This site is not complete. The work to converting the volumes of സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം is on progress. Please bear with us
Please contact webmastersiep@yahoo.com for any queries regarding this website.
Reading Problems? see Enabling Malayalam
ജൈവസാംഖ്യികം
സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം സംരംഭത്തില്‍ നിന്ന്
ജൈവസാംഖ്യികം
Biostatistics
ജൈവവിജ്ഞാനാപഗ്രഥനത്തിന് സാംഖ്യിക രീതികളുപയോഗിക്കുന്ന ശാസ്ത്രശാഖ. ജീവശാസ്ത്രം, വൈദ്യശാസ്ത്രം, പൊതുജനാരോഗ്യം എന്നീ മേഖലകളില്‍ ജൈവസാഖ്യികം വ്യാപകമായി പ്രയോജനപ്പെടുന്നു. 19-ാം ശ.-ത്തിന്റെ അവസാനത്തോടെയാണ് ഈ ശാഖ വികാസം പ്രാപിച്ചത്. ഒരു ഗ്രൂപ്പിനു പൊതുവായുള്ള അഭിലക്ഷണങ്ങള്‍ അപഗ്രഥിക്കേണ്ടപ്പോള്‍ അതിനെ പ്രതിനിധാനം ചെയ്യുന്ന കുറേ അംഗങ്ങളെ മാത്രം 'സാമ്പിള്‍' ആയി പരിഗണിച്ച് അവയെ നേരിട്ടുള്ള നിരീക്ഷണത്തിനോ പരീക്ഷണങ്ങള്‍ക്കോ വിധേയമാക്കി, ലഭിക്കുന്ന വിവരങ്ങളുടെ സാംഖ്യിക പഠനത്തില്‍ നിന്നു പൊതുവായ നിഗമനത്തിലെത്തിച്ചേരുന്നതാണ് ഇതിന്റെ സാമാന്യരീതി. ജൈവമാപന ശാഖ (biometry)യിലും ഗണിത-സാംഖ്യിക രീതികളാണ് ഉപയോഗപ്പെടുത്തുന്നത്.
ജൈവസാംഖ്യിക രീതികള്‍. സാംഖ്യികത്തില്‍ ഒരു പ്രത്യേക സവിശേഷത (characteristic) ഉള്ള വസ്തുക്കളുടെയോ സംഭവ(event)ങ്ങളുടെയോ ഗണത്തെ സമഷ്ടി (population) എന്നു പറയുന്നു. ഒരു സമഷ്ടി പരിമിതമോ അനന്തമോ ആകാം. ഒരു പ്രത്യേക സവിശേഷതയുടെ അടിസ്ഥാനത്തില്‍ പഠനവിധേയമാക്കിയ സമഷ്ടിയിലെ അംഗങ്ങളെ നിരീക്ഷിച്ചു രേഖപ്പെടുത്തുന്ന വിലയാണ് നിരീക്ഷണമൂല്യം (observed value). സമഷ്ടിയിലെ എല്ലാ അംഗങ്ങളെയും നിരീക്ഷണവിധേയമാക്കുക പ്രായോഗികതലത്തില്‍ ബുദ്ധിമുട്ടാണ്. അതുകൊണ്ട് സമഷ്ടിയെക്കുറിച്ചു പഠിക്കാന്‍ അതിലെ ഏതാനും അംഗങ്ങളുള്ള ഒരു 'സാമ്പിള്‍' എടുക്കുന്നു. ഏതു സമഷ്ടിയില്‍ നിന്നും സാമ്പിളുകള്‍ എടുക്കാവുന്നതാണ്. യഥാര്‍ഥ നിരീക്ഷണംകൊണ്ടു കിട്ടുന്ന സാമ്പിള്‍മൂല്യങ്ങളെ ദത്തങ്ങള്‍ (data)എന്നു പറയുന്നു. സമഷ്ടിയില്‍ നിന്ന് അംഗങ്ങളെ യാദൃച്ഛയാ (at random) തെരഞ്ഞെടുക്കുന്നതാണ് യാദൃച്ഛിക സാമ്പിള്‍ (random sample). സാംഖ്യിക പരിഗണനകള്‍ക്ക് യാദൃച്ഛിക സാമ്പിളാണ് ഉപയോഗിക്കുന്നത്.
