This site is not complete. The work to converting the volumes of സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം is on progress. Please bear with us
Please contact webmastersiep@yahoo.com for any queries regarding this website.
Reading Problems? see Enabling Malayalam
ദാര്‍ബൂ, ഴാങ് ഗാസ്തോങ് (1842 - 1917)
സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം സംരംഭത്തില്‍ നിന്ന്
(New page: ദാര്‍ബൂ, ഴാങ് ഗാസ്തോങ് (1842 - 1917) ഉമൃയീൌഃ, ഖലമി ഏമീി ഫ്രഞ്ച് ഗണിതശാസ്ത്രജ്...) |
|||
| (ഇടക്കുള്ള ഒരു പതിപ്പിലെ മാറ്റം ഇവിടെ കാണിക്കുന്നില്ല.) | |||
| വരി 1: | വരി 1: | ||
| - | ദാര്‍ബൂ, ഴാങ് ഗാസ്തോങ് (1842 - 1917) | + | =ദാര്‍ബൂ, ഴാങ് ഗാസ്തോങ് (1842 - 1917)= |
| - | + | Darboux,Jean Gaston | |
ഫ്രഞ്ച് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്‍. ജ്യാമിതിക്കു നല്കിയ സംഭാവനകളിലൂടെ വിശ്വപ്രശസ്തി ആര്‍ജിച്ചു. 1842 ആഗ. 13-ന് പാരിസിലെ നിംസിലാണ് ജനനം. നിംസിലെ ലെയ്സി ലൂയി ലി ഗ്രാന്റ്, മോണ്ട്പെലീര്‍, പാരിസിലെ എക്കോള്‍ നോര്‍മല്‍ സുപ്പീരിയര്‍ എന്നിവിടങ്ങളിലെ വിദ്യാഭ്യാസത്തിനുശേഷം സോര്‍ബോണ്‍ സര്‍വകലാശാലയില്‍നിന്ന് 1866-ല്‍ പിഎച്ച്.ഡി. നേടി. തുടര്‍ന്ന് ലെയ്സ് ലൂയി ലി ഗ്രാന്റ് (1867-72), എക്കോള്‍ നോര്‍മല്‍ സുപ്പീരീയര്‍ (1872-81), സോര്‍ബോണ്‍ (1880-1917) എന്നിവിടങ്ങളില്‍ അധ്യാപകനായി സേവനമനുഷ്ഠിച്ചു. | ഫ്രഞ്ച് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്‍. ജ്യാമിതിക്കു നല്കിയ സംഭാവനകളിലൂടെ വിശ്വപ്രശസ്തി ആര്‍ജിച്ചു. 1842 ആഗ. 13-ന് പാരിസിലെ നിംസിലാണ് ജനനം. നിംസിലെ ലെയ്സി ലൂയി ലി ഗ്രാന്റ്, മോണ്ട്പെലീര്‍, പാരിസിലെ എക്കോള്‍ നോര്‍മല്‍ സുപ്പീരിയര്‍ എന്നിവിടങ്ങളിലെ വിദ്യാഭ്യാസത്തിനുശേഷം സോര്‍ബോണ്‍ സര്‍വകലാശാലയില്‍നിന്ന് 1866-ല്‍ പിഎച്ച്.ഡി. നേടി. തുടര്‍ന്ന് ലെയ്സ് ലൂയി ലി ഗ്രാന്റ് (1867-72), എക്കോള്‍ നോര്‍മല്‍ സുപ്പീരീയര്‍ (1872-81), സോര്‍ബോണ്‍ (1880-1917) എന്നിവിടങ്ങളില്‍ അധ്യാപകനായി സേവനമനുഷ്ഠിച്ചു. | ||
| + | [[Image:darboux 5.png|200px|left|thumb|ഴാങ് ഗാസ്തോങ് ദാര്‍ബൂ]] | ||
