This site is not complete. The work to converting the volumes of സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം is on progress. Please bear with us
Please contact webmastersiep@yahoo.com for any queries regarding this website.

Reading Problems? see Enabling Malayalam

ട്രൊക്കോയ്ഡ്

സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം സംരംഭത്തില്‍ നിന്ന്

ട്രൊക്കോയ്ഡ്

Trochoid

ഒരു നേര്‍രേഖയില്‍ ഒരേ തലത്തില്‍ ഒരു വൃത്താകാര വസ്തു

ഉരുളുമ്പോള്‍ അതിന്റെ ആര (radius)ത്തിലോ നീട്ടപ്പെട്ട ആരരേഖയിലോ ഉള്ള ഒരു ബിന്ദു സഞ്ചരിക്കുന്ന വക്രം. ഉരുളുന്ന വൃത്തത്തിന്റെ ആരം a-യും ബിന്ദുവിന് വൃത്തകേന്ദ്രത്തില്‍നിന്നുള്ള ദൂരം b-യും എന്നു സങ്കല്പിക്കുക. b<a ആകുമ്പോള്‍ വക്രത്തെ കര്‍ട്ടേറ്റ് സൈക്ളോയ്ഡ് (curtate cycloid) എന്നും
‌200px
b>a ആകുമ്പോള്‍ വക്രത്തെ പ്രോലേറ്റ് സൈക്ളോയ്ഡ്(prolate cycloid) എന്നും പറയുന്നു. b=a ആയാല്‍ (അതായത് ബിന്ദു വൃത്തപരിധിയിലായാല്‍) വക്രം സൈക്ളോയ്ഡ് ആണ്.

വൃത്തം നേര്‍രേഖയെ സ്പര്‍ശിക്കുന്ന ബിന്ദുവിലേക്കുള്ള ആരവും, പഥം കണ്ടുപിടിക്കേ ബിന്ദു ഉള്‍ക്കൊള്ളുന്ന ആരവും തമ്മിലുള്ള കോണം റേഡിയന്‍ അളവില്‍ θ ആയാല്‍ ട്രൊക്കോയ്ഡിന്റെ പ്രാചലിക സമീകരണങ്ങള്‍ (parametric equations) ഇവയാണ്.

x = aθ-b sin θ,y=a-b Cos θ

(പ്രൊ. കെ. ജയചന്ദ്രന്‍)

താളിന്റെ അനുബന്ധങ്ങള്‍
സ്വകാര്യതാളുകള്‍