This site is not complete. The work to converting the volumes of സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം is on progress. Please bear with us
Please contact webmastersiep@yahoo.com for any queries regarding this website.
Reading Problems? see Enabling Malayalam
ഗതിനിയമങ്ങള്‍, ന്യൂട്ടന്റെ
സര്‍വ്വവിജ്ഞാനകോശം സംരംഭത്തില്‍ നിന്ന്
(→Law of Motion, Newton's) |
(→Law of Motion, Newton's) |
||
| വരി 11: | വരി 11: | ||
'''മൂന്ന്.''' ഏതൊരു പ്രവര്‍ത്തനത്തിനും തുല്യവും വിപരീതവുമായ ഒരു പ്രതിപ്രവര്‍ത്തനം ഉണ്ടായിരിക്കും. തറയിലൂടെ ഉരുളുന്ന ഒരു പന്ത് നിശ്ചലാവസ്ഥയെ പ്രാപിക്കുന്നത് പന്തും തറയും തമ്മിലുള്ള ഘര്‍ഷണം, വായു പ്രതിരോധം, കാറ്റ് തുടങ്ങിയ പ്രതിരോധ ബലങ്ങളാണ്. പ്രതിരോധബലങ്ങള്‍ കുറയുമ്പോള്‍ പന്ത് കൂടുതല്‍ ദൂരം ഉരുളുന്നതായി കാണാം. ബലങ്ങളുടെ അഭാവത്തില്‍ പന്ത് അനുസ്യൂതം ഉരുണ്ടുകൊണ്ടിരിക്കും എന്ന് ന്യൂട്ടന്റെ ഒന്നാം നിയമം അനുശാസിക്കുന്നു. പക്ഷേ, പ്രകൃതിയില്‍ നമുക്കറിയുന്ന എല്ലാ ചലനങ്ങളിലും ഘര്‍ഷണത്തിനു പങ്കുള്ളതിനാല്‍ ഈ നിയമത്തിനു പൂര്‍ണസാധുത നല്കുന്ന തെളിവു നല്കാന്‍ കഴിയുകയില്ല. ശൂന്യാകാശത്തുകൂടിയുള്ള സൗരയൂഥത്തിന്റെ പ്രയാണത്തിന് വിഘാതങ്ങള്‍ താരതമ്യേന വളരെ കുറവായതിനാല്‍ അതിന്റെ പ്രയാണം അനുസ്യൂതം തുടരുന്നു. അന്യബലങ്ങളുടെ അഭാവത്തില്‍ വസ്തുക്കള്‍ വിരാമാവസ്ഥയെയും ഋജുരേഖയിലുള്ള ഏകസമാനപ്രവേഗത്തെയും പരിരക്ഷിക്കുന്നു എന്നത് ദ്രവ്യത്തിന്റെ ജഡത്വം (inertia) എന്ന സ്വഭാവത്താലാണ്. ന്യൂട്ടന്റെ ഒന്നാം നിയമം വസ്തുക്കളുടെ ജഡത്വഗുണത്തെ ആധാരമാക്കിയുള്ളതായതിനാല്‍ ജഡത്വനിയമം (Law of inertia) എന്ന പേരിലും ഇത് അറിയപ്പെടുന്നു. | '''മൂന്ന്.''' ഏതൊരു പ്രവര്‍ത്തനത്തിനും തുല്യവും വിപരീതവുമായ ഒരു പ്രതിപ്രവര്‍ത്തനം ഉണ്ടായിരിക്കും. തറയിലൂടെ ഉരുളുന്ന ഒരു പന്ത് നിശ്ചലാവസ്ഥയെ പ്രാപിക്കുന്നത് പന്തും തറയും തമ്മിലുള്ള ഘര്‍ഷണം, വായു പ്രതിരോധം, കാറ്റ് തുടങ്ങിയ പ്രതിരോധ ബലങ്ങളാണ്. പ്രതിരോധബലങ്ങള്‍ കുറയുമ്പോള്‍ പന്ത് കൂടുതല്‍ ദൂരം ഉരുളുന്നതായി കാണാം. ബലങ്ങളുടെ അഭാവത്തില്‍ പന്ത് അനുസ്യൂതം ഉരുണ്ടുകൊണ്ടിരിക്കും എന്ന് ന്യൂട്ടന്റെ ഒന്നാം നിയമം അനുശാസിക്കുന്നു. പക്ഷേ, പ്രകൃതിയില്‍ നമുക്കറിയുന്ന എല്ലാ ചലനങ്ങളിലും ഘര്‍ഷണത്തിനു പങ്കുള്ളതിനാല്‍ ഈ നിയമത്തിനു പൂര്‍ണസാധുത നല്കുന്ന തെളിവു നല്കാന്‍ കഴിയുകയില്ല. ശൂന്യാകാശത്തുകൂടിയുള്ള