| + | ലംബിക പ്രതലങ്ങള്‍ (Orthogonal surfaces), അവകല സമവാക്യങ്ങള്‍ (Differential equations), വിശ്ലേഷണം (Analysis), അനന്തസൂക്ഷ്മ ജ്യാമിതി (Infinitesimal geometry), ഗതികം (Dynamics) തുടങ്ങിയവയായിരുന്നു ദാര്‍ബൂവിന്റെ പ്രധാന പഠന മേഖലകള്‍. അവകലനത്തിലെ (Differential calculus) ആശയങ്ങളും രീതികളും ഉപയോഗിച്ച് വക്രങ്ങള്‍, പ്രതലങ്ങള്‍ എന്നിവയെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനങ്ങളില്‍ ഇദ്ദേഹം ശ്രദ്ധ കേന്ദ്രീകരിച്ചു. അവകല ജ്യാമിതിയുടെ വികാസത്തിന് പ്രമുഖ പങ്ക് വഹിച്ച ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്മാരിലൊരാളാണ് ദാര്‍ബൂ. ഇദ്ദേഹം ആവിഷ്കരിച്ച 'ദാര്‍ബൂ സമീകരണം' പ്രയോഗിച്ച് സമാംഗരൂപത്തിലുള്ള സമവാക്യങ്ങളുടെ അവകലജം (derivative) കണ്ടുപിടിക്കുവാന്‍ സാധിക്കും. | ||
| - | + | ഫലന സിദ്ധാന്തത്തില്‍ (Function theory) ഉപരി-നിമ്ന ദാര്‍ബൂ യോഗങ്ങള്‍ (upper and lower Darboux) എന്നറിയപ്പെടുന്ന സൂത്രവാക്യം ദാര്‍ബൂവിന്റെ സംഭാവനയാണ്. ഇതുപയോഗിച്ച്, ഒരു പ്രത്യേക അന്തരാളത്തില്‍ പരിബദ്ധ(bounded)മായ ഫലനങ്ങളുടെ ഉപരി-നിമ്ന യോഗങ്ങള്‍ കണ്ടുപിടിക്കാനാവും. ഒരു സമ്മിശ്ര ചരത്തിന്റെ ഫലനം ചില വ്യവസ്ഥകളുടെ അടിസ്ഥാനത്തില്‍ വിശ്ലേഷികവും സന്തതവും ആണെങ്കില്‍ ഫലനം ഏകൈകമായിരിക്കുമെന്ന ദാര്‍ബൂവിന്റെ ഏകമാനതാ പ്രമേയവും (Darboux's monodromy theorem) ശ്രദ്ധേയമാണ്. | |
| - | + | എക്കോള്‍ നോര്‍മല്‍ സുപ്പീരിയറില്‍ ഗതിക വിഭാഗത്തിന്റെ അധ്യക്ഷന്‍ (1873-78), റോയല്‍ സൊസൈറ്റി അംഗം (1902), സയന്‍സ് അക്കാദമി അംഗം എന്നീ സ്ഥാനങ്ങളിലും മികച്ച ഭരണതന്ത്രജ്ഞന്‍ എന്ന നിലയിലും ശോഭിച്ചു. സെല്‍വെസ്റ്റര്‍ മെഡല്‍ ജേതാവുമാണ് (1916) ഇദ്ദേഹം. | |
| - | + | നാല് വാല്യങ്ങളിലായി 1887-96 കാലഘട്ടത്തില്‍ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചിട്ടുള്ള ദാര്‍ബൂവിന്റെ ഗണിതശാസ്ത്രരചനകള്‍ പ്രശസ്തങ്ങളാണ്. ജോസഫ് ഫൂറിയറുടെ ''ഓയുവ്റെ'' (Oeuvres) ഇദ്ദേഹം സംശോധന ചെയ്തിട്ടുണ്ട്. | |
| - | + | 1917 ഫെ. 25-ന് പാരിസില്‍ അന്തരിച്ചു. | |
| - | + | ||
| - | + | ||
Current revision as of 08:54, 2 മാര്‍ച്ച് 2009
ദാര്‍ബൂ, ഴാങ് ഗാസ്തോങ് (1842 - 1917)
Darboux,Jean Gaston
ഫ്രഞ്ച് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്‍. ജ്യാമിതിക്കു നല്കിയ സംഭാവനകളിലൂടെ വിശ്വപ്രശസ്തി ആര്‍ജിച്ചു. 1842 ആഗ. 13-ന് പാരിസിലെ നിംസിലാണ് ജനനം. നിംസിലെ ലെയ്സി ലൂയി ലി ഗ്രാന്റ്, മോണ്ട്പെലീര്‍, പാരിസിലെ എക്കോള്‍ നോര്‍മല്‍ സുപ്പീരിയര്‍ എന്നിവിടങ്ങളിലെ വിദ്യാഭ്യാസത്തിനുശേഷം സോര്‍ബോണ്‍ സര്‍വകലാശാലയില്‍നിന്ന് 1866-ല്‍ പിഎച്ച്.ഡി. നേടി. തുടര്‍ന്ന് ലെയ്സ് ലൂയി ലി ഗ്രാന്റ് (1867-72), എക്കോള്‍ നോര്‍മല്‍ സുപ്പീരീയര്‍ (1872-81), സോര്‍ബോണ്‍ (1880-1917) എന്നിവിടങ്ങളില്‍ അധ്യാപകനായി സേവനമനുഷ്ഠിച്ചു.
