This site is not complete. The work to converting the volumes of സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം is on progress. Please bear with us
Please contact webmastersiep@yahoo.com for any queries regarding this website.
Reading Problems? see Enabling Malayalam
അനുമാപനം
സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം സംരംഭത്തില്‍ നിന്ന്
(New page: = അനുമാപനം = ഠശൃമശീിേ ലായനിയില്‍ സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന ഒരു രാസപദാര്‍ഥവുമാ...) |
|||
| വരി 1: | വരി 1: | ||
| - | |||
= അനുമാപനം = | = അനുമാപനം = | ||
| - | + | Titration | |
| - | + | ||
| - | ലായനിയില്‍ സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന ഒരു രാസപദാര്‍ഥവുമായി പ്രതിപ്രവര്‍ത്തിക്കുന്നതിന് മറ്റൊരു പദാര്‍ഥത്തിന്റെ ലായനി എത്ര വേണ്ടിവരുമെന്നു നേരിട്ടു നിര്‍ണയിക്കുന്ന തന്ത്രം. ഇതു പരിമാണാത്മകമായ ഒരു വിശ്ളേഷണവിധി ( | + | ലായനിയില്‍ സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന ഒരു രാസപദാര്‍ഥവുമായി പ്രതിപ്രവര്‍ത്തിക്കുന്നതിന് മറ്റൊരു പദാര്‍ഥത്തിന്റെ ലായനി എത്ര വേണ്ടിവരുമെന്നു നേരിട്ടു നിര്‍ണയിക്കുന്ന തന്ത്രം. ഇതു പരിമാണാത്മകമായ ഒരു വിശ്ളേഷണവിധി (quantitative analysis) ആണ്. ഉദാഹരണമായി ഒരു സോഡിയം ഹൈഡ്രോക്സൈഡ് ലായനിയില്‍ എത്ര ചമഛഒ അടങ്ങിയിട്ടുണ്ടെന്ന് ഒരു ഹൈഡ്രോക്ളോറിക് അമ്ളലായനികൊണ്ട് അനുമാപനം ചെയ്തു നിശ്ചയിക്കാം. ഇവിടെ അമ്ളലായനി അനുമാപകം (titrant) ആണ്. |
| - | നിശ്ചിത വ്യാപ്തം ( | + | നിശ്ചിത വ്യാപ്തം (V<sub>2</sub>) സോഡിയം ഹൈഡ്രോക്സൈഡ് ലായനി പിപ്പറ്റുകൊണ്ട് ഒരു കോണിക-ഫ്ളാസ്കില്‍ (conical flask) എടുത്ത്, ബ്യൂററ്റില്‍ നിറച്ച അമ്ളലായനി അല്പാല്പമായി അതിലേക്കു ചേര്‍ത്ത് ഇളക്കിക്കൊണ്ടിരുന്നാല്‍, |
| - | + | NaOH + HCl →Nacl + H<sub>2</sub>O | |
| - | എന്ന സമവാക്യം പ്രതിനിധാനം ചെയ്യുന്ന രാസപ്രവര്‍ത്തനമനുസരിച്ച്, ഓരോ തുള്ളി അമ്ളവും ലായനിയിലെ | + | എന്ന സമവാക്യം പ്രതിനിധാനം ചെയ്യുന്ന രാസപ്രവര്‍ത്തനമനുസരിച്ച്, ഓരോ തുള്ളി അമ്ളവും ലായനിയിലെ NaOHന്റെ ഒരു അംശവുമായി പ്രതിപ്രവര്‍ത്തിക്കുന്നതാണ്. ക്രമേണ ലായനിയിലെ NaOH മുഴുവനും