സൗരയൂഥത്തിന്റെ പ്രയാണത്തിന് വിഘാതങ്ങള്‍ താരതമ്യേന വളരെ കുറവായതിനാല്‍ അതിന്റെ പ്രയാണം അനുസ്യൂതം തുടരുന്നു. അന്യബലങ്ങളുടെ അഭാവത്തില്‍ വസ്തുക്കള്‍ വിരാമാവസ്ഥയെയും ഋജുരേഖയിലുള്ള ഏകസമാനപ്രവേഗത്തെയും പരിരക്ഷിക്കുന്നു എന്നത് ദ്രവ്യത്തിന്റെ ജഡത്വം (inertia) എന്ന സ്വഭാവത്താലാണ്. ന്യൂട്ടന്റെ ഒന്നാം നിയമം വസ്തുക്കളുടെ ജഡത്വഗുണത്തെ ആധാരമാക്കിയുള്ളതായതിനാല്‍ ജഡത്വനിയമം (Law of inertia) എന്ന പേരിലും ഇത് അറിയപ്പെടുന്നു. | ||
| - | 'വസ്തുവില്‍ ത്വരണം ഉണ്ടാക്കുകയോ അതിനു പ്രേരിപ്പിക്കുകയോ ചെയ്യുന്നത്' എന്നു മറിച്ചു ചിന്തിച്ചാല്‍ ന്യൂട്ടന്റെ ഒന്നാം നിയമം ബലത്തിനുള്ള നിര്‍വചനമായി മാറുന്നു. ബലത്തിന്റെ സാന്നിധ്യത്തില്‍ വസ്തുക്കള്‍ ത്വരണത്തിനു വിധേയമാകുന്നു. വസ്തുവില്‍ പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലവും തത്ഫലമായി അതിനുണ്ടാകുന്ന ത്വരണവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം നിയമത്തില്‍ നിന്നു വ്യക്തമാകുന്നു. | + | 'വസ്തുവില്‍ ത്വരണം ഉണ്ടാക്കുകയോ അതിനു പ്രേരിപ്പിക്കുകയോ ചെയ്യുന്നത്' എന്നു മറിച്ചു ചിന്തിച്ചാല്‍ ന്യൂട്ടന്റെ ഒന്നാം നിയമം ബലത്തിനുള്ള നിര്‍വചനമായി മാറുന്നു. ബലത്തിന്റെ സാന്നിധ്യത്തില്‍ വസ്തുക്കള്‍ ത്വരണത്തിനു വിധേയമാകുന്നു. വസ്തുവില്‍ പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലവും തത്ഫലമായി അതിനുണ്ടാകുന്ന ത്വരണവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം നിയമത്തില്‍ നിന്നു വ്യക്തമാകുന്നു. F എന്ന സ്ഥിരബലം t സമയംകൊണ്ട് m ദ്രവ്യമാനമുള്ള വസ്തുവിന്റെ പ്രവേഗം u-ല്‍ നിന്നു v-ലേക്കു മാറ്റി എന്നു കരുതുക. സംവേഗം എന്നത് വസ്തുവിന്റെ ദ്രവ്യമാനവും പ്രവേഗവും തമ്മിലുള്ള ഗുണനഫലമാണ്. ഇവിടെ, സംവേഗ വ്യതിയാനനിരക്ക് എന്നാല്‍ ഏകസമാനത്വരണം |
അതായത് സംവേഗ വ്യതിയാന നിരക്ക് [[ചിത്രം:Forpage767.png]] | അതായത് സംവേഗ വ്യതിയാന നിരക്ക് [[ചിത്രം:Forpage767.png]] | ||
Current revision as of 13:58, 18 ഏപ്രില്‍ 2016
ഗതിനിയമങ്ങള്‍, ന്യൂട്ടന്റെ
Law of Motion, Newton's
ഗതിവിജ്ഞാനീയ(Dynamics)ത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനതത്ത്വങ്ങളായി പരിഗണിക്കപ്പെടുന്ന മൂന്നു നിയമങ്ങള്‍. ഐസക് ന്യൂട്ടന്‍ (1642-1727) തന്റെ പ്രിന്‍സിപ്പിയ (Principia) എന്ന ഗ്രന്ഥത്തിലാണ് വസ്തുക്കളുടെ ചലനത്തെ സംബന്ധിക്കുന്ന ഈ നിയമങ്ങള്‍ പ്രസ്താവിച്ചിരിക്കുന്നത്.