ഉദാഹരണമായി n അംഗങ്ങളുള്ള ഒരു സാമ്പിളിലെ അംഗങ്ങളുടെ നിരീക്ഷണമൂല്യങ്ങള്‍ x1, x2, x3,....., xn ആണെന്നിരിക്കട്ടെ. ഈ സാമ്പിളിന്റെ സമാന്തരമാധ്യം (arithmetic mean) ആണ് 
. ഇവിടെ സാമ്പിളിന്റെ സാഖ്യികം (statistic)- ആണ്.
സംഖ്യാരൂപത്തിലുള്ള ദത്തങ്ങള്‍, ദത്തങ്ങള്‍ ശേഖരിക്കുന്നതിനുപയോഗിക്കുന്ന വ്യവസ്ഥകള്‍, മൂല്യങ്ങള്‍ വിശകലനം ചെയ്യുന്നതിനുപയോഗിക്കുന്ന രീതികള്‍ എന്നിവയെല്ലാം സാംഖ്യിക വ്യവസ്ഥയില്‍ ഉള്‍പ്പെടുന്നു.
അഭിലക്ഷണങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി ദത്തങ്ങള്‍ ക്രമീകരിക്കുന്ന പ്രക്രിയയാണ് വര്‍ഗീകരണം (classification). ആവൃത്തി വിതരണ(frequency distribution)ത്തിലൂടെ ദത്തങ്ങളെ വര്‍ഗങ്ങളായി തരംതിരിക്കാം. ദത്തങ്ങളുടെ സവിശേഷതയെ അടിസ്ഥാനമാക്കി അവയെ ഗുണാത്മകം (qualitative), പരിമാണാത്മകം(quantitative) എന്നിങ്ങനെയും തരംതിരിക്കാം. ആരോഗ്യാവസ്ഥ, പ്രതിരോധ ശക്തിക്കുറവ്, ലിംഗഭേദം, നിറം എന്നിവ ഗുണാത്മക ദത്തങ്ങള്‍ക്കും രക്തത്തിലെ ഹീമോഗ്ലോബിന്റെ നിരക്ക്, ചെടികള്‍ക്കു നല്കുന്ന വളത്തിന്റെയും വെള്ളത്തിന്റെയും തോത് എന്നിവ പരിമാണാത്മക ദത്തങ്ങള്‍ക്ക് ഉദാഹരണങ്ങളാണ്.
ജൈവപഠനങ്ങളില്‍ നിന്നു കിട്ടുന്ന സാംഖ്യിക ദത്തങ്ങള്‍ പലപ്പോഴും ആരേഖ-ഗ്രാഫിക (diagramatic and graphic) ചിത്രണങ്ങളിലൂടെ അവതരിപ്പിക്കാറുണ്ട്. ചാര്‍ട്ടുകള്‍, രേഖാചിത്രങ്ങള്‍, ഹിസ്റ്റോഗ്രം, ആവൃത്തി ബഹുഭുജം, ആവൃത്തി വക്രം തുടങ്ങിയവ ഇതിനായി ഉപയോഗപ്പെടുത്തുന്നു. വ്യത്യസ്ത ആഹാര പദാര്‍ഥങ്ങളിലുള്ള കൊഴുപ്പിന്റെ അളവ്, പ്രമേഹരോഗികളുടെ പ്രായമനുസരിച്ചുള്ള തരംതിരിക്കല്‍, ഒരു നഴ്സറിയില്‍ പ്രത്യേക തരം ചെടികളിലുണ്ടാകുന്ന പൂക്കളുടെ എണ്ണം ഇവയൊക്കെ ഇത്തരം ചിത്രണങ്ങളിലൂടെ വിശദീകരിക്കാം.
ദത്തങ്ങളുടെ സങ്കീര്‍ണത ലഘൂകരിക്കുന്നതിനും അവയുടെ താരതമ്യപഠനം സുകരമാക്കുന്നതിനും ദത്ത സമൂഹങ്ങളെ ഒറ്റസംഖ്യയായി സംഗ്രഹിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. അതിനായി ശരാശരികള്‍ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ശരാശരി, സമഷ്ടിയെ മുഴുവന്‍ പ്രതിനിധാനം ചെയ്യുന്നു. ശരാശരിയോട് മറ്റു മൂല്യങ്ങള്‍ കേന്ദ്രീകരിക്കാനുള്ള പ്രവണത കാട്ടുന്നു. സാധാരണയായി ഉപയോഗിക്കുന്ന ശരാശരികളാണ് മാധ്യം (mean), മീഡിയന്‍ (median), ബഹുലകം (mode), ജ്യാമിതീയ മാധ്യം, ഹാര്‍മോണിക മാധ്യം, ഭാരിത മാധ്യം (weighted mean) എന്നിവ. ജൈവമേഖലയുടെ ആവശ്യമനുസരിച്ച് ഇവയില്‍ ഏതെങ്കിലും ഒരു ശരാശരി തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു.