നിര്‍വീര്യമാക്ക(neutralism)പ്പെടുന്നു. അങ്ങനെ ആല്‍ക്കലി മുഴുവനും നിര്‍വീര്യമാക്കപ്പെടുന്നത് എപ്പോഴാണെന്ന്, അതായത് ആ അനുമാപനത്തിന്റെ അന്ത്യബിന്ദു (end point) ഏതാണെന്ന്, അറിയണം. ചില സംസൂചകപദാര്‍ഥങ്ങളുടെ സഹായംകൊണ്ട് അത് അറിയുവാന്‍ സാധിക്കും. അമ്ള-മാധ്യമത്തിലും ആല്‍ക്കലി-മാധ്യമത്തിലും സംസൂചകങ്ങള്‍ക്ക് വ്യത്യസ്ത നിറങ്ങളുണ്ടായിരിക്കും. ഉദാഹരണമായി ഫിനോള്‍ഫ്ഥാലീന്‍ (phenolphthalein) എന്നു പേരായ ഒരു കാര്‍ബണിക യൌഗികത്തിന് ആല്‍ക്കലി ലായനികളില്‍ പിങ്കുനിറം (pick colour) ഉണ്ടായിരിക്കും; അമ്ള ലായനികളില്‍ നിറമില്ല. അനുമാപനം ആരംഭിക്കുന്നതിനു മുമ്പ് കോണിക-ഫ്ളാസ്കിലെ ആല്‍ക്കലിയിലേക്കു ഫിനോള്‍ഫ്ഥാലീന്‍ ലായനിയുടെ ഒന്നോ രണ്ടോ തുള്ളി ചേര്‍ത്തിരുന്നാല്‍ ലായനിക്കു പിങ്കുനിറം ഉണ്ടാകും. അനുമാപനം തുടരുമ്പോള്‍ പ്രതിപ്രവര്‍ത്തനം അവസാനിക്കുന്ന സമയം, അതായത് ഫ്ളാസ്കിലുള്ള NaOH പൂര്‍ണമായി ഉദാസീനീകരിക്കപ്പെടുമ്പോള്‍, ലായനി ഉദാസീനമാവുകയും അമ്ളത്തിന്റെ ലേശമായ ആധിക്യംകൊണ്ടുപോലും അത് അമ്ളമാവുകയും ചെയ്യും. തത്ഫലമായി പിങ്കുനിറം അപ്രത്യക്ഷമാകുന്നു. നിറംമാറ്റത്താല്‍ ഒരു പ്രതിപ്രവര്‍ത്തനത്തിന്റെ അന്ത്യം പ്രകടമാക്കുന്ന, ഫിനോള്‍ഫ്ഥാലീന്‍ മുതലായ പദാര്‍ഥങ്ങളാണ് 'സംസൂചകങ്ങള്‍' (indicators). ലിറ്റ്മസ് (litmus), മീഥൈല്‍ റെഡ് (methyl red), മീഥൈല്‍ ഓറഞ്ച്(methyl orange), തൈമോള്‍ ബ്ളൂ (thymol blue) എന്നിങ്ങനെയുള്ള സംസൂചകങ്ങളെ ഔചിത്യമനുസരിച്ച് ഉപയോഗിക്കാവുന്നതാണ് ഇപ്രകാരമുള്ള സംസൂചകങ്ങളുടെ നിറംമാറ്റം അനുമാപനത്തിന്റെ അന്ത്യബിന്ദുവിനെ അറിയിക്കുന്നു. അന്ത്യബിന്ദുവില്‍ പരീക്ഷണം നിര്‍ത്തി ബ്യൂററ്റിലെ പാഠ്യാങ്കം (reading) കുറിച്ചെടുത്ത് അമ്ള ലായനിയുടെ ഉപയുക്തവ്യാപ്തം കണക്കാക്കാം. |
| - | പരികലനം. ഉപയുക്തമായ അനുമാപകത്തിന്റെ വ്യാപ്തത്തില്‍നിന്ന് | + | '''പരികലനം.''' ഉപയുക്തമായ അനുമാപകത്തിന്റെ വ്യാപ്തത്തില്‍നിന്ന് NaOHന്റെ പരിമാണം കണക്കാക്കുകയാണ് അടുത്ത ലക്ഷ്യം. അതിന് അനുമാപകലായനിയുടെ സാന്ദ്രത അറിഞ്ഞിരിക്കണം. സാന്ദ്രത അറിയാവുന്ന ലായനിക്ക് മാനകലായനി (standard solution) എന്നാണു പേര്. പ്രസ്തുത പരീക്ഷണത്തില്‍ അമ്ളലായനിയാണ് മാനകലായനി. ആകയാല്‍ ഉപയുക്തമായ അമ്ളലായനിയുടെ വ്യാപ്തത്തില്‍ (V<sub>1</sub>) എത്ര ഒഇഹ ഉണ്ടെന്നും അത്രയും അമ്ളവുമായി പ്രതിപ്രവര്‍ത്തിക്കുന്നതിന് എത്ര ചമഛഒ വേണ്ടിവരുമെന്നും മുമ്പു കൊടുത്തിട്ടുള്ള സമവാക്യത്തില്‍നിന്നു കണക്കാക്കാം. |
