This site is not complete. The work to converting the volumes of സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം is on progress. Please bear with us
Please contact webmastersiep@yahoo.com for any queries regarding this website.
Reading Problems? see Enabling Malayalam
ഗ്രിഗറി ശ്രേണി
സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം സംരംഭത്തില്‍ നിന്ന്
ഗ്രിഗറി ശ്രേണി
Gregory's Series
ഗ്രിഗറി ജെയിംസ് (1638-75) എന്ന സ്കോട്ടുലണ്ടുകാരനായ ഗണിതശ്ശാസ്ത്രജ്ഞന്‍ 1671-ല്‍ ആവിഷ്കരിച്ച ഗണിതശ്രേണി. 
എന്നതാണ് ഇതിന്റെ രൂപം. ബൈനോമിയല്‍ പ്രമേയമനുസരിച്ച് 
എന്നതിനെ സമാകലനം (Integrate) ചെയ്യുമ്പോള്‍, 
എന്നുകിട്ടും.
ഒരു ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രജ്ഞനും ബീജഗണിതശ്ശാസ്ത്രജ്ഞനുമായിരുന്ന ഗ്രിഗറിയാണ് ആദ്യമായി ശ്രേണികളെ (series) അഭിസാരി(convergent)ശ്രേണികളെന്നും അപസാരി (divergent) ശ്രേണികളെന്നും തിരിച്ചത്.
കേരളത്തിലെ കേളല്ലൂര്‍ നീലകണ്ഠ സോമയാജി (1443-1543) 1502-ല്‍ രചിച്ച തന്ത്രസംഗ്രഹം എന്ന കൃതിയില്‍ ഇതേ ശ്രേണിയുടെ ഒരു വിശേഷ സ്ഥിതി (particular case) യെക്കുറിച്ച് പ്രസ്താവിക്കുന്നു. ശിവപുരം (തൃശൂര്‍) ഗ്രാമത്തിലെ 'പുതുമന സോമയാജി' എന്നു വിളിക്കപ്പെടുന്ന അജ്ഞാത ഗ്രന്ഥകര്‍ത്താവ് 1596-ല്‍ രചിച്ച കരണ പദ്ധതി എന്ന ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രഗ്രന്ഥത്തിലും ഈ ശ്രേണിയെക്കുറിച്ച് പ്രതിപാദിക്കുന്നുണ്ട്. ഇതില്‍ നിന്നും ഗ്രിഗറി ഈ ശ്രേണി കണ്ടുപിടിക്കുന്നതിന് 169 വര്‍ഷം മുന്‍പുതന്നെ കേരളീയര്‍ ഇതുപയോഗിച്ചിരുന്നു എന്നനുമാനിക്കാം. അതിനാല്‍ ഗ്രിഗറി ശ്രേണി 'കേരള ശ്രേണി' എന്നും അറിയപ്പെടുന്നുണ്ട്.
ഈ വിലകള്‍ നല്കി &pi യുടെ ഏകദേശവില കണ്ടുപിടിക്കുവാന്‍ ഈ ശ്രേണി ഉപയോഗിച്ചിരുന്നതായി കാണാം. X = 1 എങ്കില്‍ 
അതായത് 
ഇതില്‍നിന്ന് 
എന്നു കിട്ടും.
