This site is not complete. The work to converting the volumes of സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം is on progress. Please bear with us
Please contact webmastersiep@yahoo.com for any queries regarding this website.

Reading Problems? see Enabling Malayalam

നിക്കോമാക്കസ്

സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം സംരംഭത്തില്‍ നിന്ന്

നിക്കോമാക്കസ്

Nicomachus

ഗ്രീക്ക് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്‍. റോമന്‍ സിറിയയിലെ ഗെറാസയില്‍ (ആധുനിക ജോര്‍ദാനിലെ ജെറാഷ്) ജനിച്ച ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ വ്യക്തിജീവിതത്തെക്കുറിച്ച് കൃത്യമായ അറിവുകളൊന്നും ലഭ്യമല്ല. ജീവിതകാലത്തെക്കുറിച്ചുതന്നെ ശാസ്ത്രചരിത്രകാരന്മാര്‍ക്കിടയില്‍ ഭിന്നാഭിപ്രായമുണ്ടെങ്കിലും സു. എ.ഡി. 60-നും 120-നും ഇടയിലായിരിക്കുമെന്നാണ് അനുമാനം.

ശാസ്ത്ര ചരിത്രകാരന്മാര്‍ 'നവപൈതഗോറിയന്‍' എന്നു വിശേഷിപ്പിച്ച നിക്കോമാക്കസിന്റെ ഗണിതശാസ്ത്ര സംഭാവനകളധികവും അങ്കഗണിത മേഖലയിലാണ്. ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ പ്രധാന ഗ്രന്ഥമായ ഇന്‍ട്രൊഡക്ഷന്‍ ടു അരിത്മെറ്റിക്സില്‍ ഈ ഗണിതശാസ്ത്രശാഖയെക്കുറിച്ച് വിശദമായി പ്രതിപാദിക്കുന്നുണ്ട്. പൂര്‍ണസംഖ്യകള്‍ (perfect numbers), അഭാജ്യസംഖ്യകള്‍ തുടങ്ങിയവയുടെ സവിശേഷതകളെക്കുറിച്ച് പല മൌലിക ആശയങ്ങളും ഈ ഗ്രന്ഥത്തില്‍ അവതരിപ്പിച്ചിട്ടുണ്ട്. ഇതര ക്ളാസ്സിക്കല്‍ ഗണിതശാസ്ത്ര കൃതികളില്‍ സ്വീകരിക്കപ്പെട്ട ഗവേഷണ സമീപനങ്ങളില്‍നിന്നും വ്യത്യസ്തമായ ഒരു ശൈലിയും സമീപനവുമാണ് നിക്കോമാക്കസ് ഈ കൃതിയില്‍ സ്വീകരിച്ചിരിക്കുന്നത്. സംഖ്യകളെ ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി സമീപിക്കുന്നതിനുപകരം, അവയ്ക്കുണ്ടെന്നു കരുതപ്പെട്ടിരുന്ന നിഗൂഢ സവിശേഷതകളെ (mystical properties) കണ്ടെത്താനുള്ള ശ്രമമാണ് ഇതില്‍. സംഖ്യകളുടെ വര്‍ഗീകരണത്തില്‍പ്പോലും ഈ സവിശേഷത കാണാം. ഉദാഹരണമായി, സംഖ്യകളെ അബന്‍ഡന്റ്, ഡെഫിഷ്യന്റ് എന്നിങ്ങനെ ഒരു വര്‍ഗീകരണം ഈ ഗ്രന്ഥത്തിലുണ്ട്. ഒരു സംഖ്യയുടെ ഘടകങ്ങളുടെ തുക ആ സഖ്യയെക്കാള്‍ കൂടുതലാണെങ്കില്‍ അതൊരു അബന്‍ഡന്റ് നമ്പര്‍ ആണ് (ഉദാ. 12). ഇത്തരം സംഖ്യകളെ ഇദ്ദേഹം ഒന്നിലധികം തലയും നൂറ് കൈകളും മൂന്നുനിര പല്ലുകളും ഒക്കെയുള്ള ജീവികളോട് ഉപമിച്ചിരിക്കുന്നു. ഘടകങ്ങളുടെ തുക സംഖ്യയെക്കാള്‍ ചെറുതായാല്‍ (ഉദാ. 8) അതാണ് ഡെഫിഷ്യന്റ് നമ്പര്‍. ഇത്തരം സംഖ്യകളുടെ ഉപമ ഒറ്റക്കണ്ണും ഒറ്റക്കാലുമൊക്കെയുള്ള ജീവികളോടാണ്. രണ്ടു വാല്യങ്ങളിലായി തയ്യാറാക്കിയിട്ടുള്ള ഈ ഗ്രന്ഥത്തിന്റെ ആദ്യ വാല്യത്തിലെ ആറ് അധ്യായങ്ങളും ഇത്തരത്തിലുള്ളതാണ്.