| - | സാധാരണമായി അനുമാപനപരീക്ഷണങ്ങളില്‍ ലായനിയുടെ സാന്ദ്രത പ്രസ്താവിക്കുന്നത് 'നോര്‍മാലിറ്റി' ( | + | സാധാരണമായി അനുമാപനപരീക്ഷണങ്ങളില്‍ ലായനിയുടെ സാന്ദ്രത പ്രസ്താവിക്കുന്നത് 'നോര്‍മാലിറ്റി' (normality) എന്ന സങ്കേതം ഉപയോഗിച്ചുകൊണ്ടാണ്. ഒരു ലിറ്റര്‍ ലായനിയില്‍ എത്ര ഗ്രാം-തുല്യാങ്കഭാരം (gram equivalent weight) ലേയം അടങ്ങിയിട്ടുണ്ടോ അതാണ് ആ ലായനിയുടെ നോര്‍മാലിറ്റി. തുല്യാങ്കഭാരം E ആയ ഒരു പദാര്‍ഥം ലിറ്ററില്‍ W ഗ്രാം വീതം അടങ്ങിയ ഒരു ലായനിയുടെ നോര്‍മാലിറ്റി (n), W/E ആണ്. അനുമാപനത്തിലെ രണ്ടു ലായനികളുടെ നോര്‍മാലിറ്റികളും (n<sub>1</sub>, n<sub>2</sub>) വ്യാപ്തങ്ങളും (V<sub>1</sub>, V<sub>2</sub>) തമ്മില്‍ സരളമായ ഒരു ബന്ധമുണ്ട്. |
| - | + | V<sub>1</sub> . n<sub>1</sub> = V<sub>2</sub> . n<sub>2</sub> | |
| - | ഈ ബന്ധമാണു പരികലനത്തില്‍ ( | + | ഈ ബന്ധമാണു പരികലനത്തില്‍ (calculation) ഉപയോഗിക്കുന്നത്. ഇവയില്‍ V<sub>1</sub>V<sub>2</sub>, എന്നീ വ്യാപ്തങ്ങള്‍ പരീക്ഷണത്തില്‍നിന്നു അറിയാവുന്നതാണ്. ഒരു ലായനി മാനക ലായനിയാകയാല്‍ അതിന്റെ നോര്‍മാലിറ്റിയും (ി1) അറിയാം. അപ്പോള്‍ മറ്റേ ലായനിയുടെ നോര്‍മാലിറ്റി (ി2) ഈ ബന്ധത്തില്‍നിന്നു കണക്കാക്കാം. അതറിഞ്ഞാല്‍ പിപ്പറ്റുകൊണ്ടെടുത്ത ആല്‍ക്കലിയിലെ ചമഛഒന്റെ പരിമാണവും കണ്ടുപിടിക്കാം. അതില്‍നിന്നു മൊത്തം സോഡിയം ഹൈഡ്രോക്സൈഡ്-ലായനിയിലുള്ള ചമഛഒ എത്രയെന്നു കണക്കാക്കുകയും ചെയ്യാം. |
08:38, 29 ഫെബ്രുവരി 2008-നു നിലവിലുണ്ടായിരുന്ന രൂപം
അനുമാപനം
Titration
ലായനിയില്‍ സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന ഒരു രാസപദാര്‍ഥവുമായി പ്രതിപ്രവര്‍ത്തിക്കുന്നതിന് മറ്റൊരു പദാര്‍ഥത്തിന്റെ ലായനി എത്ര വേണ്ടിവരുമെന്നു നേരിട്ടു നിര്‍ണയിക്കുന്ന തന്ത്രം. ഇതു പരിമാണാത്മകമായ ഒരു വിശ്ളേഷണവിധി (quantitative analysis) ആണ്. ഉദാഹരണമായി ഒരു സോഡിയം ഹൈഡ്രോക്സൈഡ് ലായനിയില്‍ എത്ര ചമഛഒ അടങ്ങിയിട്ടുണ്ടെന്ന് ഒരു ഹൈഡ്രോക്ളോറിക് അമ്ളലായനികൊണ്ട് അനുമാപനം ചെയ്തു നിശ്ചയിക്കാം. ഇവിടെ അമ്ളലായനി അനുമാപകം (titrant) ആണ്.
