This site is not complete. The work to converting the volumes of സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം is on progress. Please bear with us
Please contact webmastersiep@yahoo.com for any queries regarding this website.
Reading Problems? see Enabling Malayalam
കാലോത്‌ക്രമണ ശോധന
സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം സംരംഭത്തില്‍ നിന്ന്
Mksol (സംവാദം | സംഭാവനകള്) (പുതിയ താള്‍: == കാലോത്‌ക്രമണ ശോധന == == Time reversal test == സൂചകാങ്ക(index number)ങ്ങളെ ഗുണധര്‍മ...) |
Mksol (സംവാദം | സംഭാവനകള്) (→Time reversal test) |
||
| (ഇടക്കുള്ള ഒരു പതിപ്പിലെ മാറ്റം ഇവിടെ കാണിക്കുന്നില്ല.) | |||
| വരി 5: | വരി 5: | ||
== Time reversal test == | == Time reversal test == | ||
| - | സൂചകാങ്ക(index number)ങ്ങളെ ഗുണധര്‍മങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാനത്തില്‍ തരംതിരിക്കുന്നതിന്‌ ഇര്‍വിന്‍ഫിഷര്‍ (Irwin-Fisher) ആവിഷ്‌കരിച്ച മൂന്നു ശോധനകളില്‍ ഒന്ന്‌. ഒരു സാമഗ്രിയെ മാത്രം ആസ്‌പദമാക്കി നിര്‍മിക്കാവുന്ന സൂചകാങ്കത്തിനുള്ള പ്രത്യേകതകള്‍, കൂടുതല്‍ സാമഗ്രികളെ ആസ്‌പദമാക്കി നിര്‍മിച്ച സൂചകാങ്കങ്ങള്‍ക്കും ഉണ്ടായിരിക്കണം. ഇപ്രകാരമുള്ള ഒരു നിബന്ധന ആവശ്യമാണോ എന്നുള്ള സംശയം തികച്ചും അടിസ്ഥാനരഹിതമല്ല. കാരണം ഓരോ സൂചകാങ്കവും ഓരോ പ്രതേ്യക ആവശ്യത്തെ മുന്‍നിര്‍ത്തി നിര്‍മിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നതാകുന്നു എന്നതുതന്നെ. ഒരു ചരക്കിന്റെ നടപ്പുകാലവിലയെയും അളവിനെയും | + | സൂചകാങ്ക(index number)ങ്ങളെ ഗുണധര്‍മങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാനത്തില്‍ തരംതിരിക്കുന്നതിന്‌ ഇര്‍വിന്‍ഫിഷര്‍ (Irwin-Fisher) ആവിഷ്‌കരിച്ച മൂന്നു ശോധനകളില്‍ ഒന്ന്‌. ഒരു സാമഗ്രിയെ മാത്രം ആസ്‌പദമാക്കി നിര്‍മിക്കാവുന്ന സൂചകാങ്കത്തിനുള്ള പ്രത്യേകതകള്‍, കൂടുതല്‍ സാമഗ്രികളെ ആസ്‌പദമാക്കി നിര്‍മിച്ച സൂചകാങ്കങ്ങള്‍ക്കും ഉണ്ടായിരിക്കണം. ഇപ്രകാരമുള്ള ഒരു നിബന്ധന ആവശ്യമാണോ എന്നുള്ള സംശയം തികച്ചും അടിസ്ഥാനരഹിതമല്ല. കാരണം ഓരോ സൂചകാങ്കവും ഓരോ പ്രതേ്യക ആവശ്യത്തെ മുന്‍നിര്‍ത്തി നിര്‍മിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നതാകുന്നു എന്നതുതന്നെ. ഒരു ചരക്കിന്റെ നടപ്പുകാലവിലയെയും അളവിനെയും p<sub>n</sub>, q<sub>n</sub> കൊണ്ടും ആധാരകാല വിലയെയും അളവിനെയും p<sub>0</sub>, q<sub>0</sub> കൊണ്ടും യഥാക്രമം സൂചിപ്പിക്കുന്നതായാല്‍ ഒരു ചരക്കുമാത്രമുള്ളപ്പോള്‍, ആധാരകാലത്തെ ആസ്‌പദമാക്കിയുള്ള നടപ്പു |
