാന്ദ്രത ഇവയൊക്കെ കൃത്യമായി നിര്‍ണയിക്കാന്‍ കഴിയുമെന്നതാണ്‌. |
(പ്രൊഫ. ടി.ബി. തോമസ്‌) | (പ്രൊഫ. ടി.ബി. തോമസ്‌) | ||
Current revision as of 14:25, 5 ഓഗസ്റ്റ്‌ 2015
കോണ്‍സന്‍ട്രേഷന്‍ സെല്‍
Concentration Cell
വിദ്യുത്‌-ചാലകബലം (electromotive force) ഉത്‌പാദിപ്പിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു പ്രാഥമിക സെല്‍. ഒരേ ലോഹത്തിന്റെ രണ്ടു ഇലക്‌ട്രാഡുകള്‍ ഒരേ ഇലക്‌ട്രാലൈറ്റിന്റെ വ്യത്യസ്‌ത സാന്ദ്രതയുള്ളതും അന്യോന്യം സന്ധിക്കുന്നതുമായ വിലയനങ്ങളില്‍ മുക്കിവച്ചാല്‍ അവ തമ്മില്‍ ഒരു വിദ്യുത്‌-ചാലകബലം (ഇ.എം.എഫ്‌.) ഉണ്ടാവുന്നു. രാസക്രിയയുടെ അന്തിമഫലമല്ലാതെ, വിലയനത്തിലെ അയോണുകളുടെ വിസരണം കൊണ്ടുണ്ടാവുന്ന ഊര്‍ജമാണ്‌ ഈ വിദ്യുത്‌-ചാലകബലത്തിന്റെ ഉറവിടം. ഈ വിധത്തില്‍ ഒരു സെല്‍ സൃഷ്‌ടിക്കാമെന്ന്‌ ആദ്യമായി കാണിച്ചത്‌ ഹെം ഹോള്‍ട്‌സ്‌ ആണ്‌.
പ്രവര്‍ത്തനരീതി. വെള്ളി ഇലക്‌ട്രാഡുകള്‍ ഉള്ള ഒരു കോണ്‍സന്‍ട്രേഷന്‍ സെല്ലിന്റെ ഫോര്‍മുല താഴെ കൊടുക്കുന്നു.
സെല്‍ പ്രവര്‍ത്തിക്കുമ്പോള്‍ വിലയനത്തിലെ അയോണുകളുടെ വിസരണത്തിന്റെ ഫലമായി, വിലയനങ്ങളുടെ സാന്ദ്രതയിലുള്ള വ്യത്യാസമനുസരിച്ച്‌ സെല്ലിന്റെ വിദ്യുത്‌-ചാലകബലം കുറഞ്ഞുവരും. ഈ അവസരത്തില്‍ ഇടതുവശത്തുള്ള ഇലക്‌ട്രാഡില്‍നിന്ന്‌ വെള്ളിയുടെ അയോണുകള്‍ നേര്‍ത്ത വിലയനത്തില്‍ കലരുന്നു. വലതുവശത്തു സാന്ദ്രത കൂടിയ വിലയനത്തില്‍നിന്ന്‌ വെള്ളിയുടെ അയോണുകള്‍ ഇലക്‌ട്രാഡില്‍ പതിക്കുന്നു. ലോഹ അയോണ്‍ ധനാത്മകമാകയാല്‍ ഈ ഇലക്‌ട്രാഡ്‌ ധനാത്മകമായിത്തീരുന്നു.
താപഗതിക പരിഗണനകള്‍. മുകളില്‍ കാണിച്ച കോണ്‍സന്‍ട്രേഷന്‍ സെല്ലിന്റെ ഫോര്‍മുലയില്‍ രണ്ടു വിലയനങ്ങളുടെയും ഇടയ്‌ക്കു കാണുന്ന കുത്തനെയുള്ള വര സൂചിപ്പിക്കുന്നത്‌ ഒരു "ഉപ്പുപാല'ത്തെ (Salt bridge) ആണ്‌. സാധാരണ അഗര്‍ അഗറും (agar agar) പൊട്ടാസ്യം നൈട്രേറ്റുംകൂടി ചേര്‍ത്തുണ്ടാക്കിയ ഒരു "ജെല്‍' (gel) ആണ്‌ ഉപ്പുപാലത്തിലുള്ളത്‌. ഇതിന്റെ ധര്‍മം "ദ്രാവക ജങ്‌ഷന്‍ പൊട്ടന്‍ഷ്യല്‍' തീരെ കുറച്ച്‌ നിസ്സാരമാക്കുക-പ്രായോഗികമായി പൂജ്യംതന്നെ ആക്കുക-എന്നതാണ്‌.
