This site is not complete. The work to converting the volumes of സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം is on progress. Please bear with us
Please contact webmastersiep@yahoo.com for any queries regarding this website.

Reading Problems? see Enabling Malayalam

ടോര്‍ഷന്‍ (ഗണിതശാസ്ത്രം)

സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം സംരംഭത്തില്‍ നിന്ന്

ടോര്‍ഷന്‍ (ഗണിതശാസ്ത്രം)

Torsion

ത്രിവിമീയ സ്പേസിലെ വക്രത്തിന്റെ ഒരു ഗുണധര്‍മം. ഒരു സ്പേസ് വക്രത്തിലെ ഒരു ബിന്ദു P യും സമീപസ്ഥ ബിന്ദു Q ഉം ആയിരിക്കട്ടെ. വക്രത്തില്‍ Pയില്‍നിന്ന് Qവിലേക്കുള്ള ചാപദൂരം (arc length)Δsഉം P,Q ഈ ബിന്ദുക്കളിലെ ധനാത്മകദിശകളിലേക്കുള്ള ദ്വയാഭിലംബ(binormal)ങ്ങള്‍ ഉള്‍ക്കൊള്ളുന്ന കോണംΔψ ആയാല്‍, P എന്ന ബിന്ദുവിലെ വക്രത്തിന്റെ ടോര്‍ഷന്‍ τ=(tau) നെ നിര്‍വചിക്കുന്നത് Image:pno409for1.png


സ്പര്‍ശകം, മുഖ്യാഭിലംബം, ദ്വയാഭിലംബം ഇവയുടെ ദിശകളിലെ ഏകക സദിശങ്ങള്‍ (unit vectors)t,n,b, ആയാല്‍ എന്നു വരത്തക്ക വിധത്തിലാണ് Tന് ചിഹ്നം സ്വീകരിക്കുന്നത്. (നോ: അവകലജ്യാമിതി). ചാപദൂരം വ്യത്യാസപ്പെടുന്നതനുസരിച്ച് ദ്വയാഭിലംബം തിരിയുന്നതിന്റെ നിരക്കിനെ (rate)യാണ് ടോര്‍ഷന്‍ എന്നു പറയുന്നത്.

ഒരു വക്രം, സമതലവക്രം (plane curve) ആകണമെങ്കില്‍ അതിലെ എല്ലാ ബിന്ദുക്കളിലും ടോര്‍ഷന്‍ ശൂന്യമാകണം. മറിച്ച്, എല്ലാ ബിന്ദുക്കളിലും ടോര്‍ഷന്‍ ശൂന്യമായ വക്രം ഒരു സമതല വക്രമാണ്. \sigma=\frac{1}{\top}എന്നെഴുതിയാല്‍ (sigma) യെ ടോര്‍ഷന്‍ ത്രിജ്യ (radius of torsion) എന്നു പറയുന്നു.

(പ്രൊ. കെ.ജയചന്ദ്രന്‍)

താളിന്റെ അനുബന്ധങ്ങള്‍
സ്വകാര്യതാളുകള്‍