ലംബിക പ്രതലങ്ങള്‍ (Orthogonal surfaces), അവകല സമവാക്യങ്ങള്‍ (Differential equations), വിശ്ലേഷണം (Analysis), അനന്തസൂക്ഷ്മ ജ്യാമിതി (Infinitesimal geometry), ഗതികം (Dynamics) തുടങ്ങിയവയായിരുന്നു ദാര്‍ബൂവിന്റെ പ്രധാന പഠന മേഖലകള്‍. അവകലനത്തിലെ (Differential calculus) ആശയങ്ങളും രീതികളും ഉപയോഗിച്ച് വക്രങ്ങള്‍, പ്രതലങ്ങള്‍ എന്നിവയെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനങ്ങളില്‍ ഇദ്ദേഹം ശ്രദ്ധ കേന്ദ്രീകരിച്ചു. അവകല ജ്യാമിതിയുടെ വികാസത്തിന് പ്രമുഖ പങ്ക് വഹിച്ച ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്മാരിലൊരാളാണ് ദാര്‍ബൂ. ഇദ്ദേഹം ആവിഷ്കരിച്ച 'ദാര്‍ബൂ സമീകരണം' പ്രയോഗിച്ച് സമാംഗരൂപത്തിലുള്ള സമവാക്യങ്ങളുടെ അവകലജം (derivative) കണ്ടുപിടിക്കുവാന്‍ സാധിക്കും.
ഫലന സിദ്ധാന്തത്തില്‍ (Function theory) ഉപരി-നിമ്ന ദാര്‍ബൂ യോഗങ്ങള്‍ (upper and lower Darboux) എന്നറിയപ്പെടുന്ന സൂത്രവാക്യം ദാര്‍ബൂവിന്റെ സംഭാവനയാണ്. ഇതുപയോഗിച്ച്, ഒരു പ്രത്യേക അന്തരാളത്തില്‍ പരിബദ്ധ(bounded)മായ ഫലനങ്ങളുടെ ഉപരി-നിമ്ന യോഗങ്ങള്‍ കണ്ടുപിടിക്കാനാവും. ഒരു സമ്മിശ്ര ചരത്തിന്റെ ഫലനം ചില വ്യവസ്ഥകളുടെ അടിസ്ഥാനത്തില്‍ വിശ്ലേഷികവും സന്തതവും ആണെങ്കില്‍ ഫലനം ഏകൈകമായിരിക്കുമെന്ന ദാര്‍ബൂവിന്റെ ഏകമാനതാ പ്രമേയവും (Darboux's monodromy theorem) ശ്രദ്ധേയമാണ്.
എക്കോള്‍ നോര്‍മല്‍ സുപ്പീരിയറില്‍ ഗതിക വിഭാഗത്തിന്റെ അധ്യക്ഷന്‍ (1873-78), റോയല്‍ സൊസൈറ്റി അംഗം (1902), സയന്‍സ് അക്കാദമി അംഗം എന്നീ സ്ഥാനങ്ങളിലും മികച്ച ഭരണതന്ത്രജ്ഞന്‍ എന്ന നിലയിലും ശോഭിച്ചു. സെല്‍വെസ്റ്റര്‍ മെഡല്‍ ജേതാവുമാണ് (1916) ഇദ്ദേഹം.
നാല് വാല്യങ്ങളിലായി 1887-96 കാലഘട്ടത്തില്‍ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചിട്ടുള്ള ദാര്‍ബൂവിന്റെ ഗണിതശാസ്ത്രരചനകള്‍ പ്രശസ്തങ്ങളാണ്. ജോസഫ് ഫൂറിയറുടെ ഓയുവ്റെ (Oeuvres) ഇദ്ദേഹം സംശോധന ചെയ്തിട്ടുണ്ട്.
1917 ഫെ. 25-ന് പാരിസില്‍ അന്തരിച്ചു.