അങ്കഗണിതമേഖലയില്‍ ഇദ്ദേഹമാവിഷ്കരിച്ച പല സിദ്ധാന്തങ്ങളും ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ തെളിവുകള്‍ നല്കിയല്ല വിശദീകരിച്ചിരിക്കുന്നത്. പൂര്‍ണസംഖ്യകളെ സംബന്ധിച്ച നിക്കോമാക്കസിന്റെ ഒരു സിദ്ധാന്തം ഇങ്ങനെയാണ്: പൂര്‍ണസംഖ്യാശ്രേണിയിലെ n-ാമത്തെ സംഖ്യയുടെ അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം n ആയിരിക്കും; ശ്രേണിയിലെ സംഖ്യകളുടെ അവസാന അക്കങ്ങള്‍ ഇടവിട്ട് 6, 8 എന്നിവയായിരിക്കും. ഇത് ആദ്യത്തെ നാല് പൂര്‍ണസംഖ്യകള്‍ക്ക് (6, 28, 496, 8128) ബാധകമാണ്. അഞ്ചാമത്തെയും ആറാമത്തെയും സംഖ്യകളെടുത്താല്‍ (33550336, 8589869056) ഈ സിദ്ധാന്തത്തിലെ പിശക് ബോധ്യപ്പെടും.

നിക്കോമാക്കസിന്റെ കൃതികളില്‍ പൂര്‍ണരൂപത്തില്‍ അവശേഷിക്കുന്ന ഒരേയൊരു ഗ്രന്ഥമാണ് ഇന്‍ട്രൊഡക്ഷന്‍ ഒഫ് അരിത്മെറ്റിക്സ്. ഇതില്‍ ഇദ്ദേഹം തയ്യാറാക്കിയ ഗുണനപ്പട്ടിക ഗ്രീക്കുഭാഷയില്‍ ആദ്യത്തേതാണെന്ന് കരുതപ്പെടുന്നു. ഒരു സഹസ്രാബ്ദക്കാലത്തോളം അരിത്മെറ്റിക്സിലെ മൗലിക ഗ്രന്ഥങ്ങളിലൊന്നായി കരുതപ്പെട്ടിരുന്ന ഈ കൃതിയില്‍ അറബി അക്കങ്ങളെക്കുറിച്ചും അവയുടെ സവിശേഷതകളെക്കുറിച്ചും പ്രതിപാദിച്ചിട്ടുണ്ട്. ഗണിതശാസ്ത്ര ചരിത്രത്തില്‍ ജ്യാമിതിയില്‍ നിന്നും മാറി രചിക്കപ്പെട്ട ആദ്യഗ്രന്ഥമെന്ന പ്രത്യേകതയും ഇന്‍ട്രൊഡക്ഷന്‍ ടു അരിത്മെറ്റിക്സിനുണ്ട്.

മ്യൂസിക് തിയറിയെ സംബന്ധിച്ച മാന്വല്‍ ഒഫ് ഹാര്‍മോണിക്സ് ആണ് ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ മറ്റൊരു പ്രധാന ഗ്രന്ഥം. ഇതിന്റെ പല ഭാഗങ്ങളും പില്ക്കാലത്ത് കണ്ടെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്.

എന്നാല്‍ ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ ആര്‍ട്ട് ഒഫ് അരിത്മെറ്റിക്, തിയോളജി ഒഫ് അരിത്മെറ്റിക് എന്നിവ നഷ്ടപ്പെട്ട കൃതികളില്‍പ്പെടുന്നു. ആദ്യകാല ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരും ശാസ്ത്രചരിത്രകാരന്മാരുമെല്ലാം ഇവയില്‍നിന്ന് സമൃദ്ധമായി ഉദ്ധരിച്ചിട്ടുണ്ടെങ്കിലും ഇതുവരെ മൂലഗ്രന്ഥത്തിന്റെ കോപ്പി കണ്ടെത്താനായിട്ടില്ല.

താളിന്റെ അനുബന്ധങ്ങള്‍
സ്വകാര്യതാളുകള്‍