എന്നാല്‍ താപഗതിക പരിഗണനകള്‍ക്കായി കൂടുതല്‍ വിശദമായ സെല്ലുകള്‍ പരിശോധിക്കാം. രണ്ടുതരം സെല്ലുകളാണ്‌ ഇവിടെ പരിഗണിക്കേണ്ടത്‌-അഭിഗമനം ഇല്ലാത്തതും അഭിഗമനം ഉള്ളതും. അയോണിക അഭിഗമനമാണിവിടെ ഉദ്ദേശിക്കുന്നത്‌. ഇത്തരം സെല്ലുകളുടെ വിദ്യുത്‌-ചാലകത കൃത്യമായി താപഗതികതത്ത്വങ്ങള്‍ ഉപയോഗിച്ചു നിര്‍ണയിക്കാം.
അഭിഗമനം ഇല്ലാത്ത ഒരു കോണ്‍സന്‍ട്രേഷന്‍ സെല്‍. ഇത്തരം ഒരു സെല്‍ ചിത്രത്തില്‍ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു. ഈ സെല്‍ താഴെ കൊടുക്കുന്ന രീതിയില്‍ രേഖപ്പെടുത്താം.
ഈ സെല്ലിന്റെ വിദ്യുത്‌-ചാലകബലം ഒരു സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ചു നിര്‍ണയിക്കാം.
ഇവിടെ a1, a2 എന്നത്‌ ഹൈഡ്രാക്‌ളോറിക്‌ ലായനിയുടെ ക്രിയാശീലത (ആക്‌റ്റീവത) ആണ്‌.
R = വാതക സ്ഥിരാന്നം
T = കെല്‍വിന്‍ താപനില
F = ഫാരഡേ = 96500 കൂളോം.
അഭിഗമനം ഉള്ള ഒരു കോണ്‍സന്‍ട്രേഷന്‍ സെല്‍.
ഇതില്‍ രണ്ടു ഹൈഡ്രാക്‌ളോറിക്‌ ലായനികളും തമ്മില്‍ പരസ്‌പരം സ്‌പര്‍ശിച്ചിരിക്കും. പ്രത്യേകതരം പാത്രങ്ങള്‍ ഉപയോഗിക്കുന്നതിനാല്‍ പെട്ടെന്നു കൂടിക്കലരുകയില്ല. സ്‌പര്‍ശിച്ചിരിക്കുകയും സാവധാനത്തില്‍ മാത്രം പ്രസരണം നടക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ഇത്തരം സെല്ലിന്റെ വിദ്യുത്‌-ചാലകബലം
മുഖ്യപ്രയോജനം. കോണ്‍സന്‍ട്രേഷന്‍ സെല്ലിന്റെ മുഖ്യപ്രയോജനം വിദ്യുച്ഛക്തി ഉത്‌പാദിപ്പിക്കുന്നതിലല്ല. വളരെ സൂക്ഷ്‌മമായി അളക്കാവുന്ന സെല്ലിന്റെ ഇ.എം.എഫില്‍നിന്ന്‌ ഇലക്‌ട്രാലൈറ്റുകളുടെ ക്രിയാശീലത, ക്രിയാശീലതാ-ഗുണാന്നം, അയോണുകളുടെ അഭിഗമന അനുപാതം, അത്യന്തം നേര്‍ത്ത ഇലക്‌ട്രാലൈറ്റിന്റെ സാന്ദ്രത, ഒരു വിലയനത്തിലെ ഒ+ അയോണിന്റെ സാന്ദ്രത ഇവയൊക്കെ കൃത്യമായി നിര്‍ണയിക്കാന്‍ കഴിയുമെന്നതാണ്‌.
(പ്രൊഫ. ടി.ബി. തോമസ്‌)