ഒന്ന്. ഏതു വസ്തുവും ഒരു ബാഹ്യബലത്തിനു വിധേയമാകാത്തിടത്തോളം കാലം അതിന്റെ വിരാമ(നിശ്ചല) അവസ്ഥയിലോ ഋജുരേഖയിലുള്ള ഏകസമാനമായ ചലനത്തിലോ തുടര്‍ന്നുകൊണ്ടിരിക്കും.
രണ്ട്. ഒരു വസ്തുവിന്റെ സംവേഗവ്യതിയാന നിരക്ക് (rate of change of momentum) അതിനുമേല്‍ പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്ന ബലത്തിന് ആനുപാതികവും ബലത്തിന്റെ ദിശയിലും ആയിരിക്കും.
മൂന്ന്. ഏതൊരു പ്രവര്‍ത്തനത്തിനും തുല്യവും വിപരീതവുമായ ഒരു പ്രതിപ്രവര്‍ത്തനം ഉണ്ടായിരിക്കും. തറയിലൂടെ ഉരുളുന്ന ഒരു പന്ത് നിശ്ചലാവസ്ഥയെ പ്രാപിക്കുന്നത് പന്തും തറയും തമ്മിലുള്ള ഘര്‍ഷണം, വായു പ്രതിരോധം, കാറ്റ് തുടങ്ങിയ പ്രതിരോധ ബലങ്ങളാണ്. പ്രതിരോധബലങ്ങള്‍ കുറയുമ്പോള്‍ പന്ത് കൂടുതല്‍ ദൂരം ഉരുളുന്നതായി കാണാം. ബലങ്ങളുടെ അഭാവത്തില്‍ പന്ത് അനുസ്യൂതം ഉരുണ്ടുകൊണ്ടിരിക്കും എന്ന് ന്യൂട്ടന്റെ ഒന്നാം നിയമം അനുശാസിക്കുന്നു. പക്ഷേ, പ്രകൃതിയില്‍ നമുക്കറിയുന്ന എല്ലാ ചലനങ്ങളിലും ഘര്‍ഷണത്തിനു പങ്കുള്ളതിനാല്‍ ഈ നിയമത്തിനു പൂര്‍ണസാധുത നല്കുന്ന തെളിവു നല്കാന്‍ കഴിയുകയില്ല. ശൂന്യാകാശത്തുകൂടിയുള്ള സൗരയൂഥത്തിന്റെ പ്രയാണത്തിന് വിഘാതങ്ങള്‍ താരതമ്യേന വളരെ കുറവായതിനാല്‍ അതിന്റെ പ്രയാണം അനുസ്യൂതം തുടരുന്നു. അന്യബലങ്ങളുടെ അഭാവത്തില്‍ വസ്തുക്കള്‍ വിരാമാവസ്ഥയെയും ഋജുരേഖയിലുള്ള ഏകസമാനപ്രവേഗത്തെയും പരിരക്ഷിക്കുന്നു എന്നത് ദ്രവ്യത്തിന്റെ ജഡത്വം (inertia) എന്ന സ്വഭാവത്താലാണ്. ന്യൂട്ടന്റെ ഒന്നാം നിയമം വസ്തുക്കളുടെ ജഡത്വഗുണത്തെ ആധാരമാക്കിയുള്ളതായതിനാല്‍ ജഡത്വനിയമം (Law of inertia) എന്ന പേരിലും ഇത് അറിയപ്പെടുന്നു.