നിശ്ചിത വ്യാപ്തം (V2) സോഡിയം ഹൈഡ്രോക്സൈഡ് ലായനി പിപ്പറ്റുകൊണ്ട് ഒരു കോണിക-ഫ്ളാസ്കില്‍ (conical flask) എടുത്ത്, ബ്യൂററ്റില്‍ നിറച്ച അമ്ളലായനി അല്പാല്പമായി അതിലേക്കു ചേര്‍ത്ത് ഇളക്കിക്കൊണ്ടിരുന്നാല്‍,
NaOH + HCl →Nacl + H2O
എന്ന സമവാക്യം പ്രതിനിധാനം ചെയ്യുന്ന രാസപ്രവര്‍ത്തനമനുസരിച്ച്, ഓരോ തുള്ളി അമ്ളവും ലായനിയിലെ NaOHന്റെ ഒരു അംശവുമായി പ്രതിപ്രവര്‍ത്തിക്കുന്നതാണ്. ക്രമേണ ലായനിയിലെ NaOH മുഴുവനും നിര്‍വീര്യമാക്ക(neutralism)പ്പെടുന്നു. അങ്ങനെ ആല്‍ക്കലി മുഴുവനും നിര്‍വീര്യമാക്കപ്പെടുന്നത് എപ്പോഴാണെന്ന്, അതായത് ആ അനുമാപനത്തിന്റെ അന്ത്യബിന്ദു (end point) ഏതാണെന്ന്, അറിയണം. ചില സംസൂചകപദാര്‍ഥങ്ങളുടെ സഹായംകൊണ്ട് അത് അറിയുവാന്‍ സാധിക്കും. അമ്ള-മാധ്യമത്തിലും ആല്‍ക്കലി-മാധ്യമത്തിലും സംസൂചകങ്ങള്‍ക്ക് വ്യത്യസ്ത നിറങ്ങളുണ്ടായിരിക്കും. ഉദാഹരണമായി ഫിനോള്‍ഫ്ഥാലീന്‍ (phenolphthalein) എന്നു പേരായ ഒരു കാര്‍ബണിക യൌഗികത്തിന് ആല്‍ക്കലി ലായനികളില്‍ പിങ്കുനിറം (pick colour) ഉണ്ടായിരിക്കും; അമ്ള ലായനികളില്‍ നിറമില്ല. അനുമാപനം ആരംഭിക്കുന്നതിനു മുമ്പ് കോണിക-ഫ്ളാസ്കിലെ ആല്‍ക്കലിയിലേക്കു ഫിനോള്‍ഫ്ഥാലീന്‍ ലായനിയുടെ ഒന്നോ രണ്ടോ തുള്ളി ചേര്‍ത്തിരുന്നാല്‍ ലായനിക്കു പിങ്കുനിറം ഉണ്ടാകും. അനുമാപനം തുടരുമ്പോള്‍ പ്രതിപ്രവര്‍ത്തനം അവസാനിക്കുന്ന സമയം, അതായത് ഫ്ളാസ്കിലുള്ള NaOH പൂര്‍ണമായി ഉദാസീനീകരിക്കപ്പെടുമ്പോള്‍, ലായനി ഉദാസീനമാവുകയും അമ്ളത്തിന്റെ ലേശമായ ആധിക്യംകൊണ്ടുപോലും അത് അമ്ളമാവുകയും ചെയ്യും. തത്ഫലമായി പിങ്കുനിറം അപ്രത്യക്ഷമാകുന്നു. നിറംമാറ്റത്താല്‍ ഒരു പ്രതിപ്രവര്‍ത്തനത്തിന്റെ അന്ത്യം പ്രകടമാക്കുന്ന, ഫിനോള്‍ഫ്ഥാലീന്‍ മുതലായ പദാര്‍ഥങ്ങളാണ് 'സംസൂചകങ്ങള്‍' (indicators). ലിറ്റ്മസ് (litmus), മീഥൈല്‍ റെഡ് (methyl red), മീഥൈല്‍ ഓറഞ്ച്(methyl orange), തൈമോള്‍ ബ്ളൂ (thymol blue) എന്നിങ്ങനെയുള്ള സംസൂചകങ്ങളെ ഔചിത്യമനുസരിച്ച് ഉപയോഗിക്കാവുന്നതാണ് ഇപ്രകാരമുള്ള സംസൂചകങ്ങളുടെ നിറംമാറ്റം അനുമാപനത്തിന്റെ അന്ത്യബിന്ദുവിനെ അറിയിക്കുന്നു. അന്ത്യബിന്ദുവില്‍ പരീക്ഷണം നിര്‍ത്തി ബ്യൂററ്റിലെ പാഠ്യാങ്കം (reading) കുറിച്ചെടുത്ത് അമ്ള ലായനിയുടെ ഉപയുക്തവ്യാപ്തം കണക്കാക്കാം.