| - | + | [[ചിത്രം:Vol7_420_equation1.jpg|300px]] | |
| - | ഫിഷറുടെ മറ്റു രണ്ടു ശോധനകളാണ്‌ കാരകോത്‌ക്രമണ ശോധനയും ചരക്കു | + | കാലോത്‌ക്രമണ ശോധന കൊണ്ട്‌ ഉദ്ദേശിക്കുന്നത്‌ ഇതു മാത്രമാണ്‌. ഒരു സൂചകാങ്കത്തിന്റെയും, അതില്‍ ആധാരകാലത്തെയും നടപ്പുകാലത്തെയും അന്യോന്യ വിനിമയം ചെയ്‌തുകിട്ടുന്ന സൂചകാങ്കത്തിന്റെയും ഗുണനഫലം ഒന്ന്‌ ആകണമെന്നാണ്‌ കാലോത്‌ക്രമണ ശോധന കൊണ്ട്‌ ഉദ്ദേശിക്കുന്നത്‌. ഇതിനര്‍ഥം ഒരു സൂചകാങ്കം അതിന്റെ ആധാരകാലത്തെ നടപ്പുകാലമായും നടപ്പുകാലത്തെ ആധാരകാലമായും സങ്കല്‌പിച്ച്‌ നിര്‍മിക്കാവുന്ന സൂചകാങ്കത്തിന്റെ വ്യുത്‌ക്രമം ആയിരിക്കണമെന്നാണ്‌. ഈ ആശയത്തെ P<sub>n,0</sub>xP<sub>0,n</sub>=1 എന്ന്‌ സംക്ഷേപിച്ച്‌ എഴുതാവുന്നതാകുന്നു. |
| + | |||
| + | എല്ലാ സൂചകാങ്കങ്ങളും പ്രത്യേകിച്ച്‌ ഭാരിത (weighted) സൂചകാങ്കങ്ങളില്‍ പലതും, കാലോത്‌ക്രമണ ശോധനയെ അനുസരിക്കുന്നില്ല. ലസ്‌പെരയുടെ (Lasperes) സെൂചകാങ്കമായ | ||
| + | |||
| + | [[ചിത്രം:Vol7_420_equation2.jpg|300px]] | ||
| + | |||
| + | പാക്ഷെയുടേതായ ഈ ശോധനയെ അനുസരിക്കുന്നില്ലെന്ന്‌ ഒറ്റനോട്ടത്തില്‍ത്തന്നെ കാണാന്‍ വിഷമമില്ല. എന്നാല്‍ മാര്‍ഷല്‍ എഡ്‌ജ്‌വര്‍ത്ത്‌ സൂചകാങ്കമായ | ||
| + | |||
| + | [[ചിത്രം:Vol7_420_equation3.jpg|300px]] | ||
| + | |||
| + | P<sub>n,0</sub>xP<sub>0,n</sub>=1 ആകയാല്‍ ഈ രണ്ട്‌ സൂചകാങ്കങ്ങളും കാലോത്‌ക്രമണ ശോധനയെ അനുസരിക്കുന്നവയാകുന്നു. | ||
| + | |||
| + | ഫിഷറുടെ മറ്റു രണ്ടു ശോധനകളാണ്‌ കാരകോത്‌ക്രമണ ശോധനയും ചരക്കു വിപര്യയ ശോധനയും. ഈ ശോധനകളെല്ലാം അനുസരിക്കുന്ന സൂചകാങ്കങ്ങള്‍ക്ക്‌ പ്രതേ-്യക പ്രാമാണ്യത കല്‌പിക്കേണ്ടതില്ലെന്നാണ്‌ ചില സ്ഥിതിവിവര ശാസ്‌ത്രജ്ഞന്മാരുടെ അഭിപ്രായം. | ||
(ഡോ. പി.യു. സുരേന്ദ്രന്‍) | (ഡോ. പി.യു. സുരേന്ദ്രന്‍) | ||
Current revision as of 16:37, 7 ജൂലൈ 2014
കാലോത്‌ക്രമണ ശോധന
Time reversal test