'വസ്തുവില്‍ ത്വരണം ഉണ്ടാക്കുകയോ അതിനു പ്രേരിപ്പിക്കുകയോ ചെയ്യുന്നത്' എന്നു മറിച്ചു ചിന്തിച്ചാല്‍ ന്യൂട്ടന്റെ ഒന്നാം നിയമം ബലത്തിനുള്ള നിര്‍വചനമായി മാറുന്നു. ബലത്തിന്റെ സാന്നിധ്യത്തില്‍ വസ്തുക്കള്‍ ത്വരണത്തിനു വിധേയമാകുന്നു. വസ്തുവില്‍ പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലവും തത്ഫലമായി അതിനുണ്ടാകുന്ന ത്വരണവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം നിയമത്തില്‍ നിന്നു വ്യക്തമാകുന്നു. F എന്ന സ്ഥിരബലം t സമയംകൊണ്ട് m ദ്രവ്യമാനമുള്ള വസ്തുവിന്റെ പ്രവേഗം u-ല്‍ നിന്നു v-ലേക്കു മാറ്റി എന്നു കരുതുക. സംവേഗം എന്നത് വസ്തുവിന്റെ ദ്രവ്യമാനവും പ്രവേഗവും തമ്മിലുള്ള ഗുണനഫലമാണ്. ഇവിടെ, സംവേഗ വ്യതിയാനനിരക്ക് എന്നാല്‍ ഏകസമാനത്വരണം
അതായത് സംവേഗ വ്യതിയാന നിരക്ക് 
അതായത് സംവേഗ വ്യതിയാന നിരക്ക് = ma ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം നിയമമനുസരിച്ച് ഈ സംവേഗ വ്യതിയാനനിരക്ക് അതിനു കാരണമായ ബലത്തിന് ആനുപാതികമാണ്:
Fα ma
F = K.ma (K -സ്ഥിരാങ്കം)
മൂന്നു പ്രധാന യൂണിറ്റ് പദ്ധതികളിലും K=1 ആകയാല്‍ ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം നിയമം F = ma എന്ന ഗണിത സമവാക്യത്തില്‍ ഒതുക്കാം. ന്യൂട്ടന്റെ മൂന്നാം നിയമം അനുസരിച്ച്, A എന്ന വസ്തു F ബലം t സമയത്തേക്ക് B എന്ന വസ്തുവില്‍ പ്രയോഗിച്ചാല്‍ പ്രവര്‍ത്തനം (action) = FBK; തിരിച്ച് B, A യില്‍ പ്രയോഗിക്കുന്ന പ്രതിപ്രവര്‍ത്തനം -FA x t. t തുല്യമായതുകൊണ്ട് FB = -FA ഇതില്‍നിന്ന് രണ്ടു വസ്തുക്കള്‍ തമ്മിലുള്ള അന്യോന്യപ്രവര്‍ത്തനത്തില്‍, ഒന്നില്‍ പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലത്തിനു തുല്യ പരിമാണത്തിലും വിപരീതദിശയിലും, മറ്റേതില്‍ ഒരു എതിര്‍ബലം പ്രയോഗിക്കപ്പെടുന്നു എന്നു കാണാം. ഈ ബലങ്ങളുടെ പ്രവര്‍ത്തനം വ്യത്യസ്ത വസ്തുക്കളിന്മേലാണ് എന്നത് പ്രത്യേകം ശ്രദ്ധേയമാണ്. ഉദാ. തോക്ക് ഉപയോഗിച്ച് വെടിവയ്ക്കുമ്പോള്‍ തോക്കുകുഴലിലെ വാതകങ്ങള്‍ വെടിയുണ്ടയെ ലക്ഷ്യസ്ഥാനത്തേക്കു പായിക്കുന്നു. മുന്നോട്ടുള്ള ഈ തള്ളല്‍ബലത്തിന്റെ തുല്യയളവില്‍ ബാരലിനും പിന്നോട്ട് ഒരു തള്ളല്‍ അനുഭവപ്പെടുന്നു. ഈ പ്രതിപ്രവര്‍ത്തനബലത്തെയാണ് പ്രതിക്ഷേപം (recoil or kick of the rifle) എന്നു വിവക്ഷിക്കുന്നത്. വെടിയുണ്ടയുടെ ദ്രവ്യമാനവും ത്വരണവും mb, ab എന്നും തോക്കിന്റേത് Mr, ar എന്നും എടുത്താല്‍, mb, ab = Mr, ar എന്നു കാണാം. അതായത്, പ്രവര്‍ത്തന പ്രതിപ്രവര്‍ത്തന ബലങ്ങളുടെ പരിമാണങ്ങള്‍ തുല്യമാണ്. എന്നാല്‍ ബാരലിന് വെടിയുണ്ടയെ അപേക്ഷിച്ച് ദ്രവ്യമാനം കൂടുതലായതിനാല്‍ അതില്‍ അനുഭവപ്പെടുന്ന പ്രതിക്ഷേപം നിസ്സാരമായിരിക്കും. ന്യൂട്ടന്റെ മൂന്നാം നിയമമാണ് റോക്കറ്റുവിക്ഷേപണത്തിലും അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന തത്ത്വം. ജ്വലനസമയത്ത് ഇന്ധനം നാസാഗ്രത്തിലൂടെ താഴേക്കു പ്രവഹിക്കുന്നു. ഇതിനു പ്രതിപ്രവര്‍ത്തനമായി റോക്കറ്റ് മുകളിലേക്ക് ഉയരുന്നു.