നിരീക്ഷണ മൂല്യങ്ങള്‍ ഉള്‍ക്കൊള്ളുന്ന ഒരു ശ്രേണിയില്‍ അംഗങ്ങളുടെ ശരാശരിയില്‍ നിന്നുള്ള വ്യതിയാനം മനസ്സിലാക്കാന്‍ പ്രകീര്‍ണനമാപനങ്ങള്‍ (measures of dispersion) ഉപയോഗിക്കുന്നു. ചതുര്‍ഥക വിചലനം (quartile deviation), മാധ്യവിചലനം, മാനകവിചലനം ( standard deviation) എന്നിവ സാംഖ്യിക വിശ്ലേഷണത്തില്‍ ഉപയോഗിക്കുന്ന പ്രകീര്‍ണന മാപനങ്ങളാണ്. വൈദ്യശാസ്ത്രമുള്‍പ്പെടെയുള്ള ജൈവമേഖലകളില്‍ ഇവയ്ക്ക് വളരെ പ്രാധാന്യമുണ്ട്.
പരിമാണാത്മക സ്വഭാവമുള്ള രണ്ട് അഭിലക്ഷണങ്ങള്‍ തമ്മില്‍ എത്രത്തോളം ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു എന്നു മനസ്സിലാക്കാന്‍ സഹബന്ധം (correlation), സമാശ്രയണം (regression) എന്നീ മാപനങ്ങള്‍ ഉപയോഗപ്പെടുത്തുന്നു. രണ്ടു വ്യത്യസ്ത രാശികള്‍ തമ്മിലുള്ള സഹബന്ധത്തിന് ഉദാഹരണങ്ങളാണ് മനുഷ്യരുടെ ഉയരവും ഭാരവും, പിതാവിന്റെയും പുത്രന്റെയും ഉയരങ്ങള്‍, പാടങ്ങളില്‍ ജലസേചനത്തിന്റെ തോതും ഉത്പാദിപ്പിക്കപ്പെട്ട ധാന്യത്തിന്റെ അളവും എന്നിവ തമ്മിലുള്ള ബന്ധങ്ങള്‍. ഒരു ശ്രേണിയിലുണ്ടാകുന്ന നിയതമായ മാറ്റത്തിന് അനുസൃതമായി മറ്റൊരു ശ്രേണിയിലുണ്ടാകുന്ന മാറ്റത്തെക്കുറിച്ചു മനസ്സിലാക്കാന്‍ സമാശ്രയണം(regression) സഹായിക്കുന്നു. പാരമ്പര്യത്തെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനങ്ങളിലാണ് സര്‍ ഫ്രാന്‍സിസ് ഗാള്‍ട്ടണ്‍ (1822-1911) 'റിഗ്രഷന്‍' എന്ന സംജ്ഞ (സാമാന്യാവസ്ഥയിലേക്കു മടങ്ങിപ്പോകല്‍ എന്നാണര്‍ഥം) ആദ്യമായി ഉപയോഗിച്ചത്. ഉയരം കൂടിയ പിതാവിന്റെയും പുത്രന്റെയും ഉയരത്തില്‍ നിന്ന്, തുടര്‍ന്നു വരുന്ന തലമുറകളില്‍ പുത്രന്റെ ഉയരം ശരാശരി ഉയരത്തിലേക്കു മടങ്ങുന്ന പ്രവണത ഗാള്‍ട്ടണ്‍ നിരീക്ഷിച്ചറിഞ്ഞു.