സൂചകാങ്ക(index number)ങ്ങളെ ഗുണധര്‍മങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാനത്തില്‍ തരംതിരിക്കുന്നതിന്‌ ഇര്‍വിന്‍ഫിഷര്‍ (Irwin-Fisher) ആവിഷ്‌കരിച്ച മൂന്നു ശോധനകളില്‍ ഒന്ന്‌. ഒരു സാമഗ്രിയെ മാത്രം ആസ്‌പദമാക്കി നിര്‍മിക്കാവുന്ന സൂചകാങ്കത്തിനുള്ള പ്രത്യേകതകള്‍, കൂടുതല്‍ സാമഗ്രികളെ ആസ്‌പദമാക്കി നിര്‍മിച്ച സൂചകാങ്കങ്ങള്‍ക്കും ഉണ്ടായിരിക്കണം. ഇപ്രകാരമുള്ള ഒരു നിബന്ധന ആവശ്യമാണോ എന്നുള്ള സംശയം തികച്ചും അടിസ്ഥാനരഹിതമല്ല. കാരണം ഓരോ സൂചകാങ്കവും ഓരോ പ്രതേ്യക ആവശ്യത്തെ മുന്‍നിര്‍ത്തി നിര്‍മിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നതാകുന്നു എന്നതുതന്നെ. ഒരു ചരക്കിന്റെ നടപ്പുകാലവിലയെയും അളവിനെയും pn, qn കൊണ്ടും ആധാരകാല വിലയെയും അളവിനെയും p0, q0 കൊണ്ടും യഥാക്രമം സൂചിപ്പിക്കുന്നതായാല്‍ ഒരു ചരക്കുമാത്രമുള്ളപ്പോള്‍, ആധാരകാലത്തെ ആസ്‌പദമാക്കിയുള്ള നടപ്പു
കാലോത്‌ക്രമണ ശോധന കൊണ്ട്‌ ഉദ്ദേശിക്കുന്നത്‌ ഇതു മാത്രമാണ്‌. ഒരു സൂചകാങ്കത്തിന്റെയും, അതില്‍ ആധാരകാലത്തെയും നടപ്പുകാലത്തെയും അന്യോന്യ വിനിമയം ചെയ്‌തുകിട്ടുന്ന സൂചകാങ്കത്തിന്റെയും ഗുണനഫലം ഒന്ന്‌ ആകണമെന്നാണ്‌ കാലോത്‌ക്രമണ ശോധന കൊണ്ട്‌ ഉദ്ദേശിക്കുന്നത്‌. ഇതിനര്‍ഥം ഒരു സൂചകാങ്കം അതിന്റെ ആധാരകാലത്തെ നടപ്പുകാലമായും നടപ്പുകാലത്തെ ആധാരകാലമായും സങ്കല്‌പിച്ച്‌ നിര്‍മിക്കാവുന്ന സൂചകാങ്കത്തിന്റെ വ്യുത്‌ക്രമം ആയിരിക്കണമെന്നാണ്‌. ഈ ആശയത്തെ Pn,0xP0,n=1 എന്ന്‌ സംക്ഷേപിച്ച്‌ എഴുതാവുന്നതാകുന്നു.
എല്ലാ സൂചകാങ്കങ്ങളും പ്രത്യേകിച്ച്‌ ഭാരിത (weighted) സൂചകാങ്കങ്ങളില്‍ പലതും, കാലോത്‌ക്രമണ ശോധനയെ അനുസരിക്കുന്നില്ല. ലസ്‌പെരയുടെ (Lasperes) സെൂചകാങ്കമായ
പാക്ഷെയുടേതായ ഈ ശോധനയെ അനുസരിക്കുന്നില്ലെന്ന്‌ ഒറ്റനോട്ടത്തില്‍ത്തന്നെ കാണാന്‍ വിഷമമില്ല. എന്നാല്‍ മാര്‍ഷല്‍ എഡ്‌ജ്‌വര്‍ത്ത്‌ സൂചകാങ്കമായ
Pn,0xP0,n=1 ആകയാല്‍ ഈ രണ്ട്‌ സൂചകാങ്കങ്ങളും കാലോത്‌ക്രമണ ശോധനയെ അനുസരിക്കുന്നവയാകുന്നു.
ഫിഷറുടെ മറ്റു രണ്ടു ശോധനകളാണ്‌ കാരകോത്‌ക്രമണ ശോധനയും ചരക്കു വിപര്യയ ശോധനയും. ഈ ശോധനകളെല്ലാം അനുസരിക്കുന്ന സൂചകാങ്കങ്ങള്‍ക്ക്‌ പ്രതേ-്യക പ്രാമാണ്യത കല്‌പിക്കേണ്ടതില്ലെന്നാണ്‌ ചില സ്ഥിതിവിവര ശാസ്‌ത്രജ്ഞന്മാരുടെ അഭിപ്രായം.
(ഡോ. പി.യു. സുരേന്ദ്രന്‍)