പരികലനം. ഉപയുക്തമായ അനുമാപകത്തിന്റെ വ്യാപ്തത്തില്‍നിന്ന് NaOHന്റെ പരിമാണം കണക്കാക്കുകയാണ് അടുത്ത ലക്ഷ്യം. അതിന് അനുമാപകലായനിയുടെ സാന്ദ്രത അറിഞ്ഞിരിക്കണം. സാന്ദ്രത അറിയാവുന്ന ലായനിക്ക് മാനകലായനി (standard solution) എന്നാണു പേര്. പ്രസ്തുത പരീക്ഷണത്തില്‍ അമ്ളലായനിയാണ് മാനകലായനി. ആകയാല്‍ ഉപയുക്തമായ അമ്ളലായനിയുടെ വ്യാപ്തത്തില്‍ (V1) എത്ര ഒഇഹ ഉണ്ടെന്നും അത്രയും അമ്ളവുമായി പ്രതിപ്രവര്‍ത്തിക്കുന്നതിന് എത്ര ചമഛഒ വേണ്ടിവരുമെന്നും മുമ്പു കൊടുത്തിട്ടുള്ള സമവാക്യത്തില്‍നിന്നു കണക്കാക്കാം.
സാധാരണമായി അനുമാപനപരീക്ഷണങ്ങളില്‍ ലായനിയുടെ സാന്ദ്രത പ്രസ്താവിക്കുന്നത് 'നോര്‍മാലിറ്റി' (normality) എന്ന സങ്കേതം ഉപയോഗിച്ചുകൊണ്ടാണ്. ഒരു ലിറ്റര്‍ ലായനിയില്‍ എത്ര ഗ്രാം-തുല്യാങ്കഭാരം (gram equivalent weight) ലേയം അടങ്ങിയിട്ടുണ്ടോ അതാണ് ആ ലായനിയുടെ നോര്‍മാലിറ്റി. തുല്യാങ്കഭാരം E ആയ ഒരു പദാര്‍ഥം ലിറ്ററില്‍ W ഗ്രാം വീതം അടങ്ങിയ ഒരു ലായനിയുടെ നോര്‍മാലിറ്റി (n), W/E ആണ്. അനുമാപനത്തിലെ രണ്ടു ലായനികളുടെ നോര്‍മാലിറ്റികളും (n1, n2) വ്യാപ്തങ്ങളും (V1, V2) തമ്മില്‍ സരളമായ ഒരു ബന്ധമുണ്ട്.
V1 . n1 = V2 . n2
ഈ ബന്ധമാണു പരികലനത്തില്‍ (calculation) ഉപയോഗിക്കുന്നത്. ഇവയില്‍ V1V2, എന്നീ വ്യാപ്തങ്ങള്‍ പരീക്ഷണത്തില്‍നിന്നു അറിയാവുന്നതാണ്. ഒരു ലായനി മാനക ലായനിയാകയാല്‍ അതിന്റെ നോര്‍മാലിറ്റിയും (ി1) അറിയാം. അപ്പോള്‍ മറ്റേ ലായനിയുടെ നോര്‍മാലിറ്റി (ി2) ഈ ബന്ധത്തില്‍നിന്നു കണക്കാക്കാം. അതറിഞ്ഞാല്‍ പിപ്പറ്റുകൊണ്ടെടുത്ത ആല്‍ക്കലിയിലെ ചമഛഒന്റെ പരിമാണവും കണ്ടുപിടിക്കാം. അതില്‍നിന്നു മൊത്തം സോഡിയം ഹൈഡ്രോക്സൈഡ്-ലായനിയിലുള്ള ചമഛഒ എത്രയെന്നു കണക്കാക്കുകയും ചെയ്യാം.