ജൈവസാംഖ്യികത്തിന്റെ പല മേഖലകളിലും സംഭാവ്യതാസിദ്ധാന്തത്തിന് (probability theory) പ്രമുഖ സ്ഥാനമുണ്ട്. വംശാവലികളില്‍ കാണുന്ന മെന്‍ഡലീയ അനുപാതങ്ങള്‍ ഈ സിദ്ധാന്തം അടിസ്ഥാനമാക്കി രൂപം നല്കിയവയാണ്. വംശപാരമ്പര്യ സിദ്ധാന്തം സാംഖ്യികത്തില്‍ അധിഷ്ഠിതമാണെന്ന് കാള്‍ പിയേഴ്സണ്‍ (1857-1936) പ്രസ്താവിച്ചിട്ടുണ്ട്. ജീവാണുവിന് ഒരു നിശ്ചിത സമയാന്തരാളത്തില്‍ വിഖണ്ഡനം നടക്കുന്നതിനുള്ള സംഭാവ്യത, ഭ്രൂണത്തിന്റെ ലിംഗം, ശസ്ത്രക്രിയയുടെ വിജയസാധ്യത എന്നിവയെല്ലാം സംഭാവ്യതാസിദ്ധാന്തത്തിലൂടെ കണക്കാക്കാറുണ്ട്.
ജൈവസാംഖ്യികത്തില്‍ ഉപയോഗിക്കുന്ന പ്രധാനപ്പെട്ട സംഭാവ്യതാവിതരണങ്ങള്‍ (probability distributions) ബൈനോമിയല്‍, നോര്‍മല്‍, പോസോണ്‍ (poisson) എന്നിവയാണ്. ജൈവമേഖലകളില്‍ ഒരു സംഭവത്തിന്റെ സംഭാവ്യതയോ ആവൃത്തിയോ പരികലനം ചെയ്യാന്‍ ബൈനോമിയല്‍ വിതരണം ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഉദാ. ഒരു പ്രത്യേക കാലയളവില്‍ ചില പ്രത്യേകതരം രോഗം ഉള്ളവരും ഇല്ലാത്തവരും തമ്മിലുള്ള അനുപാതം. അപൂര്‍വസംഭവങ്ങളുടെ വിതരണത്തെയാണ് പോസോണ്‍ കുറിക്കുന്നത്. ഉദാ. ഒരപൂര്‍വ രോഗം കൊണ്ട് നഗരത്തിലുണ്ടാകുന്ന മരണങ്ങള്‍. ബുദ്ധിമാനം, ഉയരം, ഭാരം, ശരീരതാപനില എന്നിവയൊക്കെ നോര്‍മല്‍ വിതരണത്തിലൂടെ കണ്ടെത്താം. നോര്‍മല്‍ വിതരണത്തില്‍ നിന്നു വികസിപ്പിച്ചെടുത്തവയാണ് സ്റ്റുഡന്റ്സ് t-വിതരണം, F-വിതരണം, x2(കൈ-സ്ക്വയര്‍) x2 വിതരണം എന്നിവ. ജനിതകശാസ്ത്രത്തില്‍ വിതരണം ഉപയോഗിച്ച് മനുഷ്യസമഷ്ടികളിലെ ജീന്‍ ആവൃത്തികളുടെ ആകലനം വിശദീകരിക്കാറുണ്ട്. ജൈവശാസ്ത്രത്തില്‍ പരീക്ഷണാത്മക ദത്തങ്ങള്‍ അപഗ്രഥിക്കാനാണ് F-വിതരണം ഉപയോഗിക്കുന്നത്.
വൈദ്യശാസ്ത്രഗവേഷണത്തിലും പല ജൈവസാംഖ്യിക പ്രവിധികള്‍ പ്രയോഗിക്കാറുണ്ട്. കുട്ടികളുടെ വളര്‍ച്ച, ശിശുരോഗങ്ങള്‍, പ്രതിരോധ വാക്സിനുകളുടെ ഫലം, കാന്‍സര്‍ പോലുള്ള രോഗങ്ങള്‍ക്കു കാരണമാകുന്ന വിവിധ ഘടകങ്ങള്‍ എന്നിവയെല്ലാം ഇത്തരം പഠനങ്ങളിലൂടെ വിലയിരുത്താറുണ്ട്. സാധ്യമായ എല്ലാ നിരീക്ഷണങ്ങളുടെയും ഒരു സാമ്പിള്‍ തയ്യാറാക്കിയിട്ട് സമഷ്ടിയെക്കുറിച്ചുള്ള ഒരു പരികല്പന (hypothesis) യുടെ അടിസ്ഥാനത്തില്‍ t, F, x2, z തുടങ്ങിയ പരീക്ഷണങ്ങള്‍ നടത്തുകയാണു പതിവ്. ഇവയുടെ വിശകലനത്തില്‍ നിന്ന് നിഗമനങ്ങളില്‍ എത്തിച്ചേരാന്‍ കഴിയുന്നു.