ആധുനികതന്ത്രങ്ങള്‍. അനുമാപനങ്ങളില്‍ പ്രതിപ്രവര്‍ത്തനത്തിന്റെ അന്ത്യം മനസ്സിലാക്കാന്‍ സംസൂചകം കൂടാതെയുള്ള തന്ത്രങ്ങളുമുണ്ട്. ഉദാഹരണമായി അന്ത്യബിന്ദുവില്‍ ലായനിയുടെ വൈദ്യുതചാലനത്തില്‍ പെട്ടെന്നു മാറ്റം വരുന്നുണ്ടെങ്കില്‍ വൈദ്യുതചാലകതയില്‍നിന്ന് ആ ഘട്ടം കൃത്യമായി നിര്‍ണയിക്കാവുന്നതേയുള്ളു. അയോണികലായനികള്‍ക്കുമാത്രം പ്രയോജനപ്പെടുന്ന ഇത്തരത്തിലുള്ള ചാലകതാ-അനുമാപനവിധികള്‍ (രീിറൌരീാലൃശര ശേൃമശീിേ ാലവീേറ) വളരെ നേര്‍ത്ത ലായനികള്‍ക്കും നിറമുള്ള ലായനികള്‍ക്കും പറ്റുന്നവയാണ്. ലായനിയില്‍ അനുയോജ്യമായ ഒരു ഇലക്ട്രോഡ് സ്ഥാപിച്ച് അതിനെ ഒരു ആധാര-ഇലക്ട്രോഡുമായി (ൃലളലൃലിരല ലഹലരൃീറല) യുഗ്മനം ചെയ്ത് അനുമാപനം നടത്തിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്നതോടൊപ്പം ആ ഇലക്ട്രോഡിന്റെ പൊട്ടന്‍ഷ്യല്‍ ഒരു പൊട്ടന്‍ഷ്യോമീറ്റര്‍ ഉപയോഗിച്ച് അളന്നുകൊണ്ടിരിക്കണം. പ്രതിപ്രവര്‍ത്തനത്തിന്റെ അന്ത്യത്തില്‍ പൊട്ടന്‍ഷ്യലിന് ഒരു നതിപരിവര്‍ത്തനം (ശിളഹലരശീിേ) ഉണ്ടാകുന്നു. ഇതില്‍നിന്ന് അനുമാപനമൂല്യം (ശേൃല ്മഹൌല) തിട്ടപ്പെടുത്താം. ഇത്തരം പൊട്ടന്‍ഷ്യോ മെട്രിക്ക് അനുമാപനങ്ങള്‍ക്ക് ഇന്നു പരീക്ഷണശാലകളില്‍ വിപുലമായ പ്രചാരം സിദ്ധിച്ചിട്ടുണ്ട്.
ഇവയ്ക്കു പുറമേ ലായനിയുടെ പ്രകാശാവശോഷണത്തില്‍ (ഹശഴവ മയീൃുശീിേ) ഉണ്ടാകുന്ന മാറ്റം പിന്‍തുടര്‍ന്നും, ലായനിയുടെ പ്രതിപ്രവര്‍ത്തനതാപത്തെ ആസ്പദമാക്കിയും അന്ത്യബിന്ദുക്കള്‍ നിര്‍ണയിക്കാവുന്ന പുതിയ തന്ത്രങ്ങളും ആവിഷ്കരിച്ചു നടപ്പിലാക്കിയിട്ടുണ്ട്.
സരളവും ശീഘ്രസാധ്യവുമായ ഒരു പരിമാണാത്മക-വിശ്ളേഷണവിധിയാണ് അനുമാപനം. മാത്രമല്ല പദാര്‍ഥങ്ങളുടെ ഭൌതികവും രാസികവുമായ ഗുണധര്‍മങ്ങളുടെ പരികലനത്തിനും, പദാര്‍ഥങ്ങള്‍ തങ്ങളില്‍ പ്രവര്‍ത്തിച്ച് യൌഗികങ്ങളുണ്ടാകുന്നതിന്റെ സൂചന ലഭ്യമാക്കുന്നതിനും മറ്റും അനുമാപനതന്ത്രങ്ങള്‍ ഉപയോഗിക്കാവുന്നതാണ്.
(ഡോ. കെ.പി. ധര്‍മരാജയ്യര്‍)
